芝诺悖论

芝诺

百科名片 芝诺 芝诺(埃利亚) (Zeno of Elea)约公元前490年生于意大利半岛南部的埃利亚；约公元前425年卒．数学、哲学． 中文名： 芝诺 外文名： Zeno 国籍： 意大利

意大利埃利

出生地：

亚

公元前490

出生日期：

年

逝世日期： 公元前425年 职业： 数学家，哲学家

被亚里士多德誉为辩证法的发明

主要成就：

人

代表作品： 芝诺悖论

目录

生平 悖论 相关分析与研究 对芝诺的评价、研究及其对后世的影响 斯多葛学派的芝诺 生平 悖论 相关分析与研究 对芝诺的评价、研究及其对后世的影响 斯多葛学派的芝诺 展开 编辑本段生平 芝诺生活在古代希腊的埃利亚城邦．他是埃利亚学派的著名哲学家巴门尼德(Parmenides)的学生和朋友．关于他的生平，缺少可靠的文字记载．柏拉图在他的对话《巴门尼德》篇中，记叙了芝诺和巴门尼德于公元前5世纪中叶去雅典的一次访问．其中说：“巴门尼德年事已高，约65岁；头发很白，但仪表堂堂．那时芝诺约40岁，身材魁梧而美观，人家说他已变成巴门尼德所钟爱的了。”按照以后的 芝诺 希腊著作家们的意见，这次访问乃是柏拉图的虚构．然而柏拉图在书中记述的芝诺的观点，却被普遍

有趣的数学悖论

§有趣的数学悖论

一、 悖论与数学悖论

悖论：由一个被承认是真的命题为前提，设为B，进行正确的逻辑推理后，得出一个与前提互为矛盾命题的结论非B；反之，以非B为前提，亦可推得B。那么命题B就是一个悖论。

数学悖论：是指数学领域中有数学规范中发生的无法解决的认识矛盾，这种认识矛盾可以在新的数学规范中得到解决。数学中有许多著名的悖论，伽利略悖论、贝克莱悖论外，还有康托尔最大基数悖论、布拉里——福蒂最大序数悖论、理查德悖论、基础集合悖论、希帕索斯悖论等。数学史上的危机，指数学发展中危及整个理论体系的逻辑基础的根本矛盾。这种根本性矛盾能够暴露一定发展阶段上数学体系逻辑基础的局限性，促使人们克服这种局限性，从而促使数学的大发展。数学史上的三次危机都是由数学悖论引起的 二、 数学悖论引发的三次数学危机 第一次数学危机

毕达哥拉斯学派主张“数”是万物的本原、始基，而宇宙中一切现象都可归结为整数或整数之比，人们仅认识到自然数和有理数，有理数理论成为占统治地位的数学规范。公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的成员希帕索斯（470B.C.前后）发现：等腰直角三角形斜边与一直角边是不可公度的，它们的比不能归结为整数或整数之比。这一发现不仅严重触犯了毕达哥拉斯

官僚制的效率悖论

效率与民主及其关系的问题是经典社会学难题，同时也是公共行政学的难题。不管是在“效率至上”的传统官僚制时代，还是在强调“社会公平、民主”的后官僚制时代，“效率”和“民主”一直是行政学关注的焦点。《美国公共行政的思想危机》一书论述的从官僚制到民主制这一范式转换过程其实就是“效率—民主”的博弈过程。本文主要以《美国公共行政的思想危机》为载体，将重点论述韦伯的官僚制体制以及民主制体制对于效率这一问题的阐述和影响。 一、关于作者

文森特·奥斯特罗姆，美国著名政治学家、政治经济学家、行政学家和政策分析学家，是印第安那大学政治学系荣誉退休教授、政治理论与政策分析中心主任之一，印第安那大学政治理论与政策分析研究所创始人、公共选择理论的开创者之一，美国公共选择学派的创始人之一，是研究宪政与联邦主义的著名学者。其著作主要有《复合共和的政治理论》、《美国联邦主义的意涵》、《美国公共行政的思想危机》、《美国地方政府》、《大城市区的政府组织》等等。 二、《美国公共行政的思想危机》一书的主要内容

