大学物理第11章课后题答案

第4章 刚体的定轴转动

习 题

一 选择题

4-1 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体下，对此有以下几种说法：（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．对L述说法下述判断正确的是[ ]

（A）只有（l）是正确的 （B）（1）、（2）正确，（3）、（4）错误 （C）(1)、（2）、（3）都正确 （D）（1）、（2）、（3）、（4）都正确 解析：力矩是描述力对刚体转动的作用，M?r?F。因此合力为零时，合力矩不一定为零；合力矩为零时，合力也不一定为零。两者并没有一一对应的关系。答案选B。

4-2 有A、B两半径相同，质量相同的细圆环。A环的质量均匀分布，B环的质量不均匀分布，设它们对过环心的中心轴的转动惯量分别为IA和IB，则有[ ]

（A）IA?IB （B）IA?IB （C）无法确定哪个大 （D）IA?IB 解析：转动惯量I??i?miri2，由于A、B两细圆环半径相同，质量相同，

所以转动惯量相同IA?IB?mR2，而

第十一章

一、填空题

a) 1.22?易：2、若波长为625nm的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光

?栅上时，则第一级谱线的衍射角为 。()

6易：3、在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为 个半波带。(6)

易：1、光学仪器的分辨率R= 。(R=

易：4、在单缝夫琅和费衍射实验中波长为?的单色光垂直入射在宽度为a=2?的单缝上，对应于衍射角为30°方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为 个。(2)

易：5、干涉相长的条件是两列波的相位差为?的 （填奇数或偶数）倍。(偶数)

易：6、如图（6题）所示，S1和S2，是初相和振幅均相同的相干波源，相距4.5?，设两波沿S1S2连线传播的强度不随距离变化，则在连线上S1左侧各点和S2右侧各点

是 （填相长或相消）。(相消)

易：7、在麦克耳逊干涉仪的一条光路中，

图（6题） 插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄片，

插入薄片使这条光路的光程改变了 ； 2(n-1)d

易：8、波长为λ的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空

第十一章

一、填空题

a) 1.22?易：2、若波长为625nm的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光

?栅上时，则第一级谱线的衍射角为 。()

6易：3、在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为 个半波带。(6)

易：1、光学仪器的分辨率R= 。(R=

易：4、在单缝夫琅和费衍射实验中波长为?的单色光垂直入射在宽度为a=2?的单缝上，对应于衍射角为30°方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为 个。(2)

易：5、干涉相长的条件是两列波的相位差为?的 （填奇数或偶数）倍。(偶数)

易：6、如图（6题）所示，S1和S2，是初相和振幅均相同的相干波源，相距4.5?，设两波沿S1S2连线传播的强度不随距离变化，则在连线上S1左侧各点和S2右侧各点

是 （填相长或相消）。(相消)

易：7、在麦克耳逊干涉仪的一条光路中，

图（6题） 插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄片，

插入薄片使这条光路的光程改变了 ； 2(n-1)d

易：8、波长为λ的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空

第一章 质点运动学

1.1 一质点沿直线运动，运动方程为x(t) = 6t2 - 2t3．试求：

（1）第2s内的位移和平均速度；

（2）1s末及2s末的瞬时速度，第2s内的路程； （3）1s末的瞬时加速度和第2s内的平均加速度． [解答]（1）质点在第1s末的位移大小为

x(1) = 6×12 - 2×13 = 4(m)．

在第2s末的位移大小为

x(2) = 6×22 - 2×23 = 8(m)．

在第2s内的位移大小为

Δx = x(2) – x(1) = 4(m)，

经过的时间为Δt = 1s，所以平均速度大小为

v=Δx/Δt = 4(m·s-1)．

（2）质点的瞬时速度大小为 v(t) = dx/dt = 12t - 6t2，

因此v(1) = 12×1 - 6×12 = 6(m·s-1)，

v(2) = 12×2 - 6×22 = 0，

质点在第2s内的路程等于其位移的大小，即Δs = Δx = 4m．

（3）质点的瞬时加速度大小为

a(t) = dv/dt = 12 - 12t，

因此1s末的瞬时加速度为

a(1) = 12 - 12×1 = 0， 第2s内的平均加速度为

a= [v(2) - v(1)]/Δt = [0 –

第十一章 恒定磁场

11－1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R ＝2r，螺线管通过的电流相同为I，螺线管中的磁感强度大小BR、Br满足（ ）

（A） BR?2Br （B） BR?Br （C） 2BR?Br （D）BR?4Br 分析与解 在两根通过电流相同的螺线管中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比．根据题意，用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比

nRr1?? nrR2因而正确答案为（C）.

