孪生素数与哥德巴赫猜想

“哥德巴赫猜想”简捷证明

贵州省务川自治县实验学校 王若仲（王洪）

摘要：我闲遐之余，喜好研究数学问题，我在一次偶然探究中，发现了“哥德巴赫猜想”的简捷证明方法，即就是不具体研究单个素数的位置如何，也不研究设定区域内素数的数量如何，而是利用集合的概念，设置一定的条件，在宽泛的前提下探讨整体情形，即假设偶数6，8，10，?，（2m-2），（2m）（m≧3）；它们均可表为两个奇素数之和。设奇合数a1，a2，a3，?，at均为不大于偶数2m的全体奇合数，（ai＜aj ，i＜j，i、j=1，2，3，?，t），t∈N。则集合{1，（2m-1）}∪{（2m-a1），（2m-a2），（2m-a3），?，（2m-at）}∪{a1，a2，a3，?，at}有缺项。利用前面已知情形，证明集合{（2m-a1），（2m-a2），（2m-a3），?，（2m-at）}∪{（a1+2），（a2+2），（a3+2），?，（at+2）}有缺项；利用该结论以及前面已知情形，证明集合{（2m-a1），（2m-a2），（2m-a3），?，（2m-at）}∪{（a1-2），（a2-2），（a3-2），?，（at-2）}也有缺项；假设偶数（2m+2）不能表为两个奇素数之和，设奇合数

歌德巴赫猜想,很迷人的数学问题。

北京工商大学

计算机与信息工程学院 实验报告

课程：具体数学 班级：2班

学号：10011314178

歌德巴赫猜想,很迷人的数学问题。

实验 歌德巴赫猜想

I）实验目的：

利用程序验证哥德巴赫猜想。

II）实验内容：

①实验平台和环境：C++ Builder 6.0.；

②实验步骤：

i）分析问题

ii）代码：

//哥德巴赫猜想的验证。

//---------------------------------------------------------------------------

#include<iostream>

#include<cmath>

using namespace std;

//---------------------------------------------------------------------------

bool prime(int x)

{for(int i=2;i<=(int)sqrt((double)x);++i)

{if(x%i==0)return false;}

return true;

}

//素数的判断；

int main()

{

歌德巴赫猜想,很迷人的数学问题。

巴赫《哥德堡变奏曲》分析

(2010-04-16 06:51:32) 转载原文 标签： 分类： 哥德堡

转载

原文地址：巴赫《哥德堡变奏曲》分析作者：音乐之声

本文原著是加拿大钢琴家安吉拉－赫薇特（Angela Hewitt)，曾经灌录过这部大作。

她的叙述比较全面，希望对大家有所帮助。

在担任莱比锡圣托玛斯教堂乐长的岁月里，约翰-塞巴斯蒂安-巴赫一直在同当局对于音乐的漠视进行斗争。但有时为了保住自己的职位，他也不得不表示出屈服与顺从。莱比锡市政委员会看来并不赞赏巴赫为这个城市的音乐生活所作出的贡献，并且一再拒绝他提出的关于教堂学校的改进以及增加必需设施的合理请求。1730年，这个城市的环境终于让巴赫忍无可忍，他写信给儿时的伙伴乔治-埃德尔曼（Geoge Edrmann,时任俄国皇帝驻Danzig领事），希望能在莱比锡以外另谋工作。他在信里写道：

“......我发现自己现在的工作远不像当初描述中那样能带来丰厚的报酬；在岗位以外我也不能再获得其他收入；这里物价很高，我的上级对音乐简直毫无兴趣；我的生活塞满了烦恼，骚扰与妒忌；希望上帝能帮助我，让我能在莱比锡之外找到一份满意的工作。”

我们对埃德尔曼的回

孪生素数有无穷多对的简单证明

大于1的正整数，如果仅有1和自身两个因子，则称它为素数，否则为合数，以pn表示第n个素数，例如，p1=2，p2=3，p3=5……p168=997，…。令dn=Pn+1-Pn，则d1=1，d2=2…。人们自然地提出一个问题，是不是有无穷多个dn=2？这是一个尚未解决的问题。

1、序号筛法 Eratosthenes筛法

即给定一个正整数x，把不超过x的一切正整数按大小关系排成一串，1，2，3，4，5，……x，记px是不大于X的最大素数，从上述数串中，首先划去1，然后逐项的划去。

2+2n 3+3n 5+5n ……

（n=1，2，3，4……）

最后该数串留下的数都是素数，显然对任何给定的正整数串，用上面的方法，也可以找出其中的素数。

令大写字母表示集合，N表示自然数集合，P表示所有素数的集合，P1表示从P中去掉2，3，后的集合，即P1={5，7，11，13，17，19……}对任何P∈P1，P的型式不为6K-1，就为6L+1，其中K，L为某个整数，对任何P∈P1，引入一个关联的伴生数，q，使得|p-q|=2，我们不妨约定，

222

1/2

若p=6k-1，取q=6k+1，若p=6k+1，取q=6k-1，q可以是素

1 论π(N)的理论正确值，孪生素数有无穷多组，1974定理是伪科学。 作者简介：陈礼，四川资中人，1943年生，高级工程师。1962年考入北京航空学院飞机发动机设计专业，毕业后在国防军工系统工作30余年，现居住在北京。电话号码130********，电子信箱1660183949@c7809a29dd36a32d73758142 。我于2004年开始研究哥德巴赫猜想，2007年取得突破，2009年4月在中国农业科学技术出版社出版了专著“素数逐次排除论——用逐次排除法证明哥德巴赫猜想等一系列素数猜想”，此书现在在新华书店和当当网、卓越网上公开销售，欢迎大家关注着本书以及我这里的这篇文章。

第一节、前言

π(N)这个符号，表示在自然数[1，N]区间内实际存在的素数的总数量。

我们知道，要确定π(N)，必须把[1，N]区间自然数中的复合数全部排除。我们设S m 是小于N 的最大素数，假定m 个素数2=S 1＜…＜S k ＜…＜S m ＜N 已预先确定。 设π(N ，S m )为[1，N]区间不被前m 个素数整除的自然数（都是素数）的数量。 显然，有关系式 π(N)=π(N ，S m )+m

素数与合数（上）

六年级向化中学

回顾旧知

?因数

?倍数

?36的因数与倍数分别是?

