正比例图像说课稿

正比例图像

教学内容：青岛版小学数学教材六年级下册第41-43页 第三单元信息窗2第2个红点。

教学目标：

1．通过具体情境，初步认识正比例图像是一条直线。并会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,画出图像，能看图根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

2．通过“画一画、说一说、估一估”等数学活动，进一步理解正比例的意义，解决生活中的一些简单问题。

3．在探究活动中，感受主动参与、合作交流的乐趣，获得积极的情感体验。 教学重点：

能利用给出的具有成正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

教学难点：

根据图像，已知一个量求出另一个量。

教具学具：方格纸、直尺或三角板等。 教学过程：

一．创设情境，提出问题

1.师谈话：上节课，我们到啤酒厂参观了生产情况，学习了正比例的知识，下面是具体生产情况统计表。（出示图表）

你能把上图中的工作时间和工作总量之间的关系在下图中表示出来吗？（出示图表）

二、自主学习，小组探究。 1.出示图表。

温馨提示：

1.观察左图你发现了图中的哪些信息？ 2.如何在图中能找到相对应的点并画出来。

3.仔细观察画出的点，先

6.3 正比例函数的图象和性质

o

x

(一)温故知新 1、下列哪些函数是正比例函数？ (1)y=-3x (2) y=x+3 (3) y=4x (4) y=x2 2、一般地，形如 y=kx (k是常数，k≠0)的函数。 叫做正比例函数(其中k叫做比例系数)。

3 、画函数图象的步骤： (1) 列表 (2) 描点 (3) 连线

我们现在已经知道了正 比例函数关系式的特点， 那么它的图象有什么特 征呢?

(二)探究正比例函数的图像和性质：

例1 画出下列正比例函数 的图象 (1) y=2x (2) y=-3x

解:函数y=2x 的自变量的取值范围是任意实数,列表表示 几对对应值: x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -6 -4 -2 0 2 4 6 …y

5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 12345 1 2 3

y=2x

4

5

x

练习:画出正比例函数y=-3x的图象？ y=-3x解：列表 y5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 12345 1 2 3 4 5x Y … …

-3 -2 9 6

-1 3

0 0

1 -3

2 -6

3 -9

… …

x

在所画 的图像上取 几个点，找 出它们的横 坐标和纵坐 标，并验证 它们是否都 满足

6.3 正比例函数的图象和性质

o

x

(一)温故知新 1、下列哪些函数是正比例函数？ (1)y=-3x (2) y=x+3 (3) y=4x (4) y=x2 2、一般地，形如 y=kx (k是常数，k≠0)的函数。 叫做正比例函数(其中k叫做比例系数)。

3 、画函数图象的步骤： (1) 列表 (2) 描点 (3) 连线

我们现在已经知道了正 比例函数关系式的特点， 那么它的图象有什么特 征呢?

(二)探究正比例函数的图像和性质：

例1 画出下列正比例函数 的图象 (1) y=2x (2) y=-3x

解:函数y=2x 的自变量的取值范围是任意实数,列表表示 几对对应值: x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -6 -4 -2 0 2 4 6 …y

5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 12345 1 2 3

y=2x

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练习:画出正比例函数y=-3x的图象？ y=-3x解：列表 y5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 12345 1 2 3 4 5x Y … …

-3 -2 9 6

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0 0

1 -3

2 -6

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… …

x

在所画 的图像上取 几个点，找 出它们的横 坐标和纵坐 标，并验证 它们是否都 满足

《成正比例的量》说课稿

这节课的教学内容是正比例的意义及正比例图像，是人教版六年级数学下册课本第39－41页的内容。整个单元在学生具有比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想。正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系。全单元编排三道例题和一个练习，前两道例题都是关于正比例的，分别教学正比例的意义和图像，后一道例题教学反比例的知识。

这节课是第一课时，按照教材安排本节课内容分两课时来完成，今天我把它放在一起来教学，便于使学生完整的认识正比例。我把教学三维目标定整合后列出以下四点：

1、使学生理解正比例的意义。

2、能根据正比例的意义初步判断两种量是不是成正比例。

3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个时的值。

4、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力，渗透初步的函数意识。 教学重点是：1、结合实际情境认识成正比例量的特点，理解正比例的意义。2、结合具体的正比

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认识正比例图像

课题认识正比例图像课型新授课

教学目标分层水平1：让学生通过经历描点的过程，初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，初步理解图像上的点所表示的实际意义，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

水平2：让学生初步认识正比例图像的过程中，进一步培养观察能力和解决实际问题的能力，初步感受数形结合的思想。

水平3：让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

重点难点重点：使学生了解图像的制作过程，初步了解正比例图像的特点。

难点：利用正比例图像根据其中一个量的值估计另一个量的值，初步体会正比例图像的应用价值。

学生活动方式分组方式：自然分组。

活动方式：小组合作，说说解题思路。

教学准备1.义务教育课程标准实验教科书（六年级下）P63～P64页的例2及相应的“练一练”。完成练习十三第4～5题。

2.光盘

板书

设计

认识成正比例的量

教和学的过程

教学

步骤

教师活动学生活动预设

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一、复习

二、教学例2 什么是正比例，它的两个量有什么特

点？

1．出示例1表中的数据，同时出示标

有纵轴、横轴及相关信息的方格图。

谈话：我们昨天认识了成

19.2.1 正比例函数的图象和性质y

o

x

(一)温故知新 引入 课题 1、一般地，形如 y=kx (k是常数，k≠0) 的函数。叫做正比例函数(其中k叫做比 例系数)。 2、下列哪些函数是正比例函数？ (1)y=-2x (2) y=x+3 (3) y=4x (4) y=x23 、画函数图象的步骤： (1) 列表 (2) 描点 (3) 连线

我们现在已经知道了正 比例函数关系式的特点， 那么它的图象有什么特 征呢?

