在利用能带理论计算晶体能带时
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第五章_晶体的能带理论
第五章 晶体中电子能带理论1.孤立原子中电子受原子束缚,处于分立能级; 晶体中的电子不再束缚于个别原子,而是在一 个周期性势场中作共有化运动。在晶体中该类 电子的能级形成一个带。 2. 晶体中电子的能带在波矢空间具有反演对 称性,且是倒格子的周期函数。
3. 能带理论成功的解释了固体的许多物理特 性,是研究固体性质的重要理论基础。1
本章主要内容§5.1 布洛赫波函数 §5.2 一维晶格中的近自由电子 §5.3 一维晶格中电子的布喇格反射 §5.4 平面波法 §5.5 布里渊区 §5.6 紧束缚法 §5.7 正交化平面波 赝势 §5.8 电子的平均速度 平均加速度和有效质量 §5.9 等能面 能态密度 §5.10 磁场作用下的电子能态 §5.11 导体 半导体和绝缘体2
§5.1 布洛赫波函数一、布洛赫(Bloch)定理1、布洛赫定理 晶体中电子波函数是按晶格周期调幅的平面波, 电子波函数具有以下形式k 电子的波矢
k ( r ) eik r uk ( r )uk (r ) uk r Rn
Rn 格矢
其中
Rn
简单六方结构二维光子晶体能带的COMSOL模拟
简单六方结构二维光子晶体能带的COMSOL模拟
北京东之星应用物理研究所
伍勇 1.引言
COMSOL携带的案例库里,其中一篇
?2. 关于 Floquet (弗洛盖) 波矢kF
这是入门COMSOL光子晶体能带模拟的重要概念,在另一案例
??????i(k?d)由此我判断Floquet 波矢就是Bloch(布p(x)?p(x?d)e洛赫)波矢,但“帮助”文档中有:
?????kF?ksin?1(a1cos?2?n?a1sin?2),以正格子基矢a1,a2表示
(其文没有任何几何插图和物理说明),使我决定必须在六方格子中选择矩形单胞作为周期单元,以使计算机程序能够运行我的几何方
根据紫外-可见光谱计算半导体能带Eg
根据紫外-可见光谱计算半导体能带Eg
光学吸收系数满足方程:α=(A/hν)(hν-Eg)1/2,其中A 是比例常数,hν是光子能量,Eg是ZnO的能隙。Eg可以通过画(αhν)2与hν的曲线,然后把线性部分延长到α=0得出。这些数据先用excel计算出来,再导入origin画出曲线图,然后做切线,切线与和横坐标的交点数值就是禁带宽度
在origin中做曲线的切线的话~那个切点是怎么确定的
下一个画切线的插件targent,它会自动画,切点选一个最陡峭的点
1.薄膜:需要的数据:薄膜厚度d,透过谱T%,并且还要知道半导体是直接还是间接型。首先需要求吸收系数(absorption coefficiency, a) a=-ln(T%)/d
??A dhv的计算在origin里进行,大概可以使用hv=1240/(wavelength(nm))得到 间接半导体:纵坐标为(ahv)^2,横坐标为hv 直接半导体:纵坐标为(ahv)^(1/2),横坐标为hv
最后,做出曲线的切线(这方面我是自己拉一条直线),与横轴的交点就是Eg。
2.粉体:需要的数据:粉体的漫反射谱Rx。同样也需要换算成吸收系数,使用a=(1-Rx)2/2Rx (这个就是Kube
根据紫外-可见光谱计算半导体能带Eg
根据紫外-可见光谱计算半导体能带Eg
光学吸收系数满足方程:α=(A/hν)(hν-Eg)1/2,其中A 是比例常数,hν是光子能量,Eg是ZnO的能隙。Eg可以通过画(αhν)2与hν的曲线,然后把线性部分延长到α=0得出。这些数据先用excel计算出来,再导入origin画出曲线图,然后做切线,切线与和横坐标的交点数值就是禁带宽度
在origin中做曲线的切线的话~那个切点是怎么确定的
下一个画切线的插件targent,它会自动画,切点选一个最陡峭的点
