2013年新课标二卷理科数学

简单的事情用心做，用心的事情重复做，重复的事情坚持做！

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学(全国卷II理)

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．

1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M＝{x|(x－1)2＜4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N＝( )．

A．{0,1,2} B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2,3} D．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z满足(1－i)z＝2i，则z＝( )．

A．－1＋i B．－1－I C．1＋i D．1－i 3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝( )．

A．

1 3

B．?1 3C．

1 9

D．?1 9α，l

β，则

4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l( )．

A．

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类

(全国卷I新课标)

注意事项：

1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，理1)已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )． A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．B?A D．A?B

2．(2013课标全国Ⅰ，理2)若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )．

A．－4 B．?A．

500π3866π3

cm B．cm 33

44 C．4 D． 557．(2013课标全国Ⅰ，理7)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝( )．

A．3 B．4 C．5 D．6

8．

2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一.选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2

（1）已知集合M = {x | (x ?1) < 4, x∈R}，N =｛?1, 0, 1, 2, 3｝，则M ∩ N =

（A）{0, 1, 2｝ （B）{?1, 0, 1, 2} （C）{?1, 0, 2, 3} （D）{0, 1, 2, 3} 答案：A

2

【解】将N中的元素代入不等式：(x ?1) < 4进行检验即可. （2）设复数z满足(1?i )z = 2 i ，则z =

（A）?1+ i （B）?1? i （C）1+ i （D）1? i 答案：A

2i

【解法一】将原式化为z = ,再分母实数化即可. 【解法二】将各选项一一检验即可.

1? i（3）等比数列{an}的的前n项和为Sn，已知S3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，则a1 =

1（A）

3

答案：C

a514 = q9

1

错误！未找到引用源。（B）?

3

1（C）

9

1

（D）?

9

【解】由S3 = a2 +10a1 ? a3 = 9a1 ? q2 = 9 ? a1 =

（4）已知m, n为异面直线，m⊥平面?，n⊥平面??. 直线l满足l⊥m，l⊥n，l? /?，l? /????则：

（A）?

2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一.选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2

（1）已知集合M = {x | (x ?1) < 4, x∈R}，N =｛?1, 0, 1, 2, 3｝，则M ∩ N =

（A）{0, 1, 2｝ （B）{?1, 0, 1, 2} （C）{?1, 0, 2, 3} （D）{0, 1, 2, 3} 答案：A

2

【解】将N中的元素代入不等式：(x ?1) < 4进行检验即可. （2）设复数z满足(1?i )z = 2 i ，则z =

（A）?1+ i （B）?1? i （C）1+ i （D）1? i 答案：A

2i

【解法一】将原式化为z = ,再分母实数化即可. 【解法二】将各选项一一检验即可.

1? i（3）等比数列{an}的的前n项和为Sn，已知S3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，则a1 =

1（A）

3

答案：C

a514 = q9

1

错误！未找到引用源。（B）?

3

1（C）

9

1

（D）?

9

【解】由S3 = a2 +10a1 ? a3 = 9a1 ? q2 = 9 ? a1 =

（4）已知m, n为异面直线，m⊥平面?，n⊥平面??. 直线l满足l⊥m，l⊥n，l? /?，l? /????则：

（A）?

2016年新课标全国卷Ⅱ理科数学

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．已知z?(m?3)?(m?1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（ ）

A．(?3,1) B．(?1,3) C．(1,??) D．(??,?3) 2．已知集合A?{1,2,3}，B?{x|(x?1)(x?2)?0,x?Z}，则AB?（ ）

A．{1} B．{1,2} C．{0,1,2,3} D．{?1,0,1,2,3} 3．已知向量a?(1,m)，b?(3,?2)，且(a?b)?b，则m?（ ） A．?8 B．?6 C．6 D．8 4．圆x2?y2?2x?8y?13?0的圆心到直线ax?y?1?0的距离为1，则a?（ ） 34A．? B．? C．3 D．2 435．如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ） A．24 老年公寓

B．18 C．12 D．9 小明 小红 GF E6．右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)

数学(理科)

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、 选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M=｛x|(x+1)2 < 4,x∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩N=

（ ）

（A）｛0，1，2｝ （B）｛-1，0，1，2｝

（C）{-1，0，2，3} （D）{0，1，2，3}

（2）设复数z满足（1-i）z=2 i，则z= （ ）

（A）-1+i （B）-1-i （C）1+i （D）1-i

（3）等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知S3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，则a1= （ ）

（A） 错误！未找到引用源。

（B）-

错

误！未找到引用源。

（D）- 错误！未找

（C） 错误！未找到引用源。

到引用源。

（4）已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β。直线l满足l ⊥m，l

⊥n，l

β，则（ ）

（A）α

∥β且l ∥α

（B）α

⊥β且l⊥β

（C）α与β相交，且交线垂直于l （D）α与β相交，且交线平行于l

（5）

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类

(全国新课标卷II)

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M＝{x|(x－1)＜4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N＝( )．

A．{0,1,2} B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2,3} D．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z满足(1－i)z＝2i，则z＝( )．

A．－1＋i B．－1－I C．1＋i D．1－i

3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝( )．

2

1111

A．3 B．3 C．9 D．9

4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l

α，

l

β，则( )．

A．α∥β且l∥α B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于l

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试

数学理工(全国新课标卷II)

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M＝{x|(x－1)＜4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N＝( )．

A．{0,1,2} B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2,3} D．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z满足(1－i)z＝2i，则z＝( )．

A．－1＋i B．－1－I C．1＋i D．1－i

3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝( )．

2

1111

A．3 B．3 C．9 D．9

4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l

α，

l

β，则( )．

A．α∥β且l∥α B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于l D．α

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试

数学理工(全国新课标卷II)

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M＝{x|(x－1)＜4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则M∩N＝( )．

A．{0,1,2} B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2,3} D．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z满足(1－i)z＝2i，则z＝( )．

A．－1＋i B．－1－I C．1＋i D．1－i

3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝( )．

2

1111

A．3 B．3 C．9 D．9

4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l

α，

l

β，则( )．

A．α∥β且l∥α B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于l D．α

2015年高考数学模拟改编卷（新课标卷Ⅱ）

理科数学

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（原创）已知集合M??y|y?|x|?1,x?R?，N??x|y?log2(1?x)?，则M?N?（ ） A．??1,1?

B．(??,1)

C．??1,2?

D．[?1,1)

2．（改编）设z?(2?i)2（i为虚数单位），则复数z的模为（ ） A．5

B．3

C．2

D．6

3．（2015·江南十校高三二诊）下列结论正确的是（ ）

A．若直线l//平面?,直线l//平面?,则?//? B．若直线l?平面?,直线l?平面?,则?//? C．若两条直线l1,l2与平面?所成的角相等,则l1//l2

D．若直线l上两个不同的点A,B到平面?的距离相等,则l//? 4．根据如图所示的流程图，则输出的结果i的值为（ ） A．3

B．5

C．7

D．9

5．（原创）设抛物线y??x2?1的顶点为A，与x轴正半轴交点为B，设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M，随机往M内投一粒豆子，则点P落在阴影部