电大数学思想与方法机考答案

数学思想与方法

一、单项选择题

1．算法的有效性是指（ C ）。P.122

C．如果使用该算法从它的初始数据出发，能够得到这一问题的正确解

2．所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，（A ）的一种思想方法。P156

A．由数思形、见形思数、数形结合考虑问题 3．古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以（ D ）为典范。P1 D．中国的《九章算术》

4．数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（ B ）的趋势。P46

B．数学的各个分支相互渗透和相互结合

5．学生理解或掌握数学思想方法的过程一般有三个主要阶段：（ B ）。P197

B．潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段 6．在数学中建立公理体系最早的是几何学，而这方面的代表著作是（B ）。P1 B．古希腊欧几里得的《几何原本》 7．随机现象的特点是（A ）。P23

A．在一定条件下，可能发生某种结果，也可能

不发生某种结果

8．演绎法与（ D ）被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。P67 D．归纳法

9．在化归过程中应遵循的原则是（ A ）。P105 A．简单化原则、熟悉化原则

1. 数学建模的基本步骤：弄清实际问题、（ ）、建模、求解、检验。

A. 化简问题

B. 寻找条件

C. 建立对应关系

D. 深化问题

满分：10 分

2. 数学学科的新发展——分形几何，其分形的思想就是将某一对象的细微部分放大后，其（ ）。

A. 结构更加明朗

B. 结构与原先一样

C. 结构更加模糊

D. 结构与原先不同

满分：10 分

3. 根据学生掌握数学思想方法的过程有潜意识阶段、明朗化阶段和深刻理解阶段等三个阶段，可

相应地将小学数学思想方法教学设计成（ ）、（ ）、（ ）三个阶段。

A. 多次孕育、初步理解、简单应用

B. 思考、求解、应用

C. 多次分析、初步理解、简单应用

D. 多次分析、简化求解、深化应用

满分：10 分

4. 英国的牛顿和德国的莱布尼兹分别以（ ）为背景用无穷小量方法建立了微积分。

A. 数学与几何学

B. 物理和坐标法

C. 数学和解析几何

D. 物理学和几何学

满分：10 分

5. 数学建模是指根据具体问题，在一定假设下使（ ），建立起适合该问题的数学模型，求出模

型的解，并对它进行检验的全过程。

A. 问题化简

B. 条件明朗

C. 问题归类

D. 条件简化

满分：10 分

6. 鸽笼原理可叙述为：若n+1只鸽子

01任务_0001

试卷总分：100 测试时间：--

单项选择题

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 古埃及数学最辉煌的成就可以说是（）的发现。

A. 进位制的发明

B. 四棱锥台体积公式

C. 圆面积公式

D. 球体积公式

满分：10 分

2. 欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的（），成为近代西方数学的主要

源泉。

A. 几何

B. 代数与数论

C. 数论及几何学

D. 几何与代数

满分：10 分

3. 金字塔的四面都正确地指向东南西北，在没有罗盘的四、五千年的古代，方位能如此精确，无

疑是使用了（）的方法。

A. 几何测量

B. 代数计算

C. 占卜

D. 天文测量

满分：10 分

4. 《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的（）。

A. 爱奥尼亚学派

B. 毕达哥拉斯学派

C. 亚历山大学派

D. 柏拉图学派

满分：10 分

5. 数学在中国萌芽以后，得到较快的发展，至少在（）已经形成了一些几何与数目概念。

A. 五千年前

B. 春秋战国时期

C. 六七千年前

D. 新石器时代

满分：10 分

6. 在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用（）表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代

数学几乎都是用（

,.