1.薄膜:需要的数据:薄膜厚度d,透过谱T%,并且还要知道半导体是直接还是间接型。首先需要求吸收系数(absorption coefficiency, a) a=-ln(T%)/d
??A dhv的计算在origin里进行,大概可以使用hv=1240/(wavelength(nm))得到 间接半导体:纵坐标为(ahv)^2,横坐标为hv 直接半导体:纵坐标为(ahv)^(1/2),横坐标为hv
最后,做出曲线的切线(这方面我是自己拉一条直线),与横轴的交点就是Eg。
2.粉体:需要的数据:粉体的漫反射谱Rx。同样也需要换算成吸收系数,使用a=(1-Rx)2/2Rx (这个就是Kube
根据紫外-可见光谱计算半导体能带Eg
根据紫外-可见光谱计算半导体能带Eg
光学吸收系数满足方程:α=(A/hν)(hν-Eg)1/2,其中A 是比例常数,hν是光子能量,Eg是ZnO的能隙。Eg可以通过画(αhν)2与hν的曲线,然后把线性部分延长到α=0得出。这些数据先用excel计算出来,再导入origin画出曲线图,然后做切线,切线与和横坐标的交点数值就是禁带宽度
在origin中做曲线的切线的话~那个切点是怎么确定的
下一个画切线的插件targent,它会自动画,切点选一个最陡峭的点
1.薄膜:需要的数据:薄膜厚度d,透过谱T%,并且还要知道半导体是直接还是间接型。首先需要求吸收系数(absorption coefficiency, a) a=-ln(T%)/d
??A dhv的计算在origin里进行,大概可以使用hv=1240/(wavelength(nm))得到 间接半导体:纵坐标为(ahv)^2,横坐标为hv 直接半导体:纵坐标为(ahv)^(1/2),横坐标为hv
最后,做出曲线的切线(这方面我是自己拉一条直线),与横轴的交点就是Eg。
2.粉体:需要的数据:粉体的漫反射谱Rx。同样也需要换算成吸收系数,使用a=(1-Rx)2/2Rx (这个就是Kube
根据紫外-可见光谱计算半导体能带Eg
根据紫外-可见光谱计算半导体能带Eg
光学吸收系数满足方程:α=(A/hν)(hν-Eg)1/2,其中A 是比例常数,hν是光子能量,Eg是ZnO的能隙。Eg可以通过画(αhν)2与hν的曲线,然后把线性部分延长到α=0得出。这些数据先用excel计算出来,再导入origin画出曲线图,然后做切线,切线与和横坐标的交点数值就是禁带宽度
在origin中做曲线的切线的话~那个切点是怎么确定的
下一个画切线的插件targent,它会自动画,切点选一个最陡峭的点
1.薄膜:需要的数据:薄膜厚度d,透过谱T%,并且还要知道半导体是直接还是间接型。首先需要求吸收系数(absorption coefficiency, a) a=-ln(T%)/d
??A dhv的计算在origin里进行,大概可以使用hv=1240/(wavelength(nm))得到 间接半导体:纵坐标为(ahv)^2,横坐标为hv 直接半导体:纵坐标为(ahv)^(1/2),横坐标为hv
最后,做出曲线的切线(这方面我是自己拉一条直线),与横轴的交点就是Eg。
2.粉体:需要的数据:粉体的漫反射谱Rx。同样也需要换算成吸收系数,使用a=(1-Rx)2/2Rx (这个就是Kube
计算ZnO的能带结构
xxxxxxxxxxx学士学位论文
学 号:xxxxxxxxxx
xxxxxxx学院 学士学位论文
题目:计算ZnO的能带结构
学 院: 理学院 专 业: xxxxxxxxxxx 学 号: xxxxxxxxxxxx 姓 名: xxxxxxxxx 指导教师: xxxxxxxx 职 称: xxxxx
xxxxxxxxxxx学士学位论文
计算ZnO的能带结构
摘要:本文采用基于密度泛函理论框架下的第一性原理平面波赝势方法,计算了
ZnO能带结构、所用软件为ABINIT软件。通过计算ZnO的能带结构,发现现ZnO 是宽禁带半导体禁带宽度为0.9ev。
关键词:ZnO;能带结构;ABINIT;- I -
xxxxxxxxxx学士学位论文
