静电势能公式大学物理

复习

高斯定理的应用

1.均匀带电球壳

r R <r> R

E 0 Q E 2 4 0 r

2.无限长均匀带电线

E 2 0 r

3.无限大均匀带电平面

e E 2 0

7-4 静电场的环路定理一.静电场力的功

势能

rb r drdr

b

1. 推导

r dl

dA f dl

Q ra r rdl cos rdra

dl

1 Qq 1 qQ r dl rdr 2 3 4 0 r r 4 0 r

q

A a

b

rb 1 Qq 1 1 Qq ( ) dr f dl r 2 4 0 ra rb a 4 0 r

2.静电场力的功的特点:

只与始末位置有关,与路径无关3.结论：静电场力是保守力，静电场是保守场 回顾 保守力的定义:

1.如果一个力作功与路径无关,这个力是保守力 2.如果一个力沿任何闭合回路一周 做功均为零，则该力为保守力。 3.保守力作功等于其势能增量的负值

L

f dl o

Aab Wa Wb W

二.静电场的环路定理 1、表述 2、证明

E dl 0L

静电场力是保守力3、

引：一个试探电荷在电场中某点由静止释放,将如何运动?

在电场力作用下电荷做加速运动,一段时间后获得一定的速度,试探电荷的动能增加什么能转换为动能的呢？

静电力做功的特点

把正电荷沿不同路径从A点移到B电场力做功？

沿甲路径电场力做功:W甲= F·|AB|cosθ=qE·|AM|

电势能和电势

E

+F

B

M

A?

甲

乙

丙

1

2 沿乙路径电场力做功: W 乙= qE ·|AM|

沿丙路径电场力做功:W 丙= qE ·|AM|

沿任意路径电场力做功: W 任意=qE ·|AM|

结论：静电力做功与路径无关,由初末位置来决定.

电场力做功的过程是什么能转化为什么能呢？

一、电势能

1．静电力做功的特点：静电力做功与路径无关，或者说：电荷在电场中沿一闭合路径移动，静电力做功为零．

2．电势能概念：电荷在电场中具有势能，叫电势能．电荷在某点的电势能，等于把电荷从该点移动到零势能位置时，静电力做的功，用E P 表示．

3．静电力做功与电势能变化的关系：①静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加．②关系式：W AB =E PA ﹣E PB ．

4．单位：J （宏观能量）和eV （微观能量），它们间的换算关系为：1eV=1.6×

生活的色彩就是学习

4 电势能和电势

学习目标

1.明确静电力做功的特点. 2.理解电势能的概念.

3.弄清静电力做功与电势能变化之间的关系. 4.理解电势的概念、等势面的特点.

自主探究

一、静电力做功的特点是 . 二、电势能

1.电势能的定义: .用 表示. 2.静电力做功与电势能变化的关系: . 3.如何求电荷在某点处具有的电势能? . 4.零势能面的选择: . 三、电势 1.定义: .

2.电势是 ,它只有 ,没有方向,但有正负.

3.电场线指向电势 的方向.顺着电场线方向,电势越来越 . 4.零电势位置的规定: . 四、等势面 1.等势面: .

2.等势面与电场线的关系: .

合作探究

一、静电力做功的特点

【思考讨论1】如图所示,质量为m的物体在重力场中,分别:

(1)沿折线从A运动到B; (2)沿直线从A运动到B; (3)沿曲线从A运动到B. K12的学习需要努力专业专心坚持

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重力分别做多少功?重力做功的特点是什么?重力做功与重力势能的关系是什么? 【自主尝试】结合教材图1.4-1,分析如图所示的试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿不同

