半导体物理考研

初试科目：半导体物理学

参考书：半导体物理学 顾祖毅 田立林 富力文 电子工业出版社 考试大纲：

第一章 半导体的晶格结构和缺陷 1 半导体的基本特性 2 常见半导体材料

3 主要半导体器件及其可选用的材料 4 常见半导体的结构类型 5 名词解释

化学键 共价键 离子键 分子键 金属键 晶格缺陷 间隙式杂质 代位式杂质 反晶格缺陷 层错 扩散系数 晶粒间界 第二章 半导体中的电子状态

1 在周期性势场中，电子薛定谔方程的解为布洛赫函数，即波函数：

?1(r)?uk(r)eik?r

uk(r)?uk(r?an)

布洛赫函数不是单色平面波。K为波矢，描述电子共有化运动。平面波因子e表明晶体中不再是局域化的，扩展到整个晶体之中，反映了电子的共有化运动。uk(r)反映了周期性势场对电子运动的影响，说明晶体中电子在原胞中不同位置上出现的几率不同。uk(r)的周期性说明晶体中不同原胞的各等价位置上出现的几率相同。

2 电子在周期场中运动的量子力学处理有几种近似的方法？试简述之。

（1）近自由电子近似 （2）紧束缚近似

3 由于共有化运动，晶体中电子可以看成是整个晶体共有的，因此孤立原子的能

1. （ D ）下面关于有效质量的叙述错误的是 。 A. 有效质量概括了半导体内部势场的作用

B. 有效质量直接把外力f和电子的加速度联系起来

C. 有效质量的引入使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用

D. 不是所有的有效质量都可以直接由实验测定

2. （ D ）对于只含一种杂质的非简并ｐ型半导体，费米能级随温度上升而 。 A. 上升 B. 下降 C. 不变

D. 经过一极值后趋近Ei

3. （ C ）一块半导体寿命τ=15μs，光照在材料中会产生非平衡载流子，光照突然停止30μs后，其中非平衡载流子将衰减到原来的 。 A.1/4 ； B.1/e ； C.1/e2 ； D.1/2 4. （ A ）不是深杂质能级特点的是 。 A. 杂质能级离带边较近 B. 多次电离（多重能级） C. 有可能成为两性杂质 D. ED，EA 可与Eg相比拟

5.（ B ）对于补偿的半导体材料，下列叙述正确的是 。 A.载流子浓度取决于杂质浓度较大者，载流子迁移率取决于电离杂质总浓度 B.载流子浓

一、名词解释

迁移率：单位场强下电子的平均漂移速度

复合中心：促进复合过程的杂质和缺陷称为复合中心

空间电荷：在pn结附近的电离施主和电离受主所带的电荷 陷阱效应：杂质能级积累非平衡载流子的作用 载流子：电子与空穴

金刚石结：构形成的晶体结构是一个正四面体，具有金刚石晶体结构 本征电离：

散射：载流子在半导体中运动时，便会不断地与热振动着的晶格原子或电离电了的杂质离子发

生作用，或者说发生碰撞，碰撞后载流子速度的大小及方向就发生改变，用波的概念，

就是说电子在半导体中传播时遭到散射。

浅能级杂质的作用：提供载流子

深能级杂质的作用：起复合中心的作用

杂质补偿：施主电子刚好够填充受主能级，但是不能向导带和价带提供电子和空穴，这种现象

称为杂质的高度补偿 扩散定律：SP= －DP

d?p(x)?x 这个公式描写了非平衡载流子空穴的扩散规律，称为扩散定律。

强电场效应：在强电场情况下，载流子从电场中获得的能量很多，载流子的平均能量比热平衡

状态时大，因而载流子和晶格系统不在处于热平衡状态。

非平稳载流子：比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子

准费米能级：导带和价带各自处于平衡态，因此存在导带费米能级和价带费米能级，称其为“准

费米能级”

稳态扩散

附： 半导体物理习题

第一章 晶体结构

1. 指出下述各种结构是不是布拉伐格子。如果是，请给出三个原基矢量；如果不是，请找

出相应的布拉伐格子和尽可能小的基元。

（1） 底心立方（在立方单胞水平表面的中心有附加点的简立方）； （2） 侧面心立方（在立方单胞垂直表面的中心有附加点的简立方）； （3） 边心立方（在最近邻连线的中点有附加点的简立方）。