;.. 问：

结合当前的形势，谈谈你对我国小学数学教育的看法（要求：2000字以上）。

答题要求：选题要结合21世纪以来我国数学教育情况，针对数学教育存在的问题，能

运用数学教育理论进行分析，并提出改革的看法。

答：

面向 21 世纪，社会走向现代化，需要教育现代化与之相适应。小学数学教育的终极价值，从根本上来说，不在于或主要不在于涪养元采的数学家，而住于培育人的数学思想和解决问题的方法，开拓头脑中的数学空间，进而促进人的全面发展和提高。具体而言，义务教育阶段的数学“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观念等多方面得到进步与发展。”

一、学习数字以拓展学生的智能结构

智能结构是数学教育所培养和形成人的素质中的主要组成部分之一。学生通过数与计算、空间与图形、量与计量、统计与概率、方程与关系，运筹与优化各个领域的学习，来观察、发现、了解现实世界，从而使学生充分认识到数学是认人类实践活动中产生和发展起来的，同时又广泛地应用于实践。学生通过对数学活动的参与，学习和掌握科学研究

,. 的基本方法，例如认真观察实验、大胆尝试猜想、小心合理推理、严格论证等：

数学思想与方法01任务_0001

试卷总分：100 测试时间：0

单项选择题

一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）

1. 古埃及数学最辉煌的成就可以说是（ ）的发现。 A. 进位制的发明 B. 四棱锥台体积公式 C. 圆面积公式 D. 球体积公式

2. 欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的（ ），成为近代西方数学的主

要源泉。 A. 几何 B. 代数与数论 C. 数论及几何学 D. 几何与代数

3. 金字塔的四面都正确地指向东南西北，在没有罗盘的四、五千年的古代，方位能如此精确，

无疑是使用了（ ）的方法。 A. 几何测量 B. 代数计算 C. 占卜 D. 天文测量

4. 《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的（ ）。 A. 爱奥尼亚学派 B. 毕达哥拉斯学派 C. 亚历山大学派 D. 柏拉图学派

5. 数学在中国萌芽以后，得到较快的发展，至少在（ ）已经形成了一些几何与数目概念。

A. 五千年前 B. 春秋战国时期 C. 六七千年前 D. 新石器时代

6. 在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用（ ）表示的，甚至在

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一、 填空题

1古代数学大致可以分为两种不同的类型，一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以（《九章算术》）为典范。 2、在数学中，建立公理体系最早的是几何学，而这方面的代表著作是古希腊欧几里得（《几何原本》）

3、《几何原本》所开创的（公理化）方法不仅成为一种数学陈述模式，而且还被移植到其它学科，并且促进他们的发展。

4、推动数学发展的原因主要有两个：（1）（实践的需要，（2）理论的需要）数学思想方法的几次突破就是这两种需要的结果。 5、变量数学产生的数学基础是（解析几何），标志是（微积分） 6、（数学基础知识和数学思想方法）是数学教学的两条主线。

7、随机现象的特点是（在一定条件下，看你发生某种结果，也困难不发生某种结果。

8、等腰三角形的抽象过程，就是把一个新的特征（两边相等）加入到三角形概念中去，使三角形概念得到强化。 9、学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段，（潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段）

10、数学的统一性是客观世界统一性额反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（数学的各个分支相互渗透和相互结合）的趋势。 11、

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一、 填空题

1古代数学大致可以分为两种不同的类型，一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以（《九章算术》）为典范。 2、在数学中，建立公理体系最早的是几何学，而这方面的代表著作是古希腊欧几里得（《几何原本》）

3、《几何原本》所开创的（公理化）方法不仅成为一种数学陈述模式，而且还被移植到其它学科，并且促进他们的发展。

4、推动数学发展的原因主要有两个：（1）（实践的需要，（2）理论的需要）数学思想方法的几次突破就是这两种需要的结果。 5、变量数学产生的数学基础是（解析几何），标志是（微积分） 6、（数学基础知识和数学思想方法）是数学教学的两条主线。

7、随机现象的特点是（在一定条件下，看你发生某种结果，也困难不发生某种结果。

8、等腰三角形的抽象过程，就是把一个新的特征（两边相等）加入到三角形概念中去，使三角形概念得到强化。 9、学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段，（潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段）

