大物2公式总结

磁学

?一、已知电流分布（或运动的电荷），求解磁感应强度B的分布

1、毕奥-萨伐尔定律——方法一

????0Idl?er???0Idlsin??0Idl?BdB??10?7N?A?2 dB?，大小，方向为的方向。224?r4?4?r???B??dB：将dB分解为分量后再积分，Bx??dBx，By??dBy，Bz??dBz

●电流在其延长线上各点产生的磁感应强度为零。

2、安培环路定理（求解高对称性的磁场分布）——方法二

??B??dl??0?I，注意安培环路L的选取。 ?LL内无限长载流圆柱体：选取过场点半径为r的圆环为L，B?2?r??0螺绕环：选取过场点半径为r的圆环为L，B2?r??0?NI?；

?I；

L内长直密绕螺线管：选取过场点的矩形回路为L，设在管内部分的长度为MN，

B?MN??0nMNI

3、【几种形状载流导线所产生的磁场】重要！

?0I(cos?2?cos?1) 4?r?I 无限长载流直导线：B?0

2?r?0I①有限长载流直导线： B?②载流圆线圈：圆心O处 B?轴线上P点 B??r2R3

?0I2Rsin???0IR22r3

一段圆弧（圆心角为θ，弧长为l）在圆心处：B??0I????0I?l? ?????

第九章

9. 8 计算并填空:

( 1) 将2 . 0×10 - 2 kg 的氢气装在4 . 0×10 - 3 m3 的容器中, 压强p = 3 . 9×105 Pa , 此时, 氢分子的平均平动动能εk = 。

( 3) 欲使理想气体分子的平均平动动能珋εk = 1 . 0eV, 则气体的温度T =。

[分析与解答]由状态方程得

PVM3.9?105?4?10?3?1?10?3T???9.4K

Rm8.31?2?10?2则

2?T?3k?k-19k2?1.6?10?19??7.73?103K ?233?1.38?10?33kT??1.38?10?23?9.4?1.95?10?22J 22（3）因为1ev=1.6?10J，则

??19?1.6?10?k3kT 22?故 T?3kk2?1.6?10?19??7.73?103K ?233?1.38?109. 12 容器中装有质量m = 8 × 10 - 3 k g 的氧气( 双原子气体) , 温度T = 300K, 试求: ( 1) 氧气的内能;

( 2) 将氧气加热到某一温度时, 测得其压强p = 2. 0×105 Pa, 已知

''mpV?MRT'

容器的容积V = 5 . 0×10 -

第九章

9. 8 计算并填空:

( 1) 将2 . 0×10 - 2 kg 的氢气装在4 . 0×10 - 3 m3 的容器中, 压强p = 3 . 9×105 Pa , 此时, 氢分子的平均平动动能εk = 。

( 3) 欲使理想气体分子的平均平动动能珋εk = 1 . 0eV, 则气体的温度T =。

[分析与解答]由状态方程得

PVM3.9?105?4?10?3?1?10?3T???9.4K

Rm8.31?2?10?2则

2?T?3k?k-19k2?1.6?10?19??7.73?103K ?233?1.38?10?33kT??1.38?10?23?9.4?1.95?10?22J 22（3）因为1ev=1.6?10J，则

??19?1.6?10?k3kT 22?故 T?3kk2?1.6?10?19??7.73?103K ?233?1.38?109. 12 容器中装有质量m = 8 × 10 - 3 k g 的氧气( 双原子气体) , 温度T = 300K, 试求: ( 1) 氧气的内能;

( 2) 将氧气加热到某一温度时, 测得其压强p = 2. 0×105 Pa, 已知

''mpV?MRT'

容器的容积V = 5 . 0×10 -

期末付年金 现值 终值 1?vint 期初付年金 现值 (1?i)?1int?1n?s?1终值 1?vint?1nnn标准型 aan? ??a?1n? s) n? ??s?1n?(1?i)?1dntn 变动利率年金 n???(1?is)t?1s?1 snkn???(1?it?1s?0??a?????1?n???(1?is)t?1s?0 ??s?n???(1?it?1s?1n?s?1) 付款频率低于计息频率 付款频率低于计息频率的永续年金 付款频率高于计息频率 付款频率高于计息频率的永续年金 连续年金 vvak?v2kn?????vkk?as? (1?i) knn?k?(1?i)n?2kssnk 1?v?vk2k?????vn?kaa?nk (1?i) kn?(1?i)n?k?????(1?i)?sank k?v2k????????as2?k1is1?v?v1?vk2k????????aa??k1ian (m)n?1m1mn?1(vm?vm?????vm?v)?ni(m) s (m)n?a(1?i)n(m)n?(1?i)i(m)n?1 ??a(m)n?a(1?i)n(m)1m1?vd(m) ??s (m)n?s(1?i)n(m)1m?(1?i

练习一 1、C ， 2、C ，3、C，4、D, 5、 6、

2qy4 0a2 y23/2

j， (j为y方向单位矢量)， a/2 ，

qdqd

，从O点指向缺口中心点． 223

4 0R2 R d8 0R

7、解：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为 =q / L，在x处取一电荷元 dq = dx = qdx / L， 它在P点的场强：

dE

dq4 0L d xL

2

qdx4 0LL d x2

qdxq

总场强为 E 2 4 0L0(L d－x)4 0dL d方向沿x轴，即杆的延长线方向．

8、解： 如图在圆上取dl Rd

dq dl R d ，它在O点产生场强大小为 dE

Rd

方向沿半径向外 2

4π 0R

则 dEx dEsin

sin d

4π 0R

cos d

4π 0R

) dEy dEcos(

积分Ex

sin d

4π 0R2π 0R

Ey

cos d 0

4π 0R

∴ E Ex

，方向沿x轴正向．

2π 0R

练习二

1、D， 2、C， 3、A ， 4、C, 5、不变、变化，6、－3 / (2 0) ，－ / (2 0)， 3 / (2 0)

