16.2.1分式的乘除教案

教 学 设 计

题 目 学 校 星火一中 16.2.1分式乘除 总课时 八年 3 教 者 杨玉杰 年 级 学 科 数学 设计来源 自我设计及网络 教 材 分 析 教学时间 2012、3 本节课包含分式的乘法、除法、分式的乘方三部分内容。是代数式的基础知识，是本章的重点内容之一。它是分式约分、通分的一个延伸，同时也为分式加减做好了准备。 学情分析 小学时分数乘除学生已学过，所以法则不是问题，难点还是因式分解 教 学 目 标 1. 会用类比的方法来理解和掌握分式的乘除法则及分式乘方。 2. 熟练运用分式乘除法则，将分式计算 3. 使学生认识到知识间的联系 重 点 难 点 课前准备 熟练掌握分式的乘除法则及分式乘方 进行分式运算，尤其是分子分母为多项式的分式的运算，正确体会具体的运算过程和一般步骤。 小黑板 总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。

教 学 流 程 分环 节 课与时间 时 第一课时 △设计意图 教 师 活 动 出示教材10页问题1、2 学 生 活 动 ◇资源准备 □评价○反思 ◇小黑板 △通

16．2．1分式的乘除(2) 姓名_________

学习目标:

1、理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算. 2、熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 学习重难点；

1、重点：分式乘方和分式混合运算

2、难点：分子、分母是多项式的分式乘除法混合运算. 学习过程： 一、 复习引入：

1、用字母表示分式的乘除法法则。

adbd (1)??______ (2)??______?______bcac

归纳：分式乘方的法则：分式的乘方，要把______________________

b?（ ） 公式：? (n是正整数）???a（ ）??例题：计算： （注意：符号的确定和运算顺序）

n?a2b?2a?c??2ab2?3??? （1）（）； （2）?3?3c??cd?d?2a?

232?2x4y23a32ay3) （2）(练习1： 计算：（1）()?(?) 223z3xy2x(1)252、分解因式： x?9?___________

2(2)5x2?4xy?___________3、积的乘方： 学习。 二、 探究新知

(3)x2?4y2?___________(ab)n?______(4)x3?x?_

茶恩寺中学八年级数学导学案

备课日期：2017年9月5日 星期二 主备人：胡娟 廖园园 审核人：

课题：分式的乘方 1.理解分式乘方的运算法则 2．熟练的进行分式乘方的运算 学习重点：熟练的进行分式乘方的运算 学习目标 学习难点：熟练的进行分式乘、除、乘方的运算 教 学 过 程 教学 环节 自主学习 计算： 2学习内容与要求 学习指导 2222?2?（1） ?????2 333?3??2?（2） ??? = ?3?（3） ??? = 类似地，对于任意一个正整数n，有 5?2??3?n?f???g??? ??即分式的乘方是把 、 。 问题生成： 合作探究 n 根据乘方的意义，完成自主学习部分。各小组推选一名代表依次展示。 计算 ?x??-4x2y?（1）??y2?? （2）??3z?? ???? 332 注意同底数幂的乘法和积的乘

15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除 第1课时 分式的乘除

要点感知1 分式乘分式，用分子的积作为积的_____，分母的积作为积的_____.用式子表示为：.bdbd?. acacax2b2y.预习练习1-1 计算的结果是( ) byax A.ax

B.bx

C.

x bD.

x abdbc. ??acad要点感知2 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式_____.用式子表示为：预习练习2-1 计算3ab÷ A.b2

B.18a

知识点1 分式的乘法 1.计算：

b的结果是( ) 3aC.9a

D.9a2

2x3z3y2(1)2.；

y4xz23y2(2)(-2xz)·(-)； 4xz23

x2?xyy.(3)； 2xyy?xx2?6x?9x2?x(4). .x2?1x?3

知识点2 分式的除法 2.计算：

12x2y4xy2(1)； ?225z15zx2?1a2?1a2?a(2)2； (3)(镇江中考)2÷(x+1). ?x?2x?1a?2a?1a?1

知识点3 分式乘除法的应用

3.由甲地到乙地的一条铁路全长为s km，运行时间为a h；由甲地到乙地的公路全长为这条铁路全长的m倍，

复习回顾1、分式的加减

a c ad bc ad bc b d bd bd bda c ac b d bd a c a d ad b d b c bc

a c a c b b b

2、分式的乘除

3、分式的乘方

a n a ( ) n ( n为正整数), b b

n

x xy x xy (5) xy xy2 2

1 3 12 15 ( ) 21 ( ) 1 a 1 a a a x y a (4 ) 3 a x y y 1 a a(1) 0a2 ( 3) a 1

x

( 2)

a 1

(4)1 ( 5)2

计算：

再来试试

3x x y 7y 1 x 4y 4y x x 4y x 2 x 1 x 12

1 (1) 2 (2) x 1 x 3 (3) 2 x 2x

3 x 2 3 2 2 x 2x x 4x 4

例72

计算:

1 a b 2a b a b b 4分式的混合运算顺序：

先乘方；再乘除；最后加减； 有括号先做括号内.

