数字信号最佳接收的两个准则

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数字信号最佳接收

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《数字通信》教案 第3章数字信号最佳接收原理 1

第3章 数字信号最佳接收原理

§ 3.1 引言

1.问题的提出

数字通信系统

发送M元??信号?接收信号(观察信号)s信 道噪声与干扰y最 佳接收机最佳接收准则d使Pe最小Pe

问题:在给定信道条件下(白噪声、非白噪声、有ISI信道、多径衰落信道),如何设计最佳接收机,以获得最佳性能(Pe最小)。

关键:建立最佳接收准则,由此导出最佳接收机的结构,分析系统性能。

2.信号空间的描述

发送信号(M元) ?si(t)?i?1,2,?,M,或?si?,信道噪声n,接收信号 y。

s1n?s2N维信号空间?s3

如何由y判别发送信号si,使错误概率最小。

3.如何获得最佳接收

1)建立一个最佳接收准则——如“最小错误概率准则”(最常用、最合理) 2)充分利用信号结构的先验知识和信号与噪声的先验统计特性。 如p(s),p(n),p(y|s)

4.本章讨论的内容

1)最佳接收准则。

2)讨论在不同噪声和干扰的信道条件下的最佳接收机结构(数学模型)。 3)分析最佳接收机的性能(重点是白噪声信道条件下)。

《数字通信》教案 第3章数字信号最佳接

数字信号的最佳接收性能的研究

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装 订 线————————————————————————————————

实验总成绩: 报告份数:

西安邮电大学

通信与信息工程学院

科研训练论文

专业班级: 通信工程 学生姓名: 刘坤 学号(班内序号): 03101064(26) _

2013年 9 月 23 日

数字信号的最佳接收性能的研究 The best digital signal reception performance

摘要:本文研究数字信号最佳接收性能,运用MATLAB进行编程仿真

2ASK,2FSK,2PSK调制解调过程,按照错误概率最小作为“最佳”的准则比较各种调制的误码率情况。得出在E/n相同最佳接受时PSK系统的性能最佳,其次是FSK系统;ASK系统的性能最差。

Abstract: This paper studies the best signal receiving performance, using the MATLAB programming simulation of 2ASK, 2FS

数字信号的最佳接收性能的研究

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——————————————————————————装 订 线————————————————————————————————《数字信号的最佳接收性能的研究》 科研训练论文

实验总成绩:

报告份数:

西安邮电大学

通信与信息工程学院

科研训练论文

专业班级: 学生姓名: 学号(班内序号):

2013 年 9月 22日

《数字信号的最佳接收性能的研究》 科研训练论文

数字信号的最佳接收性能的研究

The research about the optimum reception of digital

signals

摘要

数字信号的最佳接收是通信理论中一个重要的问题。本文主要从接收机性能的角度,分析了数字信号如何在同样信道噪声的条件下,使得正确接收信号的概率最大,而错误接收信号的概率减到最小,即最佳接收的问题。应用Matlab进行仿真、分析,通过对系统信号误码率的仿真,更加直观的了解数字信号的最佳接收性能,以便于比较,评论和改进。

Abstract

The optimum reception of digital signals is an importa

第八章数字信号的最佳接收

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第八章 数字信号的最佳接收

8. 0、概述

数字信号接收准则:?

??→→相关接收机最小差错率匹配滤波器最大输出信噪比

8. 1、最佳接收准则

最佳接收机:误码率最小的接收机。

一、似然比准则

0 ≤ t ≤ T S ,i = 1、2、…、M ,

其中:S i (t) 和n (t)分别为接收机的输入信号与噪声,n(t) 的单边谱密度

为n 0

n(t)的k 维联合概率密度:

()似然函数→?

??

???-=?

S

T k

n dt t n n n f 0

20

1exp )2(1

)(σπ

式中:k = 2f H T S 为T S 内观察次数,f H 为信号带宽

出现S 1(t)时,y(t)的联合概率密度为:

[]?

