概率论第三章答案第四版

第三章 随机变量与分布函数

1、 解：令?n表在n次移动中向右移动的次数，则?n服从二项分布，

kkP{?n?k}?Cnp(1?p)n?k,k?0,1,?n

以Sn表时刻时质点的位置，则

Sn??n?(n??n)?2?n?n。

?n的分布列为

?0??(1?p)n?Sn的分布列为

12122Cnp(1?p)n?1Cnp(1?p)n?2n??。

?pn?????n??(1?p)n??n?2

?n?4122Cnp(1?p)n?1Cnp(1?p)n?2n??。

?pn???2、 解：P{??1}?P{失成}?P{成失}?pq?qp，

P{??2}?P{失失成}?P{成成失}?ppq?qqp?p2q?q2p,?

所以?的概率分布为

p{?k}?pkq?q2p,k?1,2,?。

3、 解： （1）1??f(k)?k?1Nc?N， ?c?1。 N?1 （2）1?c?k!?c(e??1)， ?c?(e??1)k?1??k。

4、 证：f(x)?0，且

?

???f(x)dx????1?|x|edx??e?|x|dx??e?x

0??2????f(x)是一个密度函数。

5、 解：（1）P(6???9)?P?(6?10)?11?1

第三章

思考题

1. 试说明集总参数法的物理概念及数学处理的特点

答：当内外热阻之比趋于零时，影响换热的主要环节是在边界上的换热能力。而内部由于热阻很小而温度趋于均匀，以至于不需要关心温度在空间的分布，温度只是时间的函数， 数学描述上由偏微分方程转化为常微分方程、大大降低了求解难度。

2. 在用热电偶测定气流的非稳态温度场时,怎么才能改善热电偶的温度响应特性?

答：要改善热电偶的温度响应特性，即最大限度降低热电偶的时间常数上要降低体面比，要选择热容小的材料，要强化热电偶表面的对流换热。

?c??cvhA,形状

3. 试说明”无限大平板”物理概念,并举出一二个可以按无限大平板处理的非稳态导热问题 答；所谓“无限大”平板，是指其长宽尺度远大于其厚度，从边缘交换的热量可以忽略 不计，当平板两侧换热均匀时，热量只垂直于板面方向流动。如薄板两侧均匀加热或冷却、 炉墙或冷库的保温层导热等情况可以按无限大平板处理。

4. 什么叫非稳态导热的正规状态或充分发展阶段?这一阶段在物理过程及数学处理上都有

些什么特点?

答：非稳态导热过程进行到一定程度,初始温度分布的影响就会消失，虽然各点温度仍 随时间变化,但过余温度的比值已与时间无关，只是几何位置(x/?)和边界

1.盒子里装有2只黑球、3只红球、2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只数，以Y表示取到红球的只数.求X和Y的联合分布律.

2.设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为

ππ??sinxsiny,0?x?,0?y?F（x，y）=?22

?其他.?0,?πππ?求二维随机变量（X，Y）在长方形域??x?,0?y??内的概率.

34??6

3.袋中有五个号码1，2，3，4，5，从中任取三个，记这三个号码中最小的号码

为X，最大的号码为Y.

（1） 求X与Y的联合概率分布； （2） X与Y是否相互独立？

4.设二维随机变量（X，Y）的联合分布律为 1 2 3 X Y 2 0.1 0.30 0.35 4 0.1 0.12 0.03 （1）求关于X和关于Y的边缘分布； （2） X与Y是否相互独立？

5.设随机变量X和Y相互独立，下表列出了二维随机变量（X，Y）联合分布律

及关于X和Y的边缘分布律中的部分数值.试将其余数值填入表中的空白处. y1 y2 y3 P{X=xi}=pi Y X

第三章 内存管理 习题

1.IBM360有一个设计，为了对2KB大小的块进行加锁，会对每个块分配一个4bit的密钥，这个密钥存在PSW（程序状态字）中，每次内存引用时，CPU都会进行密钥比较。但该设计有诸多缺陷，除了描述中所言，请另外提出至少两条缺点。