使用Multiwfn结合VMD分析和绘制分子

表面静电势分布

文/Sobereva 2013-Jul-28

1 前言

分子表面静电势图经常在文献中出现，不同表面区域静电势大小通过不同颜色展现，使分子表面上静电势的分布一目了然。分子表面一般都用Bader定义的范德华表面，即电子密度为0.001 e/Bohr^3的等值面。只要提供所需的输入数据，这种图在许多程序中都可以作，例如Molekel。特别是在常用的Gaussview里作这种图比较简单快捷。本文介绍的通过Multiwfn的定量分子表面分析功能结合VMD和photoshop作分子表面静电势图既不比使用Gaussview快，步骤也比它复杂，但是优点十分显著，就是可以在分子表面上显示出静电势极值点位置，可以十分灵活地调节显示效果，而且还可以通过相同的方法绘制出分子表面

上静电势以外的实空间函数的分布，比如平均局部离子化能、局部电子亲和能、Fukui函数等等。另外还可以顺带着获得许多其它信息，比如原核与分子表面的距离，实空间函数在分子表面上分布的统计数据等等。总之，对于初学者、纯粹图省事者建议用Gaussview，本文是给那些想研究得更深入并且稍有动手能力的研究者读的。只要了解每一步操作的意义，

知识改变命运,学习成就未来

电势能和电势（一）

_________班____组___号 姓名________________

学习目标：

1、知道静电力做功与路径无关的特点； 2、理解静电力做功与电势能变化的关系； 3、认识理解电势能及其特点。

学习重点：

电势能及其特点的理解应用。

学习难点：

掌握电势能与静电力做功的关系并应用。 【课前预习】

1．静电力、电场强度概念，

2．回顾重力做功的特点是什么?

从静电力做功使试探电荷获得动能入手，思考：是什么能转化为试探电荷的动能？

【自主学习,合作探究】

1．静电力做功的特点

结合课本图1.4-1（右图）分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。 q沿直线从A到B

q沿折线从A到M、再从M到B

q沿任意曲线线A到B

静电力做功的特点:

2．

第一课时

（一）创设问题情景

1．复习静电力、电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。起到一个承上启下的过渡作用。

2．创设问题情景：在匀强电场中某电由静止释放一试探电荷，静电力将对试探电荷做功使试探电荷获得动能，是什么能转化为试探电荷的动能呢？这种能又该如何量度呢？从而引入新课。

（二）新课教学

1、认识电场力做功的特点

依据“功是能量转化的量度”的思想，要研究问题情境中的能量转化，不妨先从研究电场力做功的问题，自然过渡到分析电场力做功的特点。

呈现问题1：让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点运动到B点(A、B沿场强方向的距离为L)，计算这几种情况下电场力对电荷所做的功。

沿电场线方向运动时，根据恒力做功的计算方法：W＝F|AB|＝qEL| ；

沿与电场线有一定夹角的直线运动时，根据恒力做功的计算方法：W＝F|AB|cosθ＝qEL；

沿任一曲线路径运动时，根据选取微元“化曲为直”的思想，求功的累加可得： W＝W1＋W2＋W3＋……＝qEL |

分析三种情况下的做功的数据结果，结合具体的问题情景，得出初步结论：匀强电场中静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径

使用Multiwfn结合VMD分析和绘制分子

表面静电势分布

文/Sobereva 2013-Jul-28

1 前言

分子表面静电势图经常在文献中出现，不同表面区域静电势大小通过不同颜色展现，使分子表面上静电势的分布一目了然。分子表面一般都用Bader定义的范德华表面，即电子密度为0.001 e/Bohr^3的等值面。只要提供所需的输入数据，这种图在许多程序中都可以作，例如Molekel。特别是在常用的Gaussview里作这种图比较简单快捷。本文介绍的通过Multiwfn的定量分子表面分析功能结合VMD和photoshop作分子表面静电势图既不比使用Gaussview快，步骤也比它复杂，但是优点十分显著，就是可以在分子表面上显示出静电势极值点位置，可以十分灵活地调节显示效果，而且还可以通过相同的方法绘制出分子表面

