九年级下册数学北师大版二次函数教学设计

北师大版初中数学九年级下册《二次函数》教案汇总

第 1 页 共 21 页 二次函数

【知识点八：二次函数解析式的表示方法】

1．一般式：2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）；

2．顶点式：2()y a x h k =-+（a ，h ，k 为常数，0a ≠）；

3．两点式：12()()y a x x x x =--（0a ≠，1x ，2x 是抛物线与x 轴两交点的横坐标）．

【注意】任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x 轴有交点，即240b ac -≥时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化．

二次函数解析式的确定：

根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法．用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便．一般来说，有如下几种情况：

1．已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式；

2．已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式；

3．已知抛物线与x 轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式；

4．已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式．

【典型例题】

1、根据下面条件求二次函数的解析式：

（1）抛物线过

第一单元 除法

教材分析

本单元教材从学生已知的表内除法引入，通过分苹果等活动，促使学生体会除法的意义，经历用除法竖式表示的过程，在此基础上引出有余数除法。通过实际操作，学生体会到余数一定要比除数小，从而主动探索试商的方法。教材还注意引导学生，把学到的有余数除法知识运用到实际中去，解决日常生活中的问题。 单元目标

1、经历分苹果等实际操作，初步体会有余数除法与生活的密切联系，并能结合生活实际进行应用。

2、体验除法竖式抽象的过程，能正确掌握商是一位数的除法竖式的书写格式。

3、探索有余数除法的试商方法，体会到余数一定要比除数小。 教学重、难点

1、使学生体验除法的意义及竖式的计算过程。体会余数要比除数小。

2、经历试商的过程，积累试商的经验，逐步达到熟练程度。 3、使学生理解和掌握有余数除法的试商方法。 课时安排

第1课时：分苹果 第2课时：搭一搭（一） 第3课时：搭一搭（二）

第4课时：分草莓 第5课时：租船 第6课时：练习一

教学设计

1、分苹果

教材分析

分苹果是本册第一单元的第一课时，本节课从学生已有的知识入手，安排了“分苹果”的活动，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的积极性，在活动中自主寻找解决问题的方法。在此基础上，介绍用竖

………线…………○………… ………线…………○…………

北师大版九年级下册数学第二章 二次函数练习题（带解析）

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 得分 一 二 三 四 五 总分 注意事项：

…… ○___○…___……___…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___…_…__……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○……………………1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上

分卷I

分卷I 注释 评卷人 得分 一、单选题(注释)

1、若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是【 】

A．B．C．

D．

2、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是

A．a＜0

B．b2﹣4ac＜0

C．当﹣1＜x＜3时，y＞0 D．

试卷第1页，总34页

………线…………○

第二章《二次函数》复习

一、定义

1、如果函数y=(k－3) x

k2?3k?2+kx+1是二次函数,则k的值一定是______

二、图像及性质 （一）符号判定

2、二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论正确是（ ）

A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＞0，b＜0，c＞0 3、函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则a?b?c 0，

4a?2b?c 0．（用“＝”、“＞”或“＜”填空）

4、二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则点P（a,cb）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5、如图，函数y?(x?1)2?k与y?k

x

（k是非零常数）在同一

坐标系中大致图象有可能是（ ）

6、二次函数y?mx2?2mx?(3?m)的图象如图所示，则m的

取值范围是（ ）

A．m＜3 B．m＞3 C．m＞0 D．0＜m＜3 （二）开口、顶点、对称轴、增减性 7、抛物线y?2x2?4x?1的开口向 ；顶点坐标是 ；对称轴方程为 ．8、函数y?12?4x?x2的图象与x轴有 个交

可用直接多媒体上课。

二次函数

一、填空题：

y (m 1)x1、当m＝____时，函数

向_____。

m 1

是二次函数．

2

12

y x 2 5

2、抛物线的顶点坐标是______，对称轴是_____，开口2

y ax h k y 3x 6x 33、把化为的形式，y=_________。

2

2

4、将抛物线

y 2(x 3) 3向右平移2个单位后，在向下平移5个单

1

2

位后所得抛物线顶点坐标为_______。

可用直接多媒体上课。

5、抛物线

y ax

2

2

经过点（3，5），则

a = ；

6、抛物线y

x 2x m，若其顶点在x轴上，则m ．

2

7、已知二次函数y (m 1)x 2mx 3m 2，则当

大值为0．

8、抛物线如图所示：当x=_______时，y=0， 当x_____时，y>0；当x_____时，y<0；

9、如图：在一幅长80cm，宽50cm的矩形风 景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形

2

挂画，设整个挂画总面积为ｙcm，金色纸 边的宽为ｘcm，则ｙ与ｘ的关系式 是___________________．

m 2

可用直接多媒体上课。

二、选择题

1、下列函数中，图象一定经过原点的函数是 （ ） 2

A. y

3x 2 B.y 1

X C.

y x

《28 二次函数与一元二次方程（1）》教学设计

一、学生知识状况分析

学生在上学期已经学习过一元二次方程的知识，之前学习了二次函数的图象和代数表达式的三种表示方法.通过从本节课学习二次函数与一元二次方程之间的关系开始，学生将会对二次函数的“数”和“形”真正开始进行全面、深刻的接触。