2. 证明体心立方格子和面心立方格子互为正、倒格子。

3. 在如图1所示的二维布拉伐格子中，以格点O为原点，任意选取两组原基矢量，写出

格点A和B的晶格矢量RA和RB。

4. 以基矢量为坐标轴（以晶格常数a为度量单位，如图2），在闪锌矿结构的一个立方单

胞中，写出各原子的坐标。

5. 石墨有许多原子层，每层是由类似于蜂巢的六角形原子环组成，使每个原子有距离为a

的三个近邻原子。试证明在最小的晶胞中有两个原子，并画出正格子和倒格子。

第二章 晶格振动和晶格缺陷

1. 质量为m和M的两种原子组成如图3所示的一维复式格子。假设相邻原子间的弹性力

常数都是β，试求出振动频谱。

1

附： 半导体物理习题

第一章 晶体结构

1. 指出下述各种结构是不是布拉伐格子。如果是，请给出三个原基矢量；如果不是，请找

出相应的布拉伐格子和尽可能小的基元。

（1） 底心立方（在立方单胞水平表面的中心有附加点的简立方）； （2） 侧面心立方（在立方单胞垂直表面的中心有附加点的简立方）； （3） 边心立方（在最近邻连线的中点有附加点的简立方）。

2. 证明体心立方格子和面心立方格子互为正、倒格子。

3. 在如图1所示的二维布拉伐格子中，以格点O为原点，任意选取两组原基矢量，写出

格点A和B的晶格矢量RA和RB。

4. 以基矢量为坐标轴（以晶格常数a为度量单位，如图2），在闪锌矿结构的一个立方单

胞中，写出各原子的坐标。

5. 石墨有许多原子层，每层是由类似于蜂巢的六角形原子环组成，使每个原子有距离为a

的三个近邻原子。试证明在最小的晶胞中有两个原子，并画出正格子和倒格子。

第二章 晶格振动和晶格缺陷

1. 质量为m和M的两种原子组成如图3所示的一维复式格子。假设相邻原子间的弹性力

常数都是β，试求出振动频谱。

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半导体物理简介

半导体物理简介

1. 半导体材料介绍

半导体的种类

半导体的键结与晶格结构

半导体中的导电载子---电子与电洞 产生与复合

带沟与半导体的光电特性 半导体的掺杂

2. 半导体之导电行为 移动电流与扩散电流 多出载子的传导行为

1

半导体物理简介

本章是要简介以半导体为基础的近代电子学中的基本概念，包括半导体材 料、基本半导体组件，以及应用。这里仅提供简单且直觉的物理图像，严谨的探 讨与推导公式不在描述的范围内。

电子技术的进步造就了我们目前信息计算机产业的发展，更改变了我们日常生 活形态，甚至人类的思考模式、文化活动以及国家间之政治与军事的互动。电子 技术中的主角就是半导体。因此，我们将由半导体材料的种类及特性开始介绍， 并就他的重要导电行为加以讨论，再来介绍最基本的半导体组件---二极管。对于 二极管有了初步了解后，三极体（或称为双极晶体管 BJT）的特性就很容易能够 掌握。场效晶体管（FET）的操作原理和三极体完全不相同，这里会特别介绍在 近代计算机中用得最多的金氧半场效晶体管（MOSFET）。除了基本组件的原理描 述外，对于一些特殊功能的组件，例如发光二极管、二极管雷射、高频晶体管等， 均将略加介绍。最后我们将就集成电

第一篇 习题 半导

体中的电子状态

1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说

明之。

1-2、 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。

1-3、 试指出空穴的主要特征。

1-4、简述Ge、Si和GaAS的能带结构的主要特征。

1-5、某一维晶体的电子能带为

E(k)?E0?1?0.1cos(ka)?0.3sin(ka)?

