小学数学行程难题

1.小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步.小王的速度是180米/分.

（1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？ （2）小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？ 2. 如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长.

3.甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行

走（到达另一村后就马上返回）.在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.问小张和小王的速度各是多少？

4. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？ 解：画示意图如下.

5.小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/

小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去

例题1

甲乙两地相距800千米，一辆客车以每小时40千米的速度从甲地开出3小时后，一辆摩托车以每小时60千米的速度从乙地开出，开出后几小时与客车相遇？

1、甲、乙两地相距1160千米，小明以每分钟30米的速度从甲地从发6分钟后，小华以每分钟40米的速度从乙地出发，几分钟后与小明相遇？

2、甲、乙两地相距1080千米，一辆货车以每小时60千米的速度从甲地从发4小时后，一辆摩托车以每小时80千米的速度从乙地出发，开出后几小时与货车相遇？

3、客车以每小时70千米的速度从甲地开出3小时后，一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出5小时后与客车相遇，甲、乙两地相距多少千米？

4、小红一人去14千米远的叔叔家，她每小时行6千米。从家出发1小时后，叔叔闻讯立即以每小时10千米的速度前来接她，几小时后可以接到小红？

例题2

六（1）班同学徒步去狼山看日出。去时每小时行8千米，按原路返回时每小时行6千米。他们往返的平均速度是多少？

1、一艘船从A地开往B地。去时每小时行20千米，按原路返回时每小时行25千米。这艘船往返的平均速度是多少？

2、一辆客车从甲地开往乙地。去时每小时行40千米，按原路返回时每小时行35千米。这辆客车往返的平

行程问题---相遇问题

1、甲乙两人分别从相距27.3千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6.2千米，乙每小时走4.3千米。两人几小时后相遇？

2、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18.5千米，乙船每小时行驶15.6千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？

3、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇？

4、一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向而行。快车10小时可以到达乙地，慢车15小时可以到达甲地。已知快车每小时比慢车多行20千米，两车出发后几小时相遇？

5、甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56.4千米，乙车每小时行48.6千米。两车在距中点42.9千米处相遇，东、西两地相距多少千米?

6、.甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。甲汽车每小时行52.6千米，乙汽车每小时行55.4千米，两车在距中点16.8千米处相遇。求两地之间的路程是多少千米？

7、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出，汽车每小时行62.5千米，摩托车每小时行70千米，当摩托车行到两地中

数学行程问题公式大全

行程问题公式

行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式 路程＝速度×时间；

路程÷时间=速度；

路程÷速度=时间

关键问题 确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和

相遇问题（直线）

甲的路程+乙的路程=总路程

相遇问题（环形）

甲的路程 +乙的路程=环形周长

追及问题 追及时间＝路程差÷速度差

速度差＝路程差÷追及时间

路程差＝追及时间×速度差

追及问题（直线）

距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间 追及问题（环形）

快的路程-慢的路程=曲线的周长

流水问题

顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间

逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间

数学行程问题公式大全

顺水速度=船速＋水速

逆水速度＝船速－水速

静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2

水速：（顺水速度－逆水速度）÷2

解题关键 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。

流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行

行程问题解题思路和方法

行程问题，是小学数学的重点，也是难点。我们就要把行程问题分类，包括相遇、追及、同向、逆向、还有特殊的，如水中行舟、火车过桥，下面介绍一点相关公式，但是这是公式，是“死\的东西，我们解体就是要把他们或用，举一反三，触类旁通，结合具体问题具体分析，发现路程、速度、时间之间的关系，而且做一道题，我们要尝试不同的做法，不要满足于解题的需要，发现隐含条件，找出解决题目的捷径。

因为小学生的抽象思维不强，所以他们往往无从下手，也就是找不到合适的突破口。 但行程问题又是有规律的。它所涉及的是速度、时间、路程三者间的关系。按物体运动的路线可分为：直线运动和曲线运动两大类；按物体运动方向分为：相向、相反、同向。

一、行程问题的公式归纳

其基本公式为“速度×时间=路程”。据此，演化成如下具体公式： 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

