六年级上册数学第一二单元知识点

教科版小学六年级科学上册复习资料

第一单元 工具和机械

一、使用工具

1． 机械 是能使我们省力或方便的装置。

2．螺丝刀、钉锤、剪刀这些机械构造很简单，又叫 简单机械 。

3．用螺丝刀可以比较方便的把螺丝钉从木头中取出，用羊角锤可以比较方便的把铁钉从木头中取出。不同的工具有不同的用途。 二、杠杆的科学

1．像撬棍这样的简单机械叫做 杠杆 。

2．杠杆上有三个重要的位置：支撑着杠杆，使杠杆能围绕着转动的位置叫 支点 ；在杠杆上用力的位置叫 用力点 ；杠杆克服阻力的位置叫 阻力点 。

3．当阻力点到支点的距离小于用力点到支点的距离时，杠杆 省力 ；当阻力点到支点的距离大于用力点到支点的距离时，杠杆 费力；当阻力点到支点的距离等于用力点到支点的距离时，杠杆 不省力也不费力 。

4．杠杆尺上有支点，左右两边都有到支点距离的标记，是研究杠杆作用的好工具。 三、杠杆类工具的研究

1.“秤砣虽小，能压千斤”，那是杆秤利用了 杠杆 原理的结果（提绳是支点，秤砣是用力点，称重物处是阻力点，秤砣离提绳越远，秤砣能平衡的物体越重）。

2．提绳位置对秤的最大称重有何影响：杆秤提绳的位置是杠杆的支点，提绳的位置越靠近悬挂成盘的位置，秤的称重越大，反之，越小

六年级上册数学知识点总结

一、方程以及列方程解应用题

1.掌握ax±b=c方程的解法 2.掌握ax±bx=c方程的解法 3.列方程解决实际问题

基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验

→作答

基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问

题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。

二、长方体和正方体

2.表面积概念及计算 【长方体或正方体6

个面的总面积，叫做它们的表面积】 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 三、分数乘法

33

1.分数乘法算式的意义：比如3×表示3个相加的和是多少，也可以表示

55

3

3的是多少？

5注：【求一个数的几分之几用乘法解答】

2.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】

3.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

4.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。 倒数的认识

1.乘积是1的两个数互为倒数。

2.求一个数（不为0）的倒数，只

青岛版六年级上册数学第一、二单元测试卷

一、填空

11331、吨＝( )千克 小时＝（ ）分 公顷＝（ ）平方米

25410132、1的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ）。 是（ ）的倒数；

8107??3、5??4????3??2??7??18??1

574 ?610935? 564、在○填上“>”或“<”或“=”

27?59743 ?95244 ?05935、六（1）班有45人，其中男生占全班人数的，男生有（ ）人，女生有（ ）人，男生相当于女生人数的（ ）。

56、把6千克糖果平均装进7个袋子里，每个袋子糖果是总数的（ ），是（ ）千克，照这样计算，35个袋子装（ ）千克糖果。

735

7、 ×7表示（ ） × 表示（ ）

847

48、五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的。这里把（ ）看作单位“1”，如果求

5五年级二班参加多少人列式是（ ）。

549、小红有36张邮票，小新的邮票是小红的，小

1

山东版 六年级上

第一章 丰富的图形世界

§1.1.1生活中的立体图形

多角度观察、认识立体图形。 §1.1.2

图形是由点(point)、线（line）、面（plane）、构成的。点动成线，线动成面，面动成体。 §1.2.1展开与折叠

1、 在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱(edge),相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 2、 人们通常根据棱柱底面图形的边数，将棱柱分为三、四、五......棱柱。长方体和立方体

