用卡方拟合检验法时要求理论频数( )

（一） 单项选择题

1. 关于样本率p的分布正确的说法是： A． 服从正态分布 B． 服从?分布

C． 当n足够大，且p和1-p均不太小，p的抽样分布逼近正态分布 D． 服从t分布 2. 以下说法正确的是： A． 两样本率比较可用Z检验 B． 两样本率比较可用t检验

2?2

D． 两样本率比较时，有t2??2

C． 两样本率比较时，有u?3. 率的标准误的计算公式是： A．

p(1?p) B．

pp(1?p) Ｃ． Ｄ．

n?1np(1?p) n4. 以下关于?2检验的自由度的说法，正确的是： A．拟合优度检验时，??n?2（n为观察频数的个数） B．对一个3?4表进行检验时，??11 C．对四格表检验时，?=4

22D．若?0.05,???0.05,?，则???

5. 用两种方法检查某疾病患者120名，甲法检出率为60%，乙法检出率为50%，甲、乙法一致的检出率为35%，问两种方法何者为优？

A．不能确定 B．甲、乙法一样 C．甲法优于乙法 D．乙法优于甲法 甲法 乙法 合计

乙法 + - 合计

6．已知男性的钩虫感染率高于女性。今欲比较甲乙两乡居民的钩虫感染率，适当的方法是：

A．分性别比较

第16章 无序分类变量的统计推断——卡方检验

通过前面的介绍可以知道，变量可以被分为连续性变量（定距、定比）和分类变量，后者又被细分为有序、无序变量两种。对于各组所在总体的定量变量（即连续性变量）的平均水平，可以使用t检验和方差分析方法进行比较，秩和检验则用于比较各组所在总体为有序分类变量的 分布情况是否相同。这里将要介绍的卡方检验主要用于无序分类变量的统计推断，是在应用的程度上可以和t检验相媲美的另一种常用检验方法。

连续变量 两组 t检验

多组 方差分析

分类变量 有序 秩和检验 无序 卡方检验

16.1 卡方检验概述

16.1.1 卡方检验的基本原理 1. 卡方检验的基本思想

卡方检验是以χ2分布为基础的一种常用假设检验方法， 它的无效假设为H0是：观察频数与期望频数没有差异。

卡方检验的基本思想是：首先假设H0成立，基于此前提计算出χ2值，它表示观察值与理论值之间的偏离程度。根据χ2分布及自由度可以确H0假设成立的情况下获得当前统计量及更极端情况的概率P。如果P值很小，说明观察值与理论值偏离程度太大，应当拒绝原假设，表示比较资料之间有显著差异；否则不能拒绝无效假设，

?2检验

练 习 题

一、最佳选择题

1．四格表的周边合计不变时，如果实际频数有变化，则理论频数（ ）。 A．增大 B．减小 C．不变 D．不确定 E．随a格子实际频数增减而增减

2．有97份血液标本，将每份标本一分为二，分别用血凝试验法和ELISA法对轮状病毒进行诊断，诊断符合情况见下表，欲比较何种诊断方法的诊断符合率较高，用（ ）统计方法？

两种诊断方法的诊断结果

血凝试验法 符 合 不符合 合 计

2ELISA法 符合 74 14 88

不符合 8 1 9

合计 82 15 97

2 A．连续性校正?检验 B．非连续性校正?检验

C．确切概率法 D．配对?检验（McNemar检验） E．拟合优度?检验

3．做5个样本率的?2检验，每组样本量均为50，其自由度为（ ）。

A 249 B 246 C 1 D 4 E 9 4．对四格表资料做?检验时，如果将四格表的行与列对调，则对调前后的（ ）。

A．校正?值不等

x2检验或卡方检验和校正卡方检验的计算

x2检验（chi-square test）或称卡方检验

x2检验（chi-square test）或称卡方检验，是一种用途较广的假设检验方法。可以分为成组比较（不配对资料）和个别比较（配对，或同一对象两种处理的比较）两类。