(二)探究正比例函数的图像和性质：

例1 画出下列正比例函数 的图 象 (1) y=2x (2) y=-2x

解:函数y=2x 的自变量的取值范围是任意实数,列表表示 几对对应值: x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …

y …5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 12345

-6 y

-4

-2

0

2

4

6

…

y=2x

1 2 3 4 5

x

练习:画出正比例函数y=-2x的图象？解：列表y=-2xy5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 12345x …

-3 6

-2 4

-1 2

0 0

1 -2

2 -4

3 -6

… …

Y …

1 2 3 4 5

发现你 画出的 图象与 x y=2x的 图象相 同吗? ?…

比较刚才两个函数的图象的相

19．1．2 正比例函数教案

教学目标

１．认识正比例函数的意义． ２．掌握正比例函数解析式特点． ３．理解正比例函数图象性质及特点． ４．能利用所学知识解决相关实际问题． 教学重点

１．理解正比例函数意义及解析式特点． ２．掌握正比例函数图象的性质特点． ３．能根据要求完成转化，解决问题． 教学难点

正比例函数图象性质特点的掌握． 教学过程

Ⅰ．提出问题，创设情境

一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．

１．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？ ２．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？ ３．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？ 我们来共同分析：

一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于： 25600÷（30×4+7）≈200（km）

若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数．函数解析式为： y=200x（0≤x≤127）

这只燕鸥飞行１个半月的行程，大

姓名： 编号：

正比例应用题

1) 在某一时刻，测得一旗杆的影长是8米，旁边有一棵树的影长是10米。若旗杆的实际高度是4米，树的实际高度是几米？ 算术法：

比例法：

答： 。

2) 京广铁路线广州至武昌段长约1100km，武昌至郑州段长约500km，一列火车广州出发驶向郑州，9.35小时后到达武昌。这列火车再行驶多少小时后到达郑州？ 算术法：

比例法：

答： 。

3) 小林家使用ADSL宽带包月上网，3个月缴纳上肉费468元。他家全年需要缴纳上网费多少元？ 算术法：

比例法：

答： 。

4) 100ml医用酒精溶液含酒精95ml。650ml医用酒精溶液中含有多少毫升酒精？ 算术法：

比例法：

答： 。

5) 小文家装修新房，25m2的卧室用地板砖70块。如果35m2的客厅也使用同样尺寸的地板砖装修，需要地板砖多少块？ 算术法：

比例法：

答： 。

6) 弹簧称的弹簧原长10cm，称2千克的物体时，弹簧长12.5厘米。称6千克的物体时，弹簧长多少厘米？ 算术法：

14.2.1 正比例函数

一、教学目标

1.认识正比例函数形式 2.画正比例函数图像

二、教学重难点及教学设计

重点：正比例函数的性质、特征 难点：画出正比例函数图像 教学设计：

1. 从生活中的事例入手引入新课 2. 热炒热卖，即时巩固练习

3. 引导学生自己归纳总结得到正比例函数的知识 三、教具准备

多媒体课件、辅助小黑板、三角板一块 四、教学过程

引导：回顾旧知识，引入新知识。问题：据了解目前市场的鱼是8元/斤 ，顾客买鱼所付的价钱y（单位：元）与买鱼的重量x（单位：斤）变化而变化。请同学们列出函数关系式： 得出函数式：

y?8x

探索研究：

下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；l（2）铁的密度为7.8g3?2?r

/cm，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单

3位：cm）的大小变化而变化；m?7.8V

（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：

cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h?0.5n

（4）冷冻一个00c的物体，使它每分下降2c，物体的温度T（单位：c）

00随冷冻时间t (单位：分)的变化而变化。T同学们观察一下这些函数有什么共同点？

??2

正比例与反比例的教案

【篇一：正比例和反比例教案】

第二单元 正比例和反比例 变化的量

教学内容：两种相关联量的变化情况。p18上的内容。 教学目标：

1.结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量，让学生知道其中一种量变化，另一种量也随着变化。

2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学重点：两种变化的量。

教学难点：根据图表说明两种量的变化情况 教具准备: 直尺，三角板、课件等。 教学方法:自主探究 教学过程：

一、揭示课题。

教师：在现实生活中，存在着很多相关联的量。其中一种量变化，另一种量也随着变化。今天我们就来研究这些量的变化情况。 二、探索新知

活动一：观察并回答。

1.下表是小明的体重变化情况。

观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后请回答。

2.上表中哪些量在发生变化？

3. 说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？

小结：小明的体重随年龄的增长而变化。2—6岁和6---10岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。 4.体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？

说明：体重和年龄是一组相关联的量。但体重