三角函数公式大全表格特殊值
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三角函数特殊角值表
三角函数特殊值
1、图示法:借助于下面三个图形来记忆,即使有所遗忘也可根据图形重新推出: sin30°=cos60°=
12
sin45°=cos45°= 22
tan30°=cot60°=
2
21
tan 45°=cot45°=1 3
2 21
3
45 1
60 1
说明:正弦值随角度变化,即0 30 45 60 90 变化;值从0
3 1变化,其余类似记忆.
2
3、规律记忆法:观察表中的数值特征,可总结为下列记忆规律:
① 有界性:(锐角三角函数值都是正值)即当0°< <90°时,
则0<sin <1; 0<cos <1 ; tan >0 ; cot >0。 ②增减性:(锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大;余弦、余切值随角度的增大而减小),即当0<A<B<90°时,则sinA<sinB;tanA<tanB; cosA>cosB;cotA>cotB;特别地:若0°< <45°,则sinA<cosA;tanA<cotA 若45
三角函数公式大全
三角函数各类公式
Trigonometric
1.诱导公式
sin(-a) = - sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2 - a) = cos(a)
cos(π/2 - a) = sin(a)
sin(π/2 + a) = cos(a)
cos(π/2 + a) = - sin(a)
sin(π - a) = sin(a)
cos(π - a) = - cos(a)
sin(π + a) = - sin(a)
cos(π + a) = - cos(a)
2.两角和与差的三角函数
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(α)sin(b)
cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)
tan(a + b) = [tan(a) + tan(b)] / [1 - tan(a)tan(b)]
三角函数各类公式
tan(a - b) = [tan(a) - tan(b)] / [1 + tan(a)tan(b)]
3.和差化积公式
sin(a) + s
三角函数公式大全
三角函数公式大全
几个一定要掌握的角(其中还有120,135,150根据公式自行推出)
sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2 cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2 tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3 cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3
几个会有几率考到角度(这些是根据下面的公式推出来的)
sin15°=(√6-√2)/4 sin75°=(√6+√2)/4 cos15°=(√6+√2)/4
cos75°=(√6-√2)/4(这四个可根据sin(45°±30°)=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出) sin18°=(√5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比较有用,即黄金分割的一半)
正弦定理:在△ABC中,a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R (其中,R为△ABC的外接圆的半径。)
余弦定理:在△ABC中
最新三角函数特殊角值表
三角函数特殊值
角度 函数 角a的弧度 sin cos tan 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 0 0 1 0 π/6 1/2 √3/2 √3/3 π/4 √2/2 √2/2 1 π/3 √3/2 1/2 √3 π/2 1 0 2π/3 √3/2 -1/2 -√3 3π/4 √2/2 -√2/2 -1 5π/6 1/2 -√3/2 -√3/3 π 0 -1 0 3π/2 -1 0 2π 0 1 0
1、图示法:借助于下面三个图形来记忆,即使有所遗忘也可根据图形重新推出: sin30°=cos60°=
12 sin45°=cos45°= 22 tan30°=cot60°=
2 30? 3
2、列表法: 1
3 tan 45°=cot45°=1 32 2 1
3
45? 1
60? 1
值 角 函 数 sin? 0° 30° 45° 60° 90° 0 24 20 1 23 23 32 22 29 33 21 227 34 20 2不存在 cos? tan? cot? 不
三角函数,数列公式大全
三角函数公式:(1).弧度制:?rad?180,1rad? 弧长公式:l??r,扇形面积公式:S?o180o??57o18'
121?r?lr 22x2?y2则:
(2)定义式:设角?终边上一点为P?x,y?,r?OP?sin??yxy,cos??,tan??; rrx22(3)同角基本关系式:sin??cos??1,tan??(4)诱导公式:奇变偶不变,符号看象限。
sin?; cos?(5)两角和差公式:sin??????sin?cos??cos?sin?,
cos??????cos?cos??sin?sin?, tan??????(6)二倍角公式:sin2??2sin?cos?,tan2??tan??ta?n ;1?ta?nta?n2tan?; 21?tan?cos2??cos2??sin2??1?2sin2??2cos2??1;
