混凝土强度标准差表格

六標準差

林公孚

前言

當代企業經營者們已經查覺到，如今世界市場上顯然地對產品品質、價格、以及顧客滿意的要求水準，日益提升。他們深知，過去工業界習用的三標準差（3σ）的管制水準，來管制製程在穩定狀態，使其不合格率控制在2.7x10?3以下的做法，已經無法滿足顧客對高品質的要求。他們莫不競相以六標準差（6σ）的管制水準自我要求，以期產生競爭優勢。用以贏得顧客的完全滿意。

這種從3σ的品質進步到6σ的品質水準，其不合格率的降低幅度高達135萬倍（2.7x10?3/2x10?9﹦1.35x10?6）的做法，的確是當代企業管理者與工程師們的卓越貢獻。影響所及，也使得6σ成為當前各界從業人員們的最感興趣話題。

何謂六標準差

標準差（Standard Variation）是指某種活動現象或生產過程中，會有一定的變異 (variation) 產生，但這些變異也有一定的幅度標準，或稱變異量度。以σ表示英語讀音為Sigma。

六標準差（Six Sigma、6σ、6 Sigma 或 六西格瑪）依統計上的意義代表一個不良數非常少的目標，少到以百萬為單位（Part Per Mil

标准差计算公式

《 說明 》

1. 基金在各評估期間之報酬率係基金在該期間之淨值累計報酬率。例如遠東大聯科技基金過去一個月（92年08月01日至 92年08月29日）之

淨值累計報酬率為10.08%; 過去三個月（92年06月01日至92年08月29日）之值累計報酬率為37.41%。

2. 基金排列順序依各類型基金過去一個月之報酬率順序，由高而低排列。跨國投資類因各基金投資之市場歧異甚大，只列示各基金報酬率，不予以排名。

3. 由於個別基金成立日期不同，基金自成立日起迄今之報酬率不予排名。

4. 基金存在期間若小於評估期間，則該評估期間不計算報酬率，以“ - ＂表示。

5. ★代表資料不足， ☆代表為封閉型之店頭基金， 代表新成立之基金， 代表在一個月內基金之經理人有更動者，

代表迴歸式解釋能力過低， β值不具參考性， @ 代表下市之封閉型基金。

6.自 89年10月起基金績效評比增列新欄位，欄位名稱為「經理未滿一年」，係列出基金經理人經理該基金未滿一年者。

7. 股票型基金中，除店頭基金之市場報酬率以 OTC 指數為準，其餘皆以加權股價指數為準。

8.原基金分類中之封閉型基金，因基金個數少於5支，故不再另成一類，而將其併入特殊類基金中。

9.

如何理解方差和标准差的意义？ 随机变量X的方差为:D(X)?E(X-E(X))2 ,方差的平方根D(X)称为标准差，它描述

随机变量取值与其数学期望值的离散程度，描述随机变量稳定与波动，集中与分散的状况。标准差大，则随机变量不稳定，取值分散，预期数学期望值的偏离差大，在量纲上它与数学期望一致。

在实际问题中，若两个随机变量X,Y,且E(X),E(Y)E(X)?E(Y)或E(X)与E(Y)比较接近时，我们常用D(X)与D(Y)来比较这两个随机变量。方差值大的，则表明该随机变量的取值较为离散，反之则表明他较为集中。同样，标准差的值较大，则表明该随机变量的取值预期期望值的偏差较大，反之，则表明此偏差较小。

随机变量X的数学期望和方差有何区别和联系？

1. 随机变量X的数学期望E(X)描述的是随机变量X的平均值，而方差D(X)刻画的是随

机变量X与数学期望E(X)的平均离散程度。方差D(X)大，则随机变量X与数学期望E(X)的平均离散程度大，随机变量X取值在数学期望附近分散；方差D(X)小，则随机变量X与数学期望E(X)的平均离散程度小，随机变量X取值在数学期望附近集中。

