规划求解凑数求和

2.关于“规划求解”

2.1 规划求解介绍

“规划求解”是Excel中的一个加载宏，借助“规划求解”，可求得工作表上某个单元格（被称为目标单元格）中公式（公式:单元格中的一系列值、单元格引用、名称或运算符的组合，可生成新的值。公式总是以等号（=）开始）的最优值。“规划求解”将对直接或间接目标单元格中公式相关联的一组单元格中的数值进行调整，最终在目标单元格公式中求得期望的结果。“规划求解”通过调整所指定的可更改的单元格（可变单元格）中的值，从目标单元格公式中求得所需的结果。在创建模型过程中，可以对“规划求解”中的可变单元格数值应用约束条件（约束条件：“规划求解”中设置的限制条件。可以将约束条件应用于可变单元格、目标单元格或其它与目标单元格直接或间接相关的单元格。而且约束条件可以引用其它影响目标单元格公式的单元格。使用“规划求解”可通过更改其它单元格来确定某个单元格的最大值或最小值。）

Microsoft Excel的“规划求解”工具取自德克萨斯大学奥斯汀分校的Leon Lasdon 和克里夫兰州立大学的Allan Waren共同开发的Generalized Reduced Gradient(GRG2)非线性最优化代码。线性和整数规划问题取自Fr

加载规划求解

规划求解加载宏是一个 Excel 加载项 （加载项：为 Microsoft Office 提供自定义命令或自定义功能的补充程序。）程序，安装 Microsoft Office 或 Excel 后即可使用该程序。但是，要在 Excel 中使用它，您需要先进行加载。 1. 2.

在“工具”菜单上，单击“加载宏”。

在“可用加载宏”框中，选中“规划求解”旁边的复选框，然后单击“确定”。 提示 如果“规划求解”未列出，请单击“浏览”进行查找。 3.

如果出现一条消息，指出您的计算机上当前没有安装规划求解，请单击“是”进行安装。

单击菜单栏上的“工具”。加载规划求解后，“规划求解”命令会添加到“工具”菜单中。

4.

更改“规划求解”的求解方法

1.

在“工具”菜单上，单击“规划求解”。

如果“规划求解”命令没有出现在“工具”菜单上，则需要安装“规划求解”加载宏 （加载项：为 Microsoft Office 提供自定义命令或自定义功能的补充程序。）。 操作方法 1. 2.

在“工具”菜单上，单击“加载宏”。

如果在“可用加载宏”框中没有所需的加载宏 （加载项：为

Microsoft Office 提供自定义命令或自定义功能

Microsoft Excel 规划求解的说明

Microsoft Excel 规划求解是一个 Microsoft Excel Add-in Microsoft Excel Solver 有助于您确定 Microsoft Excel 工作表上的特定目标单元格中公式的最优值。 Microsoft Excel 规划求解调整其他单元格使用的公式与目标单元格的值。 在构建一个公式，并定义公式中的参数或变量的约束的一组后，Microsoft Excel 规划求解尝试到达满足所有约束的应答的各种解决方案。 Microsoft Excel 规划求解使用下列元素来\解决公式：

? 目标单元格 的程序的目标单元格的目标。 它是在工作表模型将最小化、 最大化，或设置

为特定值的单元格。

? 更改单元格 的 Changing 单元格为决策变量。 这些单元格会影响目标单元格的值。 这些

单元格更改 Microsoft Excel 规划求解查找目标单元格的最佳解决方案。

? 约束 的约束是限制内容的单元格。 是例如尽管另一个单元格可能限制为在给定的值小于，

可能限制为整数的值工作表模型中的一个单元格。

可以通过使用 Microsoft Visual Basic for

LINGO软件求解整数规划问题

2012——2013学年第 一 学期

合肥学院数理系

实验报告

课程名称： 运筹学

实验项目： LINGO软件求解整数规划问题

√ 验证性□ 实验类别：综合性□ 设计性 □

专业班级： 10数学与应用数学（1）班 姓 名： 学 号： 实验地点： 实验时间： 指导教师： 成 绩：

LINGO软件求解整数规划问题

一.实验目的

1、学会使用LINGO软件求解整数规划问题。 2、学会分析LINGO软件求解的结果。

二.实验内容

1、某班有男同学30人,女同学20人,星期天准备去植树。根据经验,一天中,

男同学平均每人挖坑20个,或栽树30棵,或给25棵树浇水,女同学平均每人挖坑10个,或栽树20棵,或给15棵树浇水。问应怎样安排,才能使植树(包括挖坑、栽树、浇水)最多。建立该问题的数学模型，并求其解。

