高中物理动量冲量例题

一、动量和冲量

???1．动量：动量是矢量，方向与该时刻速度v的方向相同，即P?mv。

?2．冲量：冲量是力对时间的积累效应。在无限小时间间隔内，冲量方向与力F的方向

相同，即I?F?t。恒力F对物体作用时间t，则力的冲量I?F?t，变力F对物体作用时间t，则应将时间t分成无数个极小的时间△t，分别求出每个冲量，再求出矢量和，即为

????????变力在时间t内的冲量。在F—t图象中，冲量I表示为图线与时间轴所围“面积”。 ?竞赛题中常用这种方法求变力的冲量，尤其是力随时间变化的关系在F—t图象中是规

则形状的几何图形，如三角形、梯形、矩形、圆等容易计算面积的情况下，更为普遍。 二、动量定理

1．质点动量定理：合外力对质点的冲量∑I等于质点动量的增量?P。即：

??????∑I??P?P2?P1

2．质点组动量定理：质点组所受外力的总冲量I外等于质点组总动量的增量。即：

????I外?P2?P1

质点组中内力仅改变各质点的动量，但不改变质点组的总动量。

动量定理是矢量式，可通过正交分解后在某一方向上运用。

Ix?P2x?P2z?P1z 1x， Iy?P2y?P1y， Iz?P【例题1】有一锥面摆，物体的质量为m，物体在水平面内以

高中物理动量典型例题(基础必练题)

冲量相等时物体的运动情况

例1如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，那么这个物体的运动（ ）． A、可能是匀变速运动 B、可能是匀速圆周运动 C、可能是匀变速曲线运动 D、可能是匀变速直线运动

分析与解：冲量是力与时间的乘积，在任何相等的时间内冲量都相同，也就是物体受到的力恒定不变，所以物体做匀变速运动，其轨迹可以是直线的也可以是曲线的．答案为A、C、D．

下落物体的重力冲量

例2 一个质量为5kg的物体从离地面80m的高处自由下落，不计空气阻力，在下落这

段时间内，物体受到的重力冲量的大小是（ ）．

A．200N·s B．150N·s C．100N·s D．250N·s 分析与解：根据冲量的定义 过程所用的时间即可．

在这个过程中重力的大小是一个定值，只需求出这个

答案：C．

冲量公式的简单应用

例3 一匹马通过不计质量的绳子拉着货车从甲地到乙地，在这段时间内，下列说法中正确的是：（ ）．

A、马拉车的冲量大于车拉马的冲量 B、车拉马的冲量大于马拉车的冲量 C、两者互施的冲量大小相等

16．1 动量和冲量

教学目标：

1.理解冲量和动量的概念，知道它们的单位和定义；2．理解冲量和动量的矢量性，理解动量变化的概念；知道运用矢量运算法则计算动量变化，会正确计算一维的动量变化。

重点难点：动量和冲量的概念；动量变化量的计算

教学过程：

引入新课

[演示]取几颗弹丸，分发给学生传看。将一颗弹丸装入玩具手枪，一手持枪，一手持纸靶，沿平行于黑板的方向击发：弹丸穿透纸靶。接着，佯装再次装弹(不让学生知道实际是空膛)，声明：数到"三"时，开枪然后举枪指向某一区域的同学，缓缓地数出“一、二 、三”，不等枪响，手枪所指区域的同学即作出或抵挡或躲避的防御反应。

[讨论分析]师问：你们躲避什么?为什么要躲避?

生答：子弹，它有杀伤力.

师问：刚才传看弹丸时，为什么不躲不闪?

生答：没有速度的子弹，不具有杀伤力。

5师问：空气中的气体分子具有很大的速度(可达10m/s)，它们无时不在撞击着我们最

珍贵也是最薄弱的部位—眼睛，为什么我们却毫不在乎?

生答：气体分子质量很小。

师问：手枪所指区域以外的同学，为什么没有作出防御反应?

