高中数学解题论文能评职称吗

高中数学解题能力培养论文

【摘要】培养高中生的数学解题能力至关重要，不容忽视。教师在教学过程中，引导学生，培养学生树立良好的数学解题思想和意识，掌握一定的数学技巧和方法，做题时认真审题，不马虎大意。

【关键词】高中数学；解题能力；培养

高中生不仅面临着高考的激烈竞争压力，而且还有繁重的学习任务。虽然学生知道数学在高考中的分值比重大，有时候甚至决定能否考上一个好的大学。但在数学学习过程中，面临着诸多难题，尤其是函数中的三角函数和椭圆、双曲线、抛物线等都是学习的重难点，其运算量大，公式多，容易出错。这些问题的存在，都需要学生在日常学习中反复训练，培养解题能力。如果教师在数学教学中只是简单传授基本的解题方法，缺少对学生数学思想和解题能力的培养，更缺少针对性地思维训练和培养，是不利于学生学习的。特别是函数的学习，如果学生学不会，就会产生自卑心理，不想学，容易失去学习的兴趣和信心，产生挫败感，同时也不利于教学质量的提高。因而，在高中数学学习中，教师一定要培养学生的解题能力。

一、培养高中生的解题能力在数学教学中的重要性

随着新课程的改革，要求学生不仅要学习基本知识，更为重要的是要培养学生的实际应用能力。近年来，高考的内容与生活越来越贴

高中数学部分内容的复习资料,供同心们参考。

目 录

前言 2 第一章 高中数学解题基本方法 3

一、 配方法 3 二、 换元法 7 三、 待定系数法 14 四、 定义法 19 五、 数学归纳法 23 六、 参数法 28 七、 反证法 32 八、 消去法 九、 分析与综合法 十、 特殊与一般法 十一、 类比与归纳法 十二、 观察与实验法 第二章 高中数学常用的数学思想 35

一、 数形结合思想 35 二、 分类讨论思想 41 三、 函数与方程思想 47 四、 转化（化归）思想 54 第三章 高考热点问题和解题策略

高中数学解题小技巧

一、代入法

若动点P(x,y)依赖于另一动点Q(x0,y0)而运动，而Q点的轨迹方程已知（也可能易于求得）且可建立关系式x0?f(x)，y0?g(x)，于是将这个Q点的坐标表达式代入已知（或求得）曲线的方程，化简后即得P点的轨迹方程，这种方法称为代入法，又称转移法或相关点法。

【例1】（2009年高考广东卷）已知曲线C：y?x2与直线l：

x?y?2?0交于两点A(xA,yA)和B(xB,yB)，且xA?xB，记曲线

C在

点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D.设点P(s,t)是L上的任一点，且点P与点A和点B均不重合.若点Q是线段AB的中点，试求线段PQ的中点M的轨迹方程； 【巧解】联立y?x2与y?x?2得xA??1,xB?2，则AB中点Q(15,)， 2215?s?t22设线段PQ 的中点M坐标为(x,y)，则x?， ,y?2215即s?2x?,t?2y?，又点P在曲线C上，

225111∴2y??(2x?)2化简可得y?x2?x?，又点P是L上的任一

228点，

115?2，即??x?， 2441115∴中点M的轨迹方程为y?x2?x?（??x?）.

844且不与点A和点B重合，则?1?2x?【例

good

高中数学解题基本方法

换元法

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。

它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。

换元的方法有：局部换元、三角换元、均值换元等。局部换元又称整体换元，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现。例如解不等式：4x＋2x－2≥0，先变形为设2x＝t（t>0），而变为熟悉的一元二次不等式求解和指数方程的问题。

三角换元，应用于去根号，或者变换为三角形式易求时，主要利用已知代数式中与三角知识中有某点联系进行换元。如求函数y＝x＋ x的值域时，易发现x∈[0,1]，设x＝sin2α ，α∈[

目 录

前言 ????????????????????? 2 第一章

高中数学解题基本方法 ????????? 3 一、 配方法 ??????????????? 3 二、 换元法 ??????????????? 7 三、 待定系数法 ????????????? 14 四、 定义法 ??????????????? 19 五、 数学归纳法 ????????????? 23 六、 参数法 ??????????????? 28 七、 反证法 ??????????????? 32 八、 消去法 ??????????????? 九、 分析与综合法 ???????????? 十、 特殊与一般法 ???????????? 十一、 十二、 第二章

类比与归纳法 ?????????? 观察与实验法 ??????????

高中数学常用的数学思想 ???????? 35

一、 数形结合思想 ???????????? 35 二、 分类讨论思想 ???????????? 41 三、 函数与方程思想 ??????????? 47 四、 转化（化归）思想 ?????????? 54 第三章

高考热点问题和解题策略 ???????? 59 一、 应用

专题1 函数 (理科)

一、考点回顾

1.理解函数的概念，了解映射的概念.

2.了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法.

