高考数学云朵函数

函数集训试题

一、考察函数的概念与性质

１（2010山东文数）（5）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?2x?2x?b（b为常数），则f(?1)?

（A）-3 （B）-1 （C）1 (D)3

２（2010山东文数）(3)函数f?x??log2?3x?1?的值域为

A. ?0,??? B. ??0,??? C. ?1,??? D. ??1,???

３（2010安徽文数）（7）设a?（）,b?（），c?（），则a，b，c的大小关系是

555555322322（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a ４（2010重庆理数）(5) 函数f?x??4?12xx的图象

A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称 ５（2010江西理数）9．给出下列三个命题： ①函数y?12ln1?cosx1?cosxx2与y?lntan是同一函数；

y?x对称，则函数

②若函数y?fy?f?2x?与y??x?与y?g?x?的图

云朵面包

教学目标：

1．认真阅读绘本《云朵面包》，享受阅读的快乐，从而喜欢图画书。 2、体会云朵面包中蕴藏的神奇的味道、爱的味道。

3、在阅读中学习 “猜一猜“、“重视图画细节”、“展开丰富想象”等阅读图画书的方法。

教学重、难点：通过阅读，体会云朵面包的丰富味道。 教学时间：一课时 教学准备：教学ppt 教学步骤：

一、揭示题目，激发兴趣

1、孩子们，你们吃过面包吗？都吃过什么味儿的？（学生自由发言）听说过云朵面包吗？今天，老师给大家讲的故事叫“云朵面包”。（板书）齐读。 2、看到这个题目，你猜猜故事会讲什么内容呢？（学生猜测） 3、是这样吗？我们一起读一读《云朵面包》这本书，你就能知道了。 4、出示封面（图1），读封面：在封面上，你看到了什么？

是的，书的封面就像书的眼睛，告诉我们这是一个小猫和云朵面包的故事，关于家的故事。书的封面还告诉了我们这本书的作者是韩国的白嬉娜和金乡寿，有关他们的详细资料就藏在书的扉页里，留给你待会儿详细地读。

5、出示环衬（图2），天黑沉沉的，还下着雨。我们的故事就发生在这个雨天。

二、走进绘本，品尝“云朵面包”的丰富味道 1、（图3~6）

清晨，我从梦中醒来，睁眼一看，窗外正下着雨。爸爸和弟弟还在甜甜地睡

2012高考真题分类汇编：函数与方程

一、选择题

1.【2012高考真题重庆理7】已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的

（A）既不充分也不必要的条件 （B）充分而不必要的条件 （C）必要而不充分的条件 （D）充要条件

【答案】D

【解析】因为f(x)为偶函数，所以当f(x)在[0,1]上是增函数，则f(x)在[?1,0]上则为减函数，又函数f(x)的周期是4，所以在区间[3,4]也为减函数.若f(x)在区间[3,4]为减函数，根据函数的周期可知f(x)在[?1,0]上则为减函数，又函数f(x)为偶函数，根据对称性可知，f(x)在[0,1]上是增函数，综上可知，“f(x)在[0,1]上是增函数”是“f(x)为区间[3,4]上的减函数”成立的充要条件，选D.

2.【2012高考真题北京理8】某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。m值为（ ）

A.5 B.7 C.9 D.11 【答案】C

【解析】由图可知

1 函数

1.（2010全国卷Ⅰ理）函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +与(1)f x -都是奇函数，则( )

A.()f x 是偶函数

B.()f x 是奇函数

C.()(2)f x f x =+

D.(3)f x +是奇函数

答案 D

解析 (1)f x +与(1)f x -都是奇函数，

(1)(1),(1)(1)f x f x f x f x ∴-+=-+--=--，

∴函数()f x 关于点(1,0)，及点(1,0)-对称，函数()f x 是周期2[1(1)]4T =--=的周期函数.(14)(14)f x f x ∴--+=--+，(3)(3)f x f x -+=-+，即(3)f x +是奇函数。故选D

2.(2010浙江理）对于正实数α，记M α为满足下述条件的函数()f x 构成的集合：12,x x ?∈R 且21x x >，有2121

21()()()()x x f x f x x x αα--<-<-．下列结论中正确的是 ( )

A ．若1()f x M α∈，2()g x M α∈，则12()()f x g x M αα??∈

B ．若1()f x M α∈，2()g x M α∈，且()0g x ≠，则12

()()f x M g x αα∈ C ．若1(

第8练 函数性质在运用中的巧思妙解

题型一 直接考查函数的性质

例1 “a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间(0，＋∞)内单调递增”的________条件．

破题切入点 首先找出f(x)在(0，＋∞)递增的等价条件，然后从集合的观点来研究充要条件． 答案 充要

解析 当a＝0时，f(x)＝|(ax－1)x|＝|x|在区间(0，＋∞)上单调递增；

当a<0时，结合函数f(x)＝|(ax－1)x|＝|ax2－x|的图象知函数在(0，＋∞)上单调递增，如图(1)所示；

当a>0时，结合函数f(x)＝|(ax－1)x|＝|ax2－x|的图象知函数在(0，＋∞)上先增后减再增，不符合条件，如图(2)所示．

所以，要使函数f(x)＝|(ax－1)x|在(0，＋∞)上单调递增只需a≤0.

即“a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间(0，＋∞)内单调递增”的充要条件． 题型二 函数性质与其他知识结合考查

例2 函数y＝f(x)的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1，x2，…，xn，f?x1?f?x2?f?xn?