一、四格表资料的x2检验

例20.7某医院分别用化学疗法和化疗结合放射治疗卵巢癌肿患者，结果如表20-11，问两种疗法有无差别？

表20-11 两种疗法治疗卵巢癌的疗效比较

组别 化疗组 化疗加放疗组 合计

有效 19 34 53 无效 24 10 34 合计 43 44 87 有效率（%） 44.2 77.3 60.9 表内用虚线隔开的这四个数据是整个表中的基本资料，其余数据均由此推算出来；这四格资料表就专称四格表（fourfold table），或称2行2列表（2×2 contingency table）从该资料算出的两种疗法有效率分别为44.2%和77.3%，两者的差别可能是抽样误差所致，亦可能是两种治疗有效率（总体率）确有所不同。这里可通过x2检验来区别其差异有无统计学意义，检验的基本

什么是Z检验?

Z检验是一般用于大样本（即样本容量大于30）平均值差异性检验的方法。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数>平均数的差异是否显著。

当已知标准差时，验证一组数的均值是否与某一期望值相等时，用Z检验。

Z检验的步骤

第一步：建立虚无假设，即先假定两个平均数之间没有显著差异。

第二步：计算统计量Z值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法。 1、如果检验一个样本平均数（）与一个已知的总体平均数(μ0)的差异是否显著。其Z值计算公式为： 其中：

是检验样本的平均数； μ0是已知总体的平均数； S是样本的方差； n是样本容量。

2、如果检验来自两个的两组样本平均数的差异性，从而判断它们各自代表的总体的差异是否显著。其Z值计算公式为： 其中：

是样本1，样本2的平均数； S1,S2是样本1，样本2的标准差； n1,n2是样本1，样本2的容量。

第三步：比较计算所得Z值与理论Z值，推断发生的概率，依据Z值与差异显著性关系表作出判断。如下表所示：

第四步：根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。 Z检验举例

什么是Z检验?

Z检验是一般用于大样本（即样本容量大于30）平均值差异性检验的方法。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数>平均数的差异是否显著。

当已知标准差时，验证一组数的均值是否与某一期望值相等时，用Z检验。

Z检验的步骤

第一步：建立虚无假设，即先假定两个平均数之间没有显著差异。

第二步：计算统计量Z值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法。 1、如果检验一个样本平均数（）与一个已知的总体平均数(μ0)的差异是否显著。其Z值计算公式为： 其中：

是检验样本的平均数； μ0是已知总体的平均数； S是样本的方差； n是样本容量。

2、如果检验来自两个的两组样本平均数的差异性，从而判断它们各自代表的总体的差异是否显著。其Z值计算公式为： 其中：

是样本1，样本2的平均数； S1,S2是样本1，样本2的标准差； n1,n2是样本1，样本2的容量。

第三步：比较计算所得Z值与理论Z值，推断发生的概率，依据Z值与差异显著性关系表作出判断。如下表所示：

第四步：根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。 Z检验举例

什么是Z检验?

Z检验是一般用于大样本（即样本容量大于30）平均值差异性检验的方法。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数>平均数的差异是否显著。

当已知标准差时，验证一组数的均值是否与某一期望值相等时，用Z检验。

Z检验的步骤

第一步：建立虚无假设，即先假定两个平均数之间没有显著差异。

第二步：计算统计量Z值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法。 1、如果检验一个样本平均数（）与一个已知的总体平均数(μ0)的差异是否显著。其Z值计算公式为： 其中：

