高中文科数学数列

专题三 数 列 真题体验·引领卷

一、选择题

1．(2015·全国卷Ⅱ)设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1＋a3＋a5＝3，则S5＝( ) A．5

B．7

C．9

D．11

2．(2014·天津高考)设{an}是首项为a1，公差为－1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1＝( ) A．2

1

B．－2 C.

2

1D．－

2

3．(2015·全国卷Ⅰ)已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和．若S8＝4S4，则a10＝( ) 17A. 2

19

B. C．10 2

D．12

1

4．(2015·全国卷Ⅱ)已知等比数列{an}满足a1＝，a3a5＝4(a4－1)，则a2＝( )

4A．2

B．1

1

C. 2

1D. 8

5．(2013·全国卷Ⅰ)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝( )

A．3 B．4 C．5

D．6

6．(2015·福建高考)若a，b是函数f(x)＝x2－px＋q(p>0，q>0)的两个不同的零点，且a，b，－2这三个数可适当排序后成

高考数学（文科）公式大全 及重要基础知识记忆检查

目录

第一章 集合与常用逻辑用语????????????????2

第二章 函数???????????????????????3

第三章 倒数及其应用???????????????????7

第四章 三角函数?????????????????????8

第五章 平面向量?????????????????????12

第六章 数列???????????????????????13

第七章 不等式??????????????????????15

第八章 立体几何?????????????????????17

第九章 平面解析几何???????????????????19

第十章 概率、统计及统计案例????????????24

第十一章 算法初步及框图?????????????????25

第十二章 推理与证明???????????????????26

第十三章 数系的扩充与复数的引入?????????????26

第十四章 几何证明选讲??????????????????26

第十五章 坐标系和参数方程????????????????27

第十六章 不等式选讲???

高考数学（文科）公式大全 及重要基础知识记忆检查

目录

第一章 集合与常用逻辑用语????????????????2

第二章 函数???????????????????????3

第三章 倒数及其应用???????????????????7

第四章 三角函数?????????????????????8

第五章 平面向量?????????????????????12

第六章 数列???????????????????????13

第七章 不等式??????????????????????15

第八章 立体几何?????????????????????17

第九章 平面解析几何???????????????????19

第十章 概率、统计及统计案例????????????24

第十一章 算法初步及框图?????????????????25

第十二章 推理与证明???????????????????26

第十三章 数系的扩充与复数的引入?????????????26

第十四章 几何证明选讲??????????????????26

第十五章 坐标系和参数方程????????????????27

第十六章 不等式选讲???

篇一：高中文科数学公式大全(精华版)

高中数学公式及知识点速记

1、函数的单调性

(1)设x1、x2?[a,b],且x1?x2那么

f(x1)?f(x2)?0?f(x)在[a,b]上是增函数； f(x1)?f(x2)?0?f(x)在[a,b]上是减函数. (2)设函数y?f(x)在某个区间内可导，

若f?(x)?0，则f(x)为增函数； 若f?(x)?0，则f(x)为减函数； 若f?(x)=0，则f(x)有极值。 2、函数的奇偶性

若f(?x)?f(x)，则f(x)是偶函数；偶函数的图象关于y轴对称。 若f(?x)??f(x)，则f(x)是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。 3、函数y?f(x)在点x0处的导数的几何意义

函数y?f(x)在点x0处的导数f?(x0)是曲线y?f(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率，相应的切线方程是y?y0?f?(x0)(x?x0).

4、几种常见函数的导数

①C'?0； ②(xn)'?nxn?1； ③(sinx)'?cosx； ④(cosx)'??sinx； ⑤(ax)'?axlna； ⑥(ex)'?ex；⑦(logax)'?5、导数的运算法则

（1）(u?v)&#

高中数学 必修1知识点 第一章 集合与函数概念

【1.1.1】集合的含义与表示

（1）集合的概念

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法

N表示自然数集，N?或N?表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.

（3）集合与元素间的关系

对象a与集合M的关系是a?M，或者a?M，两者必居其一. （4）集合的表示法

①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.

②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类

①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?).

【1.1.2】集合间的基本关系

（6）子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 (1)A?A A中的任一元素都属于B (2)??性质 示意图 A?B 子集 （或B?A) A?B ?A (3)若A?B且B?C，则A?C (4)若A?B且B?A，则A?B （1）???A(B)BA或 真子集 （或B?A） ?A?B，且A（A为非空子集） BAB中至少有一元素

高中文科数学立体几何部分整理

1 / 1 高中文科数学立体几何部分整理

第一章 空间几何体

（一）空间几何体的三视图及直观图

1.投影：区分中心投影及平行投影。平行投影分为正投影和斜投影。

2.三视图——是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出

的图形；

正视图——光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图； 侧视图——光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图； 正视图——光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图；

注：（1）俯视图画在正视图的下方，“长度”及正视图相等；侧视图画

在正视图的右边，“高度”及正视图相等，“宽度”及俯视图。（简记为“正、侧一样高，正、俯一样长，俯、侧一样宽”.

