初二数学一次函数难题

　　教学目标

　　情感态度与价值观目标：

　　感受数学是来源于生活并用于生活，激发学生学习数学的热情

　　过程与方法目标：

　　通过对实际问题的研究过程，渗透函数模型的思想，培养学生应用一次函数解决问题的应用知识的能力；

　　知识与技能目标：

　　理解一次函数的概念，能根据条件写出一次函数表达式；

　　教学重点

　　一次函数、正比例函数的概念及关系，会根据已知信息写出一次函数的表达式。

　　教学难点

　　一次函数、正比例函数的概念及关系，会根据已知信息写出一次函数的表达式。

　　教学过程

　　（一）激趣导入

　　引出乌龟和兔子赛跑的路程时间图，提问：乌龟的路程图象有什么特点?复习正比例函数，从而引出今天课题---一次函数。

　　（二）教授新课

　　出示课本问题2以及思考题，师生探究得到：y=5-6x；

　　总结得出一次函数的定义，y=kx+b，k≠0；b=0，正比例函数.

　　（三）课堂小结

　　请学生代表汇报，老师总结完善

　　试讲稿

　　同学们，大家好，上课！

　　老师想问大家，你们想喜欢玩吗，都喜欢啊，老师也非常喜欢，而且老师特别喜欢乘坐火车去旅行，这不，老师去年乘坐的普通火车去西安旅游，火车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶了a小时，大家能写出行驶过的路程S与所用的时间

高一数学一次函数、二次函数练习题

一、选择题

1.已知一次函数y (m 2)x m2 3m 2，它的图象在y轴上的截距为 4，则m 的值为（ ）

A. 4 B.2 C.1 D.2或1

2.已知一次函数y＝kx＋b，x＝1时，y＝－2，且在y轴上的截距为－5，那么它的解析式是（ ）

A．y＝3x＋5 B．y＝－3x－5 C．y＝－3x＋5 D．y＝3x－5

3．一次函数y kx k，若y随x的增大而增大，则它的图象经过 （ ）

A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限

4.已知函数y 3x 5x 5,5 ，则其图象的形状为 （ ）

A.一条直线 B.一条线段 C.一系列点 D.不存在

5.如果ab>0，bc<0，那么ax＋by＋c＝0的图象的大致形状是（ ）

6.二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如右图所示，则( )

A．a>0，b>0 B．a>0，c>0 C．b>0，c>0 D．a、b、c均

高一数学一次函数、二次函数练习题

一、选择题

1.已知一次函数y (m 2)x m2 3m 2，它的图象在y轴上的截距为 4，则m 的值为（ ）

A. 4 B.2 C.1 D.2或1

2.已知一次函数y＝kx＋b，x＝1时，y＝－2，且在y轴上的截距为－5，那么它的解析式是（ ）

A．y＝3x＋5 B．y＝－3x－5 C．y＝－3x＋5 D．y＝3x－5

3．一次函数y kx k，若y随x的增大而增大，则它的图象经过 （ ）

A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限

4.已知函数y 3x 5x 5,5 ，则其图象的形状为 （ ）

A.一条直线 B.一条线段 C.一系列点 D.不存在

5.如果ab>0，bc<0，那么ax＋by＋c＝0的图象的大致形状是（ ）

6.二次函数y＝ax＋bx＋c的图象如右图所示，则( )

A．a>0，b>0 B．a>0，c>0 C．b>0，c>0 D．a、b、c均

一次函数的应用

热热身：

1.下列图中反映的两个变量间的关系中，表示y是关于x的函数的是（ ）

A B C D

10.已知CD∥AB，∠ABC=Rt∠，AB=8cm，BC=4cm，CD=5cm，点P以1cm/s的速度从点B出发，经B-C-D-A运动到点A，设点P运动时间为t（s），△ABP的面积

2.在直角坐标系中，点P（4，y）在第一象限，且OP与x轴正半轴的夹角为60°，则y的值是（ ） A．

43 B．43 C．-3 D．-1 为y(cm2)，求：（1）点P在BC上运动时，y关于x

3的函数关系式及自变量x的取值范围；

3.已知一次函数y?kx?b，当?3?x?1时，

（2）当t=4.5s时，y的值是 .

1?y?9，则kb的值为（ ） (3)当y的值随t的值的增大而减少时，t的范围是多 A．14 B．-6 C．-6或 14 D．-4或21 少？

D4.若一次函数 其中kb?0y?kx?b和 y?bx?k，的图像如下，则正确的是（ ）

C

ABP

一次函数的应用

热热身：

1.下列图中反映的两个变量间的关系中，表示y是关于x的函数的是（ ）

A B C D

10.已知CD∥AB，∠ABC=Rt∠，AB=8cm，BC=4cm，CD=5cm，点P以1cm/s的速度从点B出发，经B-C-D-A运动到点A，设点P运动时间为t（s），△ABP的面积

2.在直角坐标系中，点P（4，y）在第一象限，且OP与x轴正半轴的夹角为60°，则y的值是（ ） A．

43 B．43 C．-3 D．-1 为y(cm2)，求：（1）点P在BC上运动时，y关于x

3的函数关系式及自变量x的取值范围；

3.已知一次函数y?kx?b，当?3?x?1时，

（2）当t=4.5s时，y的值是 .