解：

2a 1 a b

分式的乘除法说课稿

潘市二中

说 课 稿

课 题 分式的乘除

教 师 谭科峰

分式的乘除法说课稿

一、课题介绍

各位评委：

下午好！今天我说课的题目是《分式的乘除（第1课时）》，所选用是人教版的教材。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、教法分析、学法分析和教学过程分析四个方面加以说明。

二、 教材分析

1、教材的地位和作用

本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。

2、教学目标分析

知识目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能

解决一些与分式乘除有关的实际问题。

能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类

比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。

情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学

生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。

3、教学重难点

教学重点：分式乘除法的法则及应用.

教学难

篇一：分式的乘除法教学反思

《分式的乘除法》教学反思

《分式的乘除法》这是八年级下册中第二章第二节的内容。主要学习的是分式的乘除法运算法则并会进行简单的应用。根据教学内容和学生的基本情况，我设计了：

一、学情分析：

学生在前面学习了分式基本性质、分式的约分以及因式分解，本节课所学的乘除法是分式基本性质的应用，在此基础上类比小学学过的分数的乘除法运算法则学习分式的乘除运算，学生不难接受。特别注意的是，分式乘除运算的结果要化为最简分式。

二、教学目标：

1、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能够结合具体情境说

明其合理性。

2、会进行简单分式的乘除运算，培养一定的代数化归能力。

3、能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题。

4、能通过对分式乘除法则的观察，归纳分式乘除法则，使学生感

知数学知识具有普遍的联系性。

三、教学重点

分式乘除法则的意义及法则的应用。 四、教学难点 正确运用分式的基本性质约分。

五、教学方法

本节课主要采用引导探究法。 六、课堂流程 首先通过创设学生熟悉的问题情境，很自然的引入分式乘除法的运算：在运算律和运算法则的探究过程中，引导学生由分数的运算法则探究出分式的运算法则，利用练习加深理解：在分式的乘除运算教学过程中，从不同侧面引导学生巩固新知、

XX 学校--用心用情 服务教育！

用心用情 服务教育 1 精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！

15.2.1 分式的乘除

第1课时 分式的乘除

学教目标

1.理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行简单的分式乘除运算；

2.经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

3培养学生的观察、类比、归纳能力和与同伴合作交流的情感

学教重点：掌握分式的乘除运算

学教难点：正确运用分式的基本性质约分

学教过程：

一、温故知新：

阅读课本P 135—137

与同伴交流，猜一猜

a b ×c d ＝ a b ÷c d ＝ a 、c 不为 观察上面运算，可知：

分数的乘法法则：________________________________________________________ 分数的除法法则：________________________________________________________

你能用类比的方法的出分式的乘除法法则吗？

分式的乘法法则：_________________________________________________________ 分式的除法法则：________

10.2分式的基本性质

一．选择题（共11小题） 1．（2012?钦州）如果把A．不变 B．扩大50倍

2．（1999?杭州）如果A．0

B．

C．

，且a≠2，那么 D．没有意义

=（ ）

的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ） C．扩大10倍

D．缩小到原来的

3．（2014?槐荫区二模）下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ） A．

B．=

C．

=

D．=

4．下列判断错误的是（ ） A．若x≠3，则=

B．若a≠b，则

=

C．若a≠-b，则

= D．若x≠0，则=

5．下列各式中，与分式A．

6．下列等式：（1）

B．

C．

的值相等的是（ ） D．

（2）（3）（4）中，

成立的是（ ） A．．（1）（2） B．.（3）（4） C．.（1）（3）

7．下列变形中，一定正确的是（ ） A． 8．分式

B．

C．

D．

D．（2）（4）

中x，y，z的值都变为原来的2倍，则分式的值变为原来的（ ）

A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍

9．已知===，则

=（ ）

A．

10．若实数a，b，c满足条件

，则a，b，c中（ ）

B．

C．

D．

A．必有两个数相等 B．必有两个数互为相反的数 C．必有两个数互为倒数 D．每两

问题1、什么是分式？

果除式B中含有字母，那么称

A 整式A除以整式B,可以表示成 B 的形式。如 AB为分式，

其中A称为分式的分子，B为分式的分母。 问题2、在分式的概念中我们尤其要注意什么？ 对于任意一个分式，分母都不能为零。 问题3、当x取什么值时，下列分式有意义：2 3 x x 3 x 4 (1) ;(2) 2 ;(3) 。 x 4 ( x 2)( x 3) x 1

2

约分：

3 6

1 1 通分： 和 2 34、分数的基本性质是什么？分数的基本性质：分数的分子分母都乘以(或除 以)同一个不等于零的数，分数的值不变。

a 分式 2 a (a≠0)与2

n n 分式 (n≠0)与 相等吗？ m mn说说你的理由。

1 2 相等吗？

分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以) 一个不等于0的整式，分式的值不变。 用式子表示为： C , C C .(C 0) C

其中A,B,C是整式。

分式性质应用1下列等式的右边是怎样从左边得到的？

b bm (1) ( m 0) 2a 2am解：Q m 0

bm b b m 2a 2a m 2 am

an a (2) bn b解：