A：密钥只有四位，故内存只能同时容纳最多十六个进程；需要用特殊硬件进行比较，同时保证操作迅速。

2.在图3-3中基址和界限寄存器含有相同的值16384，这是巧合，还是它们总是相等？如果这只是巧合，为什么在这个例子里它们是相等的？

A：巧合。基地址寄存器的值是进程在内存上加载的地址；界限寄存器指示存储区的长度。

3.交换系统通过紧缩来消除空闲区。假设有很多空闲区和数据段随机分布，并且读或写32位长的字需要10ns的时间，紧缩128MB大概需要多长时间？为了简单起见，假设空闲区中含有字0，内存中最高地址处含有有效数据。

A：32bit=4Byte===>每字节10/4=2.5ns 128MB=1282^20=2^27Byte 对每个字节既要读又要写，22.5*2^27=671ms

4.在一个交换系统中，按内存地址排列的空闲区大小是10MB，4MB，20MB，18MB，7MB，9MB，12MB，和

3.12 用乘法指令时，特别要注意先判断用有符号数乘法指令还是用无符号数乘法指令，这是为什么？ [ 解答 ] 用乘法指令时，特别要注意先判断用有符号数乘法指令还是用无符号数乘法指令，是因为在执行乘法运算时，要想使无符号数相乘得到正确的结果，有符号数相乘时，就得不到正确的结果；要想使有符号数相乘得到正确的结果，无符号数相乘时，就得不到正确的结果。

3.13 字节扩展指令和字扩展指令用在什么场合？举例说明。

[ 解答 ] 遇到两个字节相除时，要预先执行 CBW 指令，以便产生一个双倍长度的被除数。否则就不能正确的执行除法操作。 CWD 同理。

3.14 什么叫 BCD 码？什么叫组合的 BCD 码？什么叫非组合的 BCD 码？ 8086 汇编语言在对 BCD 码进行加、减、乘、除运算时，采用什么方法？

[ 解答 ] 在计算机中，可用 4 位二进制码表示一个十进制码，这种代码叫 BCD 码；用一个字节表示 2 位 BCD 码就是 BCD 码；计算机对 BCD 码进行加、减、乘、除运算，通常采用两种办法：一种是在指令系统中设置一套转专用于 BCD 码的指令；另一种方法是利用对普通二进制数的运算指令算出结果，然后用专门的指令对结果进行调整，或

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概率论与数理统计习题答案 第四版 盛骤 (浙江大学)

浙大第四版（高等教育出版社） 第一章 概率论的基本概念

1.[一] 写出下列随机试验的样本空间

（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一] 1）

o1n?100?S???,???，n表小班人数

n??nn（3）生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数。（[一] 2）

S={10，11，12，???，n，???}

（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。

查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满4次才停止检查。 （[一] (3)）

S={00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，1101，1110，1111，} 2.[二] 设A，B，C为三事件，用A，B，C的运算关系表示下列事件。 （1）A发生，B与C不发生。 表示为：

ABC或A－ (AB+AC)或A－ (B∪C)

（2）A，B都发生，而C不发生。

表示为： ABC或AB－ABC或AB－C

表示为：A+B

第三章

第三章 随机变量的数字特征小结一、一维随机变量的数学期望定义1 设X是一离散型随机变量，其分布列为： 定义 是一离散型随机变量，其分布列为： 是一离散型随机变量

X

x2 L xi L x1 P p( x1 ) p( x2 ) L p( xi ) L

则随机变量X 数学期望为 则随机变量 的数学期望为: E( X) =

∑x p( x )i i i+∞

是一连续型随机变量， 是一连续型随机变量 定义2 定义 设X是一连续型随机变量，其分布密度为 f ( x ), 则随机变量X的数学期望为 则随机变量 的数学期望为 E( X) = xf ( x)dx ∫ ∞

第三章

二、二维随机变量的数学期望的联合概率函数为p(x (1)设二维离散随机变量 )设二维离散随机变量(X,Y)的联合概率函数为 i , yj),则 的联合概率函数为 ， 随机变量X及 的数学期望分别定义如下：假定级数是绝对收敛的. 随机变量 及Y 的数学期望分别定义如下：假定级数是绝对收敛的

E( X) = ∑∑xi p xi , yj , E(Y) = ∑∑yj p xi , yj .