??

???--=

?S

T k

n S dt t s t y n y f 0

2

10

1)()(1exp )2(1

)(σπ → 发“1”码 出现S 2(t)时, y(t)的联合概率密度为:

[]?

??

???--=

?S

T k

n S dt t s t y n y f 0

2

20

2)()(1exp )2(1

)(σπ→ 发“0”码 误码率:

f S2(y) f S1(y)

a 1 y T a 2 y

()()()()

()

()()

{t n t s

通信原理第八章(数字信号的最佳接收)习题及其答案

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第八章(数字信号的最佳接收)习题及其答案

【题8-1】试构成先验等概的二进制确知ASK(OOK)信号的最佳接收机系统。若非零信号的码元能量为Eb时,试求该系统的抗高斯白噪声的性能。 【答案8-1】

ASK(OOK)信号的最佳接收机系统如下图所示。

因为根据最佳接收机性能,有

A?Eb2n0 所以该系统的误码率为

Pe?12erfcA2?12erfcEb4n0

【题8-2】设二进制FSK信号为

s1?t??Asin?1t,s2?t??Asin?2t,0?t?TS0?t?TS

?1?4?TS,?2?2?1,s1?t?和s2?t?等可能出现。

1)构成相关检测器的最佳接收机结构。 2)画出各点可能的工作波形。

3)若接收机输入高斯噪声功率谱密度为n0/2(W/HZ),试求系统的误码率。 【答案8-2】

1)最佳接收机结构如下图所示。

1

2)各点波形如下图所示。

3)由题意知信号是等能量,即

E1?E2?E3?A0Ts22

该系统的误码率为

Pe?12erfcEb2n0?12erfcA0Ts2n0

2

【题8-3】 在功率谱密度为n0/2的高斯白噪声下,设计一个对下图所示 f(t)的匹配滤波器。

1)如何确定最大

极限存在准则,两个重要极限

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西南石油大学《高等数学》专升本讲义

极限存在准则 两个重要极限

【教学目的】

1、了解函数和数列的极限存在准则; 2、掌握两个常用的不等式; 3、会用两个重要极限求极限。 【教学内容】

1、夹逼准则;

2、单调有界准则; 3、两个重要极限。 【重点难点】

重点是应用两个重要极限求极限。

难点是应用函数和数列的极限存在准则证明极限存在,并求极限。 【教学设计】从有限到无穷,从已知到未知,引入新知识(5分钟)。首先给出极限存在准则(20分钟),并举例说明如何应用准则求极限(20分钟);然后重点讲解两个重要的极限类型,并要求学生能利用这两个重要极限求极限(40分钟);课堂练习(15分钟)。 【授课内容】

引入:考虑下面几个数列的极限

10001、limn???i?1n1n?i1n?i221000个0相加,极限等于0。

2、limn???i?1无穷多个“0”相加,极限不能确定。

3、limxn,其中xn=n??3+xn-1,x1=3,极限不能确定。

对于2、3就需要用新知识来解决,下面我们来介绍极限存在的两个准则:

一、极限存在准则

1.

数字信号处理

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咸宁学院电子与信息工程学院 2009年秋季学期

2007级电子信息科学与技术本科

《数字信号处理》期末考试试卷(A卷、闭卷)

一、

选择题(每题2分,共20分)

1.已知某序列Z变换的收敛域为|Z|>3,则该序列为( B ) A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列

2.线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|>2,则可以判断系统为( B ) A.因果稳定系统 B.因果非稳定系统 C.非因果稳定系统

D.非因果非稳定系统

3.如题图所示的滤波器幅频特性曲线,可以确定该滤波器类型为( B )

A.低通滤波器 B.高通滤波器 C.带通滤波器 D.带阻滤波器

4.设某连续信号的最高频率为5kHz,采样后为了不失真的恢复该连续信号,要求采样频率至少为____Hz。( B )