（2）正视图，侧视图，俯视图都是平面图形，而不是直观图。

3.直观图：

3.1直观图——是观察着站在某一点观察一个空间几何体而画出的图形。直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。

3.2斜二测法：

step1：在已知图形中取互相垂直的轴Ox 、Oy ，（即取90xoy ∠=? ）； step2：画直观图时，把它画成对应的轴'',''o x o y ，取'''45(135)x o y or ∠=??，它们确定的平面表示水平平面；

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三角函数习题

一、选择题 1 ．

sin47?sin17cos30

cos17A．?（ ）

3 2B．?1 2C．

1 2D．3 22 ．把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,

再向下平移 1个单位长度,得到的图像是

3 ．将函数f(x)?sin?x(??0)的图像向右平移

3??,0),则?的最小值是个单位长度,所得图像经过点(44（ ）

A．

1 3B．1 C．

5 3D．2

4 ．如图,正方形ABCD的边长为1,延长BA至E,使AE?1,连接EC、ED则sin?CED? （ ）

A．310 102B．10 1022C．5 10D．5 15DC5 ．在?ABC中,若sinA?sinB?sinC,则?ABC的形状是

（ ） EAD．不能确定.

BA．钝角三角形. B．直角三角形. C．锐角三角形.

6 ．设向量a=(1.cos?)与b=(-1, 2cos?)垂直,则cos2?等于

A

12 B

22C．0 D．-1

（ ）

D．?1?3 （ ）

??x????(0?x?9)的最大值与最小值之和为 7 ．函数y?2sin?3??6A．

高中数学公式及知识点速记

一、函数、导数

1、函数的单调性

(1)设x1、x2 [a,b],x1 x2那么

f(x1) f(x2) 0 f(x)在[a,b]上是增函数； f(x1) f(x2) 0 f(x)在[a,b]上是减函数.

(2)设函数y f(x)在某个区间内可导，若f (x) 0，则f(x)为增函数；若f (x) 0，则f(x)为减

函数.

2、函数的奇偶性

对于定义域内任意的x，都有f( x) f(x)，则f(x)是偶函数； 对于定义域内任意的x，都有f( x) f(x)，则f(x)是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

3、函数y f(x)在点x0处的导数的几何意义

函数y f(x)在点x0处的导数是曲线y f(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f (x0)，相应的切线方程是y y0 f (x0)(x x0).

4、几种常见函数的导数

'

①C 0；②(xn)' nxn 1； ③(sinx)' cosx；④(cosx)' sinx；

⑤(ax)' axlna；⑥(ex)' ex； ⑦(logax) 5、导数的运算法则

'

11'

；⑧(lnx) xlnax

u'u'v uv'

(v 0). （1）(u v) u v

必修4《生活与哲学》高考考点与真题解析

云南昭通镇雄实验中学 宋 燚

【考点】发挥主观能动性，认识世界和改造世界

【真题对接】（2009年福建文综卷第36题）2009年4月，甲型HINI流感开始在一些国家和地区扩散。我国借助国际力量组织攻关，在短时间内成功研制出甲型HINI流感的快速诊断方法。这表明（ ）

A.世界上只有尚未认识之物，没有不可认识之物

B.充分发挥人的主观能动性，就能解开自然之谜

C.人们可以根据自己的需要，利用和改造规律

D.在对自然现象的认识中，意识起着促进作用

【解析过程】我国借助于国际力量的帮助成功研制甲型H1N1流感的诊断方法，体现了人们能够在尊重规律的基础上充分发挥人的主观能动性去认识事物，故A项正确。B项夸大了人的主观能动性的作用；规律是客观的，既不能被创造也不能被改变或消灭，故C项错误。意识本身有正确和错误之分，只有正确的意识才会促进事物的发展，故D项错误。

【考题提示】高考常以时政为背景考查考生运用知识分析问题的能力。多了解国内外新闻，有助于提高解题效率。

【考点】主观能动性的发挥，受主、客观因素的制约

【真题对接】（2009年全国文综卷Ⅰ第28题）“面对金融危机这一全球性挑战

第二章 函数

第一节 对函数的进一步认识

A组

－x2－3x＋4

1．(2009年高考江西卷改编)函数y＝的定义域为________．

x

2??－x－3x＋4≥0，解析：??x∈[－4,0)∪(0,1]

?x≠0，?

答案：[－4,0)∪(0,1]

2．(2010年绍兴第一次质检)如图，函数f(x)的图象是曲线段OAB，

1

其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f()的值等于f(3)________．

1

解析：由图象知f(3)＝1，f()＝f(1)＝2.答案：2

f(3)

x??3，x≤1，

3．(2009年高考北京卷)已知函数f(x)＝?若f(x)＝2，则x＝________.

?－x，x>1.?

解析：依题意得x≤1时，3x＝2，∴x＝log32；

当x>1时，－x＝2，x＝－2(舍去)．故x＝log32.答案：log32

足f[f(x)]>14．(2010年黄冈市高三质检)函数f：{1，2}→{1，2}满

的这样的函数个数有________个．

解析：如图．答案：1

5．(原创题)由等式x3＋a1x2＋a2x＋a3＝(x＋1)3＋b1(x＋1)2＋b2(x＋1)＋b3定义一个映射f(a1，a2，a3)＝(b1，b2