幻方探究的收获与感悟
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幻方问题探究
幻方问题探究
桂林师范专科学校数学与计算机科学系 刘锡萍
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[摘 要]:本文探究了幻方的起源和各种构造方法,并论述了幻方的更完美对称性和一些不同形式的数阵及其简单应用。
[关键词]:河图,洛书,幻方,幻和,数阵。
幻方的起源
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幻方是一种古老的流行的数学游戏。n阶幻方就是把整数1,2,3,?,n排列成n*n阵列,使得每行中的各数之和,每列中的各数之和以及两条主对角线中的各数之和都是同一个数Sn。数Sn称为n阶幻方的幻和。图1是几个幻方的例子:
n2(n2?1)在n阶幻方中所有整数之和是1+2+3+??+n=。n阶幻方的幻和
22
n(n2?1)Sn=,具体地说,3阶幻方的幻和S3=15,4阶幻方的幻和S4=34,5阶幻方的幻和
2S5=65,??。
幻方起源于何时何地?我国《易·系辞》中有这样的表述:“河出图,洛出书,圣人则(仿效)之。”(如图2)。相传,在远古时代,大禹带领百姓治理好波涛汹涌的水患之后,有一匹龙马从河中跃出,它背上的毛旋自然的组成一组花纹,叫做“河图”,在洛水边有一只神龟,龟背上有一些奇妙的斑点,称为“洛书”。(如图3) 河图、洛书被认为是上天用来启示人类智慧的天机所在,包含许多治理国家的大道理,并被作为辟
幻方
幻方的研究与调查结果报告
西工大附中 初一(24)班 刘雨璇 指导老师:路树军
幻方(Magic Square)是一种将数字安排在正方形格子中,使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。
幻方,一种汉族传统游戏。旧时在官府、学堂多见。它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形,使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等。
幻方(OEIS中的数列A006052)的数目还没有得到解决。
1 种类 完全幻方 完全幻方指一个幻方行、列、主对角线及泛对角线各数之和均相等。 乘幻方 乘幻方指一个幻方行列、对角线各数乘积相等。 高次幻方 n阶幻方是由前n^2(n的2次方)个自然数组成的一个n阶方阵,其各行、各列及两条对角线所含的 n个数的和相等。例子:(三阶幻方,幻和为15,) 4 9 2 3 8 5 7 1 6 三阶幻方中间必填5 高次幻方是指,当组成幻方各数替换为其2,3,...,k次幂时,仍满足幻方条件者,称此幻方为k次幻方。 反幻方 反幻方的定义:
幻方,教学设计
篇一:幻方教案
二年级(上)《幻方》教学设计与点评
设计: 嘉定区南苑小学 葛 懿
点评:嘉定区教师进修学院 居丽华
一、教学内容: 九年制义务教育课本二年级数学第一学期(试用本)
二、教学目标:
幻方,教学设计
篇一:幻方教案
二年级(上)《幻方》教学设计与点评
设计: 嘉定区南苑小学 葛 懿
点评:嘉定区教师进修学院 居丽华
一、教学内容: 九年制义务教育课本二年级数学第一学期(试用本)
二、教学目标:
撕纸活动的探究与收获
撕纸活动的探究与收获
提要:
1、构建和谐动态的纸艺课程。 2、探索灵活多变的引导方法。 3、研究策略发展的眼光。 4、创设丰富的撕纸环境氛围。
关键词:纸艺课程、引导方法、策略发展的眼光、倾听、参与、应对、撕纸环境氛围。
幼儿教育是为造就适应时代发展的创造性人才的奠基教育,它是通过教育教学的多种形式来实施的。作为幼教工作者应为幼儿创造条件,设计有益于幼儿智力发展的活动。我园研究的《纸艺园本课程》就是一种适合幼儿年龄特点的活动。我班是2-3岁年龄的小班幼儿,在入学前的亲子活动中,通过家长已了解到我班大部分幼儿在家都比较喜欢涂鸦和任意撕纸,而撕纸活动容易被家长忽视,他们以为孩子在恶意搞破坏。其实,撕纸是孩子们喜欢并乐意参与的一项手工活动。“手是思维的镜子,是智慧的创造者。”幼儿手部肌肉活动越多,越精细,就越能开发幼儿大脑的潜能,促进智力的发展。针对我班幼儿的特点,结合幼儿园《园本纸艺课程》的研究,制定了课题《在撕纸活动中培养幼儿的撕纸兴趣和动手能力》,通过撕纸活动让幼儿体验放飞双手的快乐情感,在此基础上同时可以培养幼儿的美感,激发幼儿去创造美、表现美,并陶冶幼儿的情操,使之从中受到教育;可以
训练幼儿手、眼、脑,协调并用的能力,发展幼儿手指肌肉的
学习形势与政策课的收获与感悟
学习形势与政策课的收获与感悟
摘要:《形势与政策》是高校思想品德中的一门必修课程,是对学生进行形势与政策教育的主要渠道与主阵地。经过三个学期形势与政策的学习,帮助我们正确认识到国家的政治、经济形势,以及国家改革与发展所处的国际环境、时代背景,正确理解党的基本路线、重大方针和政策,正确分析社会关注的热点问题,激发了我们的爱国主义和民族自尊心,有利于我们树立更好的人生价值观,努力学习,把握未来。
关键字:形势 政策 体会 两会 认识 感悟
学习《形势与政策》,了解当今国内外的情况,有助于我们大学生增加知识, 看清形势。从大一开始,学校就开始给我们开设了形势与政策这一门课程,虽然课程并不是那么的多,但依然了解了一些当今社会的情况。让我们毕业走出社会时不那么的迷茫。
经过这三年来对《形势与政策》课的学习,我对国内外的形势与政策有了更深刻、更全面、更真实的了解,虽然每学期的课不多,但却使我受益匪浅,感触良多。
