2-2的平方-2的三次方-......-2的19次方+2的20次方

2012-2013学年度第一学期初一数学 导学案 主备：李海芹 审核人： 签审人： 使用时间：

导 学 案 装 订 线 《解一元一次方程（2）》导学案 学习目标： 1、在解含有括号的一元一次方程中，能够正确的去括号； 2、综合运用去括号、移项、系数化成1等知识解较复杂的一元一次方程； 3、初步体会转化的数学思想。 学习重点： 1、正确的去（括号外面含有负因数的）括号； 2、选择适当的方法解方程。 学习难点; 正确的去（括号外面含有负因数的）括号 学法指导： 自主学习，合作探究 知识链接：（2分钟） 1、等式的基本性质是什么？ 2、去括号法则是什么？ 3、上节课我们学习了移项，移项时要注意什么？ 4、解方程2x+6=1的步骤是什么？ 学习过程： 知识探究一：1、自主学习课本P128最上边的图案内容，从中你能得出哪些等量关系？（4分钟） 买果奶的钱+ = 20-3 ??????

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平方根

（第3课时）

一、教学目标

1、掌握平方根和开平方的概念。 2、掌握平方根的性质。

3、能够通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根。 二、重点：平方根的概念和性质。

三、难点：平方根与算术平方根的 区别与联系。 四、教学过程

㈠创设情景，导入新课

复习提问：1、什么数的平方是49？

2、平方得81的数有几个？分别是什么？ 3、一对互为相反数的平方有什么关系？ 交流总结：由问题出发，认识到平方得一个正数的数有2个，并且互为相反数（引入新课） ㈡合作交流，解读探究

自主探索：独立看书，自学教材

想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？ ⑴什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？ ⑵根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？ ⑶什么叫开方？

[⑴如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，用符号表示为：若x2?a,则x??a；⑵只有非负数才有平方根；⑶求一个数a的平方根的运算叫做开平方运算。]

练一练：求下列数的平方根 ⑴100 ⑵

9 ⑶0.25 ⑷?16

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平方根

（第3课时）

一、教学目标

1、掌握平方根和开平方的概念。 2、掌握平方根的性质。

3、能够通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根。 二、重点：平方根的概念和性质。

三、难点：平方根与算术平方根的 区别与联系。 四、教学过程

㈠创设情景，导入新课

复习提问：1、什么数的平方是49？

2、平方得81的数有几个？分别是什么？ 3、一对互为相反数的平方有什么关系？ 交流总结：由问题出发，认识到平方得一个正数的数有2个，并且互为相反数（引入新课） ㈡合作交流，解读探究

自主探索：独立看书，自学教材

想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？ ⑴什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？ ⑵根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？ ⑶什么叫开方？

[⑴如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，用符号表示为：若x2?a,则x??a；⑵只有非负数才有平方根；⑶求一个数a的平方根的运算叫做开平方运算。]

练一练：求下列数的平方根 ⑴100 ⑵

9 ⑶0.25 ⑷?16

课题：1.3 二元一次方程组的应用 课型：新授 教学目的：

第 编写时间：

二 年

课时 月 日

第 执行时间：

7

个教案 年 月 日

1、知识与技能目标：会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。 1 2、 、过程与方法目标：提高分析问题、解决问题的能力。 3、情感态度与价值观目标：体会数学的应用价值。 教学重点： 1、根据实际问题列二元一次方程组。 教学难点：1、找实际问题中的相等关系。 2、彻底理解题意。 教学工具：电子白板、PPT 课件 教学方法：启发式教学法 教学过程： 一、引入课题 本节课我们继续学习用二元一次方程组解决简单实际问题。 二、新课。 例1. 小琴去县城， 要经过外祖母家， 头一天下午从她家走到个 祖母家里，第二天上午，从外外祖母家出发匀速前进，走 了 2 小时、 5 小时后， 离她自己家分别为 13 千米、 25 千米。 你能算出她的速度吗？还能算出她家与外祖母家相距多远 吗？ 探究： 1. 你能画线段表示本题的数量关系吗？ 2.填空： (用含 S、V 的代数式表示) 设小琴速度是 V 千米/时，她家与外祖母家相距 S 千米，第二天她走 2 小时趟的路程是______千米。此时她离家距离是______千米；她走 5

浙教版七年级上册 第5章 一元一次方程

5.3 一元一次方程的解法 （第二课时）

古希腊数学家丢番图(约公元250年前后),被人们称为 代数学之父.对于他的生平事迹,人们知道得很少,但在一 本《希腊诗文选》中收录了他的墓志铭：

“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地纪 录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一，又过十 二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡 烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其 父之半，便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途.”

