湖南大学数字信号处理试卷答案

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____年___月___日 考 试 用

湖南大学课程考试试

诚信应考,考试作弊将带来严重后果！

专业班级： 湖南大学课程考试试卷 一、(10分)设两个线性时不变系统h1(n)和h2(n)级联后的总单位脉冲响应h(n)为单位脉冲序列，即h(n)??(n)，已知h1(n)??(n)?0.5?(n?1)，求h2(n)及其12点离散傅里叶变换。 二、（10分）已知一个有限长序列x(n)??(n?2)?3?(n?4) 求它的8点离散傅里叶变换X(k) 已知序列y(n)的8点离散傅里叶变换为Y(k)?W84kX(k)，求序列y(n) 三、（15分）已知一个线性因果系统的差分方程为： y(n)?0.8y(n?1)?x(n)?0.8x(n?1) 装订线1) 求系统函数H(z)及单位脉冲响应h(n) （题2) 画出零极点分布图，并定性画出其幅频特性曲线 目不3) 判断该系统具有何种滤波特性（低通，高通，带通，带阻） 得超（20分）设x(n)??0.5,1,1,0.5? ，试求 过四、此线a)x(n)与x(n)的线性卷积 ）b)x(n)与x(n)的8点循环卷积 学号： c) 画出基2-FFT计算上述线性卷积的

一、简答题

1.简述经典功率谱估计的方法和存在的问题，以及ARMA模型改善该问题的思路。

答：1、经典的功率谱估计方法有直接法和间接法，统称为周期图法。A 直接法先计算N 个 数据的傅里叶变换（即频谱），然后取频谱和其共轭的乘积，得到功率谱。B 间接法则先根 据N 各样本数据估计x(n)的样本自相关函数。然后，计算样本自相关函数的Fourier 变换， 得到功率谱。（页67）

2、存在的问题是：假定了信号的自相关函数在数据观测区外等于零，分辨率低。

3、平稳随机过程可以通过白噪声激励一线性时不变系统来产生，而线性系统又可以通过 ARMA 模型进行描述；任何一个有理式的功率谱密度都可以用一个ARMA 随机过程的功率谱

精确逼近。

2.MAP,MLE，贝叶斯估计的特点及他们之间的关系

3.正交性原理及其引理(173,174)

4.LMS ,RLS,kalman滤波器各自的特点

LMS：算法结构简单，可收敛，但存在收敛速度慢，有额外误差等缺点。

RLS：收敛，不存在额外误差项。收敛速度明显快于LMS 算法；运算量较LMS 算法大。无激

励状态空间模型。

Kalman：无收敛问题，无收敛参数，跟踪性能较好。其数学公式用状态空间描述；引入了状 态空间，

一 判断

1、 模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。 （╳）

2、 已知某离散时间系统为 ，则该系统为线性时不变系统。(╳) 3、 一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（DTFT），也就能对其做 变换。（╳）

4、 用双线性变换法进行设计 数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。 （√）

5、 时域周期序列的离散傅里叶级数在频域也是一个周期序列 （√） 二 填空题（每题3分，共5题）

1对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是_____信号，再进行幅度量化后就是_____信号。 2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须_____，这就是奈奎斯特抽样定理。 3、系统稳定的充分必要条件_____。

4、快速傅里叶变换（FFT）算法基本可分为两大类，分别是：_____；_____。 5、线性移不变系统的性质有______、______和分配律。

1.离散 数字2大于2倍信号最高频率3系统的单位脉冲响应

A 一、

选择题（每题3分，共5题）

n?j(?)361、x(n)?e，该序列是 。

A.非周期序列 B.周期N??6 C.周期N?6? D. 周期N?2?

2、序列x(n)??anu(?n?1)，则X(Z)的收敛域为 。 A.Z?a

B.Z?a

C.Z?a

D.Z?a

20

点

DFT，得X(k)和Y(k)，

3、对x(n)(0?n?7)和y(n)(0?n?19)分别作

F(k)?X(k)?Y(k),k?0,1,?19，f(n)?IDFT[F(k)],n?0,1,?19，

n在 范围内时，f(n)是x(n)和y(n)的线性卷积。

A.0?n?7

B.7?n?19

C.12?n?19

D.0?n?19

4、x1(n)?R10(n)，x2(n)?R7(n)，用DFT计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT的长度N满足 。

A.N?16

B.N?16

C.N?16

D.N?16

5.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为 。 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 二、

填空题（每题3分，共5题）

1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。

2、要想抽样后能够不失真的还原出原

A

一、选择题（每题3分，共5题） 1、 x(n)?ej(n3??6)，该序列是 。

?6A.非周期序列 B.周期N? C.周期N?6? D. 周期N?2?

