数字信号处理离散傅里叶变换实验报告

数字处理实验 matlab版 山大学生最适用 本人自己写的 因为时间比较久了 不能完全保证出现代码都能运行 但95%还是能保证的 谢谢

实验13 离散傅里叶变换的性质

(完美格式版，本人自己完成，所有语句正确，不排除极个别错误，特别适用于山大，勿用冰点等工具下载，否则下载之后的word格式会让很多部分格式错误，谢谢)

XXXX学号姓名处XXXX

一、实验目的

1 加深对离散傅里叶变换(DFT)基本性质的理解。 2 了解有限长序列傅里叶变换(DFT)性质的研究方法。

3 掌握用MATLAB语言进行离散傅里叶变换性质分析时程序编写的方法。

二、实验内容

1 线性性质。 2 循环移位性质。 3 循环折叠性质。

4 时域和频域循环卷积特性。 5 循环对称性。

三、实验环境

MATLAB7.0

四、实验原理

1 线性性质

如果两个有限长序列分别为x1(n)和x2(n)，长度分别为N1和N2，且

y(n)＝ax1(n)＋bx2(n) (a、b均为常数)

则该y(n)的N点DFT为

Y(k)＝DFT［y(n)］＝aX1(k)＋bX2(k) 0≤k≤N－1

其中：N＝max［N1，N2］，X1(k)和X2(k)分别为x1(n)和x2(n)的N点DFT。

例13-1 已知x1(n)＝［0，1

第8章 离散傅里叶变换

教学目的

1．理解离散傅里叶级数、傅里叶变换的概念和性质，掌握循环卷积的计算方法；

2．掌握用离散傅里叶变换实现线性卷积的条件和方法。 教学重点与难点 重点：

1．理解离散傅里叶级数、傅里叶变换的概念和性质，掌握循环卷积的计算方法；

2．掌握用离散傅里叶变换实现线性卷积的条件和方法。 难点：

１． 循环卷积的计算方法。

２． 离散傅里叶变换实现线性卷积的条件与方法。 8.0 引 言

在前面讨论了序列的傅里叶变换和Z变换。由于数字计算机只能计算有限长离散序列，因此有限长序列在数字信号处理中就显得很重要， 当然可以用Z变换和傅里叶变换来研究它， 但是，这两种变换无法直接利用计算机进行数值计算。针对序列“有限长”这一特点，可以导出一种更有用的变换：离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform， 简写为DFT）。它本身也是有限长序列。 作为有限长序列的一种傅里叶表示法，离散傅里叶变换除了在理论上相当重要之外，而且由于存在有效的快速算法——快速离散傅里叶变换，因而在各种数字信号处理的算法中起着核心作用。  有限长序列的离散傅里叶变换（DFT）和周期序列的离散傅里叶级数（DFS

第8章 离散傅里叶变换

教学目的

1．理解离散傅里叶级数、傅里叶变换的概念和性质，掌握循环卷积的计算方法；

2．掌握用离散傅里叶变换实现线性卷积的条件和方法。 教学重点与难点 重点：

1．理解离散傅里叶级数、傅里叶变换的概念和性质，掌握循环卷积的计算方法；

2．掌握用离散傅里叶变换实现线性卷积的条件和方法。 难点：

１． 循环卷积的计算方法。

２． 离散傅里叶变换实现线性卷积的条件与方法。 8.0 引 言

在前面讨论了序列的傅里叶变换和Z变换。由于数字计算机只能计算有限长离散序列，因此有限长序列在数字信号处理中就显得很重要， 当然可以用Z变换和傅里叶变换来研究它， 但是，这两种变换无法直接利用计算机进行数值计算。针对序列“有限长”这一特点，可以导出一种更有用的变换：离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform， 简写为DFT）。它本身也是有限长序列。 作为有限长序列的一种傅里叶表示法，离散傅里叶变换除了在理论上相当重要之外，而且由于存在有效的快速算法——快速离散傅里叶变换，因而在各种数字信号处理的算法中起着核心作用。  有限长序列的离散傅里叶变换（DFT）和周期序列的离散傅里叶级数（DFS

