数学建模竞赛符合选拔生要求吗

研究生数学建模竞赛信息与计算科学学院 高义

NPMCM

全国研究生数学建模竞赛 (NPMCM)章程 全国研究生数学建模竞赛(National

PostGraduate Mathematical Contest in Modeling)

第一条 总则 是全国部分高校共同发起的面向全国在校研

究生的群众性科技竞赛活动，目的在于激发 研究生群体的活力和广大研究生学习的兴趣， 提高研究生建立数学模型和运用计算机解决 实际问题的综合能力，拓宽知识面，培养创 新精神及团队合作意识，推动研究生教学改 革，增进各高校之间的交流与合作。

第二条 竞赛内容

竞赛题目一般来自工程技术和管理科学等方面的实际问题并 经过适当简化加工。它不要求参赛者预先掌握深入的专门知 识，适合我国多数专业研究生的水平，使参赛者(三名研究 生为一队)在三天或再长一点的时间内有充分发挥聪明才智 和创造精神的余地，而且要先建立数学模型并用计算机求解， 但不要求在此期间内一定能完全解决问题。参赛者应根据题 目要求，完成一篇包括模型的假设、建立、计算，结果的分 析和检验、模型的改进等方面的论文(即答卷)。竞赛评奖 以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述 的清晰程度为主要标准，并特别重视创

2011级信计《数学模型》课程论文 题目：出版社的资源配置问题

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摘 要

数学建模竞赛队员的选拔和组队问题

该模型解决了选拔数学建模参赛队员及确定最佳组队的问题。本文主要采用了层次分析法，并用计算机编程计算，在综合考虑15名队员个人的各项指标后，从中选出了9名优秀队员，又考虑到整队的技术水平，最终将挑出的9名队员分成三队，并建立了最佳组队的方案。具体在针对问题二选拔队员时，要全面考察了队员的六项指标，并用层次分析法计算出权重得到15名队员的综合排名，最后淘汰掉排名靠后的6 名队员。为了组成3个队，使得这三个队整体技术水平最高,我加入了权重，并依次选出了数学成绩较好、计算机成绩较好及综合成绩较好的三名同学，而且在考虑组队的过程中，尽量让问题简化，按成绩优劣均分队员，使三组的总体技术水平相当。针对问题二，只要考虑计算机能力而不再考察其它情况，设置添加了一名队员S16。比较分析综合排名，S13的综合能力排第九，而S16的综合能力排在S13之后。如果直接选拔S16，队伍的总体水平下降。可见这种选拔方式，有可能影响队伍的总体水平，所以不可取。针对问题三，提出了建模队员选拔机制建议，帮助教练组提

数学建模竞赛参赛队员的选拔与组队问题

摘要：本论文通过构建数学模型,根据层次分析理论,运用求权重的方

法,去解决在数学建模竞赛活动中,任何一个参赛院校都会遇到的如何选拔最优秀的队员和科学合理的组队问题.论文主要针对三个问题,构建了各自相对应的数学模型,并利用Excel分析数据、Matlab编程,求得了问题的结果.

关键词：队员选拔与组队;数学建模;层次分析法;权重系数;逐次优选.

1问题提出

在一年一度的美国MCM和中国全国大学生数学建模竞赛活动中，任何一个参赛院校都会遇到如何选拔最优秀的队员和科学合理的组队问题.这是一个最实际的、而且是首先需要解决的数学模型问题.

现假设有20名队员准备参加竞赛,根据队员的能力和水平要选出18名优秀队员分别组成6个队,每个队3名队员去参加比赛.选择队员主要考虑的条件依次为有关学科成绩（平均成绩）,智力水平（反映思维能力、分析问题和解决问题的能力等）、动手能力（计算机的使用和其他方面实际操作能力）、写作能力、外语水平、协作能力（团结协作能力）和其他特长每个队员的基本条件量化后如下表. 队员的基本条件 表1