3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数. 4.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质. 5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质. 6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题. 二、经典例题剖析

考点一：函数的性质与图象

函数的性质是研究初等函数的基石，也是高考考查的重点内容．在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫．

复习函数的性质，可以从“数”和“形”两个方面，从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手，在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化．具体要求是：

1．正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性．

2．从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法．

3．培养学生用运动变

《高中数学解题思维与思想》

导 读

数学家G . 波利亚在《怎样解题》中说过：数学教学的目的在于培养学生的思维能力，培养良好思维品质的途径，是进行有效的训练，本策略结合数学教学的实际情况，从以下四个方面进行讲解：

一、数学思维的变通性

根据题设的相关知识，提出灵活设想和解题方案 二、数学思维的反思性

提出独特见解，检查思维过程，不盲从、不轻信。 三、数学思维的严密性

考察问题严格、准确，运算和推理精确无误。 四、数学思维的开拓性

对一个问题从多方面考虑、对一个对象从多种角度观察、对一个题目运用多种不同的解法。

什么”转变，从而培养他们的思维能力。

《思维与思想》的即时性、针对性、实用性，已在教学实践中得到了全面验证。

一、高中数学解题思维策略

第一讲 数学思维的变通性

一、概念

数学问题千变万化，要想既快又准的解题，总用一套固定的方案是行不通的，必须具有思维的变通性——善于根据题设的相关知识，提出灵活的设想和解题方案。根据数学思维变通性的主要体现，本讲将着重进行以下几个方面的训练： （1）善于观察

心理学告诉我们：感觉和知觉是认识事物的最初级形式，而观察则是知觉的高级状态，是一种有目的、有计划、比较持

巧构造 妙解题

1. 直接构造 例1. 求函数f(x)?3?sinx的值域。

2?cosx3?sinx可以看作定点（2，3）与动点（-cosx，sinx）连线的斜率，

2?cosx故f(x)的值域即为斜率的最大、最小值。

分析：由于f(x)?解：令???cosx，??sinx，则?2??2?1表示单位圆

3???k表示连接定点P（2，3）与单位圆上任一点（?，?）所得直线2????k??(3?2k)?0的斜率。

f(x)?显然该直线与圆相切时，k取得最值，此时，圆心（0，0）到这条直线的距离为1，即

|3?2k|1?k2?1

所以k?2?23 3故2?2323 ?f(x)?2?33例2. 已知三条不同的直线xsin3??ysin??a，xsin3??ysin??a，

xsin3??ysin??a共点，求sin??sin??sin?的值。

分析：由条件知sin?，sin?，sin?为某一元方程的根，于是想法构造出这个一元方程，然后用韦达定理求值。

解：设（m，n）是三条直线的交点，则可构造方程msin3??nsin??a，即

4msin3??(n?3m)sin??a?0（*）

由条件知，sin?，sin?，sin?均为关于sin?的一元三次方程（*）

高中数学论文

在新课程理念下谈高考数学复习

在新课程理念下谈高考数学复习

早在国家考试中心发布的《2002年高考数学试题评价报告》中就建议：“更加关注高中数学课程改革的进展，了解使用新课程考生的实际情况；汲取新课程中的新思想、新理念，使高考数学科考查更加反映数学教育改革的发展方向.”现在由教育部制订的《普通高中数学课程标准（实验）》已经于2003年颁布，对应的课程教材也已经在广东省高中实行两年，所以在2006年高考数学复习中更应关注新课程的理念。

新课程的基本理念如下：1．构建共同基础，提供发展平台.2．提供多样课程，适应个性选择.3．倡导积极主动、勇于探索的学习方式.4．注重提高学生的数学思维能力.5．发展学生的数学应用意识.6．与时俱进地认识“双基”.7．强调本质，注意适度形式化.8．体现数学的文化价值.9．注重信息技术与数学课程的整合.10．建立合理、科学的评价体系。

我们考察近三年即2003—2005 年的高考数学试题（广东卷），不难发现，不少试题都充分体现了新课程理念，反映了高考对高中课标的有力支持.

例:（2003年广东卷第11题）已知长方形的四个顶点A(0,0)、B(2,0)、C(2,1)和D(0,1)，一质点从AB的中点P0沿

高中数学论文|新课标下高中数学教学反思

【摘要】力度空前、理念新颖的数学课程改革，有力地促进了教师角色的转换，改变了教师的教学教研观念和方式，更改变了学生的学习方式和精神风貌。作为新课程推行的主体——教师，想迅速成长，须合理、有效地对我们教学进行反思，才能达到“在发展学生的同时实现教师自身的提高”的目的。

【关键词】高中数学新课标 教学反思

“吾日三省吾身”是我国古代的教育家对反思问题的最简洁表达。新课程标准颁布，为新一轮教学改革指明了方向，同时也为教师的发展指明了道路，作为教师的我们，须认真学习新课程标准和现代教学教育理论，深刻反思自己的教学实践并上升到理性思考，尽快跟上时代的步伐。我从事高中数学教学已有一段时间，在教学中，经历了茫然与彷徨，体验了无所适从到慢慢摸索的课堂教学组织，其间不乏出现各种思维的碰撞，而正是这些体验、碰撞不断的引起我对高中数学教学的反思，更加坚定了课改的信念，并从中得到启迪，得到成长。

一、教学观念上反思

课改，首先更新教学观念，打破陈旧的教学理念，苏霍姆林斯基说过：“懂得还不等于己知，理解还不等于知识，为了取得更牢固的知识，还必须思考。”作为新课程推行的主体——教师,长期以来已习惯于“以教师为中心”的教学模式,