2. 方差D(X)?E(X-E(X))2是用数学期望来定义的，方差D(X)是随机

床旁检测室内质控靶值和标准差累积过程演示

一、标准做法：在3-4天内，每天分析每一种质控物（低浓度、高浓度）3-4瓶，每瓶进行2-3次重复检测。实际情况泰尔茂厂家每种浓度只提供1瓶，可将标准做法演变为：用5天时间（周一~周五），每天每一种质控物检测4次。完成后低浓度和高浓度分别得到20个值。将低浓度和高浓度的20个值分别输入到excel表中，如图（仅用一种浓度为例）：

二、计算平均值（X ）：在C列任一位置选中一个单元格→公式→插入函数→选择常用函数AVERAGE如图示

点击确定出现对话框→选中这20个值

点击确定

平均值就计算出来了，13.4185。 三、计算标准差(SD)

其实操作方法与计算平均值相同只是选择的函数为“常用函数中的STDEV”，再给大家演示一下：选中“平均值”下面一个单元格→公式→插入函数→选择常用函数STDEV如图示

点击确定出现对话框→选中这20个值

点击确定

标准差就计算出来了，0.405。

四、对数据进行异常值检验，意思就是舍弃小于 X -3SD和大于 X +3SD的值，我们首

先计算出 -X3SD的值，然后再用excel表中的“筛选”功能 X3SD和 +1.计算 -X

如何理解方差和标准差的意义？ 随机变量X的方差为:D(X)?E(X-E(X))2 ,方差的平方根D(X)称为标准差，它描述

随机变量取值与其数学期望值的离散程度，描述随机变量稳定与波动，集中与分散的状况。标准差大，则随机变量不稳定，取值分散，预期数学期望值的偏离差大，在量纲上它与数学期望一致。

在实际问题中，若两个随机变量X,Y,且E(X),E(Y)E(X)?E(Y)或E(X)与E(Y)比较接近时，我们常用D(X)与D(Y)来比较这两个随机变量。方差值大的，则表明该随机变量的取值较为离散，反之则表明他较为集中。同样，标准差的值较大，则表明该随机变量的取值预期期望值的偏差较大，反之，则表明此偏差较小。

随机变量X的数学期望和方差有何区别和联系？

1. 随机变量X的数学期望E(X)描述的是随机变量X的平均值，而方差D(X)刻画的是随

机变量X与数学期望E(X)的平均离散程度。方差D(X)大，则随机变量X与数学期望E(X)的平均离散程度大，随机变量X取值在数学期望附近分散；方差D(X)小，则随机变量X与数学期望E(X)的平均离散程度小，随机变量X取值在数学期望附近集中。

2. 方差D(X)?E(X-E(X))2是用数学期望来定义的，方差D(X)是随机

床旁检测室内质控靶值和标准差累积过程演示

一、标准做法：在3-4天内，每天分析每一种质控物（低浓度、高浓度）3-4瓶，每瓶进行2-3次重复检测。实际情况泰尔茂厂家每种浓度只提供1瓶，可将标准做法演变为：用5天时间（周一~周五），每天每一种质控物检测4次。完成后低浓度和高浓度分别得到20个值。将低浓度和高浓度的20个值分别输入到excel表中，如图（仅用一种浓度为例）：

二、计算平均值（X ）：在C列任一位置选中一个单元格→公式→插入函数→选择常用函数AVERAGE如图示

点击确定出现对话框→选中这20个值

点击确定

平均值就计算出来了，13.4185。 三、计算标准差(SD)

其实操作方法与计算平均值相同只是选择的函数为“常用函数中的STDEV”，再给大家演示一下：选中“平均值”下面一个单元格→公式→插入函数→选择常用函数STDEV如图示