生答：子弹不是射向他们。

[讨论总结]运动的物体能够产生一定的机械效果(如弹丸穿透纸靶)，这个效果的强弱取决于物体的质量和速度两个因

16．1 动量和冲量

教学目标：

1.理解冲量和动量的概念，知道它们的单位和定义；2．理解冲量和动量的矢量性，理解动量变化的概念；知道运用矢量运算法则计算动量变化，会正确计算一维的动量变化。

重点难点：动量和冲量的概念；动量变化量的计算

教学过程：

引入新课

[演示]取几颗弹丸，分发给学生传看。将一颗弹丸装入玩具手枪，一手持枪，一手持纸靶，沿平行于黑板的方向击发：弹丸穿透纸靶。接着，佯装再次装弹(不让学生知道实际是空膛)，声明：数到"三"时，开枪然后举枪指向某一区域的同学，缓缓地数出“一、二 、三”，不等枪响，手枪所指区域的同学即作出或抵挡或躲避的防御反应。

[讨论分析]师问：你们躲避什么?为什么要躲避?

生答：子弹，它有杀伤力.

师问：刚才传看弹丸时，为什么不躲不闪?

生答：没有速度的子弹，不具有杀伤力。

5师问：空气中的气体分子具有很大的速度(可达10m/s)，它们无时不在撞击着我们最

珍贵也是最薄弱的部位—眼睛，为什么我们却毫不在乎?

生答：气体分子质量很小。

师问：手枪所指区域以外的同学，为什么没有作出防御反应?

生答：子弹不是射向他们。

[讨论总结]运动的物体能够产生一定的机械效果(如弹丸穿透纸靶)，这个效果的强弱取决于物体的质量和速度两个因

§2-5 冲量 动量 动量定理

1. 动量定理重写牛顿第二定律的微分形式

F dt d p2

考虑一过程，时间从t1-t2,两端积分 p t F d t p d p p2 p1 t21 1

左侧积分表示力对时间的累积量，叫做冲量。

t I t F d t2 1

动量定理

得到积分形式

I p2 p1这就是动量定理：物体在运动过程中所受到 的合外力的冲量，等于该物体动量的增量。 几点说明： (1)冲量的方向：

冲量I 的方向一般不是某一瞬时力 F i而是所有元冲量

的方向，

的合矢量 F dt

dt t1 F的方向。t2

动量定理

(2)在直角坐标系中将矢量方程改为标量方程

I x t1 Fx d t mv2 x mv1xt2

I y t1 Fy d t mv2 y mv1 yt2

I z t1 Fz d t mv2 z mv1zt2

(3)动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力。

持不变，曲线与t轴所包围的面积 就是t1到t2这段时间内力 F 的冲量 F 的大小，根据改变动量的等效性， 得到平均力。

打击或碰撞，力

第七章 动量

第一节 冲量和动量

例1：如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，那么这个物体的运动（ ）．

A．可能是匀变速运动 B．可能是匀速圆周运动 C．可能是匀变速曲线运动 D．可能是匀变速直线运动 解析：冲量是力与时间的乘积，在任何相等的时间内冲量都相同，也就是物体受到的力恒定不变，所以物体做匀变速运动，其轨迹可以是直线的也可以是曲线的．答案为A、C、D． 例2：一个质量为5kg的物体从离地面80m的高处自由下落，不计空气阻力，在下落这段时间内，物体受到的重力冲量的大小是（ ）．

A．200N·s B．150N·s C．100N·s D．250N·s

解析：根据冲量的定义I?F?t在这个过程中重力的大小是一个定值，只需求出这个过程所用的时间即可．

h?1gt2?t?2h2g?2(s) I?mg?t?5?10?2?100N?s 答案：C．

例3：一匹马通过不计质量的绳子拉着货车从甲地到乙地，在这段时间内，下列说法中正确的是：（ ）．

A．马拉车的冲量大于车拉马的冲量 B．车拉马的冲量大于马拉车的冲量 C．两者互施的冲量大小相等 D．无法比较冲量大小

解析：在这个过程中，马对车的拉力，与车对马的拉力是一

第七章 动量

第一节 冲量和动量

例1：如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，那么这个物体的运动（ ）．

A．可能是匀变速运动 B．可能是匀速圆周运动 C．可能是匀变速曲线运动 D．可能是匀变速直线运动 解析：冲量是力与时间的乘积，在任何相等的时间内冲量都相同，也就是物体受到的力恒定不变，所以物体做匀变速运动，其轨迹可以是直线的也可以是曲线的．答案为A、C、D． 例2：一个质量为5kg的物体从离地面80m的高处自由下落，不计空气阻力，在下落这段时间内，物体受到的重力冲量的大小是（ ）．