2、 序列x(n)??anu(?n?1)，则X(Z)的收敛域为 。

A.Z?a 3、 对x(n)

B.Z?a

C.Z?a

D.Z?a

(0?n?7)和y(n)，应使DFT的长度N满(0?n?19)分别作20点DFT，得X(k)和Y(k)，

足 。

A.N?16

B.N?16

C.N?16

D.N?16

5.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为 。 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 二、填空题（每题3分，共5题）

1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。 2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。 3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。

4、快速傅里叶变换（FFT）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。 5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和______ 四

华南理工大学期末考试

《数字信号处理》A试卷

一、 选择题（每小题2分，共26分）

1． “一个线性相位LTI系统，其群延迟一定是常数”，这个说法正确么？ （ ） （a）正确 （b）不正确 （c）无法确定 2． 在z=1和z=-1处都有一个零点的是（ ）

（a）1型 （b）2型 （c）3型 （d）4型 3． IIR滤波器与FIR滤波器的主要不同点（ ） （a） 他们有不同的长度

（b） FIR滤波器总是稳定的，而IIR滤波器则不一定稳定 （c） IIR滤波器必然不稳定 （d） FIR滤波器可能不稳定

4． 要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条（ ） ① 源信号为带限

② 抽样频率大于两倍的信号谱的最高频率 ③ 抽样信号通过理想低通滤波器

（a）①② （b）②③ （c）①③ （d）①②③

5． 已知DTFT[x(n)]=X（ejω）,若x(n)为实序列，下列说法正确的是 （ ） （a） {X（ejω）}为ω的奇函数，Θ（ω）为ω的奇函数 （b） {X（ejω）}为ω的偶函数，Θ（ω）为ω的偶函数

jω

（c） {X（e）}为ω的奇函数，Θ（ω）为ω的偶函数 （d）

一. 填空题（每题2分）

1、一线性时不变系统，输入为 x（n）时，输出为y（n） ；则输入为2x（n）时，输出为 ；输入为x（n-3）时，输出为 。

2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f与信号最高频率fs关系为： 。

3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的傅立叶变换为X（ejw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（ejw）的 点等间隔 。

4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。

5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的 现象。

6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较 ，阻带衰减比较 。

8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈，因此是______型的 9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 。

11

中南大学考试试卷

2013-- 2014学年 下 学期期末考试试题 时间100分钟

数字信号处理 课程 48 学时 3 学分 考试形式： 闭 卷

专业年级： 电子信息、通信2012级 总分100分，占总评成绩 70 %

注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上

一、填空题（本题20分，每空2分）

1. 系统稳定的充要条件是系统的单位脉冲响应满足:

??2.若xa(t)是频带宽度有限的，要想抽样后x(n)?xa(nT)能够不失真地还原出原始信号则抽样频率必须 大于或等于 两倍信号谱的最高频率，这就是奈奎斯特抽样定理。xa(t)，P24

3. 如果序列x(n)是一长度为64点的有限长序列(0?n?63)，序列h(n)是一长度为128点的有限长序列(0?n?127)，记y(n)?x(n)?h(n)（线性卷积），则y(n)为 64+128-1＝191 点的序列，如果采用基2FFT算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT的点数至少为 256 点。P12、p111

4. 设序列x(n)傅立叶变换为X(e)，则x(n?n0)（n0为任意实整数）的傅立叶变换是 jwn????|h(n)|?? 。 （p17）

部分练习题参考答案

第二章

2.1 x(n)?2?(n?2)??(n?1)?3?(n)?2?(n?1)

??(n?2)??(n?3)?2?(n?4)??(n?6)

2.2 其卷积过程如下图所示

x(m) 2 1 0.5

0 h(0-m)

2

1 0

-1

y(n)

h(1-m) 2

1

m

2

n

0

-1

-1 -0.5 2.5

m

-1

5

m

1 0

-1 m

h(m) 2

h(-1-m)

2 1

m

0

0

-1

y(n)?2?(n)?5?(n?1)?2.5?(n?2)??(n?3)??(n?4)?0.5?(n?5)

32?142.3 （1）???,这是有理数，因此是周期序列。周期N=14。 ?7?32?k（2）p??16?k，k取任何整数时，p都不为整数，因此为非周期序列。

1/82?k122?k（3）p1??k,p2??4k，当p1，p2 同时为整数时k=5,x(n)为周期序

5/6?50.5?列,周期N=60。

2?k（4）p??1.25?k，取k=4，得到p=6，因此是周期序列。周期N=6。

1.6?2.4 （1） y(n)?x(n)?h(n)?(a) 当n<0 时，y(n)=0

m????R(m)R(n?m)

54? (b) 当0?

咸宁学院电子与信息工程学院 2009年秋季学期

2007级电子信息科学与技术本科

《数字信号处理》期末考试试卷（A卷、闭卷）

一、

选择题（每题2分，共20分）

1．已知某序列Z变换的收敛域为|Z|>3，则该序列为（ B ） A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列

2．线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|>2，则可以判断系统为（ B ） A.因果稳定系统 B.因果非稳定系统 C.非因果稳定系统

D.非因果非稳定系统

3．如题图所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为（ B ）

A.低通滤波器 B.高通滤波器 C.带通滤波器 D.带阻滤波器

4．设某连续信号的最高频率为5kHz，采样后为了不失真的恢复该连续信号，要求采样频率至少为____Hz。( B )

A.5k B.10k C.2.5k D.1.25k

3??5．离散时间序列x(n)=cos(n-)的周期是( C )

78A.7 B.14/3 C.14 D.非周期

6．下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)