条件数值学科成 智力水 动手能 写作能 外语水 协作能 其他特 - 1 -

数学建模选拔队员问题

【摘要】全国研究生数学建模竞赛是一项关系到学校和个人荣誉的比赛，因此一个参赛院校如何选拔最优秀的队员和科学合理地组队是一个亟待解决的问题。我们建立模型解决数学建模队员选拔与组队问题。第一，队员选择模型。首先，我们将所给队员的七项基本条件指标划分为知识、能力、表现三类。运用层次分析法，建立成对比较矩阵，得到三类的权重继而得到七项条件的权重。然后采用模糊物元法，计算每位队员各项指标的联系系数，并与权重结合得到队员的联系度，依此排名，淘汰排名最后的五位队员。第二，最佳组队模型。首先对于某些互补性的条件指标，取三名队员的最大值作为整队指标；对于某些整体性的条件指标，取三名队员的平均值作为整队指标。然后结合各指标权重建立竞赛水平函数，同时对每项指标进行一定约束。最后通过Matlab软件计算，求得最佳组队队员。 【关键词】 选拔队员与组队 层次分析法 模糊物元法 竞赛水平函数

1 引言

数学建模竞赛要求以不超过三人的团队参加，其主旨为培养学生的创新意识和团队精神。

这是一项关系到学校和个人荣誉的比赛，因此一个参赛院校如何选拔最优秀的队员和科学合理地组队是一个亟待解决的问题。目前，2012年浙江师范大学有26名队员准备参加竞赛,已

2015年全国研究生数学建模竞赛A题

水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型

我海军由1艘导弹驱逐舰和4艘导弹护卫舰组成水面舰艇编队在我南海某开阔海域巡逻，其中导弹驱逐舰为指挥舰，重要性最大。某一时刻t我指挥舰位置位于北纬15度41分7秒，东经112度42分10秒，编队航向200度（以正北为0度，顺时针方向），航速16节（即每小时16海里）。编队各舰上防空导弹型号相同，数量充足，水平最小射程为10千米，最大射程为80千米，高度影响不必考虑（因敌方导弹超低空来袭），平均速度2.4马赫（即音速340米/秒的2.4倍）。编队仅依靠自身雷达对空中目标进行探测，但有数据链，所以编队中任意一艘舰发现目标，其余舰都可以共享信息，并由指挥舰统一指挥各舰进行防御。

以我指挥舰为原点的20度至220度扇面内，等可能的有导弹来袭。来袭导弹的飞行速度0.9马赫，射程230千米，航程近似为直线，一般在离目标30千米时来袭导弹启动末制导雷达，其探测距离为30千米，搜索扇面为30度（即来袭导弹飞行方向向左和向右各15度的扇面内，若指挥舰在扇形内，则认为来袭导弹自动捕捉的目标就是指挥舰），且具有“二次捕捉”能力（即第一个目标丢失后可继续向前飞行，假设来袭导弹接近舰艇时受到电子

试题

2015年全国研究生数学建模竞赛A题

水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型

我海军由1艘导弹驱逐舰和4艘导弹护卫舰组成水面舰艇编队在我南海某开阔海域巡逻，其中导弹驱逐舰为指挥舰，重要性最大。某一时刻t我指挥舰位置位于北纬15度41分7秒，东经112度42分10秒，编队航向200度（以正北为0度，顺时针方向），航速16节（即每小时16海里）。编队各舰上防空导弹型号相同，数量充足，水平最小射程为10千米，最大射程为80千米，高度影响不必考虑（因敌方导弹超低空来袭），平均速度2.4马赫（即音速340米/秒的2.4倍）。编队仅依靠自身雷达对空中目标进行探测，但有数据链，所以编队中任意一艘舰发现目标，其余舰都可以共享信息，并由指挥舰统一指挥各舰进行防御。

以我指挥舰为原点的20度至220度扇面内，等可能的有导弹来袭。来袭导弹的飞行速度0.9马赫，射程230千米，航程近似为直线，一般在离目标30千米时来袭导弹启动末制导雷达，其探测距离为30千米，搜索扇面为30度（即来袭导弹飞行方向向左和向右各15度的扇面内，若指挥舰在扇形内，则认为来袭导弹自动捕捉的目标就是指挥舰），且具有“二次捕捉”能力（即第一个目标丢失后可继续向前飞行，假设来袭导弹接近舰艇时受到电子干

第十一届“华为杯”全国研究生数学建模竞赛获奖名单队号 10001001 10001002 10001003 10001004 10001005 10004001 10004002 10004003 10004004 10004005 10004006 10004007 10004008 10004009 10004010 10004011 10004012 10004013 10004014 10004015 10004016 10004017 10004018 10004019 10004020 10004021 10004022 10004023 10004024 10004025 10006001 10006002 10006003 10007001 题目 B C D E D D E E E D C E E D B E D A B D E E B D D E E E A D D B B E 获奖等级 成功参赛奖 二等奖 三等奖 成功参赛奖 成功参赛奖 成功参赛奖 成功参赛奖 成功参赛奖 成功参赛奖 成功参赛奖 三等奖 成功参赛奖 三等奖 二等奖 成功参赛奖 成功参赛奖 三等奖 一等奖 成功参赛奖 成功参赛奖 成功参赛奖 成功参赛奖 三等

