四年级乘除法巧算与速算

巧算乘除法

例一 计算：

（1）25×5×64×125； （2）56×165÷7÷11

同步练习 计算：

（1）25×96×125 （2）77777×99999÷11111÷11111

例二 计算：

（1）4000÷125÷8； （2）9999×2222+3333×3334

同步练习 计算：

（1）60000÷125÷2÷5÷8 （2）99999×7+11111×37

例三 计算：218×730+7820×73

同步练习 计算：（1）375×480－2750×48

（2）2008×2006+2007×2005－2007×2006－2008×2005

例四 不用计算结果，请指出下面哪道题得数大。 452×458 453×457

例五 求1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）

同步练习 不用计算结果，比较下面两个积的大小。 A=54321×12345 B=54322×12344

练习题

一、 填空题。

1、4

小学四年级奥数

第二讲

一、考点、热点回顾

用简便方法计算： 速算与巧算(一)

（1）99999×88888÷11111 （2）1+2+3+ +99+100

知识要点： 1.若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数。

2.从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。

3.在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。

通项公式：第n项=首项+(项数-1)×公差

项数公式：项数=(末项-首项)÷公差+1

4.利用加法、减法的运算定律和运算性质使计算简便

5.根据乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将因数（或被除数、除数）转化成整百、整千的数，或者使算式中的一些数变得易于心算，从而简化计算。

6.用凑整和分解等方法进行乘、除法的速算。

教学重难点：

1.学生熟练加减乘除运算的基本性质，能随时想到变形，化复杂为简单。

2.要求学生了解运算的简单公式。用公式加快解题速度。

二、典型例题

例1 用简便方法计算 134859＋348591＋485913＋8591

第十二讲 乘除法巧算

知识要点与学法指导：

对于一些较复杂的计算题，我们要善于从整体上把握特征，用凑数法和分解等方法进行的乘除的巧算。通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活的运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。

例1 计算333×334＋999×222

【分析与解】

表面上，这题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。 333×334＋999×222

＝333×334＋333×(3×222) ＝333×(334＋666) ＝333000 试一试1

计算：999×778＋333×666

例2 不用笔算，请你指出下面哪个得数大。 163×167 164×166 【分析与解】

仔细观察可以发现，第二个算式中的两个因数分别与第一个算式中的两个因数相差1，根据这个特点，可以把题中的数据作适当的变形，再利用乘法分配律，然后再进行比较就方便了。

1

因为 163×167 164×166

＝163×(166＋1) ＝(163＋1) ×166 ＝

乘除法的巧算（1）

1.计算。

（1）25×5×64×125 （2）75×16

（3）125×（10＋8）

（5）4004×25

（7）146×31÷73×75

（9）1000÷（125÷4）

（4）（20－4）×25 （6）125×798 （8）1248÷96×24 （10）625÷25 （11）58500÷900 （12）（350＋165）÷5

（13）（702－213－414）÷3 （14）184×17＋184×83

（15）981＋5×9810＋49×981 （16）496×837－496×637

（17）248×68－17×248＋248×48

（18）25×64×125 （19）301×467

乘除法的巧算（2）

（1）99999×88888÷11111 （2）864×37×27

（3）87654321×9

（5）999999×

四年级奥数题：速算与巧算（一）

【例1】（1）26×11 （2）57×11 （3）253×11 （4）467×11

【方法点通】通过计算、观察可以发现，一个数与11相乘，所得的结果就是将这个数的首位和末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位加起，和写在十位、百位……，哪一位上满十就向前一位进一。 （1）26×11=286 （2）57×11=627 （3）253×11=2783 （4）247×11=2717

