几何训练什么

已知：在Rt?ABC中，?ABC?90?，D为AC上一点，E是BD的中点，?1??2。 求证：?ADB?2?ABD

BE1A

2DC

已知正方形ABCD，P是CD上的一点，以AB为直径的圆⊙O交PA、PB于E、F，射线DE、CF交于点M。 求证：点M在⊙O上。

AEMOFBCPD

已知，点D是?ABC内一定点，且有?DAC??DCB??DBA?30?。 求证：?ABC是正三角形。

ADBC

CD于M、N，DM与BN交于点L，BP?BN，如图，过正方形的顶点A的直线交BC、

交DM于点P。 求证：（1）CL?MN；（2）?MON??BPM

ABOMLDCNP

已知：在正方形ABCD中，E是CD上一点，AE交BD于点G，交BC的延长线于点F，连接OF，交CD于点H，连接GH。 求证：（1）当且仅当E为CD中点时，OG?GH?AO； （2）S?HCF?CF?CH 4AGOHBCF

DE

已知：ABCD与AEFG均为正方形，连接CF，取CF的中点M，连接DM、ME。 求证：?MDE为等腰直角三角形

BGACMFDE

四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AB?AD，AO?OC。请你猜想AB?BO与BC?OD产数量关系，并证明你

高三立体几何测试题 (理)

一、选择题（每小题5分，共50分）

1. 设m，n是空间两条不同直线， , 是空间两个不同平面，则下列选项中不正确的是（ ）

A．当n 时，“n ”是“ ∥ ”成立的充要条件 B．当m 时，“m ”是“ ”的充分不必要条件

C．当m 时，“n// ”是“m//n”的必要不充分条件 D．当m 时，“n ”是“m n”的充分不必要条件

2.如图，正方形OABC的边长为1cm的周长是（ ）

A. 8cm B. 6 cm C. 2(1+3)cm D

c m

3.已知正方体ABCD A1BC11D1的棱长为1， M，N是对角线AC1上的两点，动点P在正方体表面上且满足|PM| |PN|,则动点P的轨迹长度的最大值为（ ）

A．3 B

． C

．．6 4．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ） A

B

C

D

5.三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直,且长度相等，点E为BC中点，则直线AE与平面PBC所成角的余弦值为 （ ）

A

1 B

C． D

．

33

6.

椭圆基础训练题

1．已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是（ ） （A）

x25＋

y23＝1（B）

x225＋

y29＝1 （C）

x23＋

y25＝1 （D）

x29＋

y225＝1

2．以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（ ） （A）

122

（B）

2

22（C）

32（D）

3233

3．椭圆mx＋y＝1的离心率是，则它的长半轴的长是（ ）

12 （A）1 （B）1或2 （C）2 （D）4. 已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率e=

（A） （C）

xx2或1

23，长轴长为6，那么椭圆的方程是（ ）。

x2362++

yy2202=1 （B）=1 （D）

13xx2362++

yy2202=1或=1或

32020x2++

y236y2=1 =1

3209595595. 椭圆25x2＋16y2=1的焦点坐标是（ ）。 （A）(±3, 0) （B）(±6. 椭圆

xa22, 0) （C）(±, 0) （D）(0, ±)

＋

yb22=1 (a>b>0)上任意一点到两个焦点的距离分别为d1,d2,焦距为2c，若d1, 2c, d2,

成等差数列则椭圆的

隐圆及几何最值训练题

一、利用“直径是最长的弦”求最值

1.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E在AB边上运动（点E不与点A重合），过A、D、E三点作⊙O，⊙O交AC于另一点F，在此运动变化的过程中，线段EF长度的最小值为（ ） ．

2.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，D为AC的中点，过点D作DE⊥DF，DE、DF分别交射线AB、AC于点E、F，则EF的最小值为 .

A

ED BCF

二、利用“定点定长存隐圆”求最值

3．（2012年武汉市中考）在坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m的取值范围是_________．

y

B

CxOA

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D是平面内的一个动点，且AD=2，M为BD的中点，在D点运动过程中，线段CM长度的取值范围是.

5．正方形ABCD中，BC=4，E，F分别为射线BC，CD上两个动点，且满足BE=CF，设AEF，BF交于G，则DG的最小值为（

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高考数学专题训练：立体几何（四）

第四次高考训练

一、证明两条直线平行的方法

1、证明直线与直线平行的方法：

（1）、证明直线与平面的判定定理得到直线与平面平行； （2）、根据直线与平面平行的性质定理得到两条直线平行。 2、线与面平行的性质定理：

如果直线与平面平行，那么过这条直线与该平面的交线与这条直线平行。 如下图所示：

因为：直线a//平面?，直线??平面?，平面??平面??直线b； 所以：直线a//直线b。

二、证明两条直线平行的训练

【训练一】：【2015年高考理科数学安徽卷第19题】如图所示，在多面体A1B1D1DCBA，四边形AAADD1B1B，1A1，

ABCD均为正方形，E为B1D1的中点，过A1，D，E的平面交CD1于F。

（Ⅰ）证明：EF//B1C

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【分析过程】： 。

【证明

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第二讲 小升初专项训练 几何篇（一）

希望考入重点中学？ 思齐教育是我们成就梦想的地方！

一、小升初考试热点及命题方向

几何问题是小升初考试的重要内容，分值一般在12-14分（包含1道大题和2道左右的小题）。尤其重要的就是平面图形中的面积计算，几何从内容方面，可以简单的分为直线形面积（三角形四边形为主），圆的面积以及二者的综合。其中直线形面积近年来考的比较多，值得我们重点学习。 从解题方法上来看，有割补法，代数法等，有的题目还会用到有关包含与排除的知识。