数字信号处理 论文

研究与开发

基于神经网络的离散傅里叶变换

廖家祥沈天珉杜川

(西南交通大学峨眉校区，四川峨眉

李晋

614202)

摘要本文基于连续hopfield神经网络提出一种并行计算离散傅里叶变换的新方法，该方法

针对连续hopfield网络的能量函数，构造出所需的网络结构，从根本上改变传统的顺序计算的方法，解决了传统方法计算速度慢的缺点。该方法是通过先计算离散哈莱特变换(DHT)，再根据DHT和离散傅里叶变换(DFT)的数学关系，得到离散傅里叶变换的结果。最后利用Matlab／Simulink仿真，得出了傅里叶变换的结果，证明了新方法的可行性和正确性。

关键词：并行；连续hopfield；能量函数；DHT；DFT

DiscreteFourierTransformBased

LiaoJiaxiang

Shen乃anmin

on

NeuralNetwork

Li．fin

DuChuan

(SouthwestJiaotongUniversity,E’mei．Sichuan614202)

AbstractInthis

paper,anewproposal

was

presented

whichbased

on

continuous

hopfield

iscreteFourierTransf

数字信号处理 论文

研究与开发

基于神经网络的离散傅里叶变换

廖家祥沈天珉杜川

(西南交通大学峨眉校区，四川峨眉

李晋

614202)

摘要本文基于连续hopfield神经网络提出一种并行计算离散傅里叶变换的新方法，该方法

针对连续hopfield网络的能量函数，构造出所需的网络结构，从根本上改变传统的顺序计算的方法，解决了传统方法计算速度慢的缺点。该方法是通过先计算离散哈莱特变换(DHT)，再根据DHT和离散傅里叶变换(DFT)的数学关系，得到离散傅里叶变换的结果。最后利用Matlab／Simulink仿真，得出了傅里叶变换的结果，证明了新方法的可行性和正确性。

关键词：并行；连续hopfield；能量函数；DHT；DFT

DiscreteFourierTransformBased

LiaoJiaxiang

Shen乃anmin

on

NeuralNetwork

Li．fin

DuChuan

(SouthwestJiaotongUniversity,E’mei．Sichuan614202)

AbstractInthis

paper,anewproposal

was

presented

whichbased

on

continuous

hopfield

iscreteFourierTransf

中北大学

实验报告

课 程 名： 数字信号处理I 任课教师： 陈平 专 业： 信息与计算科学 学 号： 1408024111 姓 名： 张冉

实验一 采样定理

一、实验内容

给定信号为x(t)?exp(?at)cos(100*?*at)，其中a为学号， （1）确定信号的过采样和欠采样频率

（2）在上述采样频率的条件下，观察、分析、记录频谱，说明产生上述现象的原因。 二、基本要求

验证采样定理，观察过采样和欠采样后信号的频谱变化。 三、实验结果 (1)过采样频率：

a=11; dt=0.0009; t=0:dt:0.05;

x1=exp(-a*t).*cos(100*pi*a*t); N=length(x1); k=0:(N-1); Y1=fft(x1); Y1=fftshift(Y1); subplot(2,1,1); plot(t,x1);hold on; stem(t,x1,'o'); subplot(2,1,2); plot(k,abs(Y1)); gtext('1408024111张冉');

(2)欠采样频率：

a=11; dt=

数字信号处理 实验报告

实验一 序列的傅立叶变换

一、实验目的

1.进一步加深理解DFS,DFT算法的原理; 2.研究补零问题;

3.快速傅立叶变换（FFT）的应用。 二、 实验步骤

1.复习DFS和DFT的定义，性质和应用；

2熟悉MATLAB语言的命令窗口、编程窗口和图形窗口的使用；3利用提供的程序例子编写实验用程序；4.按实验内容上机实验，并进行实验结果分析；5.写出完整的实验报告，并将程序附在后面。 三、 实验内容