使得x1＝x2＝…＝xn，则n的取值范围为________．

破题切入点 从已知的比值相等这一数量关系出发，找图象上的表示形式，再找与原函数图象的关系，进一步判断出结果． 答案 {2,3,4}

解析 过原点作

从未见过开的这样盛的桃花，似一片粉色的云朵高挂于树梢。

桃花的盛开并不长久，但它绽放了，淋漓尽致地展现了它的美艳，它的辉煌，它的价值。教室门前的小花园里，就飘着这样的的粉色云朵，它虽不及终南山下的夹竹桃花，更不及马嵬坡前的蜜水桃花，但也开的火灼灼的，香香的。残忍的风儿将粉云儿一点点吹散，落下的粉色花瓣作文肆意飘荡，相比于日本的樱花毫不逊色。每每走在树下的那条道路上，就好似走在一条粉色的，通往梦想的大道，花儿沁人心脾的香气在鼻尖挑逗。

虽不及于其它桃花，但也美丽辉煌了一时。它衰败了，凋零了。但在它耀眼的发出光芒时，人们就下了最美的思念。用文字，用照片，用标本将它永存，将它流传，让更多的人去欣赏，去赞叹。

一朵小小的轻轻的云朵飘到了我的身边，我试着站在云朵上，云朵软软的像是一块海绵。可爱的云朵先是晃了晃，然后慢悠悠地向天空飞去，不知不觉中飞到了广阔无垠的大沙漠。抬眼望去，处处都是黄色，远处几座雄伟的金字塔耸立在满满沙海中，

金字塔旁边那只狮身人面兽，日日夜夜守护着法老王们，狮身人面兽非常喜欢小孩子，当我跟狮身人面兽玩猜谜语游戏时，他把我说的谜语都猜出来了，真厉害！

告别狮身人面兽，云朵飞机来到了美丽的大草原。在这里，我跟活泼可爱的小猴子比爬树，跟敏捷的豹子比赛跑，和狸作文猫看日出，跟袋鼠学跳跃

我还到了蚂蚁王国，那里有刚出生的蚂蚁宝宝有晚睡早起的工蚁，有守护家园的雄蚁和骄傲的蚁后，只要你想到的蚂蚁，那里全都有。

这时云朵飞机载着我向上一直飞去，穿过了大气层来到了宇宙。流星从我身边飞过，像一道红色的闪电；木星哥哥向我展示他新买的花环；冥王星弟弟向我招手问好，你看！冥王星小弟弟旁边还有卡戎保镖呢！

这时我觉得累，云朵飞机像是知道的我的心思，降落到一个地方，我四下一看，原来是落在我家的草坪上。云朵飞机，再见了！你要常来陪我玩呀！

云是那样的美丽，那样的纯洁，那样的无暇。

云又白又轻，它们在蓝天是无忧无虑的漂浮着。它还是一位魔法师呢。

云有时变成奔驰的骏马，有时变成可爱的小兔子，有时变成雪白的绵羊。它是那样的千姿百态。引得人们无不赞叹着它的神奇。

云有时靠在一起，有时分散在四周，有时层层叠叠，像一个冰淇淋。瞧！那朵云是最奇特的了。真是太美丽了。

那朵云朵近看像一块棉花，可走进作文一看，却像一只雪白雪白的绵羊。它低下头来，一边吃草一边和同伴们谈笑风声。绵羊一会停下来，一会四周张望，看看哪里的青草最好吃，最肥美。

你瞧，那只骏马正在蓝天中飞快的奔驰着，它欢快的叫着，马尾在身后一甩一甩的。十分有活力。我都想也变成一朵云，去和骏马一起在蓝天中飞快的奔驰着，我都想去和绵羊一起玩耍呀！

云是那样的千姿百态，那样的纯洁，我爱你！美丽的云朵！

以前，人们不是说世界上没有天上掉吃的是吗？哈哈，现在2025的已经发明了天上掉什么都可以。

要想掉东西的话，这在食物实验台上输入密码，密码是15372352629，再你想让它掉什么，当然是美味的汉堡包了。突然，一片五颜六色的云朵飞到了人们头顶，一个个汉堡包从天而降，还有一个好处是：人们不用再花钱了，也不用在为钱烦恼。

如果想掉喝的话，就去饮料实验台，作文你想让它掉橙汁，它就掉下一杯杯橙汁。人们用雨伞接住一些橙汁，快乐的喝起来。现在人们不怕没钱了，不怕没水了。

而且我这台机器还有感应功能，它可以检测到他想要玩的、吃的、喝的都可以。

在很多节日中，这朵云会发生很多事，比如万圣节，会掉很多南瓜灯，灯里还有很多糖，还会出来很多假的小幽灵、木乃伊、吸血鬼。

这台机器在2025年会被世界利用，也会被世界称赞。

普通高中课程标准实验教科书—数学 [人教版]

高三新数学第一轮复习教案（讲座5）—函数图象及数字特征

一．课标要求：

1．掌握基本初等函数的图象的画法及性质。如正比例函数、反比例函数、一元一次函数、一元二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等；

2．掌握各种图象变换规则，如：平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换等； 3．识图与作图：对于给定的函数图象，能从图象的左右、上下分布范围，变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性。甚至是处理涉及函数图象与性质一些综合性问题；

4．通过实例，了解幂函数的概念；结合函数y?x,y?x,y?x,y?x,y?x的图像，了解它们的变化情况。

23?112二．命题走向

函数不仅是高中数学的核心内容，还是学习高等数学的基础，所以在高考中，函数知识占有极其重要的地位。其试题不但形式多样，而且突出考查学生联系与转化、分类与讨论、数与形结合等重要的数学思想、能力。知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高，是高考考数学思想、数学方法、考能力、考素质的主阵地。

从历年高考形势来看：

（1）与函数图象有关的试题，要从图中（或列表中）读取各种信息，注意利用平移变换、伸缩变换、对称变换，注意函数