半导体物理第一章课后答案

半导体物理教案－3

§1.3 半导体中电子和空穴的有效质量

一、一维E(k)曲线极值附近的函数关系

为一种真实晶体中电子的E(k)关系写出具体的函数形式往往十分困难，事实上也没有必要，因为半导体中的导电电子和空穴都分别集中分布在导带底和价带顶，即能带的极值附近，而且是极值附近极小的能量范围，因此不妨用泰勒级数展开一个未知函数的方法来表示半导体中导电电子和空穴的E(k)关系。

仍以一维情况为例，首先考虑E(k)在波数k＝0处取极小值的情况。将E(k)在k＝0附近按泰勒级数展开，取至二次项，得到

dEE(k)?E(0)?dk因为是极值，必有(dE/dk)k＝0=0，所以得

1d2E?k?22dkk?0?k2????k?01d2EE(k)?E(0)?2dk21d2E?2dk2?k2k?0因为是极小值，对确定的E(k)曲线，(d2E/d2k)k=0应该是—个大于零的定值，于是令

?k?01 mn*则可将E(k)曲线极小值附近的函数关系表示为与自由电子相似的抛物线形式，即：

?2k2 E(k)?E(0)?2mn*不同之处仅在于电子的惯性质量m0为mn*所取代。于是我们称mn*为周期势场中电子的有效质量。

对E(k)在k＝0处取极大值的情况，用类似的方法

电子技术基础

1.1 半导体的基本知识 1.2 PN结 1.3 半导体二极管

1.4 特殊二极管 1.5 半导体三极管1.6 场效应管

半导体器件基础

电子技术基础

第一节 半导体的基本知识学习目的与要求：识记本征浓度ni,施主浓 度ND,受主浓度NA;领会半导体的导电特性， 共价键，本征激发，电子载流子和空穴载流子， 掺杂，N型半导体与P型半导体，多子与少子。

半导体器件基础

电子技术基础 1 导体、半导体和绝缘体 自然界的一切物质都是由分子、原子组成的。 原子又由一个带正电的原子核和在它周围高速旋转着 的带有负电的电子组成。 原子核中有质子和中子，其 中质子带正电，中子不带电。

+原子核

绕原子核高速旋转的核外 电子带负电。

原子结构中： 正电荷半导体器件基础

=

负电荷

电子技术基础

(1) 导体导体的最外层电子数通常是1~3个，且距原子核较远， 因此受原子核的束缚力较小。由于温度升高、振动等外界 的影响，导体的最外层电子就会获得一定能量，从而挣脱 原子核的束缚而游离到空间成为自由电子。因此，导体在 常温下存在大量的自由电子，具有良好的导电能力。常用 的导电材料有金、银、铜、铝等。

+原子核

导体的特点：内部含有大量的自由电子

半导体器件基础

电子技术基础

(2) 绝缘体绝

第一章 常用半导体器件

第一节 半导体的基本知识

一、填空题：

1、根据导电能力来衡量，自然界的物质可以分为 、 、和 三类。 2、常用的半导体材料是 和 ，它们都是 价元素。

3、半导体中导电的不仅有 ，而且还有 ，这是半导体区别于导体导电的重要特征。

4、掺杂半导体中多数载流子的浓度主要取决于 ，而少数载流子的浓度与 有很大的关系。

5、半导体按导电类型分为 型半导体和 型半导体。

6、P型半导体的多数载流子是 ，少数载流子是 ；N型半导体的多数载流子是 ，少数载流子是 。

7、PN结又叫 层， 层，也叫 区。

8、PN结正偏时，P区接电源的 极，N区接电源的 极；PN结反偏时，P区接电源的 极，N区接电源的 极。 9、PN结具有 性能，即加正向电压时PN结 ，加反向电压时的PN结间 。 二、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打

第一章 半导体基础知识

〖本章主要内容〗

本章重点讲述半导体器件的结构原理、外特性、主要参数及其物理意义，工作状态或工作区的分析。

首先介绍构成PN结的半导体材料、PN结的形成及其特点。其后介绍二极管、稳压管的伏安特性、电路模型和主要参数以及应用举例。然后介绍两种三极管（BJT和FET）的结构原理、伏安特性、主要参数以及工作区的判断分析方法。 〖本章学时分配〗