上静电势以外的实空间函数的分布，比如平均局部离子化能、局部电子亲和能、Fukui函数等等。另外还可以顺带着获得许多其它信息，比如原核与分子表面的距离，实空间函数在分子表面上分布的统计数据等等。总之，对于初学者、纯粹图省事者建议用Gaussview，本文是给那些想研究得更深入并且稍有动手能力的研究者读的。只要了解每一步操作的意义，

使用Multiwfn结合VMD分析和绘制分子

表面静电势分布

文/Sobereva 2013-Jul-28

1 前言

分子表面静电势图经常在文献中出现，不同表面区域静电势大小通过不同颜色展现，使分子表面上静电势的分布一目了然。分子表面一般都用Bader定义的范德华表面，即电子密度为0.001 e/Bohr^3的等值面。只要提供所需的输入数据，这种图在许多程序中都可以作，例如Molekel。特别是在常用的Gaussview里作这种图比较简单快捷。本文介绍的通过Multiwfn的定量分子表面分析功能结合VMD和photoshop作分子表面静电势图既不比使用Gaussview快，步骤也比它复杂，但是优点十分显著，就是可以在分子表面上显示出静电势极值点位置，可以十分灵活地调节显示效果，而且还可以通过相同的方法绘制出分子表面

上静电势以外的实空间函数的分布，比如平均局部离子化能、局部电子亲和能、Fukui函数等等。另外还可以顺带着获得许多其它信息，比如原核与分子表面的距离，实空间函数在分子表面上分布的统计数据等等。总之，对于初学者、纯粹图省事者建议用Gaussview，本文是给那些想研究得更深入并且稍有动手能力的研究者读的。只要了解每一步操作的意义，

从网络收集,略加整理,只望对各位高三的老师和同学有所帮助,让大学对基础知识能有深刻的理解,祝各位学子心想事成!金榜题名!各位老师得心就手!!!!

第2讲 电势能 电势 电势差

考点1

电场力做功与电势能

1.电场力做功 路径 (1)特点：电场力做功与电荷移动的______无关，只取决于 电量 电势差 初、末位置的________和被移动电荷的______. (2)电场力做功的表达式：WAB=(φA-φB)· q=UAB· q. .

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2.电势能

(1)定义：电荷在电场中具有的势能，等于静电力把它从该零势能 点移动到_______位置时所做的功. 标量 (2)矢标性：电势能是_____,但有正负之分，负值表明比 零电势能低，正值表示比零电势能高.

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3.重力做功与电场力做功的比较 重力做功 电场力做功①重力做功与路径无关 ①电场力做功与路径无关 ②重力对物体做

一、振动与波简谐振动的合成

A=√ [A12+A22+2A1A2cos(ψ2-ψ1)], tanψ=( A1sinψ1+ A2sinψ2)/ ( A1cosψ1+ A2cosψ2) Δψ=ψ2-ψ1=2kπ时, A=√ [A12+A22+2A1A2cos(ψ2-ψ1)]= A1+A2Δψ=ψ2-ψ1=（2k+1）π时,A=√ [A12+A22+2A1A2cos(ψ2-ψ1)]=| A1-A2|

平面简谐波动方程

Y(x,t)=Acos[2π(t/T - x/λ)+ψ0],Y(x,t)=Acos[2π(vt - x/λ)+ψ0],Y(x,t)=Acos(ω t-kx+ψ0)

相干波的加强与减弱,A AA?12 2 ? ?22AA1 2cos?? Δψ=[2π(vt – r1/λ)+ ψ1]- [2π(vt – r2/λ)+ ψ2]=2π(r2 -r1)/ λ+(ψ1-ψ2)

Δψ=±2kπ 加强点, Δψ=±(2k+1)π 减弱点振动 X=Acos(ωt +ψ0)= Acos[ω(t+T) +ψ0],T=2π/ω,υ=1/T,ω=2πυ 对弹簧振子k/m=ω2,T=2π√(m/k) 振动的能量E=1/2KA2, 平均