首先,给我们授课的老师滔滔不绝,睿智敏捷的思维,丰富多彩的素材,以及别有风趣的讲演,无不为我们展示了一位领导所具备的良好素质和出众能力,在这里,我们不仅享受着知识的积淀所带来得无限快乐,更被其无穷的讲演魅力所深深陶醉。我赞美他,是因为他优秀,我们
思维导引 - 幻方与数阵教案 - 图文
幻方和数阵图
幻方
在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中,图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等,具有这种性质的图表,称为“幻方”。我国古代称为“河图”、“洛书”,又叫“纵横图”。
需要掌握的幻方填写方法主要有:
1、奇数阶幻方
n为奇数 (n=3,5,7,9,11……) (n=2×k+1,k=1,2,3,4,5……) 奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法(也有人称之为楼梯法)。填写方法是这样: 把1(或最小的数)放在第一行正中; 按以下规律排列剩下的n×n-1个数: (1)每一个数放在前一个数的右上一格;
(2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行,仍然要放在右一列; (3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列,仍然要放在上一行;
(4)如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列,那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内;
(5)如果这个数所要放的格已经有数填入,处理方法同(4)。 这种写法总是先向“右上”的方向,象是在爬楼梯。 口诀:
1居首行正中央,
依次右上莫相忘 上出格时往下放, 右出格时往左放. 排重便往自下放, 右上出格一个样
思修课的收获与感悟--谭雯莉
告别中学时代,迈进大学校门,生活翻开了新的一页,人生跨入了新的阶段。而大学阶段是人生发展的重要时期,是世界观、人生观和价值观形成的关键时期。在思修课后,我深深地感悟到思修课是一门融汇了法律、个人修养、人生、国家、道德等知识的人文艺术学科。思修课本正在逐步引导着我们这些稚嫩的树苗扎根成
长。 思修课是知识的天地,在这里我们自由地翱翔,贪婪地吮吸着残留古人笔墨之香的空气,在这里我自由地翔游,吐纳着融合当今知识之精髓的水。在思修课堂上,我深刻地意识到自己作为大学生是我国社会主义事业的建设者和接班人,承担的是坚持和发展中国特色社会主义、实现中华民族伟大复兴的中国梦的历史使命。而加强道德修养,提高精神境界便是我们这些大学生的必修课。科学的理想信念是人精神上的“钙”,是大学生乘风破浪的、搏击沧海的灯塔和动力之源。科学的理想信念是人的思想的定向器,它可以使人方向明确,精神振奋。进入大学后,我体会到大学不再有高中时代老师的约束、父母的管教,更多的是靠自己的自觉性。如果我没有崇高坚定的理想信念,就可能浑浑噩噩,庸庸碌碌地度过大学四年,甚至一生,以至后悔莫及。树立科学的理想信念,能让我目标
五年级奥数数阵图与幻方
数阵图与幻方
知识集锦
数阵图是将一些数字按照一定要求排列而成的某些图形,数阵图可分为辐射型数阵图、封闭型数阵图和复合型数阵图三种形式。
幻方又叫魔方、九宫算或纵横图,它起源于我国上古时代,是一种具有奇妙性质的数字表格,在古代就有“河图”、“洛书”的传说。
在3×3的方格里,填上9个连续的自然数,使每行、每列、每条对角线上的3个自然数的和相等,这样的数字表格叫三阶幻方,相等的和叫做幻和。类似的还有四阶幻方、五阶幻方??
例题集合
例1 把3、4、5、6、7这五个数字分别填入下图的五个方格中,使横 行、竖列三个数的和都是14。
练习1 将5、6、7、8、9这五个数分别填入下图中,使横行、竖列三个数的和都是21。
例2 将11~17共七个数分别填入下图的圆圈内,使每条线段上的3个圆圈中的数之和都是40。
1 / 6
练习2 将1~13这十三个数分别填入下图的圆圈内,使每条线段上四个圆圈内的数字之和都是
47。
例3 把1、2、3、4、5、6填入下图的圆圈中,使每条边上三个数字的和都等于9。
练习3 如下图,在五个小圆圈内分别填上1、2、3、4、5这五个数,使每条直线上的三个数字
之和都相
2022军训的收获与感悟300字15篇
军训,是新学期的第一课。军训的目的是:增强国防意识与集体主义观念,深刻领悟“立德、立学、立行、立新”的真正含义;培养团结互助的作风,增强集体凝聚力与战斗力。军训,还能提高生活自理能力,培养思想上的自立和独立,还能帮助我们养成严格自律的良好习惯。
军训的收获与感悟300字1
刚来军训的时候,我抱着坚持到底的态度,去对待那些艰苦的体能训练,到了训练的时候,教官让我们在太阳下练习站军姿,火辣辣的太阳烤在皮肤上,滋味真不好受。不过想起先前的决心,咬咬牙,挺过去了。
今天已经是第三天了,我差不多已经习惯了那些辛苦的训练。不说都能完美的完成,但是我都非常认真地努力做好。希望这种状态我能一直坚持到底。
经过了这三天的训练,我见识到了何谓“站如松,坐如钟”。“背挺直,手贴裤缝。”这是我听的最多的一句话。到了现在,我已经能够自然的站成最标准的军姿。
军训虽然苦虽然累,但是只要坚持到底,就没有做不好的事,过不去的关。坚持坚持再坚持,服从服从再服从。
坚持、努力、加油!让为期五天的军训获得圆满成功!
军训的收获与感悟300字2
在这个凉风习习的日子里,拉开了我们进入高中最重要的一堂课——军训。当雄壮的“军训正式开始”的声音和着鸣炮声响起,我们开始体验军人那种简单单调却又庄严慎重的