本章分为4讲，每讲2学时。

第一讲 常用半导体器件

一、主要内容

1、半导体及其导电性能

根据物体的导电能力的不同，电工材料可分为三类：导体、半导体和绝缘体。半导体可以定义为导电性能介于导体和绝缘体之间的电工材料，半导体的电阻率为10-3～10-9 ??cm。典型的半导体有硅Si和锗Ge以及砷化镓GaAs等。半导体的导电能力在不同的条件下有很大的差别：当受外界热和光的作用时，它的导电能力明显变化；往纯净的半导体中掺入某些特定的杂质元素时，会使它的导电能力具有可控性；这些特殊的性质决定了半导体可以制成各种器件。 2、本征半导体的结构及其导电性能

本征半导体是纯净的、没有结构缺陷的半导体单晶。制造半导体器件的半导体材料的纯度要达到99.9999999%，常称为“九个9”，它在物理结构上

第一章 半导体的物质结构和能带结构

1、参照元素周期表的格式列出可直接构成或作为化合物组元构成半导体的各主要元素，并按共价键由强到弱的顺序写出两种元素半导体和八种化合物半导体，并熟记之。

IB IIB IIIA B Al Ga In IVA C Si Ge Sn Pb VA N P As Sb VIA O S Se Te VII 1 2 3 4 5 Cu Ag Zn Cd Hg 6 共价键由强到弱的两种元素半导体，例如：Si，Ge

共价键由强到弱的八种化合物半导体：例如：SiC，BN，AlN，GaN，GaAs，ZnS，CdS，HgS

2、何谓同质异晶型？举出4种有同质异晶型的半导体，并列举其至少两种异晶型体的名称和双原子层的堆垛顺序。

答：化学组成完全相同的不同晶体结构称为同质异晶型。

1． SiC，其多种同质异型体中，3C-SiC为立方结构的闪锌矿型晶格结构，其碳硅双原子层

的堆垛顺序为ABCABC???；而2H-SiC为六方结构的纤锌矿型晶格结构，其碳硅双原子层的堆垛顺序为ABAB???；4H-SiC为立方与六方相混合的晶格结构，其碳硅双原子层的堆垛顺序为ABACABAC???

2． Ga

施敏 半导体器件物理英文版 第一章习题

1. （a）求用完全相同的硬球填满金刚石晶格常规单位元胞的最大体积分数。 （b）求硅中（111）平面内在300K温度下的每平方厘米的原子数。 2. 计算四面体的键角，即，四个键的任意一对键对之间的夹角。（提示：绘出四个等长度的向量作为键。四个向量和必须等于多少？沿这些向量之一的方向取这些向量的合成。）

3. 对于面心立方，常规的晶胞体积是a3，求具有三个基矢：（0,0,0→a/2,0,a/2），(0,0,0→a/2,a/2,0),和(0,0,0→0,a/2,a/2)的fcc元胞的体积。 4. （a）推导金刚石晶格的键长d以晶格常数a的表达式。

（b）在硅晶体中，如果与某平面沿三个笛卡尔坐标的截距是10.86A，16.29A，和21.72A，求该平面的密勒指数。

5. 指出（a）倒晶格的每一个矢量与正晶格的一组平面正交，以及

（b）倒晶格的单位晶胞的体积反比于正晶格单位晶胞的体积。

6. 指出具有晶格常数a的体心立方（bcc）的倒晶格是具有立方晶格边为4π/a的面心立方（fcc）晶格。[提示：用bcc矢量组的对称性： a?aaa(y?z?x)，b?(z?x?y)，c?(x?y?z) 222

施敏 半导体器件物理英文版 第一章习题

1. （a）求用完全相同的硬球填满金刚石晶格常规单位元胞的最大体积分数。 （b）求硅中（111）平面内在300K温度下的每平方厘米的原子数。 2. 计算四面体的键角，即，四个键的任意一对键对之间的夹角。（提示：绘出四个等长度的向量作为键。四个向量和必须等于多少？沿这些向量之一的方向取这些向量的合成。）

3. 对于面心立方，常规的晶胞体积是a3，求具有三个基矢：（0,0,0→a/2,0,a/2），(0,0,0→a/2,a/2,0),和(0,0,0→0,a/2,a/2)的fcc元胞的体积。 4. （a）推导金刚石晶格的键长d以晶格常数a的表达式。

