一次函数的图像和性质说课稿北师大版

《一次函数的图像和性质（1）》说课稿 珠海市九洲中学 裴红梅 新课标理念下的数学教学，是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。 基于以上的教育教学理念，我对新人教版教科书八年级上册第十一章《一次函数》中《一次函数的图象和性质》第一节的知识做了教材分析、目标分析、学情分析、教法分析与学法指导、教学过程分析及教学评价等六个方面的分析。 下面我将结合这六个方面向各位专家、老师汇报我是如何分析教材和设计教学过程的。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节课的教学内容是一次函数的图象和性质，它是正比例函数图象与性质的推广，在许多方面与正比例函数的图象与性质有着紧密联系。本节课是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何以及其他数学分支的重要基础。 2、教学重点与难点 教学重点：一次函数的图象和性质。 教学难点：由函数的图象归纳得出函数的性质及对性质的理解。 3、教材处理 本节课是一节新知探究课。为了使学生在探索的过程中理解并掌握一次函数的图象和性质，我将会充分调动学生的学习积极性，引导学生开展观察、猜想、操作、比较、归纳、交流等多种形式的活动。 二、目标分析 认知 掌握一次函数图象的画法。 目标 理解一

提问复习 1、什么叫正比例函数、一次函数？它 们之间有什么关系？ 一般地，形如 y=kx(k是常数，k≠0) 的函数， 叫做正比例函数； 一般地，形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫 做一次函数。

当b=0时，y=kx+b就变成了 y=kx ,所以说正 比例函数是一种特殊的一次函数。 2、正比例函数的图象是什么形状？ 正比例函数的图象是(经过原点的一条直线

)

3、正比例函数 y=kx(k是常数，k≠0)中， k的正负对函数图象有什么影响?y=kx 图 象y

性 质经过一、三象限 y随x增大而增大

K>0y

x

K<0

x

经过二、四象限 y随x增大而减小

既然正比例函数是特殊的一次 函数，正比例函数的图象是直线， 那么一次函数的图象也会是一条直 线吗？ 它们图象之间有什么关系? 一次函数又有什么性质呢?

探索新知1、认识一次函数的图像画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=-2x, y=-2x+3,y=-2x-3的图象。

1、列表 x y=-2x

2、描点 … -2 … 4 -1 0

3、连线 2 … -2 -4 … 1 -1 … 1

25 -1

03

y=-2x+3 … 7 y=-2x-3 … 1

-3 -5 -7 …

比一比：正比例函

篇一：一次函数图像教学反思

一次函数图像教学反思

一次函数图像>教学反思（一）

教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图像的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对一次函数的图象是一条直线应让学生自己得出。在得出结论之后，让学生能运用 “ 两点确定一条直线 ” ，很快做出一次函数的图像。在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力。

根据学生状况，教学设计也应做出相应的调整 . 如第一环节：探究新知，固然可以激发学生兴趣，但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求，甚至部分学生形成一定的认知障碍，因此该环节也可以直接开门见山，直切主题，如提出问题：一次函数的代数形式是 y=kx+b ，那么，一个一次函数对应的图形具有什么特征呢？今天我们就研究一次函数对应的图形特征 — 本节课是学生首次接触利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质，对他们而言观察对象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教学过程中我通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，引导学生观察一次函数的图像，探讨一次函数的简单性质，逐步加深学生对一次函数及性质的认识。本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件求出

主要讲解一次函数的知识点及其相关考点(内容来源于百度文库!自行整理稿!)

一次函数复习

第五章 位置的确定（必备知识：不熟悉以后专题练习下）

1.平面直角坐标系概念：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫x轴或横轴；铅垂的数轴叫y轴或纵轴，两数轴的交点O称为原点。

2.点的坐标：在平面内一点P，过P向x轴、y轴分别作垂线，垂足在x轴、y轴上对应

的数a、b分别叫P点的横坐标和纵坐标，则有序实数对（a、b）叫做P点的坐标。

3.在直角坐标系中如何根据点的坐标，找出这个点，方法是由P（a、b），在x轴上找到坐标为a的点A，过A作x轴的垂线，再在y轴上找到坐标为b的点B，过B作y轴的垂线，两垂线的交点即为所找的P点。

有关点的位置知识点（学一次函数必备）（重点，请牢记） （1）、各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第一象限 x 0,y 0 点P(x,y)在第二象限 x 0,y 0

点P(x,y)在第三象限 x 0,y 0 点P(x,y)在第四象限 x 0,y 0 （2）、坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x轴上 y 0，x为任意实数 P(x,y)在y轴上 x 0，y为任意实数

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上

初中数学

名思教育个性化学习中心 名思教育个性化学习中心 教育

学生姓名 日 期

年 级 时间段 理解一次函数图像性质 理解一次函数图像性质 一次函数的图像是一条直线 一次函数的图像是一条直线

初二

科

目

数学 贺国庆

班主任 课 时

辅导教师

教学目标 教学重点 教学难点 教学难点

一次函数的图像在坐标系中的平移规律 一次函数的图像在坐标系中的平移规律 一次函数的图像作法： 通过如下 3 个步骤 (1)列表 (2)描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理]; (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道 2 点，并

教

连成直线即可。 (通常找函数图像与 x 轴和 y 轴的交点分别是-k/b 与 0,0 与 b) y=kx+b 时： y=kx 时(即 b 等于 0,y 与 x 成正比)