本书的阅读思路比较清晰，逻辑性强。书中，奥斯特罗姆主要围绕“公共行政范式”这个问题展开讨论。第一讲中，他提出早期的公共行政研究是官僚导向的，而现在要重新考虑公

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法国的核电悖论

作者：翟永平

来源：《财经》2016年第10期

2016年1月，法国电网公司在其官网公布：2015年法国平均每千瓦时发电的二氧化碳排放为44克。这个发电排放强度与欧洲可再生能源领跑者德国相比，不到其1/10，约为中国的1/20，可以说法国电力部门已经实现了其他国家梦寐以求的二氧化碳超低排放。而且，值得称道的是，法国在实现发电超低排放的同时，其电价相对较低。2015年法国居民平均电价约为16美分/千瓦时，大约相当于德国居民电价水平的一半。

某种程度上，法国能源系统目前的主要指标就是许多国家能源转型所要追求的理想状态。然而，法国在2015年8月17日颁布了《能源转型法》。“高大上”的法国能源也要转型了，能转到哪里去呢？要回答这个问题，我们先来看看法国能源从哪里来，特别是回顾一下法国电力改革进程。在这个基础上，我们才能更好地理解法国能源为什么要转型，以及转型的具体路径。

在法国能源界有个颇为流行的说法：“法国没有石油，但是有点子。”其中，最令法国人骄傲的“点子”就是在电力部门实施的按长期边际成本定价的理论和实践，这保证了194

我对科学悖论的理解

我对科学悖论的理解

悖论，来自希腊语，意思是“多想一想”。这个词的意义比较丰富，它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的结论，那些结论会使我们惊异无比。悖论是自相矛盾的命题。即如果承认这个命题成立，就可推出它的否定命题成立；反之，如果承认这个命题的否定命题成立，又可推出这个命题成立。如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系 列正确的推理，却又得出它是真的。

悖论有三种主要形式：一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的；一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错；一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上自相矛盾。生活中的悖论有着“好的”和“坏的”效应，它有很多意趣、奥秒和玄机。为了对悖论有一个初步了解，我们先举几个个简单的例 子。

基督教把上帝说成是“无所不知、无所不能”的宇宙主宰者。可是这些创立或者信仰基督教的人可能万万都不会想到，这种说法本身就包含了一个十分明显和难以克服的逻辑矛盾：“如果上帝是万能的，那么，万能的上帝能否创造出一块自己举不起来的石头？”一旦上帝真的能创造出这么一块石头，那么，接下来，我们就要看看他到底能不能举起这块石头。这时的逻辑矛盾也就出来了：如果上帝真的能

日常生活中的悖论问题

如果你搭乘时空飞机回到过去杀死了你的祖父，那你还会存在吗？蝴蝶振翅可是我们幸免于可预测的未来？明明是双胞胎，其中一个人居然比另一个大十岁？猫竟可以同时处于活着和死亡两种状态？

这些不合理的问题，也许颠覆了你现有的知识和逻辑，它们正是科学上所谓的“悖论”。“悖论”来自于希腊语，意思是“多想一想”相信只要你仔细思考，一定能破解其中的奥秘。 生日悖论

问题是这样的： 如果一个房间里有23个或23个以上的人，那么至少有两个人的生日相同的 概率要大于50%。这就意味着在一个典型的标准小学班级(30人)中，存在两人生日相同的可能性更高。对于60或者更多的人，这种概率要大于99%。

先让我们用直观的常识来分析一下。一年三百六十五天，可以想象为房间中有三百六十五个座位，一百个学生进入房间，每人随机选择座位。没有学生会选择已经做有人的座位，两位同学抢座位的几率更是微小。类比发现，其应用于生日中一百位学生当中任何人与别人生日在同一天生日的机会十分微小。只有当房间中进入三百六十六人时，我们才能确定至少有两人生日在同一天。

事实上，房间中只需57人，就能让两人一天生日的几率超过99%！这就好比57人没人拿着一张365个座位的房间的座位表，在不知道别人会选

1 亚当斯密的悖论

在1776年的《国富论》中，亚当·斯密断言：当人们尽量为自己获得更多的物质利益，并且这样做不受阻碍时，她们最终共同使社会受益，即便那不是他们的目的。这是怎么一回事呢？

中心概念和重要的经济思想 经济理性 供给和需求 市场失灵 经济激励 经济效率 一般均衡

2 钻石和水的价值悖论

“钻石昂贵，但它的使用价值很小；水廉价，但它的使用价值很大”。你怎样解释这个难为了亚当·斯密和其他古典经济学家的问题？

中心概念和重要的经济思想 自愿交换和剩余 边际分析 编辑效用递减

稀缺性和机会成本

为使用的生产与为利润的生产 3 水的问题

“离开水，人们就无法生存。没有一个人会仅因为水价上涨就减少用水量。因此，在缺水期间，提高水价对自来水公司没有一点好处。水必须定量供应”。像水这样的绝对必需品能否不受供求规律的制约呢？

