自适应卡尔曼滤波

4.MATLAB源代码： （1）UKF源代码：

function [x,P]=ukf(fstate,x,P,hmeas,z,Q,R)

% UKF Unscented Kalman Filter for nonlinear dynamic systems % [x, P] = ukf(f,x,P,h,z,Q,R) returns state estimate, x and state covariance, P

% for nonlinear dynamic system (for simplicity, noises are assumed as additive):

% x_k+1 = f(x_k) + w_k % z_k = h(x_k) + v_k

% where w ~ N(0,Q) meaning w is gaussian noise with covariance Q % v ~ N(0,R) meaning v is gaussian noise with covariance R % Inputs:

% f: function handle for f(x) % x: \

% P: \% h: fanction handle

基于自适应滤波与卡尔曼滤波的多机器人协同定位方法研究

（北京理工大学 北京 100081）

胡波 冯俊 冯岩 靳松

摘要 本文将超声波和无线网络定位的方法应用于多机器人协同定位的问题当中，并提出利用机器人网络与自适应滤波的方法实现超声波信号的处理。仿真实验表明，本文提出的方法可以在有与发射超声波频率相同的复杂噪声的情况下检测出超声波信号，并在机器人发生碰撞的情况下完成机器人定位的任务。

关键词 自适应滤波 超声传感器 多机器人 协同定位 卡尔曼滤波

1．引言

在自主式移动机器人相关技术的研究中，导航技术是其研究核心。而定位问题是移动机器人导航的最基本环节。自主移动机器人只有准确地知道其自身的位置、工作空间中障碍物的位置以及障碍物的运动情况，才能安全有效地进行运动。所以，自主移动机器人的自身定位问题就显得尤为重要，是其最重要的功能之一。

近年来多机器人的合作定位受到了越来越多的重视和研究，逐渐成为一个活跃的研究领域。如果机器人群能够探测到它们的同伴，并且可以与同伴进行信息交换，则可以利用机器人之间的相对观测信息来提高它们的定位精度，尤其是对异类机器人群，合作定位的优势更加明显[1]。

本文将文献[2]中提出的一种利用超声波和无线

目 录

第1章 绪 论 ............................................................................................................... 1

1.1课题研究的背景 .................................................................................................. 1 1.2雷达信号检测与目标跟踪 .................................................................................. 2 1.3雷达目标跟踪的基本方法 .................................................................................. 3

1.3.1雷达目标跟踪的基本信息 ......................................................................

自适应滤波器的应用

自适应噪声抵消方法增强胎儿 ECG 心电监护

一、研究背景

在实际应用中，胎儿心率和三个月以上胎儿数量能够通过记录怀孕和分娩时的腹部心电图来探测。然而，这种腹部心电图常常被肌肉活动和胎儿运动引起的背景噪声所污染。胎儿心跳的探测更被强于其两倍的母体心跳所模糊。近年来，自适应滤波器一直被用来减少背景噪声和增强胎儿的心电图。

在医学方面，自适应噪声对消器用于抵消胎儿心电图中母亲的心音，将从母亲腹部取得的信号加在参考输入端，它是胎儿心音与母亲心音的叠加，将从母亲胸部取得的信号加在自适应滤波器输入端，系统输出的就是胎儿心音的最佳估计。

基于 LMS算法，设计一个2阶加权自适应噪声抵消器，其中， 输入信号：由母亲和胎儿的心跳共同组成，从original.txt文件中导入； 参考信号：母亲的心电信号，从mother.txt文件中导入

二、matlab源程序

%LMS噪声对消器设计算法

%自适应噪声抵消方法增强胎儿 ECG 心电监护 close all; clear all;

original=load('original.txt'); mother=load('mother1024.txt'); original=original';

在学习卡尔曼滤波器之前，首先看看为什么叫“卡尔曼”。跟其他著名的理论（例如傅立叶变换，泰勒级数等等）一样，卡尔曼也是一个人的名字，而跟他们不同的是，他是个现代人！

卡尔曼全名Rudolf Emil Kalman，匈牙利数学家，1930年出生于匈牙利首都布达佩斯。1953，1954年于麻省理工学院分别获得电机工程学士及硕士学位。1957年于哥伦比亚大学获得博士学位。我们现在要学习的卡尔曼滤波器，正是源于他的博士论文和1960年发表的论文《A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems》（线性滤波与预测问题的新方法）。如果对这编论文有兴趣，可以到这里的地址下载：

http://www.cs.unc.edu/~welch/kalman/media/pdf/Kalman1960.pdf

简单来说，卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm（最优化自回归数据处理算法）”。对于解决很大部分的问题，他是最优，效率最高甚至是最有用的。他的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及

卡尔曼滤波：以陀螺仪测量的角速度作为预测值的控制量，加速度传感器测量的角度作为观测值。下面程序中angle_m为测量角度，gyro_m为测量角速度，gyro_m*dt为控制量。 以下程序是按卡尔曼滤波的五个公式来编写的。 X(k|k-1)=A X(k-1|k-1)+B U(k) ……….. (1) P(k|k-1)=A P(k-1|k-1) A’+Q ……… (2)

