二元logistic逐步回归分析

逐步回归分析方法

在实际中，影响Y的因素很多，这些因素可能存在多重共线性（相关性），这就对系数的估计带来不合理的解释，从而影响对Y的分析和预测。

“最优”的回归方程就是包含所有对Y有影响的变量, 而不包含对Y影响不显著的变量回归方程。

选择“最优”的回归方程有以下几种方法：

（1）从所有可能的因子（变量）组合的回归方程中选择最优者； （2）从包含全部变量的回归方程中逐次剔除不显著因子； （3）从一个变量开始，把变量逐个引入方程； （4）“有进有出”的逐步回归分析。

以第四种方法，即逐步回归分析法在筛选变量方面较为理想. 逐步回归分析法的思想：

从一个自变量开始，视自变量Y作用的显著程度，从大到小地依次逐个引入回归方程。

当引入的自变量由于后面变量的引入而变得不显著时，要将其剔除掉。

引入一个自变量或从回归方程中剔除一个自变量，为逐步回归的一步。

对于每一步都要进行Y值检验，以确保每次引入新的显著性变量前回归方程中只包含对Y作用显著的变量。

这个过程反复进行，直至既无不显著的变量从回归方程中剔除，又无显著变量可引入回归方程时为止。

原理：

1、最优选择的标准

设n为观测样本数，

X?{x1,x2,?,

logistic模型方法的运用分析

一． 《基于logistic模型的失地农民土地征收意愿影响因素研究。》

1. 构建模型：，文中因变量的量化取值，当农户愿意土地被征收时，取值1，当农户不愿意

土地被征收时，取值0。

2. 变量描述及赋值：采用李克特5分量表法进行赋值，对与征地意愿有正向作用的因素从

非常同意到非常不同意分别赋值5、4、3、2、1，对负向作用的因素从非常同意到非常不同意分别赋值1、2、3、4、5；而家庭人口特征和区位特征则采取实际量化值。

3.结果分析： 3.1模型检验

模型系数检验：似然比卡方检验的观测值48.460，概率p值为0.000，小于0.05，说明模型整体显著。

-2对数似然值检验：-2倍的对数似然函数值为105.111，说明模型拟合度较理。 R Square检验：Ｒ方值越大模型越优。NagelkerkeR2值为0.384，说明模型拟合度较好。 Ｏverall Percentage : 观察Ｏverall Percentage值，如果为92.4%，说明回归后模型总预测正确率为92.4%，与步骤0的90.8%比，提高1.6%，说明模型预测效果较理想。 变量的显著性检验：显著性水平的值代表变量对模型显著影响的大小。

是x1

37722429.doc

商务数据分析

电子商务系列

第三十三课 逐步回归分析

一、 逐步回归分析

在一个多元线性回归模型中，并不是所有的自变量都与因变量有显著关系，有时有些自变量的作用可以忽略。这就产生了怎样从大量可能有关的自变量中挑选出对因变量有显著影响的部分自变量的问题。

在可能自变量的整个集合有40到60个，甚至更多的自变量的那些情况下，使用“最优”子集算法可能并不行得通。那么，逐步产生回归模型要含有的X变量子集的自动搜索方法，可能是有效的。逐步回归方法可能是应用最广泛的自动搜索方法。这是在求适度“好”的自变量子集时，同所有可能回归的方法比较，为节省计算工作量而产生的。本质上说，这种方法在每一步增加或剔除一个X变量时，产生一系列回归模型。增加或剔除一个X变量的准则，可以等价地用误差平方和缩减量、偏相关系数或F统计量来表示。

无疑选择自变量要靠有关专业知识，但是作为起参谋作用的数学工具，往往是不容轻视的。通常在多元线性模型中，我们首先从有关专业角度选择有

多元线性回归、逐步回归

关键词：非线性回归、多元线性回归、逐步回归、散点图程序、残差图程序、MATLAB 练习1

在M文件中建立函数y?a(1?be?cx)，其中a、b、c为待定的参数。 程序7

fun=inline('b(1)*(1-b(2)*exp(-b(3)*x))','b','x'); 练习2

选取指数函数y?aebt对例1进行非线性回归：

（1）在同一坐标系内作出原始数据与拟合结果的散点图。 （2）预测照射16次后的细菌数目

（3）给出模型参数的置信度为95%的置信区间，并给出模型交互图形。 程序8

[a,b]=solve('5.8636=log(a)+b','2.7081=log(a)+15*b')%求解初值 x=1:15;

y= [352 211 197 160 142 106 104 60 56 38 36 32 21 19 15]; fun=inline('b(1)*exp(b(2)*x)','b','x');%建立函数 b0=[440.9771,-0.2254];