（b）在硅晶体中，如果与某平面沿三个笛卡尔坐标的截距是10.86A，16.29A，和21.72A，求该平面的密勒指数。

5. 指出（a）倒晶格的每一个矢量与正晶格的一组平面正交，以及

（b）倒晶格的单位晶胞的体积反比于正晶格单位晶胞的体积。

6. 指出具有晶格常数a的体心立方（bcc）的倒晶格是具有立方晶格边为4π/a的面心立方（fcc）晶格。[提示：用bcc矢量组的对称性： a?aaa(y?z?x)，b?(z?x?y)，c?(x?y?z) 222

半导体物理 第一章 作业

学生层次：嵌入式系10级电子信息工程（微电子制造）本科

一、名词解释：

1、晶胞 能够反映晶格对称性的最小晶体结构单元，称为晶胞（Unit Cell）

2、闪锌矿型结构 其晶胞是由两类异族原子各自组成的面心立方晶格，沿立方体的空间对角线彼此（互相）位移四分之一的空间对角线长度套构而成。

3、电子的共有化运动 原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，电子可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而电子将可以在整个晶体中运动。这种运动称为电子的共有化运动。（只能在相似壳层间转移；最外层电子的共有化运动最显著）

4、轨道杂化 原子在成键时受到其他原子的作用，原有一些能量较近的原子轨道重新组合成新的原子轨道，使轨道发挥更高的成键效能，这叫做轨道杂化。

5、单电子近似 假设每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场及其他电子的平均势场中运动。该势场是具有与晶格同周期的周期性势场。

二、填空：

1. 半导体材料是指（具有一定的导电能力，电阻率介于导体和绝缘体之间的材料）。元素半导体有（硅、锗）；它们的晶体结构是（金刚石结构）；原子通过（共价）键组成正四面体，键角大小为（109度28分 ），构成（sp3）杂

22

第一章 半导体中的电子状态

1.1 半导体的晶体结构和结合性质 1.1.1 金刚石型结构和共价键

1.结构特点：每个原子周围都有4个最近邻的原子，组成正四面体结构。（例：硅，锗，碳）

2.共价键：相邻近两原子各提供一个价电子，为该两个原子共有，共有的电子在两个原子间形成较大的电子云密度，通过他们对原子实的引力吧两个原子结合其来。

3.四个共价键的形成是以一个s态和三个p态组成的sp3杂化轨道为基础形成的，

4.晶胞：两个面心立方晶胞沿立方体的空间对角线互相位移四分之一的空间对角线长度套构而成。

5.原胞：与面心立方晶格相同，但其原胞内有两个原子。 6.硅锗晶格常数：0.543nm，0.565nm，硅，锗原子密度5x10^22cm3,4.42x10^22cm3

1.1.2闪锌矿型结构和混合键

1.结构特点：与金刚石型结构类似，不同的是闪锌矿结构由两种不同的原子构成。（例：三族：铝，镓，铟，五族：磷，砷，锑。二族：锌，镉，汞，六族：硫，硒，碲）

2.三-五族半导体与四族半导体一重要区别，三-五族半导体的结合性质聚有不同程度的离子性，即极性半导体，

1.1.3纤锌矿型结构

1.结构特点：正四面体结构为基础构成，但具有六方对称性，由两类原子各自组

第一章课后题答案

问题与应用（参考答案）

1、A如果买新车就要减少家庭其他方面的开销，如：外出旅行，购置新家具；如果不买车就享

受不到驾驶新车外出的方便和舒适

B国家公园的支出数额大，国家公园的条件可以得到改善，环境得到保护；但政府用于交通、邮电等方面其他的公共事业支出就会减少

C开一家新厂可以扩大企业规模，生产更多的产品，但可能用于企业研发的资金少了，企业开发新产品、利用新技术的进度可能会减少

D如果教授将大部分时间用于自己搞科研，可能会出更多的成果，但备课的时间减少，会影响给学生的授课质量。

2、心理收益可以用是否达到自己心理预期的目标来衡量，在动身之前自己一定会对于这次度假有一个既定的目标，并且为了实现度假的目标，你愿意支出一定成本。目标如放松身心，恢复体力等，如果这次度假最终达到自己的预期目标，且成本也在自己可控的范围内，就可以说这次度假的收益至少不小于它的成本

3、真实成本是我打工可以赚到的工资。如果我本计划这天去图书馆学习，那么滑雪的成本是这段时间可以获得的知识。

4、现在花掉100美元的机会成本是一年后得到的105美元银行支付（本金+利息）

5、还应该继续这项开发。因为现在它的边际收益是300万美元边际成本是10