是检验样本的平均数； μ0是已知总体的平均数； S是样本的方差； n是样本容量。

2、如果检验来自两个的两组样本平均数的差异性，从而判断它们各自代表的总体的差异是否显著。其Z值计算公式为： 其中：

是样本1，样本2的平均数； S1,S2是样本1，样本2的标准差； n1,n2是样本1，样本2的容量。

第三步：比较计算所得Z值与理论Z值，推断发生的概率，依据Z值与差异显著性关系表作出判断。如下表所示：

第四步：根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。 Z检验举例

样本的基本信息：

一、样本总数56

二、性别：男27人，女29人 三、年级：大二

四、民族：汉族25人，少数民族31人

五、学院：社心学院16人，管理学院12人，旅历学院17人，计科学院11人

◆性别与其它因素的关系：

1、平时阅读情况与性别的关系

卡方检验 值 Pearson 卡方 似然比 Fisher 的精确检验 线性和线性组合 有效案例中的 N 2.128 2.151 2.098 2.052 55 caMonte Carlo Sig.(双侧) Monte Carlo Sig.(单侧) 渐进 Sig. (双df 2 2 侧) .345 .341 Sig. .339 .304 .375 .152 .089 bbbb95% 置信区间 Sig. 95% 置信区间 下限 .215 .183 .248 .015 上限 .463 .424 .502 .164 下限 上限 .054 b .000 .113 1 a. 2 单元格(33.3%) 的期望计数少于 5。最小期望计数为 4.25。 b. 基于 56 采样表，启动种子为 705346993 。 c. 标准化统计量是 1.432。 结论：经过交叉表卡

实习 x2检验 一、目的要求： ●掌握x2检验的基本思想 ●掌握完全随机设计四格表资料x2检验 ●掌握配对设计四格表资料x2检验 ●掌握行×列表资料的x2检验 （1）多个样本率比较及两两比较 （2）两组或多组构成比的比较 ●掌握行×列表资料的关联性检验（相关分析） ●掌握四格表资料的确切概率法应用

1

注意事项： 1.四格表资料：⑴a、b、c、d四个基本数据是否给出？ ⑵是否需要校正！ 完全随机设计四格表资料检验条件 ①当n≥40且所有T≥5,用普通X2检验 ②当n≥40，但1<T<5时, 用校正的X2检验 ③当n<40 或 T≤1时，用四格表确切概率法。 ④若P≈α，改用四格表确切概率法 配对设计四格表资料检验条件 ①当b+c≥40用普通配对X2检验 ②当b+c<40 用校正的X2检验或确切概率法 2.行×列表资料： 有无1/5的格子的理论数小于5大于1 或有格子的理论 数T<1。 3.SPSS不会自动做两两比较 2

P439 第4题 完全随机设计卡方检验 步骤：

1、定义变量

3

步骤：

2、输入数据

4

步骤： 3、变量加权

步骤：

3、变量加权：按频数加权

步骤： 4、分析：选 Analyze Descriptive Stati

实习 x2检验 一、目的要求： ●掌握x2检验的基本思想 ●掌握完全随机设计四格表资料x2检验 ●掌握配对设计四格表资料x2检验 ●掌握行×列表资料的x2检验 （1）多个样本率比较及两两比较 （2）两组或多组构成比的比较 ●掌握行×列表资料的关联性检验（相关分析） ●掌握四格表资料的确切概率法应用

1

注意事项： 1.四格表资料：⑴a、b、c、d四个基本数据是否给出？ ⑵是否需要校正！ 完全随机设计四格表资料检验条件 ①当n≥40且所有T≥5,用普通X2检验 ②当n≥40，但1<T<5时, 用校正的X2检验 ③当n<40 或 T≤1时，用四格表确切概率法。 ④若P≈α，改用四格表确切概率法 配对设计四格表资料检验条件 ①当b+c≥40用普通配对X2检验 ②当b+c<40 用校正的X2检验或确切概率法 2.行×列表资料： 有无1/5的格子的理论数小于5大于1 或有格子的理论 数T<1。 3.SPSS不会自动做两两比较 2

P439 第4题 完全随机设计卡方检验 步骤：

1、定义变量

3

步骤：

2、输入数据

4

步骤： 3、变量加权

步骤：

3、变量加权：按频数加权

步骤： 4、分析：选 Analyze Descriptive Stati