速度和×相遇时间=路程 路程÷相遇时间=速度和 路程÷速度和=相遇时间 平均速度=总路程÷总时间

追及路程÷速度差=追及时间

顺水速度=静水速度+水流速 逆水速度=静水速度-水流速

关键：解决此类应用题，要注意化繁为简，化抽象为具体，化文字为图示。

二、小学数学应用题中关于行程

戴氏精品堂学校成渝总校 ——唐老师

小升初数学行程问题专题总汇

行程问题

（一） 相遇问题 （异地相向而行）

三个基本数量关系：路程 = 相遇时间×速度和

例1 甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米．两人几小时后相遇？

例2 甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？

例3 一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米．8小时后两车相距多少千米？

例4 甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时．两车出发后多少小时相遇？

例5 甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？

例6 东西两镇相距

姚老师奥数讲义 小升初奥数冲刺班讲义 1---6 行程问题综合练习题 姓名

1．甲、乙二人在周长是300米的圆池塘边散步，甲每分钟走45 米，乙每分钟走30米，现在从同一地点同时出发，相背而行，从出发后到第二次相遇用多少时间？

2．欢欢和乐乐在操场上的A、B两点之间练习往返跑，欢欢的速度是每秒3米，乐乐的速度是每秒2米。两人同时从A点出发，到达B点后返回，已知他们第二次迎面相遇的地点距离AB的中点5米，AB之间的距离是多少米？

3．小丽与小云骑自行车从同一地点出发，沿周长900米的环形路，若反向而行2分钟就相遇，若同向而行经过18分快者追上慢者，求慢者的速度？

4．甲、乙两架飞机从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲、乙速度为每小时300公里和340公里，飞行4小时后，甲机要提速，2小时后追上乙，问甲的速度？

5．兄妹两人同时从家出发上学，兄妹的速度为每分钟90米和60米，兄到达校门时发现忘带语文书，立即按原速原路返回，在离学校180米处与妹妹相遇，他们家距学校多远？

6．甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10公尺，则甲跑5秒钟追上乙，若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒钟就追

小升初数学行程问题应用题

1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11，如果甲每小时行驶4。5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ? 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米?

3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间?

4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1/4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5/6时，乙走完全程的7/10，求AB两地距离是多少米?

5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出，相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A，B两地相距多少千米?

6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇? 7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车?

8、甲乙两人分别从相距3

解决问题的策略 ——行程问题路程=速度×时间 速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

行程问题 相遇问题 追及问题

甲乙两车同时从AB两地出发甲 车每小时行60千米，乙车每小时行 40千米，已知A、B两地相距600千 米。问几小时两车相距100千米？

情况1:甲乙两车同时从AB两地出发甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，已知 A、B两地相距600千米。问几小时两车相距 100千米？100千米

A B 600千米

情况2: 甲乙两车同时从AB两地出发甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，已 知A、B两地相距600千米。问几小时两车相 距100千米？100千米

B 600千米

A

情况3: 甲乙两车同时从AB两地出发甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，已 知A、B两地相距600千米。问几小时两车相 距100千米？100千米

B 600千米

A

情况4: 甲乙两车同时从AB两地出发甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，已 知A、B两地相距600千米。问几小时两车相 距100千米？100千米

B 600千米

A

练习1:甲乙两车同时从A地出发背向而行甲车每小时行60千米，乙车每小时 行40千米，问几小时两车相距600千米？

A

六年级数学行程问题58题

1. 甲、乙、丙、丁四人从同一地点出发都去某地，甲先走了一段时间，然后乙、丙、丁三

人一起同时出发，经过6小时后，乙追上甲；经过9小时后，丙追上甲；经过12小时后，丁追上甲。已知乙每小时行27千米，丙每小时行23千米，那么丁每小时行多少千米？

2、一个车队以4米/秒的速度缓慢通过一座长200米的大桥，共用115秒，已知每辆车长5米，两车间隔10米，这个车队一共有多少两辆车？

3、学校组织同学旅游，旅游车出发后，小小因故迟到，他拦截了一辆“的士”追赶，“的士”司机告诉小小：若每小时行80千米，则需要1小时30分才能追上；若每小时行90千米，42分钟就能追上。根据“的士”司机的估计，求旅游车的速度是每小时多少千米？

4、龟和兔进行1500米的赛跑，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑325米，兔自以为能得第一，途中睡了一觉。结果龟到终点时，兔还有200米，兔睡了多少分钟？

5、小王沿河逆流游泳而上，途中不慎将水壶掉进河中，水壶沿河漂走，10s后小王才发现水壶失落，他立即转身向回游，小王转身回游多少秒可以追上水壶？

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6、甲乙两人步行的速度之比是13：11，如果甲、乙分别