长方体直观图的画法有哪些

平面

平面观察课桌右上角的数学书，你看到它还 是长方形的形状吗？D C

450 A

αB

水平的哟!

在数学中，我们约定把水平放置地平面 画成一边是水平位置，另一边与水平线 所成的角为45度的平行四边形.

如何表示一个平面？

1. 依次用平行四边形四个顶点的字母来 表示，记作：平面ABCD; 2 .用平行四边形相对的两个顶点的字母来 表示，记作：平面AC 或 平面BD ; 3.在表示平面的平行四边形的一个角上写上 小写的希腊字母α,记作：平面α.

小熊要建造一座长方体的房子, 可它搞不清的是盖房子的顺序: 是先砌墙呢?还是先打好地基? 或者先盖房顶呢? 你认为: 先— 打地基 再— 砌墙 最后— 盖房顶

水平放置在桌面的长方体盒子, 你最多能看到它的几个面? 三个面 如何将如图放置的长方 体画下来呢? 交流结果: 一打地基(画底面);二砌墙(画柱子); 三盖房顶(连线).

打地基(画底面) 部分学生作品: 砌墙(画柱子)

基本步骤(学生与老师一起画):1、画平行四边行ABCD,使 AB等于长方体的长，AD等 E 于长方体宽的二分之一, ∠DAB=450. 2、过A.B分别画AB的垂线AE、 D BF,过C、D分别画CD的垂线 CG、DH,使它们的长度都等 A 于长

第2讲：长方体直观图的画法（教案）

我们知道每个长方体都有六个面组成，其中每个面都是平的，给我们以平面的形象。在数学中，平面是平的，且无边无沿，可以向四周无限延展。那么为了研究和学习的方便，我们如何将一个平面画在纸上呢？

为了方便表示，在数学中，我们把水平放置的平面化成一个平行四边形，其中它的一边是水平的，另一边则与水平线成45度角。如下图所示：

这样我们就把一个水平放置的平面画在了纸上。并且上述这个平面可以用平行四边形顶点的字母来表示，记作“平面ABCD”；也可以在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α，将平面记作：平面α。

平面可以用一个平行四边形来表示，那么一个长方体是否也能画在纸上呢？ 一、长方体的画法

当然，长方体也可以画在纸上。在数学中，我们通常采用“斜二测画法”来画长方体。斜二测画法画长方体的具体步骤为：

（1）画平行四边形ABCD，使AB等于长方体的长，AD等于长方体宽的二分之一，∠DAB=45°，如下图（1）所示：

（1） （2）

（2）过A、B分别画AB的垂线AE、BF，过C、D分别画CD的垂线CG、DH，使它们的长度

篇一：空间几何体的直观图

城阳二中高二数学

城阳二中高二数学

课题：1.2.3空间几何体的直观图

【学习目标】用斜二测画法画空间几何体的直观图 【预习导学】

1.中心投影与平行投影

(1)平行投影的投影线互相 ，而中心投影的投影线相交于 ．

(2)从投影的角度看，三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在 投影下画出来的图形． 2.画空间几何体的直观图常用________画法，基本步骤是： (1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝________.

(2)已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于__________的线段．

(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度________，平行于y轴的线段，长度变为___________________．

(4)在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度________． 【预习尝试】

1．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )

2．一个三角形在其直观图中对应一个边长为

专注于精品文档试卷方案文案设计

专注于精品文档试卷方案文案设计长方体的认识

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一、在生活中，我们经常见到的长方体物体有（）、（）、（）等。我们

周围正方体的物体有（）、（）等。

二、把萝卜或土豆切成一个长方体，数一数它有几个面？想一想，是不是所有长方体都

有这么多面呢？长方体或正方体还有哪些特征是你通过观察可以得出的？

三、指出下面图形的长、宽、高。（单位：厘米）

1、 2、 3、

长（）长（）长（）

宽（）宽（）宽（）

高（）高（）高（）

四、长方体有（）个面，6个面都是（）（也有可能两个相对的面是正方形），

相对面的面积（）。

五、长方体（或正方体）都有（）个顶点，（）条棱，正方体每条棱长度（）。

六、通过测量，我的文具盒长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米。

七、右图是一个长方体，它的上面面积是（），下面面

篇一：长方体的认识(听课)

2014年12月11日，肇庆体育馆，两岸三地数学教育峰会，名师授课，肇庆第七小学，钟惠芳，长方体的认识。

《长方体的认识》

一、导入。抢答。

1.

2.

3.

二、新授。

师：这节课我们继续来学习长方体

1、出示生活中长方体。

有电子屏幕、冰箱等等

师：书上是怎么介绍长方体呢？我们进入阅览室看看！（PPT演示书本内容）给你们1分钟思考。

2、认识长方体

生：书本上介绍长方形有面，顶点和棱（学生不会读“棱”字，教师适时引导，读“leng”） 师：同意吗？

生：同意。

师：你会找长方体的棱、面、顶点吗？（出示长方体，请学生上来找一找）

（学生在找一找的过程中，教师特别注意学生的表达，如果表达不够好，会再请另学生说一说，但未有给予适当鼓励）

师指一遍。

3、小练：（1）围成长方体的长方形是（）

（2）面和面相交的边是（）

（3）??

