有限元静力学分析

课 程 论 文 封 面

课程名称： 结构分析的计算机方法 论文题目：齿轮轴3的静力学有限元分析 学生学号： 学生姓名： 任课教师： 学位类别： 学硕

评分标准及分值 评分 论文评语： 选题与参阅资料（分值 20 ） 论文内容 （分值 30 ） 论文表述 （分值 30 ） 创新性 （分值 20 ） 总 评 分 评阅教师: 评阅时间 年 月 日

目录

1. HyperMesh软件介绍 ............................................................................. 1 1.1 HyperMesh简介 ............................................................................. 1 1.2 HyperMesh的优势...................................

线性静力学分析实例

线性静力学问题是简单且常见的有限元分析类型，不涉及任何非线性（材料非线性、几何非线性、接触等），也不考虑惯性及时间相关的材料属性。在ABAQUS中，该类问题通常采用静态通用（Static，General）分析步或静态线性摄动（Static，Linear perturbation）分析步进行分析。

线性静力学问题很容易求解，往往用户更关系的是计算效率和求解效率，希望在获得较高精度的前提下尽量缩短计算时间，特别是大型模型。这主要取决于网格的划分，包括种子的设置、网格控制和单元类型的选取。在一般的分析中，应尽量选用精度和效率都较高的二次四边形/六面体单元，在主要的分析部位设置较密的种子；若主要分析部位的网格没有大的扭曲，使用非协调单元（如CPS4I、C3D8I）的性价比很高。对于复杂模型，可以采用分割模型的方法划分二次四边形/六面体单元；有时分割过程过于繁琐，用户可以采用精度较高的二次三角形/四面体单元进行网格划分。

一 悬臂梁的线性静力学分析

1.1 问题的描述

一悬臂梁左端受固定约束，右端自由，结构尺寸如图1-1所示，求梁受载后的Mises应力、位移分布。

材料性质：弹性模量E?2e3，泊松比??0.3 均布载荷：p?0.6

线性静力学分析实例

线性静力学问题是简单且常见的有限元分析类型，不涉及任何非线性（材料非线性、几何非线性、接触等），也不考虑惯性及时间相关的材料属性。在ABAQUS中，该类问题通常采用静态通用（Static，General）分析步或静态线性摄动（Static，Linear perturbation）分析步进行分析。

线性静力学问题很容易求解，往往用户更关系的是计算效率和求解效率，希望在获得较高精度的前提下尽量缩短计算时间，特别是大型模型。这主要取决于网格的划分，包括种子的设置、网格控制和单元类型的选取。在一般的分析中，应尽量选用精度和效率都较高的二次四边形/六面体单元，在主要的分析部位设置较密的种子；若主要分析部位的网格没有大的扭曲，使用非协调单元（如CPS4I、C3D8I）的性价比很高。对于复杂模型，可以采用分割模型的方法划分二次四边形/六面体单元；有时分割过程过于繁琐，用户可以采用精度较高的二次三角形/四面体单元进行网格划分。

一 悬臂梁的线性静力学分析

1.1 问题的描述

一悬臂梁左端受固定约束，右端自由，结构尺寸如图1-1所示，求梁受载后的Mises应力、位移分布。

材料性质：弹性模量E?2e3，泊松比??0.3 均布载荷：p?0.6

四、受力分析

1.试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。

F O W O B W B (a) (b)

O W O W (d)

(e)

解： F O O FB B W W FA

B FA FB (a)

(b)

FB FB FA O W O W FA (d)

(e)

2. 试画出以下各题中AB杆的受力图。

(a)

(b)

A O W (c)

FO O FA

W (c)

(c)

解：

A C B (d)

(e) A C B FE FD FB

(a) A FA C B FA FA FD FB

(b)

A FA C FB B (e)

(c)

FB

FB

(d)

3. 试画出以下各题中AB梁的受力图。

解：

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(a) (b)

(c)

(d) (e)

4. 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 拱ABCD；(b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠杆AB；(e) 方板ABCD；(f) 节点B。 (a)

(b)

(d)

(e)

解： (a)

第15章 转子动力学分析实例

15.1转子动力学理论背景

15.1.1 概述

带有旋转部件的整体结构，比如说飞机引擎，它的动力学行为分析需要旋转部件、定子部件和不同的连接设备的模型。模型的处理过程采用的是有限元方法。为了评估系统的整体动力学性能，在对系统的主要方程进行表述之后也要对其进行不同的分析。

这些分析类型主要如下： ? ? ?