二、教学任务分析

本课的具体学习任务：体会二次函数与一元二次方程之间的联系；理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及何时方程有两个不等的实根，两个相等的实根和没有实根；通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生运用数形结合思想解决问题的能力;本节课的教学目标是：知识与技能：

过程与方法：

1．通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想．

2．理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c 与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标。

情感态度与价值观：

1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会二次函数与方程之间的联系；

2．通过探索二次函数与一元二次方程的关系，使学生体会数学的严谨性以及数学结论的确定性。

教学重点：

理解二次函数图象

北师大版小学数学二年级下册目录一览表

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净峰中心小学

二 年级 数学

科教学设计

课题

分橘子

课时安排

1 课时

1.进一步探索竖式除法，把握有余数的竖式除法中各部分的含义。 学习 目标 2.培养学生发散思维，灵活运用数学方法解决实际问题。 3.进一步把握竖式除法的计算方法，探究有余数的竖式除法。 4.培养学生有组织地进行小组合作学习。 1.把握有余数的竖式除法的计算方法。 2.在进行竖式除法中，会试商，会书写有余数的除法。

重点 难点

课前 挂图学生准备小圆片。 准备 基本 环节 集体资源 (一)、激发兴趣，培养看图思维 展示 14 个橘子，及“每盘放 4 个橘子，14 个橘子可以放几盘？” 培养学生思维动向： 寻找已知：14 个橘子，每个盘子放 4 个 寻找未知：需要几个盘子？ (二)、探究数学，解决问题 教学 过程 1.展示实物或者图画。梳理未知和已知，串联成句，阅读。 2.小组合作探究已形成的数学问题。 每盘放四个橘子，14 个可以放几盘？ 组织学生进行小组探索， 在组织者的组织下学习， 培养学生倾听、 记录，能根据问题进行有目的地学习。 正确进行有余数的竖式计算的书写过程 强调：解

数松果

教学内容 ：北师大版小学数学教材二年级上册第30、31页

学情分析： 本节课的知识是在知道了乘法的含义基础上进行学习的，由于5个5 个地计算对学生来说在生活中应用的比较多一点，所以计算不是问题。学 生对乘法口诀有一定的接触，但由于5的乘法口诀是编制口诀的第一课时 学生对口诀还不是很了解，把重点应该放在对口诀的理解和记忆上。

教学目标：知识与技能

知道5的每一句乘法口诀的含义，较熟练记住5的乘法口诀。 过程与方法

经历5的乘法口诀编制过程，会运用5的乘法口诀计算乘法。 情感态度与价值观

感受乘法口诀的优越性，增强学生学习数学的兴趣。 重难点：

重点

初步掌握5的乘法口诀的归纳方法。 难点

理解每一句乘法口诀的含义，会运

二年级下册数学第一单元复习作业

知识点：余数一定要比除数小。 练习：

1、（ ）里最大能填几？

3×（ ）＜16 （ ）×5＜41 6×（ ）＜33 8×（ ）＜46

( )×9＜81 4×（ ）＜25 （ ）×7＜67 7×（ ）＜49 2、用竖式计算。 24÷ 6= 55÷ 8=

3、解决问题

(1)每盘放5个橘子，14个橘子可以放几盘？

（2）14个橘子平均放在5个盘子里，每盘放几个,还剩几个？

40÷ 7= 65÷ 9= 49÷ 8=

59÷ 9= 9÷ 4= 40÷ 4=

1

（3）27个红果，每6个穿成一串，可以穿成几串，还剩几个？

（4）71个草莓平均放在8个盘子里，每盘放几个,还剩几个？

（5）一张桌子围6个人，46个人至少需要几张桌子？

（6）一块花布长25米，做1套衣服要3米，最多能做几套衣服？

（8）有28人要坐船，如果每条船坐4人，需要几条船？

（9）有52颗纽扣，每件衬衫钉7颗，可以钉几件衬衫，还剩

二年级下册数学第一单元复习作业

知识点：余数一定要比除数小。 练习：

1、（ ）里最大能填几？

3×（ ）＜16 （ ）×5＜41 6×（ ）＜33 8×（ ）＜46 ( )×9＜81 4×（ ）＜25 （ ）×7＜67 7×（ ）＜49 2、用竖式计算。

40÷ 7= 65÷ 9= 49÷ 8=

59÷ 9= 9÷ 4= 40÷ 4=

3、解决问题

(1)每盘放5个橘子，14个橘子可以放几盘？

（2）14个橘子平均放在5个盘子里，每盘放几个,还剩几个？

（3）27个红果，每6个穿成一串，可以穿成几串，还剩几个？

（4）71个草莓平均放在8个盘子里，每盘放几个,还剩几个？

（5）一张桌子围6个人，46个人至少需要几张桌子？

1

24÷ 6= 55÷ 8=

（6）一块花布长25米，做1套衣服要3米，最多能做几套衣服？ （7）