钢筋混凝土受弯构件应力裂缝和变形计算

第九章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形

1、什么是钢筋混凝土构件的换算截面？将钢筋混凝土开裂截面化为等效的换算截面基本前提是什么？

答：如果能将钢筋和受压区混凝土两种材料组成的实际截面换算成一种拉压性能相同的假象材料组成的匀质截面，俗称换算截面。即将实际截面可以看作是由匀质弹性材料组成的截面，从而能采用材料力学公式进行截面计算。

对于单筋矩形截面，换算截面的几何特性计算表达式为：换算截面面积：A0?bx??Es?s

换算截面对中和轴的静矩：受压区：Soc?12bx 受拉区：Sot??Es?s(h0?x) 2换算截面惯性矩：Icr?13bx??Es?s(h0?x)2 3对于受弯构件，开裂截面的中和轴通过其换算截面的形心轴，即Soc?Sot，

可得到：

12bx??Es?s(h0?x) 2化简后解得换算截面的受压区高度为：x??Es?s?b?2bh0_1? ?1?????Ess??受压翼缘有效宽度为b?f时，T形截面的换算截面计算图式。

?当受压区高度x?受压翼板高度h?f时，为第一类T形截面可按宽度为bf的矩形截面，应用

式?0?bx??Es?s、Soc?121bx、Sot??Es?s(h0?x)、Icr?bx3??Es?s(h0?x)

第四章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形验算

对钢筋混凝土构件，除应进行承载能力极限状态计算外，还要根据施工和使用条件进行持久状况正常使用极限状态和短暂状况的验算。

第一节 抗裂计算

桥梁构件按短暂状况设计时，应计算其在制作、运输及安装等施工阶段，由自重和施工荷载等引起的应力，并不应超过规范规定的限值。施工荷载除有特别规定外均采用标准值，当进行构件运输和安装计算时，构件自重应乘以动力系数，当有组合时不考虑荷载组合系数。

在钢筋混凝土受弯构件抗裂验算和变形验算中，将用到“换算截面”的概念，因此，本章先引入换算截面的概念，然后依次介绍各项验算方法。 4.1.1 换算截面

依据材料力学理论，对钢筋混凝土受弯构件带裂缝工作阶段的截面应力计算作如下假定：

1、 服从平截面假定

由钢筋混凝土受弯构件的试验可知，从宏观尺度看平截面假定基本成立。据此有同一水平纤维处钢筋与混凝土的纵向应变相等，即：

?c??s （4.1-1）

2、 钢筋和混凝土为线弹性材料

钢筋混凝土受弯构件在正常施工或使用阶段，钢筋远未屈服，可视为线弹性材料；混凝土虽为弹塑性体，但在压应力水平不高的条件下，其应力与应变近似服从虎克定

第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝验算及耐久性

一、填空题

1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于 正常使用 极限状态的设计要求，验算时材

料强度采用标准值，荷载采用标准值、准永久值。

2. 增大构件截面高度 是提高钢筋混凝土受弯构件抗弯刚度的最有效措施。

3.平均裂缝宽度计算公式中，?sk是指 裂缝截面处的纵向钢筋拉应力 ，其值是按荷载

效应的 标准 组合计算的。

4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度增大而 增大 ，随纵筋配筋率增

大而 减小 。

5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中釆用的最小刚度原则是指在 相同符号 弯矩范围内，

假定其刚度为常数，并按 最大弯矩 截面处的最小刚度进行计算。

6.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数?是指 裂缝间受拉纵筋平均应变与裂缝截面处的受拉纵筋应变 之比，反映了裂缝间 拉区混凝土 参与工作的程度。