点击确定出现对话框→选中这20个值

点击确定

标准差就计算出来了，0.405。

四、对数据进行异常值检验，意思就是舍弃小于 X -3SD和大于 X +3SD的值，我们首

先计算出 -X3SD的值，然后再用excel表中的“筛选”功能 X3SD和 +1.计算 -X

SG—029

混凝土强度合格评定

施工单位：中铁十二局集团建筑安装工程有限公司

单位工程名称 水泥品种及标号 水 中铁新城三期二标段8#楼 配合比（重量比） 坍落度 水泥 砂 石子 外加剂 （mm） 混凝土强度等级 养护条件 同批混凝土代表数量（m） 3 结构部位 试件组数n= 合格判定系数 同一验收批强度平均值： 前一检验期强度标准差： 同一验收批强度标准差： 验收批各组试件强度： 标准差已知统计方法 弯拉强fcu,k+0.7δ0= MPa 度mfcu fcu,k+0.7 δ0 试件 fcu,min= MPa 大fcu,k-0.7 δ0= /MPa 于mfcu= MPa fcu,min fcu,k-0.7δ0 组10 弯拉强度试件 小于组10 标准mfcu= MPa 差fcuk+λ1Sfcu= MPa 未Mfcu fcuk+λ1Sfcu 知fcu,min= MPa 统计λ2fcu,k= MPa 方fcu,min λ2fcu,k 法 mfcu= MPa 非1.15fcu,k= MPa 统M

关于excel计算标准差SD和标准误SE的方法
--------------------------------------------------------------------------------

【意义】现在国际杂志很多要求需要提供SE值和SD。
【概念】标准差的名称有10 余种,如总体标准差、母体标准差、均方根误差、均方根偏差、均方误差、均方差、单次测量标准差和理论标准差等。标准差的定义式为：用样本标准差s 的值作为总体标准差 的估计值。因为样本标准差s 不能直接反映样本平均数?x 与总体平均数u究竟误差多少, 所以, 平均数的误差实质上是样本平均数与总体平均数之间的相对误。标准差是表示个体间变异大小的指标,反映了整个样本对样本平均数的离散程度,是数据精密度的衡量指标;而标准误反映样本平均数对总体平均数的变异程度,从而反映抽样误差的大小 ,是量度结果精密度的指标。
【计算方法】
Excel中只有计算stand deviation的公式（=stdev()），没有计算stand error的函数。
但是stand error=stand deviation/sqrt(样本数)，因此
我们可以使用一个改良的函数来计算标准误:

其在excel中的表

关于excel计算标准差SD和标准误SE的方法
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【意义】现在国际杂志很多要求需要提供SE值和SD。
【概念】标准差的名称有10 余种,如总体标准差、母体标准差、均方根误差、均方根偏差、均方误差、均方差、单次测量标准差和理论标准差等。标准差的定义式为：用样本标准差s 的值作为总体标准差 的估计值。因为样本标准差s 不能直接反映样本平均数?x 与总体平均数u究竟误差多少, 所以, 平均数的误差实质上是样本平均数与总体平均数之间的相对误。标准差是表示个体间变异大小的指标,反映了整个样本对样本平均数的离散程度,是数据精密度的衡量指标;而标准误反映样本平均数对总体平均数的变异程度,从而反映抽样误差的大小 ,是量度结果精密度的指标。
【计算方法】
Excel中只有计算stand deviation的公式（=stdev()），没有计算stand error的函数。
但是stand error=stand deviation/sqrt(样本数)，因此
我们可以使用一个改良的函数来计算标准误:

其在excel中的表

计算全距、平均差、方差和标准差

一、全距 R（range）

全距是一组数据中的最大值（maximum）与该组数据中最小值（minimum）之差，又称极差。 R＝Xmax－Xmin 一般用于研究的预备阶段，用它检查数据的分布范围，以便确定如何进行统计分析 原始数据计算公式 三、四分位差(Quartile)

四分位差是第一个四分位数与第三个四分位数之差计算公式为 Q=Q3-Q1

四、方差与标准差

方差：又称为变异数、均方，是每个数据与该组数据平均数之差乘方后的均值，是表示一组数据离散程度的统计指标。

样本的方差用 表示，总体的方差用 表示。

标准差是方差的算术平方根。一般样本的标准差用 S 表示，总体的标准差用 表示。

标准差和方差是描述数据离散程度的最常用的差异量。

分组数据方差与标准差的计算公式

方差与标准差的性质

? 方差是对一组数据中各种变异的总和的测量,具有可加性和可分解性特点。

? 标准差是一组数据方