[beta,r,J]=nlinfit(x,y,fun,b0);%非线性拟合命令；其中，beta表示最佳回归系数的估计值，r是残差，J是雅可比矩阵

beta%输

线性回归是很重要的一种回归方法，但是线性回归只适用于因变量为连续型变量的情况，那如果因变量为分类变量呢？比方说我们想预测某个病人会不会痊愈，顾客会不会购买产品，等等，这时候我们就要用到logistic回归分析了。Logistic回归主要分为三类，一种是因变量为二分类得logistic回归，这种回归叫做二项logistic回归，一种是因变量为无序多分类得logistic回归，比如倾向于选择哪种产品，这种回归叫做多项logistic回归。还有一种是因变量为有序多分类的logistic回归，比如病重的程度是高，中，低呀等等，这种回归也叫累积logistic回归，或者序次logistic回归。 二值logistic回归：

选择分析——回归——二元logistic，打开主面板，因变量勾选你的二分类变量，这个没有什么疑问，然后看下边写着一个协变量。有没有很奇怪什么叫做协变量？在二元logistic回归里边可以认为协变量类似于自变量，或者就是自变量。把你的自变量选到协变量的框框里边。

细心的朋友会发现，在指向协变量的那个箭头下边，还有一个小小的按钮，标着a*b，这个按钮的作用是用来选择交互项的。我们知道，有时候两个变量合在一起会产生新的效应，比如年龄和结婚

人口出生率是人口增长率的重要组成部分,对未来的人口出生率进行正确预测,能够为国家的经济和社会发展的重大决策提供依据。文章系统。分析了影响一国人口出生率的重要因素,以127个国家的相关数据为研究对象,利用逐步回归法分析人口组成、医疗水平等因素对人口出生率的影响,最后得出青少年抚养比和婴儿死亡率为人口出生率的主要影响因素,并给出相应的线性回归模型。

关于人口出生率影Ⅱ因素的向逐步回归分析杨慧诗孟晗武汉理工大学理学院 4 O 7 30 0誓 删 人 1出生率是人口增长率的重要 3:组成部分，对未来的人口出生率进行年 )均每千人所出生的人数的比率。—般 平用千分率进行计量。计算公式为人口出生率=年出生人数/年平均人 (数) 0 0。 X 10%其中年平均人数指年初、年末人口数的平均数。 ( )S lr 2 a y表示人均报酬， a指某地区在定时期内人们所得报酬的总额与此地区人 口总数的比直。—般以“/人”为度量单元位。计算公式为人均报酬一职工报酬总额/人口总数 ( )i mc U,该国人民受教育水平。 3Lt y￣ e￣ 该指标由两部分构成，占三分之二权重的有读写能力的成年人人口比率，以及占三分之权重的各级学校 (学至研究生院 )入从小学率。一一

所讨

如何用spss17.0进行二元和多元logistic回归分析

一、二元logistic回归分析

二元logistic回归分析的前提为因变量是可以转化为0、1的二分变量，如：死亡或者生存，男性或者女性，有或无，Yes或No，是或否的情况。

下面以医学中不同类型脑梗塞与年龄和性别之间的相互关系来进行二元logistic回归分析。

（一）数据准备和SPSS选项设置

第一步，原始数据的转化：如图1-1所示，其中脑梗塞可以分为ICAS、ECAS和NCAS三种，但现在我们仅考虑性别和年龄与ICAS的关系，因此将分组数据ICAS、ECAS和NCAS转化为1、0分类，是ICAS赋值为1，否赋值为0。年龄为数值变量，可直接输入到spss中，而性别需要转化为（1、0）分类变量输入到spss当中，假设男性为1，女性为0，但在后续分析中系统会将1，0置换（下面还会介绍），因此为方便期间我们这里先将男女赋值置换，即男性为“0”，女性为“1”。

