高考数学作业推荐

课时作业31 数列的概念与简单表示法

一、选择题

2468

1．数列3，－5，7，－9，…的第10项是( ) 16A．－17 20C．－21

18B．－19 22D．－23

解析：所给数列呈现分数形式，且正负相间，求通项公式时，我们可以把每一部分进行分解：符号、分母、分子．很容易归纳出数列{an}的通项公式an＝(－1)

答案：C

2．若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10等于( )

A．15 C．－12

B．12 D．－15

n＋1

2n20·，故a10＝－21. 2n＋1

解析：由题意知，a1＋a2＋…＋a10＝－1＋4－7＋10－…＋(－1)10×(3×10－2)＝(－1＋4)＋(－7＋10)＋…＋[(－1)9×(3×9－2)＋(－1)10×(3×10－2)]＝3×5＝15.

答案：A

n1

3．若Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝，则a等于( )

n＋155

A.6

6B.5

1C.30

D．30

n－1n11

解析：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝－n＝，所以a＝

n＋1n?n＋1?5

5×6＝30.

答案：D

4．已知数列{an}的通项公式为an＝n2－2λn(n∈N*)

9.6 椭圆

1．若椭圆经过原点，且焦点分别为F1(1，0)，F2(3，0)，则其离心率为( ) 32A. B. 43

1

C. 2

1D. 4

3

D．x2＋3y2＝1(x＞0，y＞0)

2→→

解：∵BP＝2PA，∴x＝2(xA－x)，y－yB＝2·(－y)，

3x?3→

，0，B(0，3y)．∴AB＝?－x，3y?. 可得A??2??2?∵点Q与点P关于y轴对称，

∴Q点坐标为(－x，y)，

→

OQ＝(－x，y)．

解：∵椭圆经过原点O，且焦点分别为F1(1，0)，F2(3，0)，

∴|OF1|＋|OF2|＝2a＝4，a＝2.

又2c＝|F1F2|＝2，∴c＝1. ∴该椭圆的离心率e＝ca＝1

2

.故选C.

2．方程x2

＋ky2

＝2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是( )

A．(0，＋∞) B．(0，2)

C．(1，＋∞)

D．(0，1)

解：将方程x2＋ky2

＝2变形为x2y22＋2

＝1，根据椭

k圆的定义，要使焦点在y轴，只须2

k>2，解得0

故选D.

3．已知F1(－1，0)，F2(1，0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，且|AB|＝3，则C的方程为( )

x2A.2＋y2

2015高考数学专项突破：圆锥曲线专题

目录

一、知识考点讲解 (2)

第一部分了解基本题型 (3)

第二部分掌握基本知识 (5)

第三部分掌握基本方法 (7)

二、知识考点深入透析 (13)

三、圆锥曲线之高考链接 (15)

四、基础知识专项训练 (19)

五、解答题专项训练 (28)

附录：圆锥曲线之高考链接参考答案 (34)

附录：基础知识专项训练参考答案 (38)

附录：解答题专项训练参考答案 (40)

1

一、知识考点讲解

一、圆锥曲线的考查重点：

高考试卷对圆锥曲线的考查主要是：给出曲线方程，讨论曲线的基本元素和简单的几何性质；或给出曲线满足的条件，判断（或求）其轨迹；或给出直线与曲线、曲线与曲线的位置关系，讨论与其有联系的有关问题（如直线的方程、直线的条数、弦长、曲线中参数的取值范围等）；或讨论直线与曲线、曲线与曲线的关系；或考查圆锥曲线与其它知识的综合（如与函数、数列、不等式、向量、导数等）等。

二、圆锥曲线试题的特点：

1、突出重点知识的考查。直线与圆的方程、圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质等是圆锥曲线命题的根本，在对圆锥曲线的考查中，直线与圆锥曲线的位置关系仍然是重点。

2、注重数学思想与方法的考查。

3、融合代数、三角、不等式、排列组合、向量和几何等知识，在

2015高考数学专项突破：圆锥曲线专题

目录

一、知识考点讲解 (2)

第一部分了解基本题型 (3)

第二部分掌握基本知识 (5)

