时变电磁场选择题

填空题：

1. 设某螺旋管通有直流I时的自感为L，当通有电流2I时，其自感为 L 。 2. 矩形波导填充?r?6.25的理想介质，波导尺寸a?b?50mm?25mm。若要求只传输TE10 模，工作波长?0的范围为。50mm??0?100mm

?x?j5a?y?3a?z)e?jko(3x?4z)，该平面波的传播方3. 已知一平面波的电场强度E?(4a?n?(0.6,0,?0.8)，极化方式为 右旋圆极化 。 向上的单位矢量a4. 一个由理想非均匀媒质填充的有限封闭区域被外加均匀电场所极化，则在该区域内部出现的与束缚体电荷密度?p对应的束缚体电荷Qp和与束缚面电荷密度?ps对应的束缚面电荷Qps之间满足的关系是 Qp?Qps?0，因为 ??(??P)dV??(aSnP)dS?0（填相关公式）。

V

1． 麦克斯韦方程中包括了三个实验定律,它们分别为: 库伦定律、 安培定律 和 法拉第电磁感应定律。

2． 在研究静电场时，可以引入电位函数的原因是：??E?0（或静电场是无旋场或静

电场是保守场）。

3． 无源场中麦克斯韦方程组的积分形式为：

?cE?dl???s?B?D?dS 、?cH?dl??s?dS 、?SD?dS?0 、?s

时变电磁场

1 什么是时变电磁场：场源（电荷、电流或时变场量）和场量（电场、磁场）随时间变化的电磁场。由于时变的电场和磁场相互转换，也可以说时变电磁场就是电磁波。

2 时变电磁场的特点：1）电场和磁场互为对方的涡旋（旋度）源。2）电场和磁场共存，不可分割。3）电力线和磁力线相互环绕。

3 本教科书自第五章以后内容全是关于电磁波的，第五章主要是基础，引入波动方程去掉电场与磁场的耦合，引入复矢量，简化时间变量的分析。第六章以平面波为例，首先研究无限大区域内的电磁波的传播特点，引入用于描述电磁波特性的参量。然后介绍半无限大区域内的电磁波的传播特点－电磁波的反射和折射。第七章首先介绍一个坐标方向无限、其余坐标方向有限的区域内的电磁波传播特性—导行电磁波特性，然后介绍了有限区域内的电磁波谐振特性。第八章介绍了电磁波的产生－天线。

4 本章内容线索：1）理论方面：基本场方程，位函数（引入矢量位），边界条件，波动方程。2）基本方法：复矢量

§5.1时变电磁场方程及边界条件

1 1)因为

??t不为零，电场和磁场相互耦合，不能分开研究。其基本方程就是Maxwell方程。

???????????D?DH?dl?(J?)?ds??H?J???c??s?t?t

选择题专项训练（电磁场）

1．如图所示，空间固定两个小球a、b，带等量正电荷，两求连线ab水平，O为其中点，c、 d为竖直中垂线上的两对称点。在c点有一个电子，若给电子一个垂直于连线ab的初速度v，电子只在电场力作用下运动，并经过d点。关于电子从c运动到d的过程中，以下叙述错误的有（ ）

A．若v竖直向下，电子一定做直线运动，速度先增后减 B．若v竖直向下，电子一定做直线运动，加速度先增后减 C．若v垂直纸面向外，电子可能做匀速圆周运动 D．无论怎么运动，电子到达d点的速度大小一定还等于v

2．如图所示，在重力加速度为g的空间内有一个带电荷量为+Q的场源电荷置于O点，B、

C为以O为圆心、R为半径的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上，AB=R，O、C在同一水平线上．现有一质量为m、电荷量为－q的有孔小球，沿光滑的绝缘细杆AC从A点由静止开始滑下，滑至C点时速度的大小为5gR．则下列说法正确的是（ ）

A．从A点滑到C点的过程中，小球做匀加速运动 B．从A点滑到C点的过程中，小球的机械能守恒 C．B、A两点间的电势差为

mgR qD．若将小球从A点自由释放，则下落到B点时的速度大小为3gR 3．a、b是某电场线上的两点，如图甲所

第五章时变电磁场题解

第五章 时变电磁场

5-1 如图5-1所示，一个宽为a、长为b的矩形导体框，放置在磁场中，磁感应强度为B B0sin tey。导体框静止时其法线方向en

与ey呈 角。求导体框静止时或以角速度 绕x轴旋转（假定t 0时刻， 0）时的感应电动势。

解 由于 B B0sin tey，据 e

s

B

ds， t

导体框静止时，

B

abcos abcos B0 cos t t

导体框旋转时，

e B ds B abcos t B0sin t abcos t

ts t te

1

B0ab 2 cos2 t abB0 cos2 t

2

5-2 设图5-2中随时间变化的磁场只有z轴分量，并沿y轴按

B Bz(y,t) Bmcos( t ky)的规律分布。现有一匝数为N的线圈平行于xoy平面，以速度v沿y轴方向移动（假定t 0时刻，线圈几何中心处y 0）。求线圈中的感应电动势。 解 据 e v B dl