都是四棱柱。

3、 认识棱柱的顶点、棱、面。

§1.2.2

1、 将立方体沿某些棱剪开，认识其平面图形。 2、 了解正多边形：边长相等，角也相等的多边形。 §1.3截一个几何体

1、 用一个平面去截一个几何体，截出的图形叫截面。 2、 认识不同的截面。

§1.4从不同方向看

1、 从不同方向，不同角度观察立体图形、物体画出不同的视图。

2、 主视图：把从正面看到的图叫做主视图；俯视图：从上面看到的图叫俯视图； 左视图：从左面看到的图叫左视图。

3、 俯视图通常画在主视图的下面，左视图通常画在主视图的左面。

§1.4.2

画几何体的主视图、俯视图、左视图。 §1.5生活中的平面图形

1、 三角形、四边形、五边形、六边

圆的面积【要点梳理】

一、圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

二、面积计算公式的推导

推导过程：1、

2、将一个圆形纸片分成10等份后剪切、拼接。

长方形的长等于圆周长的一半：πr；宽等于圆的半径。

圆的面积公式：

2

r Sπ=

三、圆环的意义和计算方法

下图阴影部分为圆环，也叫做环形，它是指两个半径不相等的圆，当圆心重合时的两圆之间的部分。

四、外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，外圆的半径用R表示。

五、内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用r表示。

六、环宽：环形的外圆半径和内圆半径之间的部分叫做环宽。

环宽=外圆半径—内圆半径

七、圆环面积的计算公式

公式：

2

2r

R

Sπ

π-

=

【典型例题】

例1：喷水头的射程是5米，喷水头旋转一周，可以浇灌多少面积的农田？

举一反三

1. 圆形铁片的直径是20米，它的面积是多少平方米？

例2：一个圆形储水池的周长是25.12米，这个储水池的占地面积是多少？

举一反三

2. 一个圆形舞台的周长是18.84米，求这个舞台有多大？

例3、在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？举一反三

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3. 光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm ，外圆半径是6cm ，它的面积是多少？

4. 在一个圆形喷水池

第一单元 圆

圆概念总结

1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．

3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２r r ＝1

2d

用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2

9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫

做圆周率，用字母 表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C= d 或C=2 r

圆周长= ×直径 圆周长= ×半径×

六年级数学上册概念整理

第一单元 位置

1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。

2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。

3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示第七列第九行。

4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。

6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。 物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。

第二单元 分数乘法

（一）、分数乘法的意义。

1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。

555

例如： ×6，表示：6个 相加是多少，还表示 的6倍是多少。

121212

2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

55

例如：6× ，表示：6的 是多少。

12122525

× ，表示： 的 是多少。

712712

第一单元 认识负数 一、 知识点：

1、结合具体情境认识负数，负数的含义。

【注意】0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 2、知道正、负数的读法和写法。 3、用负数表示日常生活中的简单问题。

【例】1、零上20摄氏度记作+20摄氏度 ；零下5摄氏度记作 -5摄氏度。

2、如果水位升高5米时记作+5米，那么水位下降5米时记作 -5 米。 3、如果顺时针旋转30°，记为-30°，那么逆时针旋转40°，记为-40°。 4、如果存款200元，记为+200元，那取款120元，记为-120元。

5、如果把小丽向东走记作50米记作+50米，那么向南走50米应记作-50米 。 6、如果某商店运出30吨货记作-30吨，那么运进20吨货物记作+20吨。

7、一个可以左右移动的物体，设向左移动为正，那么向右移动3米，记作-3米。 8、如果下降3米记作-3米，那么不升不降记作0米。

第二单元 多边形面积的计算 【公式】

长方形：周长=(长+宽)×2 【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2

面积=长×宽 【长=面积÷宽；宽

第一单元 圆 圆概念总结

1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．

3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝

12d

用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母?表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取??3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=?d 或C=2?r

圆周长=?×直径 圆周长=?×半径×2 12、

1.1 整数和整除的意义

1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数

2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数

3. 零和正整数统称为自然数

4．正整数、负整数和零统称为整数

5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

1.2 因数和倍数

1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数

2．倍数和因数是相互依存的

3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身

4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身

1.3能被2,5整除的数

1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除

2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数

3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数

4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数

5．个位数字是0,5的数都能被5整除

6. 0是偶数

1.4 素数、合数与分解素因数

1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数

2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数

3. 1既不是素数也不是合数

4．奇数和偶数统称为正整数，