7.结构构件正常使用极限状态的要求主要指在各种作用下的 裂缝宽度 和 变形 不应

超过规定的限值。

8.结构的耐久性设计要求是指结构构件应满足 设计使用年限 的要求。 9.混凝土结构应根据 使用环境类别 和 结构类别 进行耐久性设计。

10.在荷载作用下，截面受拉区混凝土中出现裂缝，裂缝宽度与 受拉纵筋应力

第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝验算及耐久性

一、填空题

1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于 正常使用 极限状态的设计要求，验算时材

料强度采用标准值，荷载采用标准值、准永久值。

2. 增大构件截面高度 是提高钢筋混凝土受弯构件抗弯刚度的最有效措施。

3.平均裂缝宽度计算公式中，?sk是指 裂缝截面处的纵向钢筋拉应力 ，其值是按荷载

效应的 标准 组合计算的。

4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度增大而 增大 ，随纵筋配筋率增

大而 减小 。

5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中釆用的最小刚度原则是指在 相同符号 弯矩范围内，

假定其刚度为常数，并按 最大弯矩 截面处的最小刚度进行计算。

6.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数?是指 裂缝间受拉纵筋平均应变与裂缝截面处的受拉纵筋应变 之比，反映了裂缝间 拉区混凝土 参与工作的程度。

7.结构构件正常使用极限状态的要求主要指在各种作用下的 裂缝宽度 和 变形 不应

超过规定的限值。

8.结构的耐久性设计要求是指结构构件应满足 设计使用年限 的要求。 9.混凝土结构应根据 使用环境类别 和 结构类别 进行耐久性设计。

10.在荷载作用下，截面受拉区混凝土中出现裂缝，裂缝宽度与 受拉纵筋应力

钢筋混凝土构件裂缝原因分析和控制措施

摘要 钢筋混凝土构件的类型较多，但无论那种类型，裂缝现象都相当普遍。由于裂缝对构件的抗渗、钢筋防锈、混凝土的防碳化（防中性化）等都有不利影响，故应尽力加以控制。构件在制作和施工过程中出现的裂缝称为“早期裂缝”；在投产使用过程中出现的裂缝，称为“后期裂缝”。以下对预应力大型屋面板构件的典型裂缝的初步分析。

关键词 混凝土屋盖结构 典型裂缝分析 控制措施 混凝土屋盖结构，大致可分为肋板结构和平板结构两种。其他还有少量的曲面壳板结构。 由纵横肋组成封闭框，在框上整体连接盖板的结构称为肋板结构。常见的预应力大型屋面板就是其中的一种。预应力大型屋面板由于具有制造简单，施工方便，使用可靠，经济合理，适应机械化制作施工等特点，在工业建筑中，特别是在大、中型工业建筑中应用很广，实践证明，它是一种良好的屋盖结构。

为了预防屋面渗漏，根据使用试验，自防水大型板裂缝控制宽度为0.1mm；有防水层或防水涂层的大型板裂缝控制宽度为0.2~0.3mm.超过上述宽度应进行裂缝处理。 当屋面板处在不稳定温度场（常经受高温冲击）、干湿交替、有侵蚀介质以及承受激烈动荷反复作用条

第八章 混凝土构件变形和裂缝宽度验算

一、填空题：

1、钢筋混凝土构件的变形或裂缝宽度过大会影响结构的 、 性。 2、规范规定，根据使用要求，把构件在 作用下产生的裂缝和变形控制在 。

3、在普通钢筋混凝土结构中，只要在构件的某个截面上出现的 超过混凝土的抗拉强度，就将在该截面上产生 方向的裂缝。

4、平均裂缝间距就是指 的平均值。 5、平均裂缝间距的大小主要取决于 。

6、影响平均裂缝间距的因素有 、 、 、 。

7、钢筋混凝土受弯构件的截面抗弯刚度是一个 ，它随着 和 而变化。 8、钢筋应变不均匀系数的物理意义是 。

9、变形验算时一般取同号弯矩区段内 截面抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度。 10、规范用 来考虑荷载长期效应对刚度的影响。 二、判断题：

1、混凝土结构构件只要满足了承载力极限状态的要求即可。（ ）

2、混凝土构件满足

第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力混凝土结构基本原理教师：张茂雨

本章重点 了解斜截面破坏的主要形态及影响因素； 掌握建筑工程受弯构件斜截面承载力的计算方法 及防止斜压和斜拉破坏的措施； 了解材料抵抗弯矩图的画法； 掌握深受弯构件斜截面承载力计算方法