第三部分掌握基本方法 (7)

二、知识考点深入透析 (13)

三、圆锥曲线之高考链接 (15)

四、基础知识专项训练 (19)

五、解答题专项训练 (28)

附录：圆锥曲线之高考链接参考答案 (34)

附录：基础知识专项训练参考答案 (38)

附录：解答题专项训练参考答案 (40)

1

一、知识考点讲解

一、圆锥曲线的考查重点：

高考试卷对圆锥曲线的考查主要是：给出曲线方程，讨论曲线的基本元素和简单的几何性质；或给出曲线满足的条件，判断（或求）其轨迹；或给出直线与曲线、曲线与曲线的位置关系，讨论与其有联系的有关问题（如直线的方程、直线的条数、弦长、曲线中参数的取值范围等）；或讨论直线与曲线、曲线与曲线的关系；或考查圆锥曲线与其它知识的综合（如与函数、数列、不等式、向量、导数等）等。

二、圆锥曲线试题的特点：

1、突出重点知识的考查。直线与圆的方程、圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质等是圆锥曲线命题的根本，在对圆锥曲线的考查中，直线与圆锥曲线的位置关系仍然是重点。

2、注重数学思想与方法的考查。

3、融合代数、三角、不等式、排列组合、向量和几何等知识，在

课时作业(八十)

(第一次作业)

1．设随机变量的分布列如表所示，且E(ξ)＝1.6，则a×b＝

ξ P A.0.2 C．0.15 答案 C

解析 由分布列的性质，得0.1＋a＋b＋0.1＝1. ∴a＋b＝0.8.①

又由E(ξ)＝0×0.1＋1×a＋2×b＋3×0.1＝1.6， 得a＋2b＝1.3.②

由①②解得a＝0.3，b＝0.5. ∴a×b＝0.3×0.5＝0.15.

2．设投掷1颗骰子的点数为ξ，则 A．E(ξ)＝3.5，D(ξ)＝3.52 C．E(ξ)＝3.5，D(ξ)＝3.5 答案 B

3．(2012·沧州七校联考)某街头小摊，在不下雨的日子一天可赚到100元，在下雨的日子每天要损失10元，若该地区每年下雨的日子约为130天，则此小摊每天获利的期望值是(一年按365天计算)

A．60.82元 C．58.82元 答案 A

235130

解析 E(ξ)＝100×365＋(－10)×365≈60.82，∴选A.

4．(2013·上海虹口高三质检)随机变量x的分布如图所示，则数学期望E(x)＝________.

B．68.02元 D．60.28元

( )

( )

0 0.1 1 a 2 b 3 0.1 ( )

B．0.1 D．0.

2014衡水重点中学内部学案高考总复习高考调研新课标理科版讲解答案

课时作业(九十一)

x′＝5x，

1．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换 后，曲线C变为

y′＝3y曲线x′2＋y′2＝1，则曲线C的方程为

A．25x2＋9y2＝1 C．25x＋9y＝1 答案 A

2．设点M的直角坐标为(－1，－3，3)，则它的柱坐标为 π

A．(2，3，3) 4π

C．(2，3，3) 答案 C

3．极坐标方程ρcosθ＝2sin2θ表示的曲线为 A．一条射线和一个圆 C．一条直线和一个圆 答案 C

4．极坐标方程ρ＝cosθ化为直角坐标方程为 11

A．(x＋2)2＋y24 11

C．x2＋(y－2)2＝4 答案 D

解析 由ρ＝cosθ，得ρ2＝ρcosθ，∴x2＋y2＝x.选D. 5．在极坐标系中，圆ρ＝－2sinθ的圆心的极坐标是 π

A．(1，2) C．(1,0) 答案 B

解析 由ρ＝－2sinθ，得ρ2＝－2ρsinθ，化为普通方程x2＋(y＋1)2＝1，其圆

π

B．(1，－2D．(1，π)

( )

( )

B．两条直线 D．一个圆

( )

2π

B．(2，33) 5π

D．(2，33)

( )

B．9x2＋25y2＝1 x2y2

课时作业(39)

1．已知F1、F2是双曲线－y＝1的左、右焦点，P、Q为右支上的两点，直线PQ过F2且

2倾斜角为α，则|PF1|＋|QF1|－|PQ|的值为

A．8 C．42 答案 C

解析 由双曲线定义知： |PF1|＋|QF1|－|PQ|

＝|PF1|＋|QF1|－(|PF2|＋|QF2|) ＝(|PF1|－|PF2|)＋(|QF1|－|QF2|) ＝4a＝42.