转子系统的临界转速计算；

当系统中包含控制设备时，检查在旋转速度范围内的稳定性也是必要的； 叶片丢失等不平衡引起的振动量级预测。

主要的假定有以下方面。首先，结构元件的振动水平保持弹性和几何线性行为，也就是说转子和定子都假定是线弹性的。非线性行为主要是局部的并且存在于模型装配时。另一方面，有足够能量去获得需要的旋转速度。由于弹性的定子对系统的响应有很大的影响，并且这些结构大多数不是轴对称结构，所以系统用惯性坐标系来描述。

15.1.2 转子

有三种有限元模型可用来描述转子系统。

1D模型：转子用梁、弹簧和集中质量单元来模拟，这个模型计算速度快，它适用于有大量参数需要调整时的初期设计分析。但是，比如前文提到的飞机引擎，这个模型的细节可能需要许多专业的经验还有可能耗费很多时间。

图2.1 梁

学号：08507019

2011届本科生毕业论文（设计）

题 目：基于ANSYS的齿轮模态分析

学院(系)：机械与电子工程学院 专业年级： 机制072班 学生姓名： 何旭栋 指导教师： 杨创创 合作指导教师：

完成日期： 2011-06- I

目 录

第一章 绪论 .......................................................................- 1 -

1.1课题的研究背景和意义 ..........................................................- 1 - 1.2 齿轮弯曲应力研究现状 .........................................................- 1 - 1.3 齿面接触应力研究现状 .........................................................- 2 - 1.4 齿轮固有特性研究现状 ...........

计算分析模型如图所示, 习题文件名: scf

材料参数：E=205GPa, v = 0.3 力载：4500N

注意单位的一致性：使用N, mm, MPa单位制

建模教程

在ANSYS工作文件夹内新建“stress concentration factor”目录，以存放模型文件。

注意定期保存文件，注意不可误操作，一旦误操作，不可撤销。

1.1 进入ANSYS

开始→程序→ANSYS 14.5→Mechanical APDL Product Launcher14.5→然后在弹出的启动界面输入相应的working directory及文件名scf

如通过Mechanical APDL 14.5进入，则进入预设的working directory

working directory必须设置在电脑最后一个分区（因为教学用电脑只有最后一个分区不受系统保护）

至此ANSYS静力学分析模块启动，ANSYS在“stress concentration factor”目录下自动创建了.log、.err等必要的文件。 2.2设置计算类型

ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural → OK 2.3选择单元类

学号：08507019

2011届本科生毕业论文（设计）

题 目：基于ANSYS的齿轮模态分析

学院(系)：机械与电子工程学院 专业年级： 机制072班 学生姓名： 何旭栋 指导教师： 杨创创 合作指导教师：

完成日期： 2011-06- I

目 录

第一章 绪论 .......................................................................- 1 -

1.1课题的研究背景和意义 ..........................................................- 1 - 1.2 齿轮弯曲应力研究现状 .........................................................- 1 - 1.3 齿面接触应力研究现状 .........................................................- 2 - 1.4 齿轮固有特性研究现状 ...........

静力学

汇交力系：各力作用线相交于一点； 平行力系：各力作用线相互平行；

一般力系：各力作用线既不相交于一点，又不相互平行。

两个不同的力系，如果对同一物体产生相同的外效应，则该两力系互为等效力系。 刚体是指在力的作用下保持其形状和大小均不变的物体。。 静力学五大公理

1. 二力平衡公理：作用于刚体的两个力平衡的充要条件是这两个力等大，反向，共线。

2. 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意一个力系上，加上或减去任意个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。

推论：作用于刚体某点的力，可沿其作用线任意移动作用点而不改变该力对刚体的效应。

3. 力的平行四边形法则：作用于物体同一点的两个力可以合成为一个合力，合力也作用於这点，其大小和方向由以两力为邻边所构成的平行四边形的对角线表示，即合力矢等于这两个力矢的矢量和。 4. 推论（三力平衡汇交定理）：刚体受不平行的三个力作用（其中两个力的作用线相交于一点）而平衡时，此三个力的作用线在同一平面内且必汇交于一点。

5. 作用和反作用定律：两物体间相互作用的一对力，总是等大反向共线，并分别作用于这两个物体。 6. 钢化公理：设变形体在某力系作用下平衡，如将这个已变形但平衡的变形体变成刚体（钢化），则其平衡

学号：08507019

2011届本科生毕业论文（设计）

题 目：基于ANSYS的齿轮模态分析

学院(系)：机械与电子工程学院 专业年级： 机制072班 学生姓名： 何旭栋 指导教师： 杨创创 合作指导教师：

完成日期： 2011-06- I

目 录

第一章 绪论 .......................................................................- 1 -

1.1课题的研究背景和意义 ..........................................................- 1 - 1.2 齿轮弯曲应力研究现状 .........................................................- 1 - 1.3 齿面接触应力研究现状 .........................................................- 2 - 1.4 齿轮固有特性研究现状 ...........