1?y?9，则kb的值为（ ） (3)当y的值随t的值的增大而减少时，t的范围是多 A．14 B．-6 C．-6或 14 D．-4或21 少？

D4.若一次函数 其中kb?0y?kx?b和 y?bx?k，的图像如下，则正确的是（ ）

C

ABP

初中数学

名思教育个性化学习中心 名思教育个性化学习中心 教育

学生姓名 日 期

年 级 时间段 理解一次函数图像性质 理解一次函数图像性质 一次函数的图像是一条直线 一次函数的图像是一条直线

初二

科

目

数学 贺国庆

班主任 课 时

辅导教师

教学目标 教学重点 教学难点 教学难点

一次函数的图像在坐标系中的平移规律 一次函数的图像在坐标系中的平移规律 一次函数的图像作法： 通过如下 3 个步骤 (1)列表 (2)描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理]; (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道 2 点，并

教

连成直线即可。 (通常找函数图像与 x 轴和 y 轴的交点分别是-k/b 与 0,0 与 b) y=kx+b 时： y=kx 时(即 b 等于 0,y 与 x 成正比)

学

当 k>0 时，直线必通过一、三象限，y 随 x 的增大而增大； 当 k<0 时，直线必通过二、四象限，y 随 x 的增大而减小。 k,b 与函数图像所在象限： 当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。

过

当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。 当 k<0,b>0, 这时此函数

初中数学

名思教育个性化学习中心 名思教育个性化学习中心 教育

学生姓名 日 期

年 级 时间段 理解一次函数图像性质 理解一次函数图像性质 一次函数的图像是一条直线 一次函数的图像是一条直线

初二

科

目

数学 贺国庆

班主任 课 时

辅导教师

教学目标 教学重点 教学难点 教学难点

一次函数的图像在坐标系中的平移规律 一次函数的图像在坐标系中的平移规律 一次函数的图像作法： 通过如下 3 个步骤 (1)列表 (2)描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理]; (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道 2 点，并

教

连成直线即可。 (通常找函数图像与 x 轴和 y 轴的交点分别是-k/b 与 0,0 与 b) y=kx+b 时： y=kx 时(即 b 等于 0,y 与 x 成正比)

学

当 k>0 时，直线必通过一、三象限，y 随 x 的增大而增大； 当 k<0 时，直线必通过二、四象限，y 随 x 的增大而减小。 k,b 与函数图像所在象限： 当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。

过

当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。 当 k<0,b>0, 这时此函数

一次函数复习

例1：已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。

例2：.已知2y－3与3x＋1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求a .

例3：．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）． ①求此函数的解析式，并画出图象．

②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．

例4：某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，?求此函数的关系式．

例5：某移动通讯公司开设两种业务： 业务类别 月租市内通话费 说明：1分钟为1跳次，不足1分钟费 按 全球通 50元 0.4元/跳1跳次计算，如3.2分钟为4跳次． 次 神州行 0元 0.6元/跳次 若设某人一个月内市内通话x跳次，两种方式的费用分别为z元和y元． ①写出z、y与x之间的函数关系式；

②一个月内市内通话多少跳次时，两种方式的费用相同？

③某人估计一个月内通话300跳次，应选择哪种方式合算？

内部讲义

目标 方法 坚持 宁夏博文教育 BOWEN EDUCATION

初二数学

教师：薛文

内部讲义 目标 方法 坚持 宁夏博文教育 BOWEN EDUCATION

函数针对性训练

———一次函数

[知识点梳理]

1、一次函数：形如y=kx+b (k≠0, k, b为常数)的函数。

注意：（1）k≠0,否则自变量x的最高次项的系数不为1；

（2）当b=0时，y=kx，y叫x

2

（1）两个常有的特殊点：与

y

轴交于（0，b）；与x轴交于（-，0）

（2）由图象可以知道，直线y=2x+3与直线

3、性质：

(1)图象的位置:

内部讲义 目标 方法 坚持 宁夏博文教育 BOWEN EDUCATION

(2)增减性

k>0时，y随x增大而增大

k<0时，y随x增大而

号学 题 答 得 不 名 姓 内 线 封 密 级班 校学

一、选择题（每题3分，共30分）

1、若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为 （ ）

A．m>

1 B．m=

122 C．m<

1 D．m=-122

2、若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） A．k>3 B．0

y??12x?2,当-1＜x≤1时，y 的取值范围是（ ）

A.?52?y?32 B.32?y?52 C.32?y?5352 D.2?y?2

5、已知正比例函数y = (2m?1) x 的图象上两点A(x1, y1), B(x2, y2) , 当 x1 < x2 时, 有y1 > y2, 那么m 的取值范围是( )

A． m?1B.m?12 2 C.