The Energy Band Structure of ZnO Abstract:In this paper, based on first principles under the framework of density
能带优化
2.3.2 静态计算自洽的电荷密度
修改输入文件,在INCAR中定义NSW=0、LCHARG=T,POSCAR中的晶格常数定义为优化的晶格常数5.46,其它参数不变(程序见附录5)。运行VASP,即得到了自洽的电荷密度CHGCAR,将其保存下来,以便后面计算能带结构和电子态密度之用。 2.3.3 计算能带结构
选取6个特殊K点,特殊K点间的分割点数分别为20、20、20、10、20。从自洽的电荷密度计算得到的OUTCAR文件中可以找到倒格子基矢和费米能级。准备好syml和gk.f文件,将以上信息粘贴到syml和gk.f文件,然后将gk.f用命令ifort –o gk.x gk.f转换成gk.x,然后执行 gk.x,产生K点,得到KPOINTS文件。
另外设置INCAR中的ISTART=1,ICHAGE=11,NSW=0。POSCAR中的晶格常数定义为优化的晶格常数5.46。其他参数不变(程序见附录6)。运行VASP,计算完后得到本征值文件EIGENVAL。
准备好文件EIGENVAL、syml和pbnb.f,用命令ifort –o pbnd.x pbnd.f将pbnb.f转换成可执行文件pbnb.x,然后执行文件pbnb.x,可得到输出文件b
MS计算能带图分析
能带图的横坐标是在模型对称性基础上取的K点。为什么要取K点呢?因为晶体的周期性使得薛定谔方程的解也具有了周期性。按照对称性取K点,可以保证以最小的计算量获得最全的能量特征解。能带图横坐标是K点,其实就是倒格空间中的几何点。其中最重要也最简单的就是gamma那个点,因为这个点在任何几何结构中都具有对称性,所以在castep里,有个最简单的K点选择,就是那个gamma选项。纵坐标是能量。那么能带图应该就是表示了研究体系中,各个具有对称性位置的点的能量。我们所得到的体系总能量,应该就是整个体系各个点能量的加和。
记得氢原子的能量线吧?能带图中的能量带就像是氢原子中的每条能量线都拉宽为一个带。通过能带图,能把价带和导带看出来。在castep里,分析能带结构的时候给定scissors这个选项某个值,就可以加大价带和导带之间的空隙,把绝缘体的价带和导带清楚地区分出来。
DOS叫态密度,也就是体系各个状态的密度,各个能量状态的密度。从DOS图也可以清晰地看出带隙、价带、导带的位置。要理解DOS,需要将能带图和DOS结合起来。分析的时候,如果选择了full,就会把体系的总态密度显示出来,如果选择了PDOS,就可以分别把体系的s、p、d、f状态的态密
能带结构理论研究参考 -
先只是参考一下他研究的哪些参数,研究方法另订。
以高斯脉冲光信号作为输入光源,分别分析光子晶体整体介质柱的折射率变化、点缺陷介质柱的折射率变化和点缺陷介质柱的半径变化等三方面因素对滤波器输出特性的影响。
可以发现,选择不同的光子晶体整体介质柱折射率、点缺陷半径和点缺陷折射率,可以实现滤波特性的可调谐,这为今后在集成光子晶体器件中设计多通道光滤波器提供了重要的 理论依据。
光子晶体的空间分布、介质材料的介电常数、光子晶体的周期结构以及光子晶体缺陷的设置是影响光子晶体滤波器性能的主要因素。
光子晶体禁带的分布会受到晶体结构、两种介质的介电常数(或折射率)的差、填充比等结构因素的影响。
填充率是指圆柱形介质面积占每个晶格面积的百分比,填充率的变化是由圆形介质柱半径的变化决定的。
本文首先通过建立二维光子晶体带隙结构模型,并运用目前使用广泛的平面波展开法(PWE)分析光子晶体的通带和禁带,从而确定光子晶体中光波所能应用的频率范围,并通过此方法研究光子晶体的结构对光子晶体禁带的影响。并对二维光子晶体进行模拟仿真,并计算在各种缺陷情况下波的传播情况和一些特性值,通过这些仿真分析可以清晰地看到光子在二维光子晶体当中的传播情况。
计算研究结论(待看。。。。。