A.5k B.10k C.2.5k D.1.25k

3??5.离散时间序列x(n)=cos(n-)的周期是( C )

78A.7 B.14/3 C.14 D.非周期

6.下列系统(其中y(n)是输出序列,x(n)是输入序列)

数字信号习题

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数字信号前八周习题

习 题

1.全通滤波器是指系统的幅度响应恒为( )的系统,设A(z)是全通滤波器的系统函数,若pk是A(z) 的一个极点,则( )必为A(z) 的一个零点。 2.设

~~~~

X[m] DFS{~x[k]},Y[m] DFS{~y[k]},Y[m] W4mX[m],若

~x[k] { 1,2,3,4, },则~y[k]的主值区间= {_________________}。

3.已知某连续信号的最高频率fm=1000Hz,现用fsam=2000Hz 对x(t)进行抽样。如对抽样信号做4000点DFT得离散频谱X[m],则m=1000点所对应原连续信号x(t)的连续频谱点为___ ___ Hz, m=3000所对应原连续信号x(t)的连续频谱点为_____ Hz。

4.若4点序列x[k]={0,1,2,1;k=0,1,2,3},则其幅度谱为, 相位谱为 。

~

5.已知序列x[k] {1,1,1,1,1,1,1},X(ej ) DTFT{x[k]},若Y[m] X(ej )

m;m 0,1,23

则Y[m]所对应的时域信号y[k]=

~

1 z 1

6.若某稳定LTI离散系统的系统函数H(z) ,则该

1.4 极限存在准则与两个重要极限

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§1.4 极限存在准则与两个重要极限

一、极限存在准则 二、两个重要极限sin x lim =1 x→0 x1 n lim(1 + ) = e n→∞ n上页 下页 返回

§1.4 极限存在准则与两个重要极限

一、极限存在准则1.夹逼准则 1.夹逼准则准则Ⅰ 满足下列条件: 准则Ⅰ 如果数列 x n , y n 及 z n 满足下列条件:

的极限存在, 那么数列 x n 的极限存在, 且 lim x n = a . →∞n

(1) yn ≤ xn ≤ z n ( n = 1,2,3L) ( 2) lim yn = a , lim zn = a , →∞ →∞n→ ∞ n→ ∞

证 Q yn → a ,

zn → a ,

ε > 0, N 1 > 0, N 2 > 0, 使得上页 下页 返回

§1.4 极限存在准则与两个重要极限

当 n > N 1时恒有 y n a < ε,当 n > N 2时恒有 z n a < ε ,

取 N = max{ N 1 , N 2 }, 即 a ε < y n < a + ε,

上两式同时成立, 上两式同时成立

a ε < z n

数字信号的载波传输

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第6章 数字信号的载波传输

(备注:在实际授课中将第8章“现代数字调制技术”纳入第6章中进行)

6.1本章知识点

数字信号的载波传输是用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息,在接收端对载波信号的离散调制参量进行检测。数字信号的载波传输信号也称为键控信号。

根据已调信号参数改变类型的不同,数字调制可以分为幅移键控(ASK)、频移键控(FSK)和相移键控(PSK)。其中幅移键控属于线性调制,而频移键控属于非线性调制。

6.1.1二进制数字调制原理

1、二进制幅移键控(2ASK)

二进制幅移键控(2ASK)是指高频载波的幅度受调制信号的控制,而频率和相位保持不变。也就是说,用二进制数字信号的“1”和“0”控制载波的通和断,所以又称通—断键控OOK(On—Off Keying)。

(1)、2ASK信号的时域表达

S2A?(t)?s(t)c?os?tKc???nan?g?tco s c t (6-1) ?n?sT???S一个典型的2ASK信号时间波形如图6-1所示(图中载波频率在数值上是码元速率的3倍)。

图6-1 2ASK信号时间波形

(2)、2ASK信号的产生

2ASK信号的产生方法有两种:模