四年级上册平行与垂直题型

小学数学四年级上册《垂直与平行》说课稿

新课程改革实验以来，大家越来越关注课堂教学的有效性。我也正在努力让我的课堂变得真实而生动，

设计朴实而又创新，学生学得扎实而又愉快。今天，我说课的内容是小学数学四年级上册《垂直与平行》。

我的说课流程如下：说理念、说教材、说教法、说教学过程、说板书。 一、说理念

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，

向学生提供充分从事数学活动的机会，

帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本 的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。 基于以上理念，我们应充分相信学生，把学习的主动权交给学生，让学生从生活中来，到生活中去。在 一系列数学活动中获取数学经验。 二、说教材

《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它

是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。

在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方

四年级数学上册 《垂直与平行》说课稿

一、说教材

《垂直与平行》是人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》 四年级第四单元《平行四边形和梯形》的第一课时，直线的平行与垂 直是在学生认识了点和线段以及射线、直线的基础上安排的，也是进 一步学习空间与图形的重要基础之一。 垂直与平行是同一平面内两条 直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处 可见平行与垂直的原型。学生的头脑里已经积累了许多表象，因此教 学中让学生在具体的生活情境中， 充分感知平面上两条直线的平行和 垂直关系。本课时主要解决平行和垂直的概念问题。 二、 说教法

本节课我依据学生已有的生活经验和知识为基础，从学生出发， 以《数学课程标准》的新理念为指导，遵循学生的认知规律，由生活 实例引入，通过猜测、动手画线、图形反馈使学生系统深入地掌握知 识，以及运用分类、观察、讨论等方法以拉近学生与知识的距离，从 而揭示出平行与垂直的概念，最后加以巩固、提高与应用。 本节课的教学力求创造性地使用教材， 在课堂教学设计中力求体 现 1.注意创设生活情境， ，使数学学习更贴近生活。2.让学生通过动 手操作，自主探索和合作交流的学习方式，亲身体验，自主完成对知 识的建构。 3

小学四年级上册数学《垂直与平行》课例分析

我运用和谐教学整体建构法，教学人教版四年级数学上册《垂直与平行》。就本节课教学分析如下：

一、对教学内容的反思 《垂直与平行》是人教版四年级数学上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。 垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。可是，从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，虽然学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有深刻认识。 因此，在课的开始部分，通过让学生在白纸上去画不同位置的两条直线，然后从学生的作品中选出有代表性的画法进行分类，

《垂直与平行》教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）小学数学四年级上册第64，65页。 【教学目标】 知识与技能目标：

1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。

3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 【教学重点】

正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” 等概念，发展学生的空间想象能力。 【教学难点】

正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。

【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体课件 教学过程：

一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。

1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？

1

（没有端点，可以向两边无限延伸） 师：直线就像孙悟空的?？ 生：金箍棒。

2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）

师：老师和同学们都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌上。 师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上

《平行与垂直》教学反思

1、教学前要解决本课的难点之一：“在同一平面内”的感知与理解。 2、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系

通过想象、动手画线，图形反馈，分类、观察、辨析、讨论、验证、归纳等活动，帮助学生从这些复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，“不相交”引出互相平行，同时加深对“互相”的理解，后来再演示相交中有成直角和不成直角两种情况，得出“互相垂直”的概念。通过两次分类、分层理解，我想可能会提高学生的空间想象能力，达到培养学生初步的问题研究意识。

3、在操作与想象中培养学生的空间想象能力。

主要表现在以下几个方面：①在学生绘制同一平面内两条直线位置关系的时候，先让学生想象，然后再画在纸上。想象平面上出现两条直线时，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力。②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况先让学生进行想象，再画图验证；③对于教师所举例子（不同平面两条内两条直线是否相交）的想象与操作验证；④要在动态生成中建立平行与相交、垂直三者的关系。

4、与生活紧密结合

找一找教室里互相平行和

一单元必会题型

1、棱长1分米的正方体容器能装（ ）升的水。容量是1升的正方体容器，棱长是（ ）分米。

2、一个热水瓶的容量是2（ ），一个墨水瓶的容量是60（ ），一瓶洗发水750（ ），一大瓶可乐2（ ）。

3、1个杯子能装250毫升的水，装2升水需要（ ）个这样的杯子；1升水如果用250毫升的杯子装，可以装（ ）杯；1升的水用400毫升的杯子装，至少需要（ ）个杯子。 4、40升 35毫升 6升 9900毫升 12升

（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 5、39升（ ）39000毫升 7000毫升（ ）699升 2500毫升（ ）2升 32升（ ）3200毫升 6、6升的水平均装在5个油壶里，每个油壶装多少毫升？

