数字图像处理第三章完整答案

第3章

图像变换

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内容提要

主要介绍图像处理中常用的二维离散变换 的定义、性质、实现方法及应用。

经典变换——离散傅里叶变换(DFT) 离散余弦变换(DCT) 离散沃尔什-哈达玛变换(DWT)

K-L变换(KLT)离散小波变换(DWT)及其应用Slide 2

知识要点

余弦型变换：

傅里叶变换和余弦变换。 沃尔什-哈达玛变换。 K-L变换。

方波型变换：

基于特征向量的变换：

从哈尔变换、短时傅里叶变换到小波变换。 各种变换的定义和有关快速算法及实现方法。

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3.1

二维离散傅里叶变换(DFT)

3.1.1 二维连续傅里叶变换定义：设 f (x, y) 是独立变量x和y 的函数，且在 ±∞ 上绝对可积，则定义积分

∞ ∞| f ( x, y) | dxdy ∞为二维连续函数 f (x, y) 的傅里叶变换，并定义f ( x, y ) ∞ ∞

∞

∞

∞

∞

F (u, v)e j2 π (ux vy ) dudv

为F (u, v) 的反变换。 f (x, y) 和F (u, v) 为傅里叶变换对。Slide 4

【例3.1】求图3.1所示函数的傅里叶变换。 A, x X ,

一、名词解释

1.图像平滑

图像平滑是指用于突出图像的宽大区域、 低频成分、 主干部分或抑制图像噪声和干扰高频成分， 使图像亮度平缓渐变，减小突变梯度，改善图像质量 的图像处理方法。图像平滑的方法包括：插值方法， 线性平滑方法，卷积法等等 2.图像复原

图像复原是一种对退化（或品质下降）了的图像去除退化因素，并进而恢复或重建被退化了的图像的技术。以图像退化的数学模型为基础，来改善图像质量。

3.HSI模型

HSI 颜色模型用 H、S、I 三参数描述颜色 特性，其中 H 定义颜色的波长，称为色调；S 表示颜色的深浅程度，称为饱和度；I 表示强度或亮度。HSI 颜色模型对于开发基于彩色描述的图像处理方法是一个理想的工具。 4.有损压缩

有损压缩是通过牺牲图像的准确率以实现较大的压缩率，如果容许解压图像有一定的误差，则压缩率可显著提高。有损压缩在压缩比大于30：1时仍然可重构图像，而如果压缩比为10:1到20:1，则重构的图像与原图几乎没有差别.有损预测编码,变换编码

5无损压缩

无损压缩算法中删除的仅仅是图像数据中冗余的信息，因此在解压缩时能精确恢复原图像，无损压缩的压缩比很少有能超过3：1的,常用于要求高的场合。哈夫

一、名词解释

1.图像平滑

图像平滑是指用于突出图像的宽大区域、 低频成分、 主干部分或抑制图像噪声和干扰高频成分， 使图像亮度平缓渐变，减小突变梯度，改善图像质量 的图像处理方法。图像平滑的方法包括：插值方法， 线性平滑方法，卷积法等等 2.图像复原

图像复原是一种对退化（或品质下降）了的图像去除退化因素，并进而恢复或重建被退化了的图像的技术。以图像退化的数学模型为基础，来改善图像质量。

3.HSI模型

HSI 颜色模型用 H、S、I 三参数描述颜色 特性，其中 H 定义颜色的波长，称为色调；S 表示颜色的深浅程度，称为饱和度；I 表示强度或亮度。HSI 颜色模型对于开发基于彩色描述的图像处理方法是一个理想的工具。 4.有损压缩

有损压缩是通过牺牲图像的准确率以实现较大的压缩率，如果容许解压图像有一定的误差，则压缩率可显著提高。有损压缩在压缩比大于30：1时仍然可重构图像，而如果压缩比为10:1到20:1，则重构的图像与原图几乎没有差别.有损预测编码,变换编码

5无损压缩

无损压缩算法中删除的仅仅是图像数据中冗余的信息，因此在解压缩时能精确恢复原图像，无损压缩的压缩比很少有能超过3：1的,常用于要求高的场合。哈夫

1 灰度直方图

在数字图象处理中，一个最简单和最有用的工具是灰度直方图。该函数概括了一幅图象的灰度级内容。任何一幅图象的直方图都包括了可观的信息，某些类型的图象还可由其直方图完全描述。直方图的计算是简单的，特别是当一幅图从一个地方被复制到另一个地方时，直方图的计算可以用非常低的代价来完成。

1.1 定义

灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图象中具有该灰度级的象素的个数：其横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度出现的频率（象素个数）。

1.2 直方图的性质

1.2.1 性质1

当一幅图象被压缩为直方图后，所有的空间信息都丢失了。直方图描述了每个灰度级具有的象素的个数，但不能为这些象素在图象中的位置提供任何线索。因此，任一特定的图象有唯一的直方图，但反之并不成立——极不相同的图象可以有着相同的直方图。无法解决目标形状问题。 1.2.2 性质2

