高等代数试卷大一上

高等数学（上）模拟试卷一

一、 填空题（每空3分，共42分）

1、函数y?4?x?lg(x?1)的定义域是 ；

?2xx?0f(x)???a?x x?0在点x?0连续，则a? ； 2、设函数

3、曲线y?x?5在（-1，-4）处的切线方程是 ； 4、已知

4?f(x)dx?x3?C，则f(x)? ；

x12lim(1?)x= ； 5、x??6、函数f(x)?x?x?1的极大点是 ；

7、设f(x)?x(x?1)(x?2)……(x?2006)，则f?(1)? ； 8、曲线y?xe的拐点是 ； 9、

x32?20x?1dx= ；

??????????10、设a?i?3j?2k,b?i?j??k，且a?b，则?= ；

x2lim(?ax?b)?0x??x?111、，则a? ，b? ；

12、

limxx?131?x=

标准答案及评分标准

课程名称 教研室 命题负责人

高等数学(I)期中 高等数学教研室 欧启通

考试时间 适用专业班级 教研室主任

120分钟 2012全院 翟绍辉

一、填空题（每题3分，共24分），请把答案写在下面表格中对应的位置。

1．

y?lgxx?arcsin的定义域为[-3,0)?(2,3]． x?232．limn(n??11?......?)? 1 ．

n2??n2?n?3.根据函数在一点连续和可导的关系，可知函数

??x2?2x,x?0?f(x)??2x,0?x?1 的不可导点是x?1．

?1?,x?1?x4.已知lim?x?0f(x0?3?x)?f(x0)=18，则f?(x0)?-6．

?x5. 曲线y?cosx在x??3处的法线方程为2x?3y?3?2??0．

236. 设y?xsinx?(x?0)，则y?()? 1 ．

2?dy1?x?ln1?t27. 设函数?，则一阶导数=

dxt??y?arctant8. 设y?xe，则yx(n)?ex(x?n)．

二、选择题：（每题2分，共20分），请把答案写在下面表格中对应的位置。

1．函数y?ln(x?x2?1)是

大一上学期高等数学试题(数套)

高等数学(一)模拟试卷(一)

一、选择题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

1 、设f( -1)=，则f(x)为( )

A. B.

C.-

D.

2、设f(x)=在点x=0连续，则( )

A.a=0 b=1

B.a=0 b=0

C.a=1 b=0

D.a=0 b=1

3、已知函数f(x)在x0的导数为a,则等于( )

A.-a

B.a

C. D.2a

4、设+c，则为( )

A.x+c

B.(1-x2)2+c

C.+c

D.-+c

5、若a=3i+5j-2k,b=2i+j+4k,且λa+2b与Z轴垂直，那么λ为( )

A.4

B.3

C.2

D.1

二、填空题：本大题共10个小题，10个空，每空4分，共40

大一上学期高等数学试题(数套)

分。把答案填在题中横线上。

6、求=_____________.

7、若y=，则y(n)=___________.

8、若x=atcost,y=atsint,则=__________.

9、=___________.

10、=_________________.

11、已知空间两点P1(1，-2，-3)，P2(4，1，-9)，那么平行于直线

大一上综英复习资料

一、汉译英

1. 他为这次面试中可能被问到的问题做好了准备

He has prepared answers to the questions that he expects to confront during the interview. 2. 他悲惨的遭遇深深打动了我们，我们几乎要哭出声来。 His sad story touched us so deeply that we nearly cried. 3.他们俩手挽手沿着河边散步，有说有笑。

The two of them are walking hand in hand along the riverbank, chatting and laughing. 4.听到这令人激动的消息之后，他眼睛里涌出欢乐的泪水。 When he heard the exciting news, tears of joy welled up in his eyes. 5.上海人容易听懂苏州话，因为上海话和苏州话有许多共同之处

People from Shanghai can understand Suzhou dialect wit

大一上学期高等数学必记公式

两个重要极限：

常用的8个等价无穷小公式：当x→0时，

sinx~x

tanx~x

arcsinx~x

arctanx~x

1-cosx~1/2*（x^2）

（e^x）-1~x

ln(1+x)~x

[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x

二.导数与微分

熟悉函数的可导性与连续性的关系求高阶导数会运用两边同取对数隐函数的显化会求由参数方程确定的函数的导数

三.微分中值定理与导数的应用：

洛必达法则：

利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意：

①在着手求极限以前，首先要检查是否满足或型，否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限.

②洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止.

③洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.

曲线的凹凸性与拐点：

注意：首先看定义域然后判断函数的单调区间

求极值和最值

利用公式判断在指定区间内的凹凸性或者用函数的二阶导数判断（注意二阶导数的符号）

整理为word格式

四.不定积分：（要求：将例题重

大一上学期高等数学必记公式

两个重要极限：

常用的8个等价无穷小公式：当x→0时，

sinx~x

tanx~x

arcsinx~x

arctanx~x

1-cosx~1/2*（x^2）

（e^x）-1~x

ln(1+x)~x

[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x

二.导数与微分

熟悉函数的可导性与连续性的关系求高阶导数会运用两边同取对数隐函数的显化会求由参数方程确定的函数的导数

三.微分中值定理与导数的应用：

洛必达法则：

利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意：

①在着手求极限以前，首先要检查是否满足或型，否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限.

②洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止.

③洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.

曲线的凹凸性与拐点：

注意：首先看定义域然后判断函数的单调区间

求极值和最值

利用公式判断在指定区间内的凹凸性或者用函数的二阶导数判断（注意二阶导数的符号）

整理为word格式

四.不定积分：（要求：将例题重

试卷设计

试卷设计意图：一年级学生刚从幼儿园上来，经过这半年的学习生活，已经开始有了很好的学习习惯，本次的试卷命题内容为两大块：一是汉语拼音乐园，二是字词句读写天地。其体型较新颖，能贴近学生生活，覆盖面较广，既考查了学生对字、词、句的积累、理解、运用的情况，又检测了学生阅读的能力，符合低年段要求，体现了《语文课程标准》的精神。

考查对象：一年级学生

一、试卷评价

本次试卷能依纲据本，题型灵活多样，与平时做过的练习差不多，其中连线题占33%，考核内容以基础知识为主，要求学生基本功十分扎实，同时渗透学生对文本的理解以及课外识字情况，。

二、试卷题型分析

第二道题，找出整体认读音节，对于一年级学生来说拼音是很重要的学习内容，考查学生是否牢固掌握了拼音的分类。

第三道连线题，考得比较全面，有考拼音与识字。

第四题，对于一些差生来说，“坐、云”二个字平舌和翘舌，前鼻音和后鼻音分不清楚，所以完成起来有一定困难。

第五题，考察学生看拼音写字，学生完成得很好。

第六题，我会连线组词，再抄写，学生完成的比较好。

第七题，这是连线题，连出反义词，学生都能很好的理解和完成。

第八题，比一比，再组词，学生能很好的区分以及组词。

第九题，我会根据课文内容书写，学生对于课文内容掌握的很扎实，都能

1.概念掌握：

现代汉语（广义和狭义）、狭义现代汉语：现代汉民族使用的共同语。 它是现代汉民族最重要的交际工具。 1 . 三项标准：

以北京语音为标准音，以北方话为基础方言，以典范的现代白话文著作为语法规范 国际音标、

音高、音强、音长、音色语音四要素：音高又可以分为绝对音高和相对音高。相对音高是由同一个发音体本身的松紧程度来决定的。

音强 指的是声音的强弱，决定于发音体震动的幅度（振幅）轻声主要是由音节的强弱决定的，并且可以区别意义。

音长 是指声音的长短，取决于发音体持续震动的时间

音色指的是声音的特色，取决于物体震动的波纹的曲折形式不同。A：发音体不同B：发音方法不同 （相对音色）C：发音共鸣器形状不同 （相对音色）

音节：人们听觉上最容易分辨出来的语音单位。汉语中用一个汉字来代表一个音节。音节是由音素构成的。

音素：最小的语音单位，是从音色角度划分出来的。可以分为元音和辅音

元音：气流振动声带，在口腔、咽头不受阻碍而形成的音。 辅音：气流在口腔或咽头受阻碍而形成的音。

声母：指音节开头的辅音。如果音节中没有辅音，其声母

《高等数学》试卷3（下） 一.选择题（3分?10）

MM1.点M1?2,3,1?到点M2?2,7,4?的距离12?（ ）.

A.3 B.4 C.5 D.6 2.向量

???????a??i?2j?k,b?2i?j，则有（ ）.

????????a,b?a,b???3 D.4 A.a∥b B.a⊥b C.

y?2?x?y22?1x?y?1223.函数的定义域是（ ）.

2??x,y?1?xA.

??x,y?1?xC.

2?y?y2?2?2? B.??x,y1?x?y?y2?2?? ?

22? D??x,y?1?x22?2??4.两个向量a与b垂直的充要条件是（ ）.

???????????A.a?b?0 B.a?b?0 C.a?b?0 D.a?b?0

5.函数

z?x?y?3xy33的极小值是（ ）.

A.2 B.?2 C.1 D.?1

?z?y6.设z?xsiny，则

222 C.2 D.?????1,??4?＝（ ）.

A.2 B.

??2

7.若

p级数

?n?11np收敛，

《高等数学试卷》

一.选择题（3分?10）

1.点M1?2,3,1?到点M2?2,7,4?的距离M1M2?（ ）.

A.3 B.4 C.5 D.6

???????2.向量a??i?2j?k,b?2i?j，则有（ ）.

??????????A.a∥b B.a⊥b C.a,b? D.a,b?

343.函数y?2?x2?y2?1x?y?122的定义域是（ ）.

??x,y?1?xC.?2222A.?x,y?1?x?y?2 B.x,y1?x?y?2

2?y2????x,y?1?x?2? D?2?y2???2?

??4.两个向量a与b垂直的充要条件是（ ）.

???????????A.a?b?0 B.a?b?0 C.a?b?0 D.a?b?0

5.函数z?x3?y3?3xy的极小值是（ ）. A.2 B.?2 C.1 D.?1 6.设z?xsiny，则

?z?y????1,??4?＝（ ）.

A.

22 B.? C.2 D.?2

221收敛，则（ ）. ?pnn?1?7