11－2 一个半径为r的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量 为（ ）

（A）2πrB （B） πrB （C）2πrBcosα （D） πrBcosα

2222

题 11-2 图

分析与解 作半径为r 的圆S′与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯

定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S′的磁通量；Φm?B?S．因而正确答案为（D）． 11－3 下列说法正确的是（ ）

（A） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 （B） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿

第三篇 电磁学

综合练习题

一、填空题

1、把一根导线弯成形状固定的平面曲线放在均匀磁场B中，绕其一端α点以角速率?逆时针方向旋转，转轴与B平行，如图9-52所示。则整个回路电动势为 ，ab两端的电动势为 。

图9-52

图－53

2、引起动生电动势的非静电力是 力，其非静电场强度Ek = 。 3、如图9-53所示，在通有电流为I的长直导线近旁有一导线段ab长l，离长直导线距离d，当它沿平行于长直导线的方向以速度?平移时，导线中的?i=____ 。

4、感应电场是由 产生的，它的电场线是 的，它对导体中的自由电荷的作用力大小为 。

5、如图9-54所示，导体AB长为L，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应线垂直纸面向里，AB搁在支架上成为电路的一部分。当电路接通时，导体AB弹跳起来，此时导体AB中的电流方向为 。

6、 半径为r的小导线圆环置于半径为R的大导线圆环的中心，二者在同一平面内。且r??R。若在大导线圆环中通有电流i?I

第三章 刚体力学

3－1 一通风机的转动部分以初角速度ω0绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C为一常量。若转动部分对其轴的转动惯量为J，问：（1）经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半？（2）在此时间内共转过多少转？ 解：（1）由题可知：阻力矩M??C?，

又因为转动定理 M?J??Jd? dt??C??Jd? dt?d?tC?????dt ?0?0Jln?C??t ?0J???0e当??C?tJ

1J?0时，t?ln2。 2Ct （2）角位移???0?dt??Jln2C0?0eC?tJdt?1J?0，

2C 所以，此时间内转过的圈数为n?J?0??。 2?4?C3－2 质量为M，半径为R的均匀圆柱体放在粗糙的斜面上，斜面倾角为? ，圆柱体的外面绕有轻绳，绳子跨过一个很轻的滑轮，且圆柱体和滑轮间的绳子与斜面平行，如本题图所示，求被悬挂物体的加速度及绳中张力

解：由牛顿第二定律和转动定律得

mg?T?ma

2TR?Mgsinα.R?Jα

3T T MR2 2M m 8m?4Msinα

第三篇 电磁学

综合练习题

一、填空题

1、把一根导线弯成形状固定的平面曲线放在均匀磁场B中，绕其一端α点以角速率?逆时针方向旋转，转轴与B平行，如图9-52所示。则整个回路电动势为 ，ab两端的电动势为 。

图9-52

图－53

2、引起动生电动势的非静电力是 力，其非静电场强度Ek = 。 3、如图9-53所示，在通有电流为I的长直导线近旁有一导线段ab长l，离长直导线距离d，当它沿平行于长直导线的方向以速度?平移时，导线中的?i=____ 。

4、感应电场是由 产生的，它的电场线是 的，它对导体中的自由电荷的作用力大小为 。

5、如图9-54所示，导体AB长为L，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应线垂直纸面向里，AB搁在支架上成为电路的一部分。当电路接通时，导体AB弹跳起来，此时导体AB中的电流方向为 。

6、 半径为r的小导线圆环置于半径为R的大导线圆环的中心，二者在同一平面内。且r??R。若在大导线圆环中通有电流i?I

习 题 四

4-1 质量为m=0.002kg的弹丸，其出口速率为300ms，设弹丸在枪筒中前进所受到的合力F?400?800x9。开抢时，子弹在x=0处，试求枪筒的长度。

[解] 设枪筒长度为L，由动能定理知

1212mv?mv0 22LL8000x 其中A??Fdx??(400?)dx

0094000L2?400L?

9 A? 而v0?0， 所以有：

4000L2400L??0.5?0.002?3002

9400L2?360L?81?0 化简可得：

L?0.45m 即枪筒长度为0.45m。

4-2 在光滑的水平桌面上平放有如图所示的固定的半圆形屏障。质量为m的滑块以初

速度v0沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为?，试证明：当滑块从屏障的另一端滑出时，摩擦力所作的功为W?12?2??mv0e?1 2??[证明] 物体受力：屏障对它的压力N，方向指向圆心，摩擦力f方向与运动方向相反，大小为 f??N (1)

另外，在竖直方向上受重力和水平桌面的支撑力，二者互相平衡与运动无关。 由牛顿运动定律 切向 ?f?m

习 题 十 三

13-1 求各图中点P处磁感应强度的大小和方向。

[解] (a) 因为长直导线对空间任一点产生的磁感应强度为：

?0I?cos?1?cos?2? 4?a?I?对于导线1：?1?0，?2?，因此B1?0

4?a2B?对于导线2：?1??2??，因此B2?0

Bp?B1?B2??0I 4?a方向垂直纸面向外。

(b) 因为长直导线对空间任一点产生的磁感应强度为：

?0I?cos?1?cos?2? 4?a?I?I?对于导线1：?1?0，?2?，因此B1?0?0，方向垂直纸面向内。

24?a4?r?I?I?对于导线2：?1?，?2??，因此B2?0?0，方向垂直纸面向内。

24?a4?rB?半圆形导线在P点产生的磁场方向也是垂直纸面向内，大小为半径相同、电流相同的

圆形导线在圆心处产生的磁感应强度的一半，即

1?0I?0I，方向垂直纸面向内。 ?22r4r?I?I?I?I?I所以，Bp?B1?B2?B3?0?0?0?0?0

4?r4?r4r2?r4rB3?(c) P点到三角形每条边的距离都是

d?3a 6?1?30o，?2?150o

每条边上的电流在P点产生的磁感应强度的方向都是垂直纸面向内，大小都是

B0??0I?cos300?co