立方体的极射赤平投影图

实习三 极射赤平投影原理

概述 1、目的要求

学习赤平投影原理，了解赤平投影在构造地质学中的应用。 2、主要内容 赤平投影的原理 面、线的投影 β图解和π图解 等密度图 面和线的旋转

赤平投影在构造地质学中的应用 3、本章要点

赤平投影的原理（投影方法结合具体作业掌握） 赤平投影应用（节理、褶皱和断层分析） 4、要求掌握的要点和基本概念 面、线的投影方法

不同类型褶皱岩层极点图的特点（如紧闭，宽缓、等斜褶皱等；水平直立、平卧、倾竖褶皱等） 等密度图及古应力场分析

二、说明

极射赤平投影（Stereographic projection）简称赤平投影，主要用来表示线、面的方位，相互间的角距关系及其运动轨迹，把物体三维空间的几何要素（线、面）反映在投影平面上进行研究处理。它是一种简便、直观的计算方法，又是一种形象、综合的定量图解，广泛应用于地质科学中。运用赤平投影方法，能够解决地质构造的几何形态和应力分析等方面的许多实际问题，因此，它是研究地质构造的不可缺少的一种手段。

赤平投影本身不涉及面的大小、线的长短和它们之间的距离，但配合正投影图解，互相补充，则有利于解决包括角距关系在内的上述计量问题。

1、面和线的赤平投影 1-1投影原理

一切通过球心

极射赤平投影基本作图方法

§1 极射赤平投影的基本原理

一、投影要素

1、投影球—以任意长为半径的球，球面即球表面 2、赤平面—过投影球球心的水平面

3、基圆—赤平面与球面相交的大圆，或称赤平大圆

凡过球心的平面与球面相交的大圆，统称为大圆，不过球心的一球面与球面相交所成的圆统称小圆。

4、极射点—球上两极发射点，分上半球投影和下球投影。

二、平面和直线的投影的解析 （一）平面投影

1、过球心的平面投影

任何一个过球心的无限伸展的平面（岩层面、断层面、节理面或轴面等），必然于球面相交成球面大圆，球面大圆与极射点的连线必然穿过赤平面，在赤平面上这些穿透点的连线即为该平面的相应大圆的赤平投影，简称大圆弧。

1）直立大圆（平面）——为基圆直径 2）水平大圆（平面）——为基圆本身

3）倾斜大圆（平面）——以基圆直径为弧的大圆弧 性质：球面大圆投影后在赤平面上仍为一个圆。 2、不过球心的平面投影

不过球心的平面与球面相交成直径小于球直径的小圆、球面小圆投影仍为一个小圆。 1）直立小圆（平面）——部分为基圆内一条弧，部位为基圆外一条弧 2）水平小圆（平面）——为基圆的同心圆 3）倾斜小圆（平面） ①全部位于圆基内的小圆

②部位于基圆内，部分在基圆外

构造地质学实习教程(郝建民)

实习九 极射赤平投影的原理和方法 极射赤平投影的原理和方法 及其在构造地质中的应用之二

2012-5-4

构造地质学—郝建民主讲 构造地质学 郝建民主讲

1

构造地质学实习教程(郝建民)

第二节

赤平投影网的使用方法

一、平面的赤平投影 二、直线的赤平投影 三、法线的赤平投影 四、求相交两直线所构成的平面产状 五、求相交两直线的夹角及其平分线 六、求平面上一直线的倾伏和侧伏 七、求两平面的交线产状 八、求两平面的夹角及其等分线 九、求一直线与平面的夹角 十、面的旋转 十一、 图解和 图解和π图解 十一、β图解和 图解

2012-5-4 构造地质学—郝建民主讲 构造地质学 郝建民主讲 2

构造地质学实习教程(郝建民)

八、求两平面的夹角及其等分线

两相交平面的公垂面 两相交平面的公垂面 （FG）和两平面的投影大 ） 圆弧相交， 圆弧相交，其间的夹角为 所求的夹角， 所求的夹角，角的一半为 平分线。 平分线。 例:有两个平面 有两个平面 30° AB） ⑴245 °∠30°（绿AB） ⑵145°∠48°（兰CD） ° ° ）

●

●

标绘两平面AB和 及其交线 及其交线P点 标绘两平面 和CD及其交线 点。 旋转透明纸使交点Ｐ落在投影网的东西直径

大班数学《好玩的立方体》

大班数学《好玩的立方体》

设计思路：

《3-6岁儿童学习与发展指南》中指出：要珍视幼儿游戏和生活的独特价值，最大限度地支持和满足幼儿通过直接感知、实际操作和亲身体验获取经验的需要。本次教育活动在教学策略上运用游戏化方法，设计环节上体现层次目标递进。将“碰碰乐”游戏融入幼儿的学习中，由身体碰碰乐——图形碰碰乐——形体碰碰乐，使他们置身游戏中体验。并通过幼儿的观察、比较、分析、概括，以及动手解决问题，引发、支持、促进他们的学习活动。