7、解： (1)

大学物理实验轮换表 查找说明

本轮换表按照周一到周五的时间顺序排列， 可用“Ctrl+F”查找所选的课程编号或者姓名， 即可找到自己的实验轮换表。

选课较晚或改选的同学可能查找不到相应的姓名，

请在上课时与任课老师说明添加。

由于有部分同学临时改选或补选课程，各班级学生名单可能有变动，请老师们以教务部网上信息为准，及时更新。

具体网址：校主页-教务管理-课程信息-选择当前学期-选择物理学院-点击相应课程查看或下载

严格按照“实验轮换表”安排实验内容，若遇节假日，则暂停该周实验，到期末时进行补缺，不能影响实验轮换表次序。如有特殊安排，会另行通知。

大学物理实验(2)轮换表

主选班级：2014信息工程学院 指导教师：赵改清 郝昕 课程编号：1800450046 1800450047 上课时间：周一下午5-7节 实 班 验 周 内 次 一 二 三 四 五 容 — — — — — 六 七 八 九 十 十十十十十十十十一 二 三 四 五 六 七 八 10 — C 5 C — 1800450046 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B 1800450047 — — — — —

机械振动作业一

1、质量为0.01千克的小球与轻弹簧组成的系统的振动规律为

米，t

以秒计，则该振动的周期为_________，初相位为_________；t=2秒时的相位为_________；相位为

对应的时刻t=_________。

答案：1秒，，，5秒。详解 ：系统振动为简谐振动，方程为：；初相位：；t=2秒时，相位

＝

；根据相位等于

，

可列等式：，求得t=5秒。

2、、图13.2中用旋转矢量法表示了一个简谐振动，旋转

矢量的长度为0.04m,旋转角速度=4π rad/s。此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为x=____0.04cos(4πt-π/2)____________。

3、一质量为m的质点作简谐振动时的x-t曲线如图13-3所示。由图可知，它的初相

t(s) 为_________,t =3s 时，它的速率为

_________。 答案：π/2 ， 0 。详解：把t=0，x=0, v<04 代入方程，可求得初相π/2，由此写出振动的位移方程，根据位移方程写出速度方程，把t =3s代入速度方程求出此时的速度v=0。

x T=0 ω x(m) 0.1 0 1 2 3 -0.1

4、质点沿x轴作简谐振动，用余弦函数表示，振幅为A。当t=0时，向运动，则其初位相为[ ]

（1） （2） （3）

第一次 质点运动学、牛顿运动定律

一、 选择题

1．瞬时速度 v 的大小 v 可以用下列哪个式子来表示： [ ]

222??dxdydz d r dr??????A． B． C． dr D． ????????

dtdtdt?dt??dt??dt???2．一质点沿X轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，t＝0时，质 点于坐标原点，则t＝4.5s时质点在X轴上位置为： ［ ］

A.0m B.5m C.-2m D.2m

3. 质点作曲线运动,r(x,y)表示位置矢量，S表示路程，下列表达式正确是：［ ］

A.（1、2、4） B.（3、4、5） C.（1、3、6） D.（2、5、6）

222d2rdrdsdvdv??dvv??a?；2.＝υ；3.＝υ；4.1.?a； 5.2?a；6.??????＝a dtdtdtdtdtdt???R?4．下列说法中正确的是：

[ ]

A．物体在作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零．

第

七章 气体动理论

7 －1 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们( )

(A) 温度，压强均不相同 (B) 温度相同，但氦气压强大于氮气的压强 (C) 温度，压强都相同 (D) 温度相同，但氦气压强小于氮气的压强 分析与解 理想气体分子的平均平动动能?k?3kT/2，仅与温度有关．因此当氦气和氮气的平均平动动能相同时，温度也相同．又由物态方程p?nkT，当两者分子数密度n 相同时，它们压强也相同．故选(C)．

7－2 三个容器A、B、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，方均根速

2率之比vA??:?v?:?v?1/221/2B21/2C?1:2:4，则其压强之比pA:pB:pC为( )

(A) 1∶2∶4 (B) 1∶4∶8 (C) 1∶4∶16 (D) 4∶2∶1

分析与解 分子的方均根速率为v2?3RT/M，因此对同种理想气体有

222vA:vB:vC?T1:T2:T3，又由物态方程ρnkT，当三个容器中分子数密

一、解三角形：ΔABC的六个元素A, B, C, a , b, c满足下列关系： 1、角的关系：A + B + C = π，

2、诱导公式的应用：sin ( A + B ) = sinC , cos ( A + B ) = --cosC ,

ABABCC sin (?) = cos , cos (?) = sin

2222223、边的关系：a + b > c , a – b < c（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。）

abc4、边角关系：（1）正弦定理：???2R （R为ΔABC外接圆

sinAsinBsinC半径）

a : b : c = sinA : sinB : sinC 分体型a = 2R sinA , b = 2R sinB , c = 2R sinC ,

（2）余弦定理：a 2 = b 2 + c 2 – 2bc?cosA , b 2 = a 2 + c 2 – 2a c?cosB ,

c 2 = a 2 + b 2 – 2 a b?cosC

b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2, cosB? , cosC? cosA?2bc2ac2ab5、面积公式：S =