(

)

E( X) = ∑xi pX ( xi ) ,i j

E(Y) = ∑yj pY yj .j

j

i

( )

(

)

.

第三章 练习题答案

一、某厂设有一个基本生产车间，大量生产甲、乙两种产品。甲、乙两种产品属于单步骤生产，根据生产特点和管理要求，甲、乙两种产品采用品种法计算产品成本。该企业“生产成本”总账下分甲、乙产品设置生产成本明细账及产品成本计算单，下设“直接材料”、“直接人工”和“制造费用”三个成本项目。“制造费用”核算基本生产车间发生的间接费用，按费用项目设专栏组织明细核算。20××年11月有关成本计算资料如下：

1.月初在产品成本。甲、乙两种产品的月初在产品成本已分别记入各该产品成本计算单。

2.本月生产数量。甲产品本月完工500件，月末在产品100件，实际生产工时100000小时；乙产品本月完工200件，月末在产品40件，实际生产工时50000小时。甲、乙两种产品的原材料都在生产开始时一次投入，加工费用发生比较均衡，月末在产品完工程度均为50%。

3.本月发生生产费用：

（1）本月发出材料汇总表见下表1。

表1 发出材料汇总表 单位：元

领料部门和用途 原材料 基本生产车间 甲产品耗用 乙产品耗用 甲、乙产品共同耗用 车间一般耗用 厂部管理部门耗用 合 计 600,000 28,

数理统计(浙大第四版)习题解 第9章 回归分析

【习题9.8】下表数据是退火温度x(℃)对黄铜延性y效应的试验结果，y是以延长度计算的。

x（℃）

y（％）

300 40

400 50

500 55

600 60

700 67

800 70

画出散点图并求y对于x的线性回归方程。 〖解〗

采用MATLAB编程绘(xi,yi)的散点图。由图可见，变量y与x之间具有较强的线性相关趋势。

图9.8-1 试验点的线性相关趋势

分别求x、y的样本和、样本平方和及它们的乘积和，详见下表。

x

300 400 500 600 700 800

样本数据预处理表

y

40 50 55 60 67 70

n=6

xy= 198400

x=3300 x=1990000

2 y=342 y=20114

2

设SP,SSx,SSy分别表xy的校正叉积和、x的校正平方和与y的校正平方和，其值计算如下

1 n n 1

SP xiyi xi yi 198400 3300 342 10300

n i 1 i 1 6i 1

n

1 n 12

SSx xi xi 1990000 33002 175000

n i 1 6i 1

1 n 12

SSy yi yi 20114 3422 620

n

.

第三章 练习题答案

一、某厂设有一个基本生产车间，大量生产甲、乙两种产品。甲、乙两种产品属于单步骤生产，根据生产特点和管理要求，甲、乙两种产品采用品种法计算产品成本。该企业“生产成本”总账下分甲、乙产品设置生产成本明细账及产品成本计算单，下设“直接材料”、“直接人工”和“制造费用”三个成本项目。“制造费用”核算基本生产车间发生的间接费用，按费用项目设专栏组织明细核算。20××年11月有关成本计算资料如下：

1.月初在产品成本。甲、乙两种产品的月初在产品成本已分别记入各该产品成本计算单。

2.本月生产数量。甲产品本月完工500件，月末在产品100件，实际生产工时100000小时；乙产品本月完工200件，月末在产品40件，实际生产工时50000小时。甲、乙两种产品的原材料都在生产开始时一次投入，加工费用发生比较均衡，月末在产品完工程度均为50%。

3.本月发生生产费用：

（1）本月发出材料汇总表见下表1。

表1 发出材料汇总表 单位：元

领料部门和用途 原材料 基本生产车间 甲产品耗用 乙产品耗用 甲、乙产品共同耗用 车间一般耗用 厂部管理部门耗用 合 计 600,000 28,