fir数字滤波器原理

FIR数字滤波器设计

摘要 数字滤波器的输入输出均为数字信号，信号通过数字滤波器后，可以改变

频率成分的相对比例或滤除某些频率成分。数字滤波器可以分为IIR数字滤波器

和FIR数字滤波器。文中只介绍FIR数字滤波器的设计，可以根据所给定的频率

特性直接设计FIR数字滤波器。FIR数字滤波器在保证幅度特性满足要求的同时，

能够做到严格的线性特性。本文采用了窗函数法、频率采样法以及基于firls函

数和remez函数的最优化方法设计FIR滤波器。在文中对FIR滤波器进行了详细

的理论分析，并且对应于每种方法都给出了设计实例。通过编写MATLAB语言程序，

运行程序，得到幅频和相频特性图。对于窗函数和firls函数设计的滤波器，还

通过建立Simulink系统模块进行仿真，观察滤波器滤波情况。

关键词 窗函数法；频率采样法；最优化方法；仿真

I

Design of FIR Digital Filter

Abstract Firstly, the paper gives a brief description of digital filter and MATLAB

language.The digital filter can be divided i

IIR数字滤波器设计原理

利用双线性变换设计IIR滤波器（只介绍巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数Ha(s)，然后由Ha(s)通过双线性变换可得所要设计的IIR滤波器的系统函数H(z)。

如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率

??wp和ws的转换，对

?p和?s指标不作变化。边界频率的

转换关系为

21tan(w)T2。接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应

设计公式求出滤波器的阶数N和3dB截止频率?c；根据阶数N查巴特沃斯归一化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数Ha(p)；最后，将

p?s?c代入Ha(p)去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数Ha(s)。之后，通过双线性变换法转换

21?z?1s?T1?z?1，得到所要设计的IIR滤波器的系统函数H(z)。 公式

步骤及内容

1) 用双线性变换法设计一个巴特沃斯IIR低通数字滤波器。设计指标参数为：

在通带内频率低于0.2?时，最大衰减小于1dB；在阻带内?0.3?,??频率区间上，最小衰减大于15dB。

2) 以0.02?为采样间隔，绘制出数字滤波器在频率区间?0,?/2?上的幅频响应特

性曲线。 3) 程

实验八 用MATLAB设计FIR数字滤波器（二）

一、实验目的：

1、加深对窗函数法设计FIR数字滤波器的基本原理的理解。

2、学习用MATLAB语言的窗函数法编写设计FIR数字滤波器的程序。 3、了解MATLAB语言有关窗函数法设计FIR数字滤波器的常用函数用法。 二、实验原理：

1、用窗函数法设计FIR数字滤波器 FIR数字滤波器的系统函数为

H(z)=?h(n)z-n

n=0N-1这个公式也可以看成是离散LSI系统的系统函数

Y(z)b(z)H(z)===X(z)a(z)?bm=0Nk=1Mmz-m1+?akz-kb0+b1z-1+b2z-2+?+bmz-m= -1-2-k1+a1z+a2z+?+akz分母a0为1，其余ak全都为0时的一个特例。由于极点全部集中在零点，稳定和线性相位特性是FIR滤波器的突出优点，因此在实际中广泛使用。

FIR滤波器的设计任务是选择有限长度的h(n)，使传输函数H(ejω)满足技术要求。主要设计方法有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法等。本实验主要介绍窗函数法。

用窗函数法设计FIR数字滤波器的基本步骤如下：

（1）根据过渡带和阻带衰减指标选择窗函数的类型，估算滤波器的阶数N。 （2）由数字滤波

吉林建筑大学 电气与电子信息工程学院

数字信号处理课程设计报告

设计题目： FIR数字滤波器的设计 专业班级： 学生姓名： 学 号： 指导教师： 设计时间：

教师评语： 成绩 评阅教师 日期

1

目 录

一、设计目的??????????????????????????? 3 二、设计内容??????????????????????????? 3 三、设计原理??????????????????????????? 3 3.1 数字低通滤波器的设计原理????????????????? 3 3.1.1 数字滤波器的定义和分类????????????????? 3 3.1.2 数字滤波器的优点????????????????????