2．与双曲线－＝1有共同的渐近线且经过点A(－3，32)的双曲线的一个焦点到它

916的一条渐近线的距离是

A.2 C．1 答案 B

B.32 4

( )

B．22

D．随α的大小而变化

( )

x2

2

x2y2

D．4

x2y2

解析 设此双曲线方程为－＝1，

9m16m1

代入点A(－3,32)得m＝－. 8∴方程为－＝1.

29

8

∵焦点到渐近线的距离为b， ∴d＝b＝932＝. 84

y2x2

3．双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8，则半焦距的取值范围是( ) A．[42－4,4] C．(42－4,2) 答案 D

B．[42－4,2] D．[42－4,2)

x2y2

解析 设双曲线的方程为2－2＝1(a>0，b>0)，

ab其中a＋b＝c.

∵2a＋2b＋2c＝8，∴a＋

难点23 求圆锥曲线方程

求指定的圆锥曲线的方程是高考命题的重点，主要考查学生识图、画图、数形结合、等价转化、分类讨论、逻辑推理、合理运算及创新思维能力，解决好这类问题，除要求同学们熟练掌握好圆锥曲线的定义、性质外，命题人还常常将它与对称问题、弦长问题、最值问题等综合在一起命制难度较大的题，解决这类问题常用定义法和待定系数法.

●难点磁场

x2y21.(★★★★★)双曲线=1(b∈N)的两个焦点F1、F2，P为双曲线上一点，|OP|?4b2＜5,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列，则b2=_________.

2.(★★★★)如图，设圆P满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长比为3∶1，在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线l：x－2y=0的距离最小的圆的方程.

●案例探究

［例1］某电厂冷却塔的外形是如图所示的双曲线的一部分，绕其中轴(即双曲线的虚轴)旋转所成的曲面，其中A、A′是双曲线的顶点，C、C′是冷却塔上口直径的两个端点，B、B′是下底直径的两个端点，已知AA′=14 m，CC′=18 m,BB′=22 m,塔高20 m.

(1)建立坐标系并写出该双曲线方程.

(2)求冷却塔的容积(精确到10 m2

高考数学（文科）公式大全 及重要基础知识记忆检查

目录

第一章 集合与常用逻辑用语????????????????2

第二章 函数???????????????????????3

第三章 倒数及其应用???????????????????7

第四章 三角函数?????????????????????8

第五章 平面向量?????????????????????12

第六章 数列???????????????????????13

第七章 不等式??????????????????????15

第八章 立体几何?????????????????????17

第九章 平面解析几何???????????????????19

第十章 概率、统计及统计案例????????????24

第十一章 算法初步及框图?????????????????25

第十二章 推理与证明???????????????????26

第十三章 数系的扩充与复数的引入?????????????26

第十四章 几何证明选讲??????????????????26

第十五章 坐标系和参数方程????????????????27

第十六章 不等式选讲???

高考数学（文科）公式大全 及重要基础知识记忆检查

目录

第一章 集合与常用逻辑用语????????????????2

第二章 函数???????????????????????3

第三章 倒数及其应用???????????????????7

第四章 三角函数?????????????????????8

第五章 平面向量?????????????????????12

第六章 数列???????????????????????13

第七章 不等式??????????????????????15

第八章 立体几何?????????????????????17

第九章 平面解析几何???????????????????19

第十章 概率、统计及统计案例????????????24

第十一章 算法初步及框图?????????????????25

第十二章 推理与证明???????????????????26

第十三章 数系的扩充与复数的引入?????????????26

第十四章 几何证明选讲??????????????????26

第十五章 坐标系和参数方程????????????????27

第十六章 不等式选讲???