A．200N·s B．150N·s C．100N·s D．250N·s

解析：根据冲量的定义I?F?t在这个过程中重力的大小是一个定值，只需求出这个过程所用的时间即可．

h?1gt2?t?2h2g?2(s) I?mg?t?5?10?2?100N?s 答案：C．

例3：一匹马通过不计质量的绳子拉着货车从甲地到乙地，在这段时间内，下列说法中正确的是：（ ）．

A．马拉车的冲量大于车拉马的冲量 B．车拉马的冲量大于马拉车的冲量 C．两者互施的冲量大小相等 D．无法比较冲量大小

解析：在这个过程中，马对车的拉力，与车对马的拉力是一

1、如图1-1所示，长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩。它钩着一个重为12牛的物体。平衡时，绳中张力T=＿＿＿＿

2、如图2-1所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块，使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变。

（1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？

（2）在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？

（3）求物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H？

3、如图3-1所示的传送皮带，其水平部分 ab=2米，bc=4米，bc与水平面的夹角α=37°，一小物体A与传送皮带的滑动摩擦系数μ=0.25，皮带沿图示方向运动，速率为2米/秒。若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带。求物体A从a点被传送到c点所用的时间。

4、如图4-1所示，传送带与地面倾角θ=37°，AB长为16米，传送带以10米/秒的速度匀速运动。在传送带上端A无初速地释放一个质量为0.5千

第一部分

高中物理活题巧解方法总论

一、整体法

例1：在水平滑桌面上放置两个物体A、B如图1-1所示，mA=1kg，mB=2kg，它们之间用不可伸长的细线相连，细线质量忽略不计，A、B分别受到水平间向左拉力F1=10N和水平向右拉力F2=40N的作用，求A、B间细线的拉力。

【巧解】由于细线不可伸长，A、B有共同的加速度，则共同加速度a

F2 F140 10

10m/s2

mA mB1 2

对于AF和F1 即F F1 maA 1 20 mAa

2a、b-q细线连接，上球又用绝缘细线悬挂在开花板上，在两球所在空间有水平方向的匀强电场，场强为E，平衡细线都被拉紧，右边四图中，表示平衡状态的可能是：

【巧解】对于a、b构成的整体，总电量Q=q-q=0，总质量M=2m，在电场中静止时，ab整体受到拉力和总重力作用，二力平衡，故拉力与重力在同一条竖直线上。

【答案】A

说明：此答案只局限于a、b带等量正负电荷，若a、b带不等量异种电荷，则a与天花板间细线将偏离竖直线。

例3：如图1-3所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m

的小球，

开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的

11

，即a g，则小球22

在下滑的过程中，木箱对

第一部分

高中物理活题巧解方法总论

一、整体法

例1：在水平滑桌面上放置两个物体A、B如图1-1所示，mA=1kg，mB=2kg，它们之间用不可伸长的细线相连，细线质量忽略不计，A、B分别受到水平间向左拉力F1=10N和水平向右拉力F2=40N的作用，求A、B间细线的拉力。

【巧解】由于细线不可伸长，A、B有共同的加速度，则共同加速度a

F2 F140 10

10m/s2

mA mB1 2

对于AF和F1 即F F1 maA 1 20 mAa

2a、b-q细线连接，上球又用绝缘细线悬挂在开花板上，在两球所在空间有水平方向的匀强电场，场强为E，平衡细线都被拉紧，右边四图中，表示平衡状态的可能是：

【巧解】对于a、b构成的整体，总电量Q=q-q=0，总质量M=2m，在电场中静止时，ab整体受到拉力和总重力作用，二力平衡，故拉力与重力在同一条竖直线上。

【答案】A

说明：此答案只局限于a、b带等量正负电荷，若a、b带不等量异种电荷，则a与天花板间细线将偏离竖直线。

例3：如图1-3所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m

的小球，

开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的

11

，即a g，则小球22

在下滑的过程中，木箱对