二、2016年考点预测

2016年的小升初考试将继续以大题形式考查几何，命题的热点在于等积变换和燕尾定理在求解三角形面积里的运用．同时还需要重点关注在长方形和平行四边形框架内运用边长比等于相似比的定理。

三、典型例题解析 1 等积变换在三角形中的运用

首先我们来讨论一下和三角形面积有关的问题，大家都知道，三角形的面积=1/2×底×高 因此我们有

【结论1】等底的三角形面积之比等于对应高的比 【结论2】等高的三角形面积之比等于对应底的比

这2个结论看起来很显然，可大家小看它

中考专题训练六几何探索型问题

第1课时 几何计算与证明

例1 已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点G在BC上，连接AG，过C作CF⊥AG，垂足为点E，过点B作BF⊥CF于点F，点D是AB的中点，连接DE、DF． （1）若∠CAG=30°，EG=1，求BG的长；（2）求证：∠AED=∠DFE．

例2 如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．

（1）求证：DP平分∠ADC；

（2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面积．

例3 如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点D作DF⊥DE，与BC延长线交于点F．连接EF，与CD边交于点G，与对角线BD交于点H．

（1）若正方形边长为1，BF=BD，求AE的长； （2）若∠ADE=2∠BFE，求证：FH=HE+HD．

中考达标训练

1、如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠ACD=90°,点E是BC的中点，AF平分∠BAC，CF⊥AF于点F，连接EF。

（1）求证：∠AFE=∠CFE；

（2）过点B作BG⊥AF分别交AF、AC于点H、G，求证：EF?1CG 2

2、（2015重庆南

隐圆及几何最值训练题

一、利用“直径是最长的弦”求最值

1.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E在AB边上运动（点E不与点A重合），过A、D、E三点作⊙O，⊙O交AC于另一点F，在此运动变化的过程中，线段EF长度的最小值为（ ） ．

2.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，D为AC的中点，过点D作DE⊥DF，DE、DF分别交射线AB、AC于点E、F，则EF的最小值为 .

A

ED BCF

二、利用“定点定长存隐圆”求最值

3．（2012年武汉市中考）在坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m的取值范围是_________．

y

B

CxOA

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D是平面内的一个动点，且AD=2，M为BD的中点，在D点运动过程中，线段CM长度的取值范围是.

5．正方形ABCD中，BC=4，E，F分别为射线BC，CD上两个动点，且满足BE=CF，设AEF，BF交于G，则DG的最小值为（

什么叫间歇训练法，训练过程是如何控制，以及如何在训练中正确运动间歇训练法。

对于运动训练来说，如果想提高成绩，一定要掌握一些科学的训练方法。对于田径训练来说，业余选手经常接触的有持续训练法、重复训练法、间歇训练法等等，在这些训练方法中，最难掌握而且见效最快的就是间歇训练法。今天开始，就由我与大家共同来学习关于间歇训练法的相关理论内容。

什么叫间歇训练法？

一、间歇训练法是指对多次练习时的间歇时间做出严格的规定，使机体处于不完全恢复状态下，反复进行练习的训练方法。

这种训练方法的作用有以下几点：

1、通过严格的间歇训练过程，可使选手的心脏功能得到明显的增强。在间歇期内，运动器官（对于我们来说，主要是就双腿的肌肉）可以得到休息，而此时心血管系统和呼吸系统的活动仍处于较高水平。如果运动时间短，练习期间肌肉运动引起的内脏功能的变化，都是在间歇期达到较高水平。无论是在运动时还是在间歇休息期，可使呼吸和循环系统均承受较大的负荷。

2、通过调节运动负荷的强度，可使机体各机能产生与专项相匹配的适应性变化。专项不同，速度不同，训练时的强度自然也不会相同，经常采用同一种负荷对人体进行刺激，人体会产生与之相适应的变化，这个问题在运动原则中有表述，记不清的同学可以回去复习一下相

百分教育

第 1 页 （共 10 页） 立体几何强化训练（理科）

一、选择题

1．定点P 不在△ABC 所在平面内，过P 作平面α，使△ABC 的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有（ ） （Ａ）１个 （Ｂ）２个 （Ｃ）３个 （Ｄ）４个

2．P 为矩形ABCD 所在平面外一点，且PA ⊥平面ABCD ，P 到B ，C ，D 三点的距离分别是5，17，13，则P 到A 点的距离是（ ）（Ａ）１ （Ｂ）２ （Ｃ）3 （Ｄ）４

3．直角三角形ABC 的斜边AB 在平面α内，直角顶点C 在平面α外，C 在平面α内的射影为C 1，且C 1?AB ，则△C 1AB 为 （ ）

（Ａ）锐角三角形 （Ｂ）直角三角形 （Ｃ）钝角三角形 （Ｄ）以上都不对

4．已知四点，无三点共线，则可以确定( )

A.1个平面

B.4个平面

C.1个或4个平面

D.无法确定

5． 已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距

是1，那么这个球的半径是( )A.4 B.3 C.2 D.5

6．球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