毕业设计（论文）

题 目：

基于MATLAB的FIR数字滤波器设计

学生姓名： 学 号： 所在学院： 专业班级： 届 别： 指导教师：

曹阳 2010013596 信息工程学院 通信工程1004班

2014届 傅思勇

皖西学院本科毕业设计（论文）创作诚信承诺书

1.本人郑重承诺：所提交的毕业设计（论文），题目《基于MATLAB的FIR数字滤波器设计》是本人在指导教师指导下独立完成的，没有弄虚作假，没有抄袭、剽窃别人的内容；

2.毕业设计（论文）所使用的相关资料、数据、观点等均真实可靠，文中所有引用的他人观点、材料、数据、图表均已标注说明来源；

3. 毕业设计（论文）中无抄袭、剽窃或不正当引用他人学术观点、思想和学术成果，伪造、篡改数据的情况；

4.本人已被告知并清楚：学校对毕业设计（论文）中的抄袭、剽窃、弄虚作假等违反学术规范的行为将严肃处理，并可能导致毕业设计（论文）成绩不合格，无法正常毕业、取消学士学位资格或注销并追回已发放的毕业证书、学士学位证书等严重后果；

5.若在省教育厅、学校组织的毕业设计（论文）检查、评比中，被发现有抄袭、剽窃、弄虚作假等违反学术规范的行为，本人愿意接受学校按有关规定给予的处理，并承担相应责

实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现

一、实验目的

（1） 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。

（2） 掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （3） 掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。

（4） 学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 二、实验内容及步骤

（1） 认真复习第7章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理；

（2） 调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示。

（3） 请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1 dB，将噪声频谱衰减60 dB。观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。

（4） 根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。 （5） 重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数 remezord和remez设计FIR数字滤

数字信号处理课程设计报告

课设名称：基于MATLAB的FIR数字滤波器设计

学 院：信息工程 专 业：通信工程 班 级：2012159 学 号：201215910 姓 名：张孟承 辅导老师：李亚萍 陈黎霞

时 间：2015.12.21——2015.12.30

1

基于MATLAB的FIR数字滤波器设计

摘要：

论文针对窗函数法、频率采样法和最优化设计法三种设计方法，采用MATLAB 进行FIR滤波器的设计与仿真，并比较了三种方法的特点。结果表明，在同样的设计指标下，利用等波纹切比雪夫逼近法则的设计可以获得最佳的频率特性和衰耗特性，具有通带和阻带平坦，过渡带窄等优点。

关键词：FIR滤波器；MATLAB;频率采样法；

一、设计目的

本次课程设计的目的是利用MATLAB对语音信号进行数字信号处理和分析，要求学生对语音信号进行频谱分析，并对采集语音信号加入干扰，对加入信号后的频谱进行频谱分析，设计

一、课题研究的目的和意义：

在信号与信息处理中，提取有用信息需要对信号进行滤波。借助DSP数字信号处理器的高速运算能力，可以实时地对信号进行数字滤波。本设计要求利用DSP的DMA方式进行信号采集和信号输出，同时对外部输入的信号进行数字滤波。

掌握利用DSP 实现信号实时FIR 滤波设计可使学生更加透彻的理解信号的采集方法和滤波方法。学会利用Matlab 对信号进行FIR 滤波，掌握Matlab 的信号仿真。同时通过对DSP 信号处理器及A/D、D/A 转换器以及DMA 的编程，可以培养学生C 语言编程能力以及使用DSP 硬件平台实现数字信号处理算法的能力。 二、课题研究主要内容： 1.基本部分：

(1) 掌握利用滤波器设计FIR滤波器的方法，并提取滤波器参数。

(2) 掌握利用Matlab的信号处理工具箱的使用，以及利用Matlab对信号进行滤波。 (3) 设计数字滤波算法，或调用DSPLIB中的滤波函数，实现对信号的滤波。 (4) 利用C语言对A/D、D/A进行初始化。 (5) 利用C语言对DMA进行初始化。

(6) 编写DMA中断服务程序，实现信号的实时滤波。

(7) 利用CCS信号分析工具分析信号的频谱成分，确定滤波器的

实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现

一、实验目的

（1） 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。

（2） 掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （3） 掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。

（4） 学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 二、实验内容及步骤

（1） 认真复习第7章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理；

（2） 调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示。

（3） 请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1 dB，将噪声频谱衰减60 dB。观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。

（4） 根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。 （5） 重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数 remezord和remez设计FIR数字滤

实验五 用窗函数法设计FIR数字滤波器

一、实验目的：

1. 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法 2. 熟悉线性相位FIR数字滤波器特性。 3. 了解各种窗函数对滤波特性的影响。

二、实验原理

线性相位特点在实际应用中非常重要，如在数据通信、图像处理、语音信号处理等领域，往往要求系统具有线性相位特性，因而常采用容易设计成线性相位的有限冲激响应FIR数字滤波器来实现。 1. 常用窗函数： 1) 矩形窗

?10?k?Mw[k]?? （5.21）

0其他?2) Hann（汉纳）窗

?0.5-0.5cos(2?k/M)w[k]???03) Hamming（汉明）窗

0?k?M其他 （5.22）

?0.54-0.46cos(2?k/M)w[k]???04) Blackman（布莱克曼）窗

0?k?M其他 （5.23）

?0.42-0.5cos(2?k/M)?0.08cos(4?k/M)0?k?Mw[k]?? （5.24）

0其他?5) Kaiser（凯泽）窗

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