图 1-1

第二步：打开“二值Logistic 回归分析”对话框：

沿着主菜单的“分析（Analyze）→回归（Regression）→二元logistic（Binary Logistic）”的路径（图1-2）打开二值Logis

高斯

基于逐步回归法的人口出生率影响因素分析

李松臣１．张世英２

（１．深圳大学数学与计算科学学院，广东深圳５１８０６０；２．天津大学管理学院，天津３０００７２）

摘要：人口出生率是决定人口发展速度的重要指标。文章系统分析了全国各地区人口出生率的影响因素。以全国３１个省市的相关数据为研究对象，利用逐步回归分析法分析收入水平、人口组成、教育水平、物价水平等因素对人１：７出生率的影响，最后得出人１：７组成和收入水平是人口出生率的重要影响因素．并给出了相关的线性回归模型。

关键词：人１２＇出生率；逐步回归分析法；最小二乘估计法（０ＬＳ）中图分类号：Ｃ９２４．２４

文献标识码：Ａ

文章编号：ｌ００２一“８７（２００８）０４—０００７－０３

二乘估计法失效．此时模型存在多重共线性【２Ｉ。

０引言

人口问题是我国现阶段面临的重大问题。相对贫乏的人均资源和生存空间，使我国居民生活水平提升缓慢；人口老龄化、社会保障制度不健全，对我国经济可持续发展产生负面影响；城乡就业矛盾突出．劳动力市场机制不完善，劳动力资源得不到充分合理的应用。控制人口数量，提升人口素质，是我国在实施可持续发展战略中的关键问题之一。由于控制人口出生率是控制人口增长的主要措施．所以对人口出生率的研究不仅是我国实

Logistic回归分析报告结果解读分析

Logistic回归常用于分析二分类因变量(如存活和死亡、患病和未患病等)与多个自变量的关系。比较常用的情形是分析危险因素与是否发生某疾病相关联。例如，若探讨胃癌的危险因素，可以选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群有不同的临床表现和生活方式等，因变量就为有或无胃癌，即“是”或“否”，为二分类变量，自变量包括年龄、性别、饮食习惯、是否幽门螺杆菌感染等。自变量既可以是连续变量，也可以为分类变量。通过Logistic回归分析，就可以大致了解胃癌的危险因素。

Logistic回归与多元线性回归有很多相同之处，但最大的区别就在于他们的因变量不同。多元线性回归的因变量为连续变量；Logistic回归的因变量为二分类变量或多分类变量，但二分类变量更常用，也更加容易解释。

1.Logistic回归的用法

一般而言，Logistic回归有两大用途，首先是寻找危险因素，如上文的例子，找出与胃癌相关的危险因素；其次是用于预测，我们可以根据建立的Logistic回归模型，预测在不同的自变量情况下，发生某病或某种情况的概率(包括风险评分的建立)。

2.用Logistic回归估计危险度

所谓相对危险度(risk

Logistic回归模型

1 Logistic回归模型的基本知识 1.1 Logistic模型简介

主要应用在研究某些现象发生的概率p，比如股票涨还是跌，公司成功或失败的概率，以及讨论概率

p与那些因素有关。显然作为概率值，一定有0?p?1，因此很难用线性模型描述概率p与自变量的关

系，另外如果p接近两个极端值，此时一般方法难以较好地反映p的微小变化。为此在构建p与自变量关系的模型时，变换一下思路，不直接研究p，而是研究p的一个严格单调函数G(p)，并要求G(p)在p接近两端值时对其微小变化很敏感。于是Logit变换被提出来：

Logit(p)?lnp1?p （1）

其中当p从0?1时，Logit(p)从?????，这个变化范围在模型数据处理上带来很大的方便，

解决了上述面临的难题。另外从函数的变形可得如下等价的公式：

Logit(p)?lnp1?p??XT?p?e?TXT1?e? （2）

X 模型(2)的基本要求是，因变量是个二元变量，仅取0或1两个值，而因变量取1的概率P(y?1|X)T就是模型要研究的对象。而X?(1,x1,x2,?,xk)，其中xi表示影响y