中心概念和重要的经济思想 边际收益递减 供给和需求 需求弹性 私有化

4第四个鸡蛋的事例

边际效用递减规律表明，没增加一单位商品的消费，该商品遂使用者的效用是递减的。但是，假设用四个鸡蛋烤制一个蛋糕，在这种情况下，第一个、第二个和第三个鸡蛋的边际效用没有第四个鸡蛋的大，因为有了第四个鸡蛋，才能做成蛋糕。第四个鸡

我对科学悖论的理解

我对科学悖论的理解

悖论，来自希腊语，意思是“多想一想”。这个词的意义比较丰富，它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的结论，那些结论会使我们惊异无比。悖论是自相矛盾的命题。即如果承认这个命题成立，就可推出它的否定命题成立；反之，如果承认这个命题的否定命题成立，又可推出这个命题成立。如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系 列正确的推理，却又得出它是真的。

悖论有三种主要形式：一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的；一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错；一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上自相矛盾。生活中的悖论有着“好的”和“坏的”效应，它有很多意趣、奥秒和玄机。为了对悖论有一个初步了解，我们先举几个个简单的例 子。

基督教把上帝说成是“无所不知、无所不能”的宇宙主宰者。可是这些创立或者信仰基督教的人可能万万都不会想到，这种说法本身就包含了一个十分明显和难以克服的逻辑矛盾：“如果上帝是万能的，那么，万能的上帝能否创造出一块自己举不起来的石头？”一旦上帝真的能创造出这么一块石头，那么，接下来，我们就要看看他到底能不能举起这块石头。这时的逻辑矛盾也就出来了：如果上帝真的能

威廉·詹姆斯（William James，1842—1910）美国本土第一位哲学家和心理学家，也是教育学家，实用主义的倡导者，美国机能主义心理学派创始人之一，也是美国最早的实验心理学家之一。1875年，建立美国第一个心理学实验室。1904年当选为美国心理学会主席，1906年当选为国家科学院院士。2006年，詹姆斯被美国的权威期刊《大西洋月刊》评为影响美国的100位人物之一（第62位）。

Vicissitude [v??s?s?tju:d] n. 变迁兴衰 vicissitudinous [v?s?s?'tju:d?n?s] adj. 有变化的，变迁的

Optimism, passion and hard work 成功三要素。Pretension 抱负 . 斯托克代尔悖论(The Stockdale Paradox )

斯托克代尔是美国的一个海军上将，在越南战争期间，是被俘的美军里级别最高的将领。但他没有得到越南的丝毫优待，被拷打了20多次，关押了长达8年。他说：“我不知道自己能不能活着出去，还能不能见到自己的妻子和小孩。”但是他在监狱中表现得很坚强。

越南人有一次为了表现他们优待俘虏，把他养了一段时间，准备给他拍照。结

“消费—生态”悖论的伦理意蕴

摘要：“消费—生态”悖论是导致生态时代的消费问题的逻辑前提。从思维层面看，它是人类工具理性的高扬；从社会层面看，它是经济发展目标单一化的后果；从个人层面看，它是人的需要异化的特征。“消费—生态”悖论反映了消费自由与消费公正之间的复杂关系。正是消费自由与消费公正之间的失衡造成了“消费—生态”悖论，造成了深重的意义危机、人性危机、生态危机。在建设生态文明的进程中，消费的无限性与生态的有限性的矛盾关系迫切需要我们从伦理学视野破解这个悖论的理论内涵。

关键词：“消费—生态”悖论；消费自由；消费公正；伦理意蕴

党的十八大报告中提出，建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计。面对资源约束趋紧、环境污染严重、生态系统退化的严峻形势，必须树立尊重自然、顺应自然、保护自然的生态文明理念，把生态文明建设放在突出地位，融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，努力建设美丽中国，实现中华民族永续发展。建设生态文明、美丽中国不仅是生活方式及消费方式的变革，更是消费目的与消费本真的回归，体现了消费的生态化走向。消费是确保人类生存与发展的重要方式，而人类的消费是以一定的生态损耗为基础的，是自然过程。因此，消费与