活动目标：

1、认识正方体和长方体，了解其基本特征。

2、比较正方体和正方形、长方体和长方形之间的异同，初步了解立体图形和平面图形之间的关系。

3、培养幼儿观察力及初步的空间想象力。

活动准备：

正方体、长方体制作材料纸若干张、《碰碰乐》音乐、筐子等。

活动过程：

一、身体“碰碰乐”

导入活动：播放音乐，师幼玩“身体碰碰乐”游戏。

二、图形“碰碰乐”

（一）认识正方体

1、出示正方体制作材料。

仔细观察：哪些图形宝宝来玩碰碰乐的游戏？怎样玩呢？

2、观察验证，了解基本特征。

（1）纸上有几个图形？它们都是什么图形？

（2）这6个正方形都一样大吗？你是怎样知道的？

（3）幼儿自主选择工具验证6个正方形一样大。

小结：大家手中都是6个一

百度文库-让每个人平等地提升自我

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立方体和圆柱体的透视现象

立方体和圆柱体的透视现象

一、教学目标

1．培养同学的科学观察能力，从观察中发现立

方体和圆柱体的透视现象。（了解）

2．能将观察到的立方体的圆珠笔柱体的透视现象用简单的笔画画出透视结构图,培养与提高艺术概括能力。(练习)

二、课时布置

一课时

三、课前准备

立方体（正方体、长方体）和圆柱体的教具，立方体和圆柱体的透视结构图。

同学每人带立方体包装和圆柱体易拉罐。

五、教学建议

正方体是规范化的形体，它是长、宽、高都有相等的形体，由六个相等的正方形组成。

百度文库-让每个人平等地提升自我

2 透视，是人从不同角度和距离观看物体时的基

本视觉变化。

教学重点是培养同学的观察能力，让每个同学都有观察的教具，在观察时能发现的几个现象。

对照书中第3页立方体的透视结构图和模型（照片），请你用教具从不同的视角仔细观察，逐一考证，使实物与图示一致。看谁最先对上号，并指出规律。

培养同学的观察深度。

观察圆柱形易拉罐，从什么角度能看到一个圆形的底面？从什么角度能看圆面成椭圆？

指导同学试画出一个有前面、侧面、上面的立方体，较正确地表示出三个面的透视变化；对表达能力强的同学，要求描绘立方体的透视结构图。

巡视指导。

立方体和圆柱体的透视现象

第五章 投影图§5-1组合体的尺寸标注

一、基本几何体尺寸注法 二、 截割体、相贯体的尺寸标注三、组合体的尺寸标注

一、基本几何体的尺寸标注

( )

一、基本几何体的尺寸标注(续)

60°

一、基本几何体的尺寸标注(续)

一、基本几何体的尺寸标注(续)

二、 截割体、相贯体的尺寸标注1、截割体的尺寸标注既要标注形体 的长、宽、高三向 尺寸，还应标注确 定截割面位置的尺 寸，却不标注截交 线形状的尺寸。因 为截平面的位置确 定，截交线的形状 大小便已确定。

1、截割体的尺寸标注(续)

1、截割体的尺寸标注(续)

2、相贯体的尺寸标注

2、 尺 寸 基 准

高度方向基准

定位的基准, 即定位尺寸的起 点。

宽度方向基准

长度方向基准

三、组合体的尺寸标注1、尺寸分类: ⑴ 定形尺寸 ⑵ 定位尺寸 ⑶ 总尺寸注意组 合体尺寸分 类仅仅为了 尺寸标注完 整，有些尺 寸既为定形 尺寸又是定 位尺寸或总 尺寸，所以 实际上并不 标注尺寸类 型。

§5-2 阅读组合体视图一、读图的基本知识及注意事项读图的基本方法有两种：形体分析法和线面分析法

(1)掌握视图的投影规律 视图的投影规律，即 “ 长对正，高平齐，宽相 等 ” ,简称三等规律。因为组合体基本视图是按 三

Premiere2.0制作立方体动画效果

本例将制作立方体旋转着进入画面，然后展开的效果。通过

本例学习应掌握利用外挂Boris Cube滤镜的使用方法。下面展示的就是本例的最终效果，下面我们来看下具体操作步骤。

旋转的立方体动画效果

1. 启动Premiere2.0，然后单击“新建项目（New Project）”按钮。

2. 在弹出的“新建项目（New Project）”对话框中，单击“典型设置

（Custom Settings）”选项卡，设置参数如图1所示，单击“确定”按钮。

图1

1

3. 导入素材。方法：执行菜单中的“文件（File）”——“导入（Import）”（快捷键<Ctrl+I>）命令，导入“01.bmp、02.bmp、03.bmp、04.bmp、05.bmp、06.bmp”文件为本例素材。