7、一种净含量是3升的饮料，喝去500毫升后，还剩（ ）毫升。

8、小明家每天用水12升，2016年2月份一共用水（ ）升。

9、一杯水大约250（ ） 一大瓶酱油有1（ ） 医生个病人一次输液100（ ） 小轿

《平行与相交》教学实录

教学内容：青岛版四年级上册课本55页红点1和红点2. 教学目标：

1.结合具体情境，认识线段、射线、直线，了解平面内两条直线平行与相交的位置关系。感知生活中的平行与相交的现象。

2.在学习知识的探索活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。初步理解相交与平行两种位置关系，初步认识平行线。

3.结合具体情境，体会数学与日常生活的密切联系，树立合作探究的学习意识。

教学重点：

1、 认识线段、射线、直线，了解其联系与区别。 2、 理解两条直线相交与互相平行的位置关系。 教学难点：正确理解“同一平面”。

教具学具准备：铅笔（两支），正方体（上附小棒），彩笔，白纸 教学过程：

一、 课前猜谜，活跃气氛

师：同学们，你们喜欢学数学吗？你觉得怎样才能学好数学呢？ 生：认真听课，多做练习，积极思考…….

师：同学们的方法都很好，看来平时也肯定是这样做的。总起来说呢，要学好数学，有“5到”：耳到，认真倾听；眼到，仔细观察；心到，用心思考：嘴到，积极回答问题，另外还要手到（师边说边画图）。大家看老师画的，其实是一个字，谁猜出来了？

生：是个聪字。

师：你可真聪明！怎么看出来的？ 生回答。

师：所以你看，只要上课能做好

角、平行和相交的复习

一、复习线段、射线和直线

请根据刚才的回答填写下面的表格：名 称线 段

不同点(有)限长 两个 ( )端点

相同点都是 直的

射 线直 线

(无)限长(无)限长

( )端点 一个没有 ( )端点

练习下面的图形中哪些是直线，哪些是射线，哪 些是线段？

①(线段 )(

②)

③( 直线) (

④

⑤) (射线 )

练习无数 经过一点能画( )条直线；经过两点能画( 1 )条直线； 经过不在同一直线上的三点能画( 3 )条直 线；(提示：点出三个点，动手画一画。)

以下连接A、B两点的三条线，哪一条最短？① 5cm

﹒ A

② 3cm ③

B ﹒

4cm

两点之间( 线段)最短。 A、B两点之间的距离是多少？ 连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

二、复习角 从一点起画两条射线，可以组成一个角。

锐角

直角

钝角

平角 周角

等于180° 等于360° 小于90° 等于90° 大于90°,小于180°

这三个角之间有什么样的数量关系？ ( 1 )周角= ( 2 )平角= ( 4 )直角 ( 1)平角= ( 2 )直角 你还能把上面涉及到的角重新按从大到小的顺 序排列出来吗？

(周角 )>(平角 )>( 钝角 )>(直

重点题型

【重点题一】

甲、乙两个容器一共可盛900毫升水，已知乙容器的容量是甲容器的8倍，甲、乙两个容器的容量各是多少毫升？

【分析与解】如果将甲容器的容量看作1份，乙容器的容量就有这样的8份，它们一共有1+8=9（份）。容易求出甲容器的容量为900÷9=100（毫升），乙容器的容量为100×8=800（毫升）。

【重点题二】

一个奶瓶的容量是250毫升，一个6个月大的婴儿每天要喝4瓶牛奶，这名婴儿每天摄入多少升牛奶？

【分析与解】“6个月”在本题中是多余条件，解题时有些同学会受到它的影响。要求这个婴儿每天要摄入多少升牛奶，只需求出4瓶牛奶的容量是多少升。 250×4=1000（毫升）1000毫升=1升

答：婴儿每天要摄入1升牛奶。

【重点题三】

如下图，小红从家到学校要13分钟，如果她用同样的速度从家到少年宫要走几分钟？

【分析与解】要想求出小红从家到少年宫要走多少分钟，首先要求出小红每分钟走的路程。通过看图可知小红家到学校的路程是845米，根据“小红从家到学校要13分钟”，可以先求出小红每分钟走的路程是845÷13=65（米），她从家到少年宫要走520÷65=8（分钟）。

【重点题四】

明明在计算除法时，把除

（苏教版）四年级数学上册 认识垂直（2）

1．先画垂线，再量长度。

（1）A点到已知直线的距离大约是（ ）厘米。 .A

（2）B点到已知直线的距离大约是（ ）厘米。

.B

2.在已知直线的下方，画一些到已知直线的距离1厘米的点，这样的点能画（ 这些点连起来，你有什么发现？

3.画一画。

（1）一个村要从A地修筑一条小道通到公路，小道怎样修筑最短？画一画。

公路

.A

(2)李明从B点起穿过步行街，怎样走路最短

B . 步行街

）个，把智力冲浪：

有3条水平放置的平行线，有4条竖直放置的平行线，如下图。数数看，可以组成多

少个长方形？