2014年数学三解析

《数学建模》期末作业题 20014-6-12

数学模型课程期末大作业题

要求:

1）选题方式：共53题，每个同学做一题，你要做的题目编号是你的学号mod53所得的值+1。(例如：你的学号为119084157，则你要做的题为mod(119084157,53)+1=48)。

2）该类题目基本为优划问题，要求提交一篇完整格式的建模论文，文字使用小四号宋体，公式用word的公式编辑器编写，正文中不得出现程序以及程序冗长的输出结果，程序以附录形式附在论文的后面，若为规划求解必须用lingo集合形式编程，其它可用Matlab或Mathmatica编写。

3）论文以纸质文档提交，同时要交一份文章和程序电子文档，由班长统一收上来，我要验证程序。 1、生产安排问题

某厂拥有4台磨床，2台立式钻床，3台卧式钻床，一台镗床和一台刨床，用以生产7种产品，记作p1至p7。工厂收益规定作产品售价减去原材料费用之余。每种产品单件的收益及所需各机床的加工工时（以小时计）列于下表（表1）：

表1 产 品 收 益 磨 垂直钻孔 水平钻孔 镗 刨 p1 10 0

《数学建模》期末作业题 20014-6-12

数学模型课程期末大作业题

要求:

1）选题方式：共53题，每个同学做一题，你要做的题目编号是你的学号mod53所得的值+1。(例如：你的学号为119084157，则你要做的题为mod(119084157,53)+1=48)。

2）该类题目基本为优划问题，要求提交一篇完整格式的建模论文，文字使用小四号宋体，公式用word的公式编辑器编写，正文中不得出现程序以及程序冗长的输出结果，程序以附录形式附在论文的后面，若为规划求解必须用lingo集合形式编程，其它可用Matlab或Mathmatica编写。

3）论文以纸质文档提交，同时要交一份文章和程序电子文档，由班长统一收上来，我要验证程序。 1、生产安排问题

某厂拥有4台磨床，2台立式钻床，3台卧式钻床，一台镗床和一台刨床，用以生产7种产品，记作p1至p7。工厂收益规定作产品售价减去原材料费用之余。每种产品单件的收益及所需各机床的加工工时（以小时计）列于下表（表1）：

表1 产 品 收 益 磨 垂直钻孔 水平钻孔 镗 刨 p1 10 0

2014年数学建模暑期练习题

1． 食品厂用三种原料生产两种糖果，糖果的成分要求和销售价见表1。

表1 糖果有关数据 原料A 原料B 原料C 价格（元/kg） 高级奶糖 ≥50% ≥25% ≤10% 24 水果糖 ≤40% ≤40% ≥15% 15

各种原料的可供量和成本见表2。

表2 各种原料数据 原料 可供量（公斤） 成本（员/公斤） A 500 20 B 750 12 C 625 8

该厂根据订单至少需要生产600公斤高级奶糖，800公斤水果糖，为求最大利润，试建立线性规划模型并求解。

2．某商业公司计划开办5家新商店。为了尽早建成营业，商业公司决定由5家建筑公司分别承建。已知建筑公司Ai（i?1,2,3,4,5）对新商店Bj（j?1,2,3,4,5）的建造费用的报价（万元）为cij（i,j?1,2,3,4,5），见表3。商业公司应当对5家建筑公司怎样分配建造任务，才能使总的建造费用最少？

表3 各建筑公司的建筑费用数据 B1 B2 B3 B4 A1 4 8 7 15 A2 7 9 17 14 A3 6 9 12 8 A4 6 7 14 6 A5 6 9 12 10

2015年数学三考试大纲

考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计

考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟．

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试．

三、试卷内容结构

微积分 约56%

线性代数 约22%

概率论与数理统计 约22%

四、试卷题型结构

单项选择题选题 8小题，每小题4分，共32分

填空题 6小题，每小题4分，共24分

解答题（包括证明题） 9小题，共94分

微积分

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

sinx 1 lim 1

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三年级数学上册教材目标

1 2 教 学 内 容 3 4 5 6 7 8 9 10 教 学 目 标 时、分、秒 万以内加法和减法（一） 测量 万以内加法和减法（二） 倍的认识 多位数乘一位数 长方形和正方形 分数的初步认识 数学广角——集合 总复习 1、会笔算三位数的减法，会进行相应的估算和验算。 2、会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数并会估算、验算，能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。 3、初步认识简单的分数（分母小于10），会读写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。 4、初步人数平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形，知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长，能估计一些物体的长度，并会进行测量。 5、认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米；认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克；认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关换算。 6、初步体验有些事件的发生是确定的，

2010年数学三真题详解

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将所选项的字母填在答题纸指定位置上。

?1?1??(1)若lim????a?ex??1，则a等于

x?????x?x(A)0 (C)2

(B)1 (D)3

(2)设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y??p(x)y?q(x)的两个特解，若常数?,?使?y1??y1是该方程对应的齐次方程的解，则( )

(A)??(C)??1223,??,??1213

(B)???(D)??2312,???2312

,??