l

a

设 y1 vt ,

2

a

，则有 2

a a

e Nb v B1 y1 B2 y2 Nb vBm cosk vt cosk vt Nb vBms

第五章时变电磁场题解

第五章 时变电磁场

5-1 如图5-1所示，一个宽为a、长为b的矩形导体框，放置在磁场中，磁感应强度为B B0sin tey。导体框静止时其法线方向en

与ey呈 角。求导体框静止时或以角速度 绕x轴旋转（假定t 0时刻， 0）时的感应电动势。

解 由于 B B0sin tey，据 e

s

B

ds， t

导体框静止时，

B

abcos abcos B0 cos t t

导体框旋转时，

e B ds B abcos t B0sin t abcos t

ts t te

1

B0ab 2 cos2 t abB0 cos2 t

2

5-2 设图5-2中随时间变化的磁场只有z轴分量，并沿y轴按

B Bz(y,t) Bmcos( t ky)的规律分布。现有一匝数为N的线圈平行于xoy平面，以速度v沿y轴方向移动（假定t 0时刻，线圈几何中心处y 0）。求线圈中的感应电动势。 解 据 e v B dl

l

a

设 y1 vt ,

2

a

，则有 2

a a

e Nb v B1 y1 B2 y2 Nb vBm cosk vt cosk vt Nb vBms

《电磁场微波技术与天线》习题及参考答案

一、填空题：

1、静止电荷所产生的电场，称之为_静电场_；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向__相同_。

2、电荷之间的相互作用力是通过 电场 发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。

3、矢量场基本方程的微分形式是：V A ρ=??ρ和 J A ρρ=?? ；说明矢量场的散度

和 旋度 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。

4、矢量场基本方程的积分形式是：dV dS A V V S ρ??=??ρ和 dS J s dl A l ?=???ρρ；说明矢量场的环量和 通量 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。

5、矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是： dS A dV A S v ??=???ρ和dS rotA dl A s l ?=????ρ 。

6、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：∮D s ?·d S ?=q 和?λ

E ?·d λ?=0。 7、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ=??和0=??E 。

8、镜象法的理论依据是静电场的唯一性定理 。基本方法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表面的感应电荷或极化电荷 。

9、在

《电磁场微波技术与天线》习题及参考答案

一、填空题：

1、静止电荷所产生的电场，称之为_静电场_；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向__相同_。

2、电荷之间的相互作用力是通过 电场 发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。

3、矢量场基本方程的微分形式是：V A ρ=??ρ和 J A ρρ=?? ；说明矢量场的散度

和 旋度 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。

4、矢量场基本方程的积分形式是：dV dS A V V S ρ??=??ρ和 dS J s dl A l ?=???ρρ；说明矢量场的环量和 通量 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。

5、矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是： dS A dV A S v ??=???ρ和dS rotA dl A s l ?=????ρ 。

6、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：∮D s ?·d S ?=q 和?λ

E ?·d λ?=0。 7、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ=??和0=??E 。

8、镜象法的理论依据是静电场的唯一性定理 。基本方法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表面的感应电荷或极化电荷 。

9、在

《电磁场微波技术与天线》习题及参考答案

一、填空题：

1、静止电荷所产生的电场，称之为_静电场_；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向__相同_。

2、电荷之间的相互作用力是通过 电场 发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。

???3、矢量场基本方程的微分形式是：??A??V和 ??A?J ；说明矢量场的散度

和 旋度 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。

?4、矢量场基本方程的积分形式是：?S?A?dS??V?VdV和 ??lA?dl?sJ?dS；说明矢??量场的环量和 通量 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。

5、矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是：

???v??AdV??SA?dS和?l?A?dl??srotA?dS 。

????6、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：∮sD·dS=q和?E·d?=0。

?7、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：??D??V和??E?0。

8、镜象法的理论依据是静电场的唯一性定理 。基本方法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表面的感应电荷或极化电荷 。

9、在两种媒质分界面的两侧，电场E

华侨大学2008 --- 2009学年第二学期工

程电磁 场试题A卷

一． 填充题（在下列各题中，请将题中所要求的

解答填入题干中的各横线上方内。本大题共20分，共计10小题，每小题2分）

1． 麦克斯韦方程组的微分形式

是 、 、

、 。

2． 静电场中，理想介质分界面两侧电场强度E满足的

关系是 ，电

位移矢量D满足的关系是 。

3． 极化强度为P的电介质中，极化（束缚）电荷体密

度为ρP = ，

极化（束缚）电荷面密度为σP = 。 4．将一理想导体置于静电场中，导体内部的电场强度为 ，导体内部各点电

位 ，在导体表面，电场强度方向与导体表面法向方向是 关系。

5． 已知体积为V的介质的磁导率为μ，其中的恒定电流

J分布在空间形成磁场分布B和H，则空间的静磁能量密度为

华侨大学2008 --- 2009学年第二学期工程电磁场试题A卷

一． 填充题（在下列各题中，请将题中所要求的解答填入题干中的各

式。

7． 为分析与解算电磁场问题的需要，在动态电磁场中，通常应用的辅助位函数

为

和 ；它们和基本场量B、E之间的关系分别为 横线上方内。本大题共20分，共计10小题，每小题2分）

1． 麦克斯韦方程组的微分形式

是 、 、

、 。

2． 静电场中，理想介质分界面两侧电场强度E满足的关系是 ，电

位移矢量D满足的关系是 。

3． 极化强度为P的电介质中，极化（束缚）电荷体密度为ρP = ，

极化（束缚）电荷面密度为σP = 。

4．将一理想导体置于静电场中，导体内部的电场强度为 ，导体内部各点电

位