其中E0=3eV，晶格常数a=5х10-11m。求：

（1） 能带宽度；

（2） 能带底和能带顶的有效质量。

第二篇 习题-半导体中的杂质和缺陷能级

刘诺 编

2-1、什么叫浅能级杂质？它们电离后有何特点？

2-2、什么叫施主？什么叫施主电离？施主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出n型半导体。

2-3、什么叫受主？什么叫受主电离？受主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出p型半导体。

2-4、掺杂半导体与本征半导体之间有何差异？试举例说明掺杂对半导体的导电性能的影响。

2-5、两性杂质和其它杂质有何异同？

2-6、深能级杂质和浅能级杂质对半导体有何影响？

2-7、何谓杂质补偿？杂质补偿的意

半导体物理作业

第一章：半导体中的电子状态

h2?71?E(k)??cos2?ka?cos6?ka??m0a2?88?2．已知一维晶体的电子能带可写为式中， ? ? cos 2 ? ka ?cos6?ka?E ( k ) ?2m0a?88?a为晶格常数。试求：

（1）能带的宽度；

（2）电子的波矢k状态时的速度； （3）能带底部和顶部电子的有效质量。

第三章：半导体中载流子的统计分布 1．推导半导体的状态密度分布函数

h2 ?71?

2.利用玻尔兹曼分布函数推导热平衡时半导体的载流子浓度：

并证明n0,p0满足质量作用定律：

3．试用掺杂半导体的能带图解释说明右图中 N型硅中载流子浓度随温度的变化过程。并在图上标出低温弱电离区， 中间电离区，强电离区，过渡区，高温本征激发区。

第四章：半导体的导电性

1．半导体中有哪几种主要的散射机构，它们跟温度的变化关系如何？并从散射的观点解释下图中硅电阻率随温度的变化曲线。

第五章：非平衡载流子

1.半导体因光照或电注入就可以产生非平衡载流子，从而在半导体中形成载流子的浓度梯度，产生载流子的扩散流，试分别从1）样品足够厚 2）样品厚度一定两种条件推导相应的非平衡载流子浓度

1.半导体中的电子状态

金刚石与共价键（硅锗IV族）：两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成

闪锌矿与混合键（砷化镓III-V族）：具有离子性，面心立方+两个不同原子 纤锌矿结构：六方对称结构（AB堆积） 晶体结构：原子周期性排列（点阵+基元）

共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一

个原子上，可以由一个原于转移到相邻的原子上去，电子可以在整个晶体中运动。

能带的形成：组成晶体的大量原子的相同轨道的电子被共有化后，受势场力作用，

把同一个能级分裂为相互之间具有微小差异的极其细致的能级，这些能级数目巨大，而且堆积在一个一定宽度的能量范围内，可以认为是连续的。

能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。

（边界处布拉格反射形成驻波，电子集聚不同区域，造成能量差）

自由电子与 半导体的 E-K图：

自由电子模型：

半导体模型：

导带底：E(k)>E(0)，电子有效质量为正值；

价带顶：E(k)

正负与有效质量正负有关。

空穴：共价键上流失一个电子而出现空位置，认为这个空状态带正电。

波矢为k的电子波的布喇格衍射条件： 一维情况（布里渊区边界满足布拉格）：

第一布里渊区内

附： 半导体物理习题

第一章 晶体结构

1. 指出下述各种结构是不是布拉伐格子。如果是，请给出三个原基矢量；如果不是，请找

出相应的布拉伐格子和尽可能小的基元。

（1） 底心立方（在立方单胞水平表面的中心有附加点的简立方）； （2） 侧面心立方（在立方单胞垂直表面的中心有附加点的简立方）； （3） 边心立方（在最近邻连线的中点有附加点的简立方）。

2. 证明体心立方格子和面心立方格子互为正、倒格子。

3. 在如图1所示的二维布拉伐格子中，以格点O为原点，任意选取两组原基矢量，写出

格点A和B的晶格矢量RA和RB。

4. 以基矢量为坐标轴（以晶格常数a为度量单位，如图2），在闪锌矿结构的一个立方单

胞中，写出各原子的坐标。

5. 石墨有许多原子层，每层是由类似于蜂巢的六角形原子环组成，使每个原子有距离为a

的三个近邻原子。试证明在最小的晶胞中有两个原子，并画出正格子和倒格子。

第二章 晶格振动和晶格缺陷

1. 质量为m和M的两种原子组成如图3所示的一维复式格子。假设相邻原子间的弹性力

常数都是β，试求出振动频谱。

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