具有可加性。如果一图象由两个不连接的区域组成，并且每个区域的直方图已知，则整幅图象的直方图是该两个区域的直方图之和。

1.3 直方图的用途

1.3.1 数字化参数

直方图给出了一个简单可见的指示，用来判断一幅图象是否合理地利用了全部被允许的灰度级范围。一般一幅数字图象应

数字图像处理

1研1305

班

数字图像处理电子技术2013-01

一、简述图像处理、图像分析、图像理解各自有什么特点。他们之间有哪些联系和区别？（14分）

答：图像处理指修改图像的外观，以达到美化或者其他的特殊效果。

图像分析指图像的元素形成，色彩范围，像素等内在的因素。

图像理解指研究图像所表达的深层涵义。

图像分析的结果可以用于图像处理，图像处理的结果可以左右图像理解，图像理解的深浅对图像处理和图像分析没有影响。

二、连续图像f （x,y）与数字图像Ｉ（r,c）中各量的含义分别是什么？他们有什么联系和区别？（14分）

答：f(x,y)表示二维图像在空间XY 中一个坐标点的位置（实际图像的尺寸是有限的，所以x 和y 的取值也是有限的），即f(x，y)中的x，y 分别代表一个点连续图像中的x 轴和y 轴的坐标，而f 则代表图像在点（x,y）的某种性质F 的数值（实际图像中各个位置上所具有的性质F 的取值也是有限的，所以F 得取值也是有限的）。F,x,y 的值可以是任意实数。图像在点（x,y）也可以有多重性质，此时可用矢量f 来表示。数字图像I（r，c）表示位于图像矩阵上第r 行，第c 列的元素幅值。其中I,c,r 的值都是整数。I(r，c)是通过对f(x，y)

第二章

2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形）

对应点的视网膜图像的直径x可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即

?d2???x2? 0.30.017解得x=0.06d。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小??327.52成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm（直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m。

如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点：

x?0.06d?1.1?10?6m，即d?18.3?10?6m

2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？

亮度适应。

2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ。问这一波谱分量的波长是多少？

光速c=3000

图像处理(image processing)就是对图像信息进行加工处理和分析,以满足人的视觉心理需要和实际应用或某种目的的要求。图像处理可分为以下3类 ： 模拟图像处理,数字图像处理,光电结合处理。 一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像通信、图像处理和分析五个模块组成。 数字图像处理的主要应用：信息安全：信息隐藏与数字水印,指纹识别、虹膜等;图像检索：基于内容的图像检测、识别与检索等。

第7章◆7.1 ◆7.2 ◆7.3 ◆7.4 ◆7.5

图像分割

图像分割的定义和依据 边缘点检测 边缘线跟踪 门限化分割 区域分割法

Digital Image Processing

图像处理(image processing)就是对图像信息进行加工处理和分析,以满足人的视觉心理需要和实际应用或某种目的的要求。图像处理可分为以下3类 ： 模拟图像处理,数字图像处理,光电结合处理。 一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像通信、图像处理和分析五个模块组成。 数字图像处理的主要应用：信息安全：信息隐藏与数字水印,指纹识别、虹膜等;图像检索：基于内容的图像检测、识别与检索等。

7.1

概述

数字图像处理主要有两个目的:

数 字 图 像 处 理

学院：行姓名：学号：教师：时间：

12数信院 姜 晶 12202509 朱 杰 2014年10月

一 绪论1.1

人类传递信息的主要媒介是语音和图像。据统计，在人类接受的信息中，听觉信息占20%，视觉信息占60%，所以作为传递信息的重要媒体和手段——图像信息是十分重要的，俗话说“百闻不如一见”、“一目了然”，都反映了图像在传递信息中独到之处。

目前，图像处理技术发展迅速，其应用领域也愈来愈广，有些技术已相当成熟并产生了惊人的效益，当前图像处理面临的主要任务是研究心的处理方法，构造新的处理系统，开拓更广泛的应用领域。

数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机数字图像处理，它是指将数字图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。数字图像处理最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和数字图像信息。数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。早期的数字图像处理的

一、 单项选择题

1.一幅灰度级均匀分布的图象，其灰度范围在[0，255]，则该图象的信息量为：D

A. 0 B.255 C.6 D.8

2.图象与灰度直方图间的对应关系是： B

A.一一对应 B.多对一 C.一对多 D.都不对 3. 下列算法中属于图象锐化处理的是： C

A.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤 D. 中值滤波 4.下列算法中属于点处理的是： B

A.梯度锐化 B.二值化 C.傅立叶变换 D.中值滤波 5、计算机显示器主要采用哪一种彩色模型 A A、RGB B、CMY或CMYK C、HSI D、HSV 6. 下列算法中属于图象平滑处理的是： C

A.梯度锐化B.直方图均衡 C. 中值滤波 D.Laplacian增强

7.采用模板［-1 1］主要检测__C_方向的边缘。A.水平 B.45° C.垂直 D.135° 8.对一幅100?100像元的图象，若每像元用８bit表示其灰度值，经霍夫曼编码后压缩图象的数据量为40000bit，则图象的压缩比为： A A.2:1 B.3:1 C.4:1 D.1:2 9.维纳滤波器通常用于 C

A、去噪 B、减小图像动态范围 C、复原图像 D、平滑图像 10

数 字 图 像 处 理

学院：行姓名：学号：教师：时间：

12数信院 姜 晶 12202509 朱 杰 2014年10月

一 绪论1.1

人类传递信息的主要媒介是语音和图像。据统计，在人类接受的信息中，听觉信息占20%，视觉信息占60%，所以作为传递信息的重要媒体和手段——图像信息是十分重要的，俗话说“百闻不如一见”、“一目了然”，都反映了图像在传递信息中独到之处。

目前，图像处理技术发展迅速，其应用领域也愈来愈广，有些技术已相当成熟并产生了惊人的效益，当前图像处理面临的主要任务是研究心的处理方法，构造新的处理系统，开拓更广泛的应用领域。

数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机数字图像处理，它是指将数字图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。数字图像处理最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和数字图像信息。数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。早期的数字图像处理的