2、求解线性规划：

maxZ x1 2x2 2x1

实验报告 ----计算科学实验室

1、一奶制品加工厂生产A1,A2两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1，

或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2。

根据市场需求，生产A1,A2能够全部售出，且每公斤 A1获利24元，每公斤A2获利16元。

现加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总劳动时间为480小时， 并且设备甲每天至多能加工 100公斤A1，

设备乙的加工能力没有限制。试为该厂制定一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下3个附加问题：

1）若用35元可以买到1桶牛奶，应否做这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？

2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时多少元？

3）由于市场需求变化，公斤A1的获利增加道 30元，是否应改变生产计划？ 2、问题1中给出的A1,A2两种奶制品的生产条件，利润及工厂的“资源”限制全都不便，为增加工厂获利，开发了奶制品的深加工技术：用2小时和3元加工费，可将1公斤A1加工成0.8公斤高级奶制品B1,也可以将1公斤A2加工成0.75公斤高级奶制品 B2，每公斤B1获利44元，每公斤B2获利32元 ，试为该厂制定一个生产销售计划，使每天净利润最

一、EXCEL随机函数和规划求解

下午去听了关于excel的讲座，稍有所得，整理如下。 1、随机生成数据的函数RandBetwween或Rand

用途：用来产生大量的随机数据，方便我们对Excel的学习和实验。每次带公式复制时，数据会发生变化。 具体用法：

（1）RandBetwween函数 =RandBetwween(bottom,top) 例如， 在Excel工作表的单元格中输入“=RandBetwween(10,20)”，不包括引号。回车，这个单元格中就出现了一个10到20之间的随机数。 （2）Rand函数

=INT(Rand()*(b-a+1)+a)

b和a是两个任意整数。按F9重新生成。

同样是在 10到20之间生成随机数，可以用公式“=int(Rand()*11+10)”

2、规划求解

用途：数学中规划题目都可以用此功能求解，包括9宫格数值的确定。

一般excel菜单栏中没有此选项，需要手动添加。具体操作方法为：文件→选项→加载项 →excel加载项→转到→在可用加载项中选择规划求解加载项→确定，然后在菜单栏数据下右侧出现了规划求解。如下图所示：

结合下面两个例子，说明规划求解的用途。 （1）九宫格

在3×3的格子中分别填上1

实验报告

证券投资

学院名称 专业班级 提交日期

评阅人 ____________ 评阅分数 ____________

实验五：运用Excel规划求解进行最优投资组合的求解

【实验目的】

1、理解资产组合收益率和风险的计算方法，熟练掌握收益率与风险的计算程序； 2、进一步理解最优投资组合模型，并据此构建多项资产的最优投资组合；

【实验条件】

1、个人计算机一台，预装Windows操作系统和浏览器； 2、计算机通过局域网形式接入互联网； 3、matlab或者Excel软件。

【知识准备】

理论知识：课本第三章 收益与风险，第四章 投资组合模型，第五章 CAPM 实验参考资料：《金融建模—使用EXCEL和VBA》电子书 第三章，第四章，第五章 【实验项目内容】