111sin2?,sin2???1?cos2??,cos2???1?cos2??; 222b22(8)合一公式:asin??bcos??a?bsin?????,其中tan??。
a(7)降幂公式:sin?cos??2.三角函数图像和性质:
(二)、函数图像的四种变换:
三角函数,数列公式大全
三角函数公式:(1).弧度制:?rad?180,1rad? 弧长公式:l??r,扇形面积公式:S?o180o??57o18'
121?r?lr 22x2?y2则:
(2)定义式:设角?终边上一点为P?x,y?,r?OP?sin??yxy,cos??,tan??; rrx22(3)同角基本关系式:sin??cos??1,tan??(4)诱导公式:奇变偶不变,符号看象限。
sin?; cos?(5)两角和差公式:sin??????sin?cos??cos?sin?,
cos??????cos?cos??sin?sin?, tan??????(6)二倍角公式:sin2??2sin?cos?,tan2??tan??ta?n ;1?ta?nta?n2tan?; 21?tan?cos2??cos2??sin2??1?2sin2??2cos2??1;
111sin2?,sin2???1?cos2??,cos2???1?cos2??; 222b22(8)合一公式:asin??bcos??a?bsin?????,其中tan??。
a(7)降幂公式:sin?cos??2.三角函数图像和性质:
(二)、函数图像的四种变换:
高中三角函数公式大全
高中三角函数公式大全
2009年07月12日 星期日 19:27
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tan(A-B) =
tanA?tanB1-tanAtanBtanA?tanB1?tanAtanBcotAcotB-1cotB?cotAcotAcotB?1cotB?cotA
cot(A+B) =cot(A-B) =倍角公式 tan2A =
2tanA1?tanA2
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana·tan(半角公式 sin(
A2A2A2A2A2?3+a)·tan(
?3-a)
)=
1?cosA21?cosA21?cosA1?cosA1?cosA1?cosA1?cosAsinA
cos()=
三角函数三角函数的诱导公式
三角函数的诱导公式(第一课时)
(一)复习提问,引入新课 思考 如何求 cos150 ?150 y
30 想到150 的三角函数值与 30 角的三角函数值可能存在一定 x 的关系 为了使讨论具有一般性,我们来 研究任意角 的三角函数值的求 法.
O
(二)新课讲授由三角函数的定义我们可以知道:
终边相同的角的同一三角函数值相同sin ( 2k ) sin ( k Z) cos( 2k ) cos (k Z) tan( 2k ) tan (k Z)
(公式一)
我们来研究角 与 的三角函数值之间的关系 y
因为r=1,所以我们得到:y x sin ______, cos ______, P(x,y) -y x , sin( ) _____, cos( ) ____ x 由同角三角函数关系得 sin ( ) sin tan( ) tan cos( ) cos
M
O
P' (x, y)
sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan
(公式二)
思考 P '
高中三角函数公式大全
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2009年07月12日 星期日 19:27
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =
tan(A-B) =tanA tanB1-tanAtanBtanA tanB
1 tanAtanB
cotAcotB-1
cotB cotA
cotAcotB 1
cotB cotA cot(A+B) =cot(A-B) =
倍角公式 tan2A =2tanA
1 tanA2
Sin2A=2SinA CosA
Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3
cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana·tan(
半角公式 sin(A2
A2
A2
A2
A2 3+a)·tan( 3-a) )=1 cosA21 cosA21 cosA1 cosA1 cosA1 cosA1 cosAsinA cos(
高中三角函数公式大全(免费)
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三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tanA tanBtan(A+B) = 1-tanAtanB
tanA tanBtan(A-B) = 1 tanAtanB
cotAcotB-1cot(A+B) = cotB cotA
cotAcotB 1cot(A-B) = cotB cotA
倍角公式 2tanAtan2A = 21 tanA
Sin2A=2SinA CosA Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3
cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana·tan(+a)·tan(-a) 33
半角公式 sin(A cosA)= 22
A cosA)= 22cos(
tan(A cosA)= 21 cosAA cosA)= 21 cosAcot(
tan(A1 cosAsinA)== 21 cos