1.周期方波序列的频谱

试画出下面四种情况下的的幅度频谱, 并分析补零后，对信号频谱的影响。

x(n)?cos(0.48?n)?cos(0.52?n)2.有限长序列x(n)的DFT（1）取x(n)(n=0:10)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；（2）将（1）中的x(n)以补零的方式，使x(n)加长到(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；

（3）取x(n)(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度。利用FFT进行谱分析

x(t)?2sin(4?t)?5cos(8?t)3.已知：模拟信号

以t=0.01n(n=0:N-1)进行采样，求N点DFT的幅值谱。 请分别画出N=45; N=50

四川大学电气信息学院 数字信号处理实验报告

实验二 时域采样与频域采样

1. 实验结果和分析 （1）时域采样

(a)Fs=1000Hz2001000(a) FT[xa(nT)],Fs=1000Hzx1(n)0-2000204060幅度500005001000f(Hz)(b) FT[xa(nT)],Fs=300Hzn(b)Fs=300Hz200400x2(n)0-200051015幅度20000100200300n(c)Fs=200Hz200200f(Hz)(c) FT[xa(nT)],Fs=200Hzx3(n)0-20005n10幅度1000050100f(Hz)150200分析：时域采样定理：1、对模拟信号以间隔T进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频谱是原模拟信号频谱以采样角频率为周期进行周期延拓。2、采样频率必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的 频谱不产生频谱混叠。

由图可见，左边在时域上的采样频率逐渐降低，右边所对应的频域图样的混叠情况由微弱变得越来越大。

（2）频域采样

(a)FT[x(n)]20020(b) 三角波序列x(n)|X(ej?)|100000.5?/?(c) 16点频域采样2001x(n)100

数字信号处理 实验报告

1

实验一 信号（模拟、数字）的输入输出实验

（常见离散信号产生和实现）

一、实验目的

1．加深对常用离散信号的理解；

2．掌握matlab中一些基本函数的建立方法。

二、实验原理 1.单位抽样序列

?(n)??

?1?0n?0n?0

在MATLAB中可以利用zeros()函数实现。

x?zeros(1,N);

x(1)?1;如果?(n)在时间轴上延迟了k个单位，得到?(n?k)即：

?(n?k)??

2．单位阶跃序列

?1?0n?kn?0

n?0?1 u(n)??

n?0?0在MATLAB中可以利用ones()函数实现。

x=ones(1,N)

3．正弦序列

x(n)?Asin(2?fn/Fs??)

在MATLAB中,

n=0:N-1;

x=A*sin(2*pi*f*n/Fs+fai)

2

4．复指数序列

x(n)?r?ej?n

在MATLAB中,

n=0:N-1;

x=r*exp(j*w*n) 5．指数序列

x(n)?an

在MATLAB中,

n=0:N-1;

x=a.

《数字信号处理》

实验指导书

--学生用书V2010--

信息与机电工程学院实验中心

2010-04-20

第 1 页 共 25 页

实验一 常见离散信号的MATLAB产生和图形显示

一、实验目的：加深对常用离散信号的理解； 二、实验原理： 1、基础知识：

R1.1 单位样本序列

?[n]???1?0n?0n?0

如果?(n)在时间轴上延迟了k个单位，得到?(n?k)，即：

?1?[n?k]???0R1.2 单位阶跃序列

n?k n?k?1u[n]???0R1.3 指数序列

n?0n?0

x[n]?A?n，其中??e??0?j?0?，A?Aej?，则前式化为

x[n]?Ae?0n?j??0n????Ae?0ncos(?0n??)?jAe?0nsin(?0n??)

R1.4 正弦序列

x[n]?Acos(?0n??)，其中A，?0，?是实数，分别称为正弦序列的振幅、角

频率和初始相位。f0??0/2?称为频率。

2、用到的MATLAB命令 运算符和特殊符号 ： . + - * / .^ ; %

基本矩阵和矩阵控制 i ones pi rand randn 基本函数 cos sin exp imag r