请打开参考《金融建模—使用EXCEL和VBA》电子书 第四章相关章节（4.3）完成以下实验

A． 打开“实验五组合优化.xls”，翻到“用规划求解计算最优组合”子数据表； B． 调用规划求解功能进行求解。

点击“工具”在下拉菜单点击“规划求解”，如没有此选项说明需要加载规划求解后才能使用，如何加载见实验补充文档“EXCEL规划求解功能的安装”。

C．

D．在规划求解选项卡里面选择“选

机械工程学院工业工程专业

学号： 姓名：

线性规划问题建模与求解

一．实验目的

1． 掌握线性规划问题建模基本方法。

2． 熟练应用Excel“规划求解”功能对线性规划问题进行建模与求解。

3．掌握线性规划问题的对偶理论和灵敏度分析。

二．实验设备 硬件：PC机。

软件：Microsoft Excel。

三．实验内容

1．建立线性规划问题的数学模型。

2．利用Excel“规划求解”功能对线性规划问题进行建模与求解。 3．根据实验优化结果，进行灵敏度及经济分析。

四．实验步骤

某出版单位有4500个空闲的印刷机时和4000个空闲的装订工时，拟用于下列4种图书的印刷和装订。已知各种书每册所需的印刷和装订工时如表2所示。

表2 印刷和装订工时数据表

工 序 书 印刷 装订 预期利润（千元/千册） 问：

①该出版单位为了实现利润最大化，如何安排4种图书的生产？ ②该单位是否愿意出50元的加班费，让工人加班1小时？

③由于管理工作的进步，使得第1种产品成本每件下降0.2元，此时得最优生产方案是否有变化，总利润是多少？

④出版第2种书的方案之一是降低成本，若第2种书的印刷加装订成本合计每册6元，则第2种书的成本为多少时，

针对目前用＂化多为少法＂求解多目标规划问题时,计算过程繁琐或结果不理想的现状,提出了将理想目标转换为现实目标或约束,再用LINGO软件求解的方法。给出了2个实例的分析与求解过程,结果表明,与传统方法相比,该方法过程简单结果也较优。

第2卷第3 6期 21 0 2年 5月

湖

南

工

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大

学

学

报

VOl2 No. -6 3 M a 201 v 2

J u a f n nUn v ri fT c n l g or l n o Hu a i e st o e h o o y y

d i 03 6/i n1 7— 8 32 1 .3 0 o: . 9 . s.6 3 9 3 . 2 . 2 1 9 js 0 0 0

多目标规划的 L N I GO求解法吴有平，刘杰，何杰

(. 1湖南工业大学土木工程学院，湖南株洲 4 2 0;2湖南省建筑工程集团总公司，湖南长沙 4 0 0 10 7 . 10 4)

摘要：针对目前用“多为少法”求解多目标规划问题时，计算过程繁琐或结果不理想的现状，提出化了将理想目标转换为现实目标或约束，再用 L NGO软件求解的方法。给出了2个实例的分析与求解过程，结 I

果表明，与传统方法相比，该方法过程简单结果也较优。关键词：多目标规划

利用Excel求解线性规划问题

线性规划问题的求解有很多方法，也有很多工具。比如常用的Matlab、Lingo，记得参加数学建模的时候就是用的Lingo解决线性规划问题的。本文主要讲解如何使用Excel求解线性规划问题，Excel本身是没有计算线性规划问题能力的，因此我们首先要加载相应的宏定义。一、加载宏定义（不同版本的加载方式有所不同）： Excel 2003：单击“工具”菜单，然后单击“加载宏”，选择“规划求解”点击确定。 Excel 2007：方法一：用快捷键。先按Alt+T，再按I键，即可打开加载宏对话框。方法二：单击“Office按钮→Excel 选项→加载项”，确保“管理”右侧下拉列表中的选项是“Excel 加载项”，单击“转到”按钮即可。 Excel 2010：直接在功能区中选择“开发工具”选项卡，在“加载项”组中单击“加载项”命令，选择“规划求解”点击确定。注意：如果功能区中没有“开发工具”选项卡，可以通过自定义功能区来显示“开发工具”选项卡：单击“文件→选项→自定义功能区”，然后在右侧区域中勾选“开发工具”并单击“确定”。二、初始化数据（以Excel 2010为例，其他版本大同小异）：比如

我们要计算的线性规划问题如下：那么，