问题1：你知道丢番图活了多少岁吗？ 问题2：若设丢番图活了x岁，根据墓志铭的描 述，你能列出怎样的方程呢？

上帝给予的童年占六分之一 又过十二分之一,两颊长胡 再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子 可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父之半, 便进入冰冷的墓 又过四年,他也走完了人生的旅途

1 x 6 1 x 12 1 x 7

5

1 x 2

x

4

请你算一算， 丢番图一共活 了多少岁？

1 1 1 1 x x x 5 x 4 x 6 12 7 2

1 1 1 1 x x x 5 x 4 x 6 12 7 2

这个方程你会解吗

第三讲 长方体与正方体

基础知识 1、填空题。

（1）如图，长方体的棱长总和是（ ），上面面积是（ ），右面面积是（ ）。

（2）如图，正方体的棱长总和是（ ），底面积是（ ）。

（3）如图所示的物体是由（ ）个小正方体拼搭成的，至少还需要（ ）个同样的小正方体，才能拼搭成一个大正方体。

（4）有一个正方体，其中一面的面积是36平方厘米，它的棱长总和好是（ ）。

（5）观察上图，在括号里填上一个字母，使等式成立：前面面积?上面面积。

（）（）2dm

6dm

3dm 4dm

第（1）题

第（2）题

c

a b 第（3）题

第（5）题

（6）做一个长方体的鱼缸，用了下面几块长方形的玻璃。

鱼缸的底是（ ）号玻璃，鱼缸深（ ）分米。

2、判断题。

（1）长方体由六个长方形组成。 （ ）

（2）一个长方体有四个面完全一样，那么另外两个面一点是正方形。

（ ）

3dm

①

6dm 4dm ②

6dm

3dm ③

4dm

6dm 3dm ⑤

4dm 4dm ④

（3）一个正方体棱长10

21.6（2）二元二次方程组的解法

教学目标

1、掌握用“因式分解法”解由两个二元二次方程组成的方程组；

2、在学习过程中体会解此类特殊二元二次方程组的基本思路是“降次”；

3、通过对二元二次方程组解法的剖析，领悟事物间可以相互转化的数学思想； 教学重点及难点

会用“因式分解法”解由两个二元二次方程组成的方程组；

正确分析方程组的特点，从而找到合理的解法．

教学媒体：多媒体

教学过程设计

一、 复习引入

我们已经会用代入消元法解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组

x 3y 4练习：解方程组： 2 2x 2y 1

这节课我们将学习由两个二元二次方程组成的二元二次方程组的解法.

二、学习新课

22 x 3xy 2y=0 (1)1、观察：方程组 2 2 x y 5 (2)

（1）能直接使用“代入消元法”解答吗？

（2）方程组中的两个方程有什么特点？

学生思考作答，教师进行指导和补充.

【说明】前一节课有对特殊方程进行因式分解的例子，所以在直接用“代入法”解决未果的情况下，学生会想到将方程（1）进行因式分解，但后面的操作就需要教师的指导和教授了.

解：将（1）左边分解因式，可变形为 x y x 2

班级：九 科目：数学 教研组长审核： 姓名：杨智雄 认识一元二次方程导学案 学习目标

1. 知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式 ( ≠0) 2. 在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型(一元二次方程)的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。

3. 会用试验的方法估计一元二次方程的解。 【重点难点】：

1.一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。 2. 理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。 教学过程 一、情境引入：

(1)正方形桌面的面积是2m ，求它的边长? 解：设正方形桌面的边长是xm， 根据题意，得

(2)矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽?

解：设花圃的宽是 xm则花圃 的长是(19-2x)m

根据题意，得x(19-2x)=24 整理的

(3)我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少?

解：设平均每年增长的百分率是x 根据题意，得

整理，得

(4)长5米的梯子斜

2.2 一元二次方程的解法

2．2.1 配方法

第1课时 直接开平方法

课题 第1课时 直接开平方法 授课人 知识技能 会用直接开平方法解形如x＝a(a≥0)或(nx＋h)＝k(k≥0，n≠0)的一元二次方程． 22数学思考 教 学 目 标 进一步理解直接开平方法与平方根定义的关系． 问题解决 经历用直接开平方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学思想方法，增强学生的数学应用意识和能力． 情感态度 通过直接开平方法的教学，培养学生转化的数学思想和积极思维的能力. 教学 会用直接开平方法解一元二次方程． 重点 教学 理解直接开平方法与平方根的定义的关系． 难点 授课类型 教具 教学活动 教学步骤 回顾 师生活动 若一个数的平方等于9，则这个数是________；若一个数的平方等于7，则这个数是________．一个正数有几个平方根？它们具有怎样的关系？ 设计意图 复习开平方，为引入直接开平方法作准备. 1

新授课 课时 幻灯片

活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 [复习导入]如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫2作a的平方根．用式子表示：若x＝a，则x叫作a的平方根．记作x＝

课 后 小 结 课 堂 练 习 新 课 讲 解 复 习 引 入

消 元 ( ( 2 )

我们知道,可以用代入法解方程组 我们知道 可以用代入法解方程组x+y=22 2x+y=40

解的试试看! 解的试试看 回顾一下 我们解二元一次方程的基本思想是什么? 我们解二元一次方程的基本思想是什么?你够细心吗? 你够细心吗

这个方程组的两个方程中,y的系数有什么关系 利用 这个方程组的两个方程中 的系数有什么关系?利用 的系数有什么关系 这种关系你能发现新的消元方法吗? 这种关系你能发现新的消元方法吗

x+y=22 ① 2x+y=40 ② 这两个方程中未知数y的系数相同 的系数相同, 这两个方程中未知数 的系数相同 ②-①可消去未知数 ① y,得 得 x=18 代入① 把x=18代入①,得 代入 得 y=4.像这样,通过对方程组中的两个方程进行加或减的运算就 像这样 通过对方程组中的两个方程进行加或减的运算就 可以消去一个未知数,得到一个一元一次方程 得到一个一元一次方程,这种方法叫做 可以消去一个未知数 得到一个一元一次方程 这种方法叫做 加减消元法,简称加减法. 简称加减法 加减消元法 简称加减法

①-②也能消去 ② 未知数y,求得 未知数 求