2016年周口师范学院第四届数学建模竞赛题目

（请先阅读“数学建模竞赛论文格式规范”）

A题 养老金发放问题

伴随着我国老龄化程度不断提高，老年人在我国人口中所占的比例越来越高，我国已经步入了老龄化社会。老龄化人口的增多对我国现行的社会保障制度带来了严峻的挑战，为应对这种挑战，备受关注的延迟退休年龄政策的步伐渐行渐明朗。党的十八届三中全会已敲定：实行渐进式延长退休年龄，直至达到65岁退休。在新的制度下大家对退休后的养老金能否满足生活需求存在疑问。

问题1：收集关于养老金发放的相关政策建立不同人群养老金发放数量的数学模型；部分企事业单位为提高岗位竞争力，为职工建立职业年金（职业年金是退休金的补充），建立含有企业年金的养老金发放数学模型；

问题2：收集周口市养老金发放相关资料，使用问题1建立的数学模型计算不同人群的养老金发放数量。

参考资料：

【1】周口市统计局网：http://www.zktj.gov.cn/； 【2】周口统计年鉴等。

2016年周口师范学院第四届数学建模竞赛题目

（请先阅读“数学建模竞赛论文格式规范”）

B题 周口市区住宅价格问题

随着周口市城市化进程的推进，城市住宅投资规模不断扩大，住宅销售面积逐年增加，住宅价格下

2016年周口师范学院第四届数学建模竞赛题目

（请先阅读“数学建模竞赛论文格式规范”）

A题 养老金发放问题

伴随着我国老龄化程度不断提高，老年人在我国人口中所占的比例越来越高，我国已经步入了老龄化社会。老龄化人口的增多对我国现行的社会保障制度带来了严峻的挑战，为应对这种挑战，备受关注的延迟退休年龄政策的步伐渐行渐明朗。党的十八届三中全会已敲定：实行渐进式延长退休年龄，直至达到65岁退休。在新的制度下大家对退休后的养老金能否满足生活需求存在疑问。

问题1：收集关于养老金发放的相关政策建立不同人群养老金发放数量的数学模型；部分企事业单位为提高岗位竞争力，为职工建立职业年金（职业年金是退休金的补充），建立含有企业年金的养老金发放数学模型；

问题2：收集周口市养老金发放相关资料，使用问题1建立的数学模型计算不同人群的养老金发放数量。

参考资料：

【1】周口市统计局网：http://www.zktj.gov.cn/； 【2】周口统计年鉴等。

2016年周口师范学院第四届数学建模竞赛题目

（请先阅读“数学建模竞赛论文格式规范”）

B题 周口市区住宅价格问题

随着周口市城市化进程的推进，城市住宅投资规模不断扩大，住宅销售面积逐年增加，住宅价格下

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2015年全国研究生数学建模竞赛C题（由华为公司命题）

移动通信中的无线信道“指纹”特征建模

一、背景介绍

移动通信产业一直以惊人的速度迅猛发展，已成为带动全球经济发展的主要高科技产业之一，并对人类生活及社会发展产生了巨大的影响。在移动通信中，发送端和接收端之间通过电磁波来传输信号，我们可以想象两者之间有一些看不见的电磁通路，并把这些电磁通路称为无线信道。无线信道与周围的环境密切相关，不同环境下的无线信道具有一些差异化的特征。如何发现并提取这些特征并将其应用于优化无线网络，是当前的一个研究热点。类比人类指纹，我们将上述无线信道的差异化的特征称为无线信道“指纹”。无线信道“指纹”特征建模，就是在先验模型和测试数据的基础上，提取不同场景或不同区域内无线信道的差异化的特征，进而分析归纳出“指纹”的“数学模型”，并给出清晰准确的“数学描述”。

在典型的无线信道中，电磁波的传输不是单一路径的，而是由许多因散射（包括反射和衍射）而形成的路径所构成的。由于电磁波沿各条路径的传播距离不同，因此相同发射信号经由各条路径到达接收端的时间各不相同，即多径的时延之间有差异。此外，各条路径对相同发射信号造成的影响各不相同，即多径的系数之间有差异。如左