X(k|k)= X(k|k-1)+Kg(k) (Z(k)-H X(k|k-1)) ……… (3) Kg(k)= P(k|k-1) H’ / (H P(k|k-1) H’ + R) ……… (4) P(k|k)=（I-Kg(k) H）P(k|k-1) ……… (5)

对于单输入单输出系统，A、B、H、I不为矩阵且值都为1。

卡尔曼滤波参数的调整：其参数有三个，p0是初始化最优角度估计的协方差（初始化最优角度估计可设为零），它是一个初值。Q是预测值的协方差，R是测量值的协方差。对Q和R的设定只需记住，Q/(Q+R)的值就是卡尔曼增益的收敛值，比如其值为0.2，那么卡尔曼增益会向0.2收敛（对于0.2的含义解释一下，比如预测角度值是5度，角度测量值是10度，那么最优化角度为：5+0.2

卡尔曼滤波

一、 卡尔曼滤波的起源

谈到信号的分析与处理，就离不开滤波两个字。通常，信号的频谱处于有限的频率范围内，而噪声的频谱则散布在很广的频率范围内，为了消除噪声，可以把FIR滤波器或者IIR滤波器设计成合适的频带滤波器，进行频域滤波。但在许多应用场合，需要直接进行时域滤波，从带噪声的信号中提取有用信号。虽然这样的过程其实也算是对信号的滤波，但其所依据的理论，即针对随机信号的估计理论，是自成体系的。人们对于随机信号干扰下的有用信号不能“确知”，只能“估计”。为了“估计”，要事先确定某种准则以评定估计的好坏程度。

最小均方误差是一种常用的比较简单的经典准则。对于平稳时间序列的最小均方误差估计的第一个明确解是维纳在1942年2月首先给出的。当时美国的一个战争研究团体发表了一个秘密文件，其中就包括维纳关于滤波问题的研究工作，这项研究是用于防空火力控制系统的。维纳滤波器是基于最小均方误差准则的估计器。为了寻求维纳滤波器的冲激响应，需要求解著名的维纳–霍夫方程。这种滤波理论所求的是使均方误差最小的系统最佳冲激响应的明确表达式。

从维纳–霍夫方程来看，维纳滤波算法是十分低效的。这种算法要求设置大量的存储器来保存过去的测量数据，一个新的数据到来后，要进

华 北 电 力 大 学

毕业设计（论文）文献综述

所在院系 电力工程系

专业班号 电自0804

学生姓名 崔海荣

指导教师签名 黄家栋

审批人签字

毕业设计(论文)题目 基于卡尔曼滤波原理的电网频率综合检测

和预测方法的研究

基于卡尔曼滤波原理的电网频率综合检测和预测方法的研究

一、前言

“频率”概念源于针对周期性变化的事物的经典物理学定义，由于电力系统中许多物理变量具有（准）周期性特征，故这一概念得到广泛应用【1】。

电网频率是电力系统运行的主要指标之一，也是检测电力系统工作状态的重要依据，频率质量直接影响着电力系统安全、优质、稳定运行。因此，频率检测和预测在电网建设中起着至关重要的作用。

随着大容量、超高压、分布式电力网网络的形成以及现代电力电子设备的应用，基于传统概念的电力系统频率和测量技术在解决现代电网频率问题上遇到了诸多挑战。

目前，用于频率检测和预测的方法很多，主要有傅里叶变换法、卡尔曼滤波法、最小均方误差法、正交滤波器法、小波变换法、自适应陷波滤波器以及它们和一些算法相结合来解决电网频率检测和预测问题。

卡尔曼滤波matlab 代码

kalman滤波matlab代码

%kalman filter卡尔曼滤波 clear clc

A = [1,1;0,1]; B = [1/2,1]'; C = [1,0];

x1(1)= 100; %初始化 x2(1)= 10;

x = [x1(1),x2(1)]'; z=C*x;

P = [1,0;0,1]; Q=[2,0;0,1] R = 10; g=0.98; u=-g;

I=eye(2);

for k=2:20

xk=A*x+B*u; %KF xg1(k)=xk(1); xg2(k)=xk(2);

z(k)=C*xk+wgn(1,1,10);

P=A*P*A'+Q; %KF Kk=P*C'/(C*P*C'+R); %KF x=xk+Kk*(z(k)-C*xk); %KF x1(k)=x(1); x2(k)=x(2);

e1(k)=x1(k)-xg1(k); e2(

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% 程序说明：Kalman滤波用于温度测量的实例 % 详细原理介绍及中文注释请参考：

% 《卡尔曼滤波原理及应用-MATLAB仿真》，电子工业出版社，黄小平著。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function main

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% N=120; CON=25;

Xexpect=CON*ones(1,N); X=zeros(1,N); Xkf=zeros(1,N); Z=zeros(1,N); P=zeros(1,N); X(1)=25.1; P(1)=0.01; Z(1)=24.9;

Xkf(1)=Z(1); Q=0.01; R=0.25;

W=sqrt(Q)*randn(1,N); V=sqrt(R)*randn(1,N); F=1;