(3)设函数f(x),g(x)具有二阶导数，且g?(x)小于零，g(x0)?a是g(x)的极值，则f?g(x)?在x0的极大值的一个充分条件是( )

(A)f?(a)?0 (C)f??(a)?0

1(B)f?(a)?0 (D)f??(a)?0

20(4)设f(x)?lnx,g(x)?x,h(x)?e10，则当x充分大时有( )

(B)h(x)?g(x)?f(x) (D)g(x)?f(x)?h(x)

(A)g(x)?h(x)?f(x) (C)f(x)?g(x)?h(x)

(5)设向量组Ⅰ：?1,?2,

2009年考研数学（三）真题

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在答题纸指定位置上.

x?x3（1）函数f(x)?的可去间断点的个数为

sin?x(A)1.

(B)2. (C)3.

(D)无穷多个.

2（2）当x?0时，f(x)?x?sinax与g(x)?xln(1?bx)是等价无穷小，则

11. （B）a?1，b?. 6611(C)a??1，b??. （D）a??1，b?.

66xsintdt?lnx成立的x的范围是 （3）使不等式?1t(A)a?1，b??(A)(0,1).

(B)(1,??). (C)(,?). 22(D)(?,??).

（4）设函数y?f?x?在区间??1,3?上的图形为

f(x) 1 O -1 x-2 则函数F?x??1 2 3 x

?f?t?dt的图形为

0f(x)1 O -1 f(x)1 -2 (A)

1 2 3 x

(B)

-2 -1 O 1 2 3 x

f(x)1 O 1 2 3 f(x)1 -1 (C)

x

?*-2 (D)

-1 O 1 2

小 学 五 年 级 数 学 竞 赛 试 题

评分：

【01】5.7与4.3的和乘它们的差，所得的积除以0.07，得（ 200 ）。 【02】2013×20122012－2012×20132013＝（ 0 ）。

【03】一块长方体木块，长、宽、高分别是9分米，4分米，6分米，把它锯成若干个小正方体，

再拼成一个大正方体。这个大正方体的表面积是( 216 )平方分米。 【04】6÷7的商的小数点后面的第1至第2013位的数字的和是（ 9065 ）。 【05】某公司准备将一笔从不满勤人员按每人罚款200元获得的资金，平均分发给全公司每个职

工，这样每人可得40元。后来董事会决定：这笔资金只能分发给满勤人员，则每人应得（ 50 ）元。

【06】小敏与爸爸、爷爷年龄的和是100岁，又知道爷爷过的岁数与小敏过的月数一样多；爸爸

年龄比小敏年龄多6倍。今年小敏（ 5 ）岁，爸爸（ 35 ）岁，爷爷（ 60 ）岁。 【07】某小学五、六年级学生外出参加活动，240人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.4米，

队伍每分钟走50米。现在要通过一座长952.

2015年数学三考试大纲

考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计

考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟．

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试．

三、试卷内容结构

微积分 约56%

线性代数 约22%

概率论与数理统计 约22%

四、试卷题型结构

单项选择题选题 8小题，每小题4分，共32分

填空题 6小题，每小题4分，共24分

解答题（包括证明题） 9小题，共94分

微积分

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

sinx 1 lim 1

2014年数学建模选拔赛试题

注意事项：

（1）请各位同学一定要按照模板和格式要求书写论文，本科生只选A或B，专科生A、B、C、D题都可选。

（2）论文写好后，请转换为PDF格式，且以“A数学张三三李四四王五五”的方式命名文件，28日8点前将论文发送到nynusxjm@sina.com 邮箱，29日下午在科技楼616门口公布收到论文情况

A 人力资源安排问题

某高校数学系现有44名教师，其职称结构和相应的工资水平分布如表1所示。

表1 数学系的职称结构及工资情况 人 数 教授 6 副教授 8 200 讲师 25 170 助教 5 110 工资/日（元） 250 目前，该系承接有4个项目，其中2项项目实践，需要到现场监理，分别在A地和B地，主要工作在现场完成；另外2项是理论研究，分别在C地和D地，主要工作在办公室完成。由于4个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的合同对有关技术人员的报酬不同，具体情况如表2所示。

表2 不同项目和各种人员的报酬标准

A 教授 1000 1500 1300 1000 副教授 800 800 900 800 讲师 600 700 700 700 助教 500 600 400 500