3、数一数：多少个面？多少个棱？多少个顶点？

（小组合作，练习时播放音乐，教师巡堂指导）请学生说一说。

4、数学论坛。

议题1：拼一个长方体至少需要多少条小棒？

议题2：表格，有不同的袋子，里面装有不同数量的，长度不同的棒子，哪些可以拼一个长方体。

5、探究活动（重点）

（1）搭一搭：四小组合作搭一个长方体框架。

（2）说一说：每一个面是什么形状

1、、课前每人准备一个或多个长方体正方体展开图，要求把每个相对的面用相同的颜色涂上。

2、、教师准备多媒体课件。 三、教学过程： 预学案： 1、方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。长方体相对的面是（ ）的（ ）形。长方体的棱分为（ ）组，每组（ ）条棱长度相等。 相交于同一顶点的三条棱叫做（ 、 、 ）。 2、正方体的特征，它和长方体的联系。 导学案：

（一）创设情景，引入课题

1、老师给同学们带来了很多礼物，使用课件向同学们展示一些漂亮的包装盒。 2、引导学生提出问题：漂亮的包装盒是怎样制作的呢？

师提出: 把一个长方体或正方体纸盒沿棱剪开，使它铺成一个平面。 展示包装盒的制作过程。

师小结：像这样由长方体展开后得到的平面图形就叫做长方体 的展开图。 （二）自主探索长方体展开图，总结规律。

1、请同学们拿出课前准备好的长方体纸盒，按不同的方式展开。注意： ①沿棱剪开，不能剪散，把边上重叠的部分剪去。 ②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？ ③把相对的面用相同的符号标出来。

首先是各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流，看看

必修二数学教案1.2.2空间几何体的直观图

1.2.2空间几何体的直观图

【教学目标】

1．体会平面图形和空间图形的直观图的含义。

2．结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤。

3．会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。

4．会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图。

【教学重难点】

教学重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.

教学难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图.

【教学过程】

（一）情景导入

1．我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱

把实物圆柱放在讲台上让学生画。

2．学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。

（二）展示目标

这也是我们今天要学习的主要内容:

1．体会平面图形和空间图形的直观图的含义。

2．结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤。

3．会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。

4．会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图。

（三）检查预习

1．表示空间图形的，叫做空间图形的直观图。

2．用斜二测画法画空间图形的直观图时，图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成于x'轴、y'轴或

1 长方体和正方体展开图地判断技巧

我们知道，同一个立方体图形，按不同地方式展开得到地平面展开图形一般是不一样地。常见地正方体平面展开图究竟有几种不同地形状呢？

同学们一定熟悉这样一种操作：把一个正方形纸片平均分成6个小正方形，剪去角上四个小正方形，可以拼成一个无盖地正方体纸盒，其中五个面按习惯不妨记为下、左、右、前、后，如图一。

好啦！现在只要把刚才剪去地一个小正方形作为“上”面，就可拼成一个正方体。作为正方体平面展开图，这个“上”应该和图1（1）中哪个面拼接在一起呢？观察图1（2），知“上”和前、后、左、右任一个面拼接都行（这四种拼接看作同一种情形），不妨和“后”拼接在一起，如图2。

根据上和下、左和右、前和后相间隔这一规律，现在我们把图2中地“左”或“右”平移，可得图3～图7五种情形

。

平移图2中地“前”，可得图8；再平移图8中地“左”，可得图9、图10；把图10中地“上”向左平移，得图11；若移动图8（或图9、图10）中地“左”，又可得图12。

2

对正方体表面展开图地11种情况，为加深记忆，可编成如下口诀：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种。

3

《长方体和正方体的认识》说课稿

径口镇中心小学 刘盛菊

尊敬的各位评委：上（下）午好！

今天我说课的内容是：《长方体和正方体的认识》。 一、 说教材

《长方体和正方体的认识》是广西教育出版社出版的学前班春季教材《我爱学数学》第31页的内容，这部分内容主要是通过学生观察和动手摆实物，对这两种基本的立方体图形和平面图形有一些感性认识，知道它们的名称，并能够辩认，能初步感知长方体和正方体的基本特征。 二、 说教学目标

根据本教材的结构和内容分析，结合学前班儿童的认知结构及心理特征，我制定了以下教学目标：

知识目标： 简单认识长方体和正方体；

能力目标：培养幼儿动手操作及观察能力，建立空间观念； 情感目标：培养幼儿探索精神和合作意识； 教学重点：初步认识长方体和正方体的实物和图形； 教学难点：正确区分和辩认长方体、正方体，建立空间观念。 三、 说教法、学法

教学方法：根据本节课的知识特点和学前班儿童的年龄特征，采用直观演示、动手操作、探究发现、游戏等教学方法。学法让幼儿通过观察比较、实践操作、自主探究等学习方法去认识长方体和正方

体。

四、 说教学过程 (一)

创设情境、激发兴趣

快乐的“六.一”儿童节就要快到了，小朋友喜欢礼物吗？那么，喜洋洋（老师

形体 相同点 面 棱 顶点 不同点 面的形状 有6个面都是长方形。 有时，最多有2个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形） 棱长 有3组棱（长宽高）每组4条。相对的4条棱相等。最多8条棱长度相等。 面 相对的2个面完全相同。 （上 下） （前 后） （左 右） 棱长和 C 关系 长 方 体 C长方体 =（长+宽+高）×4 C长方体 =（a+b+h）×4 正方体是长宽高都相等的特殊长方体。 6个 12 条 8 个 逆运算：（方程法）设长X （X +宽+高）×4 = C长 X +宽+高 =棱长和÷4 （算术法） 长=棱长和÷4-长-宽 正 方 体 6个 12条棱长 6个面 面积相等。 23212条 8 个 6个面都是 正方形。 C正 = 棱长×12 C正 = a×12= 12a 度都相等。 完全相同， 逆运算： 棱长和÷ 12 = 棱长 3 正方体的棱长扩大n倍，其棱长和也扩大n倍；表面积扩大n倍；体积扩大n倍。 长方体的长、宽、高同时扩大n倍，其棱长和也扩大n倍；表面积扩大n倍；体积扩大n倍。

形体 S表面积（6面） 计算公式 单位V体积（容积） 定义 计算公式 常用单位