及构造要求； 掌握桥涵工程中受弯构件斜截面承载力的 计算方法及构造要求。

1.概 述弯剪段(本章研究的主要内容)h

Pb

P

弯筋

箍筋

统称腹筋：帮助混凝土梁抵御剪力

Asv1

s1 纵筋Q图

有腹筋梁----既有纵筋 又有腹筋无腹筋梁----只有纵筋 无腹筋

Asv nAsv1

箍筋肢数 M图

1.1 斜截面破坏机理

由材料力学可知：

tp cp

2

24

2

…5-1

1 2 arctan( ) 2

…5-2

1.1 斜截面破坏机理当 tpmax>ft时， 2 tp 2 2 4

2 cp 2 2 4

梁的剪弯段开裂，出现斜裂 缝

A

My I0

根据a的不同(M和V比值不同)

VS bI0裂缝可能由截面中部开始出现(腹剪斜裂缝) 裂缝可能由截面底部开始出现(弯剪斜裂缝)

1.2剪跨比

影响斜截面承载力的主要因素 M Vh 0

定义：

…5-3

a

P l

P

山西建筑职业技术学院 第三章钢筋混凝土受弯构件

问答题

1. 适筋梁正截面受弯全过程可划分为几个阶段？各阶段的主要特点是什么？与计算有何联

系?

1.答：适筋梁正截面受弯全过程可划分为三个阶段—混凝土开裂前的未裂阶段、混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段和钢筋开始屈服前至截面破坏的破坏阶段。

第Ⅰ阶段的特点是：1）混凝土没有开裂；2）受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第Ⅰ阶段前期是直线，后期是曲线；3）弯矩与截面曲率基本上是直线关系。

Ia阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。

第Ⅱ阶段的特点是：1）在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土推出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；2）受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；3）弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。阶段Ⅱ相当于梁使用时的受力状态，可作为使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据。

第Ⅲ阶段的特点是：1）纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升曲线，也有下降段曲线；2）由于受压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大，故弯矩还略有增加；3）受压区边缘

山西建筑职业技术学院 第三章钢筋混凝土受弯构件

问答题

1. 适筋梁正截面受弯全过程可划分为几个阶段？各阶段的主要特点是什么？与计算有何联

系?

1.答：适筋梁正截面受弯全过程可划分为三个阶段—混凝土开裂前的未裂阶段、混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段和钢筋开始屈服前至截面破坏的破坏阶段。

第Ⅰ阶段的特点是：1）混凝土没有开裂；2）受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第Ⅰ阶段前期是直线，后期是曲线；3）弯矩与截面曲率基本上是直线关系。

Ia阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。

第Ⅱ阶段的特点是：1）在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土推出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；2）受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；3）弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。阶段Ⅱ相当于梁使用时的受力状态，可作为使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据。

第Ⅲ阶段的特点是：1）纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升曲线，也有下降段曲线；2）由于受压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大，故弯矩还略有增加；3）受压区边缘

第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

一、填空题：

[①]1、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生复合主压应力 超过了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。

[①]2、斜裂缝破坏的主要形态有： 斜拉破坏、斜压破坏、剪压破坏，其中属于材料充分利用的是 剪压破坏。

[②]3、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 降低 。

[②]4、梁的斜截面破坏形态主要有三种，其中，以 剪压破坏 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。

[①]5、随着混凝土强度的提高，其斜截面承载力 提高 。 [①]6、随着纵向配筋率的提高，其斜截面承载力 提高 。

[②]7、对于 义均布荷载 情况下作用的简支梁，可以不考虑剪跨比的影响。对于集中 荷载为主 情况的简支梁，应考虑剪跨比的影响。

[②]8、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 斜拉破坏 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为斜压破坏 。

[②]9、纵向受力筋的配筋率 对梁的斜截面承载力有有利影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。

[①]10、设置弯起筋的目的是 承担剪力 、承担支座负弯矩。

[②]11、为了防止发生斜压破坏