【练习】

（1）12×11 （2）34×11 （3）25×11 （4）11×44

【例2】（1）25×24 （2）21×25 （3）25×427 （4）1998×25

【方法点通】因为25×4=100，因此，一个数与25相乘，我们就看这个数里有几个4，有几个4就有几个100，余1就加25，余2就加50，余3就加75。

【练习】

（1）12×25 （2）34×25 （3）25×121 （4）25×46

【例3】（1）45×9

四年级数学导学案 （2）

课题 除数是两位数的除法+思月 29日 维训练一 时间 2013 年 12 剩余 课时 课型 复习 课时 6 主备人 审核人 教学目标：

1、使学生掌握三位数除以两位数的计算方法。 2、使学生经历探索过程，了解商的变化规律。

3、使学生能用所学知识解决实际问题，感受数学在生活中的作用。 4、初步建立简便运算和速算的思维模式

教学重点：

使学生掌握三位数除以两位数的计算方法。 简便运算和速算的思维模式

教学难点：

速算技巧

知识网络和知识点：

一、口算除法

1、口算练习

20×4= 15×20= 20×30= 90×8= 40÷5= 24÷6= 90÷3= 63÷3= 40×3＝ 30×50＝ 50×20＝ 40×(25－20)＝ 23×4＝ 18×5＝ 600×20＝ (40＋20)÷3＝ 64÷4＝ 50÷2＝ 84÷7＝ 70×(36÷

乘除法的巧算

一、知识精要：本讲主要研究乘法与除法计算中的一些技巧，巧算乘除的

方法主要有：运用运算定律、改变运算顺序、等积变形、调整计算等，只有掌握了这些技巧才能算得又对又快，希望同学们认真掌握，灵活运用。

二、例题精讲：

例1、①计算：53×50＋50×47 ②计算：395×27＋395×72＋395

③计算：2004×98－2003×97

例2、①计算：2004×675

③计算：2005÷5－1005÷5－695÷5

例3、①计算：2004÷18×36÷3

例4、①计算：4500÷(75×15)×6 ②计算：132×288÷(24×11)

例5、①计算：2004×2004－2002×2006

②计算：666×37－222×111

②计算：902÷36×72÷22

②计算：725÷25＋275÷25＋1000÷25

例6、①计算：72×

巧算分数乘除法

知识梳理：

分数四则运算中有许多十分有趣的现象和技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。

1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用分配律进行简单。

2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。 例1、

4467 ?37 2004?452003

例2、73

111? 166?41 158207145473

例3、11 ×419 +519 ÷17 +11 897×8 －37.5%+104×0.375

例4、2000÷2000

1、用两种方法计算

2003 ?20052004174200 3.5×14 +1.25×210 +3.8÷5 2001

31132、?57 59?19 22×4 +

慧诺教育

第五讲 乘除法的巧算

四年级奥数

在乘、除法的速算中，我们经常用到的有乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律以及一些基本的运算技巧，还有积与商的变化规律等等。灵活地应用这些定律与规律，就可以达到巧算与速算的目的。

1，乘法交换律：a×b = b×a

2，乘法结合律：a×b×c = a×（b×c） 3，乘法分配率：（a+b）×c=a×c+b×c 由此可推出：a×c+b×c=（a+b）×c （a-b）×c=a×c-b×c

4，除法的性质：a÷b÷c=a÷c÷b=a÷（b×c）

利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000??会使计算更简便。 导入新课——快速填空：??

25×7×4 = ______×______×7 125×(8×14) = (125×______)×14

3×4×8×5 = (3×4)×(______×______)?????? 例1、用简便方法计算下面各题。

（1）25×125×32 （2）799×25 （3）125×65＋75×65

四年级数学思维拓展暑期辅导（1）速算与巧算

1、加法 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 1、397+157+203 2、63+27+82+37+173+218+156

3、574+289 4、9+99+999+9999 2、乘法 乘法交换律：（a×b=b×a） 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 1、25×19×4 2、125×2×25×15×4×4

3、28×35 4、125×（37+27）×25

3、减法 性质1：a-(b+c)=a-b-c 性质2：a-(b-c)=a-b+c 1、743-（143+189） 2、923-337-163

3、1000-100+99-98+97-96+95-94+93-92+91

4、除法（商不变性质） 性质1：a÷b÷c=a÷(b×c) 性质2：a÷(b÷c)=a÷b×c 1、675÷25