10、数学的统一性是客观世界统一性额反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（数学的各个分支相互渗透和相互结合）的趋势。 11、

资源与运营管理机考复习资料

1.(A)车间的安全检查表的重点是放在人身、设

备、运等不安行为和不安全态方面。

2.（D）属于管理者在工作中经常会遇到的问

题。（D）其他都包括

3.（分析影响变革的力量）是变革计划解冻阶段

不需要做的。A、

4.（工段及岗位）的安全检查表的重点是放在

因违规操作而引起的多发性事故上。

5.（建立里程碑）是制定项目时间表的有效方

法。

6.（一定压力）一般不会危害人们的健康与安

全。

7.（专业性）安全检查表是由专业机构所编制

的安全检查表。

8.（安全意识）教育不属于企业应当对员工进

行健康与安全管理方面培训与教育的范畴。

9.“4P”和“4C”营销手法的根本区别在于（二

者考虑营销问题的角度不同）。

10.“635法”就是我们说的创新管理方法中的

（默写式头脑风暴法）。

11.“保证产品与服务设计良好、满足客户要求、

控制供应链的所有功能”这属于系统管理中

的（控制过程）方面。

12.“变革经过很长一段时间后，多数人开始接

受变革，自信心也随之增强。”这个时候人们

应对变革的心理处于（接受）时期。

13.“不要就其他人提出的观点进行争论和评

价，迅速说明自己的想法即可”遵守了头脑

风暴法的（无须评论）原则。

14.“从项目的结果和顾客的满意程度方面说明

项目为什么是成功

专题类型突破

专题一 5大数学思想方法

类型一 分类讨论思想

(2018·临沂中考)将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜360°)，得到矩形AEFG.

(1)如图，当点E在BD上时，求证：FD＝CD； (2)当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由．

【分析】 (1)先判定四边形BDFA是平行四边形，可得FD＝AB，再根据AB＝CD，即可得出FD＝CD；

(2)当GC＝GB时，点G在BC的垂直平分线上，分情况讨论，即可得到旋转角α的度数． 【自主解答】

在数学中，如果一个命题的条件或结论有多种可能的情况，难以统一解答，那么就需要按可能出现的各种情况分类讨论，最后综合归纳问题的正确答

案．

1．(2018·宿迁中考)在平面直角坐标系中，过点(1，2)作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是( ) A．5 B．4 C．3 D．2

2．(2018·随州中考)为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天(1≤x≤15，且x为整数)每件产品的成本是p元，p与x之间符合一次函数关系，部分

资源与运营管理机考复习资料

1.

(A)车间的安全检查表的重点是放在人身、设备、运等不安行为和不安全态方面。

2. （D）属于管理者在工作中经常会遇到的问题。（D）其

他都包括

3. （分析影响变革的力量）是变革计划解冻阶段不需要做

的。A、

4. （工段及岗位）的安全检查表的重点是放在因违规操作

而引起的多发性事故上。

5. （建立里程碑）是制定项目时间表的有效方法。 6. （一定压力）一般不会危害人们的健康与安全。 7. （专业性）安全检查表是由专业机构所编制的安全检查

表。

8. （ 安全意识）教育不属于企业应当对员工进行健康与

安全管理方面培训与教育的范畴。

9. “4P”和“4C”营销手法的根本区别在于（二者考虑营

销问题的角度不同）。

10. “635法”就是我们说的创新管理方法中的（默写式头

脑风暴法）。

11. “保证产品与服务设计良好、满足客户要求、控制供应

链的所有功能”这属于系统管理中的（控制过程）方面。 12. “变革经过很长一段时间后，多数人开始接受变革，自

信心也随之增强。”这个时候人们应对变革的心理处于（接受）时期。

13. “不要就其他人提出的观点进行争论和评价，迅速说明

自己的想法即可”遵守了头脑风暴法的（无须评论）原则。

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