学

当 k>0 时，直线必通过一、三象限，y 随 x 的增大而增大； 当 k<0 时，直线必通过二、四象限，y 随 x 的增大而减小。 k,b 与函数图像所在象限： 当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。

过

当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。 当 k<0,b>0, 这时此函数

初中数学

名思教育个性化学习中心 名思教育个性化学习中心 教育

学生姓名 日 期

年 级 时间段 理解一次函数图像性质 理解一次函数图像性质 一次函数的图像是一条直线 一次函数的图像是一条直线

初二

科

目

数学 贺国庆

班主任 课 时

辅导教师

教学目标 教学重点 教学难点 教学难点

一次函数的图像在坐标系中的平移规律 一次函数的图像在坐标系中的平移规律 一次函数的图像作法： 通过如下 3 个步骤 (1)列表 (2)描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理]; (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道 2 点，并

教

连成直线即可。 (通常找函数图像与 x 轴和 y 轴的交点分别是-k/b 与 0,0 与 b) y=kx+b 时： y=kx 时(即 b 等于 0,y 与 x 成正比)

学

当 k>0 时，直线必通过一、三象限，y 随 x 的增大而增大； 当 k<0 时，直线必通过二、四象限，y 随 x 的增大而减小。 k,b 与函数图像所在象限： 当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。

过

当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。 当 k<0,b>0, 这时此函数

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析考点汇编☆一次函数及其性质 一、选择题

1. （2011新疆乌鲁木齐，5，4）将直线y＝2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（ ） A、y＝2x－1 B、y＝2x－2 C、y＝2x＋1 D、y＝2x＋2 考点：一次函数图象与几何变换。 专题：探究型。

分析：根据函数图象平移的法则进行解答即可．

解答：解：直线y＝2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为y＝2（x－1）， 即y＝2x－2． 故选B．

点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．

2. （2011南昌，8，3分）已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值

可以是（ ） A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2

考点：一次函数图象与系数的关系. 专题：探究型.

分析：根据一次函数的图象经过第一、二、三象限判断出b的符号，再找出符合条件的b的可能值即可．

解答：解：∵一次函数的图象经过第一、二、三象限，∴b＞0，∴四个选项中只有2符合条件．故选D．

点评

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析考点汇编☆一次函数及其性质 一、选择题

1. （2011新疆乌鲁木齐，5，4）将直线y＝2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（ ） A、y＝2x－1 B、y＝2x－2 C、y＝2x＋1 D、y＝2x＋2 考点：一次函数图象与几何变换。 专题：探究型。

分析：根据函数图象平移的法则进行解答即可．

解答：解：直线y＝2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为y＝2（x－1）， 即y＝2x－2． 故选B．

点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．

2. （2011南昌，8，3分）已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值

可以是（ ） A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2

考点：一次函数图象与系数的关系. 专题：探究型.

分析：根据一次函数的图象经过第一、二、三象限判断出b的符号，再找出符合条件的b的可能值即可．

解答：解：∵一次函数的图象经过第一、二、三象限，∴b＞0，∴四个选项中只有2符合条件．故选D．

点评

一次函数单元说课稿

我们组的说课课题是北师大版八年级上册第六单元一次函数，下面将从以下几方面进行说课

一、数学上的分析

本单元的内容是在学习了七年级《字母表示数》《变量之间的关系》、八上《位置的确定》的基础上进行学习的，《字母表示数》《变量之间的关系》的学习为引出函数的概念做了一定的铺垫，《位置的确定》的学习为画一次函数的图像进而研究其性质打下了基础。一次函数是初中阶段研究的第一个具体的函数，它的研究方法具有一般性和代表性，并为下面学习反比例函数、二次函数奠定了基础。另外，一次函数和一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组有着密切的联系。学习一次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。本单元在整个教材中具有承上启下的重要作用。

二、学情分析

大部分学生基本掌握了变量和常量、列变量关系式的方法，进一步提升可以分析出函数、一次函数的概念和列函数解析式。虽有《变量之间的关系》及前一章“位置的确定”使学生初步接触到数形结合，但只是一种形象的实际应用。学生还没有抽象成“数形的对应关系”和这种“对应关系的应用”充实到他们的知识结构中。这仍需要教师去培养、引导、锻炼。 三、课标解读

1、函数 ①能结合实

25.2 一次函数的图像和性质

第二课时教学课例

研究背景

本节课是让学生通过具体操作与探究，在探究活动中去经历、体验、内化知识，才能收到好的教学效果。通过充分的过程探究，学生得出图像性质，再借助图像直观的性质进而得到一次函数的性质。放手探究，让学生的潜力与智慧充分表现出来，使他们的真实思维和真实自我有机会得到释放和张扬

教学设计：

第一步 知识回顾

一次函数的一般表达式是y=kx+b(k,b为常数，k≠0)让学生写出一些常数较简单的一次函数表达式

b 画一次函数图像，只需确定两个点（0，b），（- , 0），过这两点作直

k 线。

第二步 动手操作

让学生到前面写出10个一次函数表达式。 让学生说出这些一次函数大致有几种类型

师写出8个常数简单的一次函数表达式，让学生画出这八个函数的图像（分成8个 小组，6人一组，每组一个），师巡视、指导。

第三步 观察与思考

它们的图像在直角坐标系中位置一样吗？

引导学生从图像变化趋势上观察并分类探索表达式y=kx+b 与图像间的关系。 第四步 一起探究 得出结论

指明探究方向，它们的位置不一样是由什么要素决定的？（分类探究） 由图像性质得出一次函数的性质（直观性语言描述

从自变量x与函数y