试一试

填表:

整数18131625293654因数个数14253298

113, 298, 16, 25, 36, 54

既不是素数，也不是合数。

素数合数

一个正整数，如果只

含有1和本身两个因数；

一个正整数，如果至

少有三个因数；

1,2,4,8

1,13

1,2,4,8,16

1,5,25

1,29

1,2,3,4,6,9,12,18,36

1,2,3, 6,9,18,27,54

记一记

100以内素数表

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

说一说

最小的素数是 2 。

素数中有 1 个是偶数。最小的奇数素数是3。最小的合数是 4 。

最小的奇数合数是9 。

看一看

例1 判断27，29，35，37是素数还是合数。方法一（分析：通过检查每个数的因数个数）解：27的因数有1，3，9，27;

29的因数有1，29;

35的因数有1，5，7，35;

37的因数有1，37。

所以27，35是合数，29，37是

篇一：《猜想与反驳》读后感

《猜想与反驳》读后感

031610171刘腾

对于我们大学生来说，哲学类的书无疑是我们的要害，我们不喜欢哲学累的书籍，因为我们认为它很空泛、很难理解、很乏味，但是自从我读了著名科学家波普尔的《猜想与反驳》时，就对哲学类的书的观点有了很大的改善。

开始读这本书时，我也是抱着无聊就随便看看的态度看的，但是当我真正的去读时，我才发现了它内在的精华。我认为波普尔科学哲学的观点基本上和他的书的结构是相同的，即包含猜想与反驳两部分：对于他的猜想，他通过驳斥了归纳分析法和观察证实的方法，提出“科学理论是真正的猜测，他们不可能被证实但是可以北批判。”其意思就是说科学理论并不是在观察和实践中归纳出来的，而是一些大胆的猜测，这些猜测我们是无法证明的，因为我们只能在个别的场合下证明它的正确性，但是我们无法把所有的场合都证明出来，因此归纳法也是不能成立的；犹如我们在孙老师的课上所讨论的“天下乌鸦一般黑”这个命题一样，我们只能证明世界上所有乌鸦中有限的部分，而不能证明所有的乌鸦都是黑的，因为这个实际操作是不可能的，因此通过观察的归纳法是无法符合逻辑的来证明命题的正确性的。那么波普尔认为我们是通过大胆的猜想来引出命题的，哲学家的思辩才是命题的源泉。而

超级素数：一个n位超级素数是指一个n位正整数，它的前1位，前2位, . . . , 前n位均为素数，例如，7333是个4位超级素数，因为7，73，733，7333均为素数。由键盘输入n (n<9), 然后输出全部的1---n位超级素数。

package 超级素数;

import java.util.Arrays; import java.util.Scanner;

public class SuperPrime { /**

* 判断一个数是不是素数 * 一个大于1的自然数，如果除了1和它本身外，不能被其他自然数整除（除0以外）的数称之为素数 */

public static boolean isPrime(long num){ if(num == 1)

return false;

for(int i=2;i

return true; }

public static boolean findPrime(long a){ boolean flagPrime = true; long b = a; while(b>10) b=b; if(b==1)

return false; b = a;

flagPrim

素材来源于网络，林老师搜集编辑整理

素材来源于网络，林老师搜集编辑整理

专题29 归纳与猜想

例1 6 提示：5的对面是2，4的对面是3，1的对面是6．

例2 121-n 提示：1S ＝1，2S ＝21，3S ＝22141=，4S ＝3

2181=，进而推出n S ＝121-n ． 例3 （1）OE

（2）射线OA 上数字的排列规律：6n －5（n 为自然数，下同）；射线OB 上数字的排列规律：

6n －4；射线OC 上数字的排列规律：6n －3；射线OD 上数字的排列规律：6n －2；射线OE 上数字的排列规律：6n －1；射线OF 上数字的排列规律：6n ．

（3）在6条射线的数字规律中，只有6n －3＝2007有整数解，解围n ＝335，故“2007”在射

线OC 上．

例4 （1）可分组为（11），（

21，12），（31，22，13），（41，32，23，1

4），（51，42，33，24，15）…，可知各组数的个数依次为1，2，3，…．当F （m ）＝2001

2时，m ＝（1＋2＋…＋2001）＋2＝2003003，这2003003个数的积为2003001

1． 例5 （1）第3次操作后所得到的9个数为：2，611，27，61

素数判定

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Problem Description

对于表达式n^2+n+41，当n在（x,y）范围内取整数值时（包括x,y）(-39<=x

Input

输入数据有多组，每组占一行，由两个整数x，y组成，当x=0,y=0时，表示输入结束，该行不做处理。

Output

对于每个给定范围内的取值，如果表达式的值都为素数，则输出\否则请输出“Sorry”,每组输出占一行。

Sample Input

0 1 0 0

Sample Output

OK

Author

lcy

分拆素数和

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