4. 添加3个视频轨道。方法：在时间线（Timeline）窗口左侧视频名称处单击右键，从弹出的快捷菜单中选择“添加视音频（Add Tracks）”命令，然后在弹出的对话框中设置如图2所示，单击“确定”按钮。

图2

5. 从“项目（Project）”窗口中将“01.bmp、02.bmp、03.bmp、04.bmp、05.bmp、06.bmp”依次拖入时

混凝土立方体抗压强度检验报告工程名称 工程部位 委托单位 见证单位 泽普县工业园区综合实训基地 电梯房基础 泽普县昆仑建材有限责任公司 — 报告编号 试验编号 委托人 见证人 KL12-0412 KL12-0412 — —

检验依据 水泥品种强度等 级 砂子产地及品种 石子产地及品种 掺和料名称及产 地 外加剂名称及产 地 砼配合比例 砼成型日期 等效养护龄期累 计达到600℃所对 应的龄期

GB/T50081-2002《普通混凝土力学性能试验方法》

设计强度等级

C30

32.5

厂名

叶城天山水泥厂 0.02 — — —

报告编号 报告编号 报告编号 占水泥用量(%) 占水泥用量(%) 报告编号

— — — — — — 2012年5月10日 2012年5月10日 标准养护 折合 150㎜立 强度 折算后 达到设计 方体抗压 折算 强度 强度 强度 系数 (Mpa) (%) (Mpa)

泽普王学文砂石料厂 含泥量(%) 泽普王学文砂石料厂 含泥量(%) — — 报告编号 报告编号 — 2012年4月12日 样品外观状 态 养护日期平 均温度℃

无缺棱掉角

试块收到日期 检验日期

—

— 试块养护条件 抗压强度(Mpa) 单块 35 33.8 35.5 35 — — —

第五章 投影图§5-1组合体的尺寸标注

一、基本几何体尺寸注法 二、 截割体、相贯体的尺寸标注三、组合体的尺寸标注

一、基本几何体的尺寸标注

( )

一、基本几何体的尺寸标注(续)

60°

一、基本几何体的尺寸标注(续)

一、基本几何体的尺寸标注(续)

二、 截割体、相贯体的尺寸标注1、截割体的尺寸标注既要标注形体 的长、宽、高三向 尺寸，还应标注确 定截割面位置的尺 寸，却不标注截交 线形状的尺寸。因 为截平面的位置确 定，截交线的形状 大小便已确定。

1、截割体的尺寸标注(续)

1、截割体的尺寸标注(续)

2、相贯体的尺寸标注

2、 尺 寸 基 准

高度方向基准

定位的基准, 即定位尺寸的起 点。

宽度方向基准

长度方向基准

三、组合体的尺寸标注1、尺寸分类: ⑴ 定形尺寸 ⑵ 定位尺寸 ⑶ 总尺寸注意组 合体尺寸分 类仅仅为了 尺寸标注完 整，有些尺 寸既为定形 尺寸又是定 位尺寸或总 尺寸，所以 实际上并不 标注尺寸类 型。

§5-2 阅读组合体视图一、读图的基本知识及注意事项读图的基本方法有两种：形体分析法和线面分析法

(1)掌握视图的投影规律 视图的投影规律，即 “ 长对正，高平齐，宽相 等 ” ,简称三等规律。因为组合体基本视图是按 三

长方体与正方体表面积

【例1】 如果一个边长为2厘米的正方体的表面积增加192平方厘米后仍是正方体，则边长增加

______厘米.

【巩固】 一小桶油漆恰好可以漆一个边长为0.5米的正方体，要漆一个边长为一米的立方体，则需

要______小桶同样油漆.

【例2】 如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2

的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？

【巩固】在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，

问剩下的立体图形的表面积是多少？

【例3】 如右图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，

那么它的表面积减少了多少?

MSDC模块化分级讲义体系

五年级奥数.几何.长方体与正方体的表面积（A级）.学生版

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【巩固】如图，有一个边长是10的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是10，5，3的长方体，

那么它的表面积减少了百分之几?

【例4】 如图，在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的

表面积．

【巩固】如图，在一个棱长为8厘米的正方体上放一个棱长为5厘米的小正方体，求这个立体图形

的表面积．