初一数学 相交线教学反思

篇一：《相交线与平行线》教学反思

《相交线与平行线》教学反思

《相交线与平行线》教学反思

本期第一章就是几何知识《相交线与平行线》，这对学生来说，无疑是很大的挑战。 虽然上期的最后一章是图形的初步认识，已经涉及到相关的知识，但在我看来，从以

前的具体文字突然跨越至大量的符号、图形语言，以及逻辑推理能力的常态化使用。

对学生而言还是显得一下适应不了，太难了。从上学期开始，学校就配备了多媒体电

子讲台。现代教育技术的应用，不仅仅是方便了教师，更重要的是可以轻松呈现数学

中特别是几何中的抽象的内容，《同位角，内错角，同旁内角》这一内容以前上了多

次，尽管有教师的当场作图，学生操作等程序，但因为缺失了多媒体，始终觉得效果

不太好，学生理解得不深刻。如今，我就充分发挥多媒体的作用。通过图形中符号标

记、线条的动态闪烁、整体图形翻转，移动和变化，再辅之以文字说明等等方式，并

对基本图形进行简化，定型，随后再出示变式的，复杂的图形巩固训练。以往要么因

为黑板面积小，容纳不下，要么因为亲自作图费时间，造成种种遗憾。现在一切都不

是问题，从作业看，效果是大不一样。

因此，学生还有没有问题，还有哪些具体的想法和理解，一直未去关注。但一进入平

行线的判定后，无论是从课堂还是作业都有种感觉，学生

相交线与平行线 知识点梳理

知识回顾——复习

（一）角的定义：有 的两条 组成的图形叫做角. （二）1平角＝ °，1周角＝ °

（三）如果两个角的和等于 角，那么这两个角互为 角，即其中一个角是另一个角的余角。如果两个角和等于 角，那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的 。 （四）等角的补角 ；等角的余角 。

（五）当两条不同的直线只有一个公共点时，我们就称这两条直线 ，这个公共点叫做它们的 。

知识点一：对顶角、邻补角概念及性质

（一）对顶角的概念

定义1：两条直线相交所构成的 个角中，有 但没有 的两个角是对顶角。如图1，∠1的两边是 和 ，∠2的两边是 和 ，所以∠1和∠2是 ，∠1和∠3有一边 是公共的，所以∠1和∠3不是对顶角。

定义2：一个角的两边分别是另一个角的两边的 ，这两个角是对顶角，如图1，∠1的两边OA和OC分别是∠2的两边 和 的反向延长线，所以∠1和∠2是 。 要点诠释：

（1）判定两个角是否是对顶角，不但要看这两个角是否是两条直

人生最大的幸福，是发现自己爱的人正好也爱着自己。

初一数学教学计划

一、 教材分析：

初一数学七年极（下）要目：

第一章 一元一次不等式组

第二章 二元一次方程组

第三章 平面上直线的位置关系和度量关系

第四章 多项式

第五章 轴对称图形

第六章 数据的分析与比较

课题学习 测量不规则图形

课题学习 包装盒的分类、设计和制作

该教材每章开始时

都设置了导图与导人语

激发了学生的学习兴趣与求知欲望

在教学中

适当设置如"回忆、思考、探索、概括、做一做、读一读、想一想、试一试"等以及"信息收集 调查研究"等活动栏目

让我们给学生适当的思考空间

从而使学生能更好地自主学习

在教材各块内容间

又穿插安排了涉及数学史料、数学家、实际生活、数学趣题、知识背景、外语教学、信息技术、数学算法等等的阅读材料

用好它

不但扩大了学生知识面

而且增强了学生对数学文化价值的体验与数学的应用意识

该教材练习题更是体现了满足不同层次学生发展的需要

整个教材体现了如下特点：

1．现代性--更新知识载体

渗透现代数学思想方法

引入信息技术

2．实践性--联系社会实际

贴近生活实际

3．探究性--创造条件

为学生提供自主活动、自主探索的机会

获取知识技能

4．发展性--面向全体学生

满足不同学生发

人生最大的幸福，是发现自己爱的人正好也爱着自己。 初高中教学先进的几个问题思考

袁海峰

回顾这半个学期的教学

我有一种沉重的感觉

我所任教的重点班

有些学生逐渐失去学习数学的兴趣

问数学问题的同学在逐渐减少

成绩拔尖的同学也很少.是什么原因造成呢？ 这些让我想了很久 心里有一点看法:

1. 初

高中教材间的跨度过大

初中教材偏重于实数集内的运算

缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全

如函数的定义

三角函数的定义更是如此；对不少数学定理没有严格论证 或用公理形式给出

而回避了证明

比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓 直观性强

对每一个概念都配备了足够的例题和习题

而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识

紧接着就是函数的问题（在函数中

又分二次函数

指数函数

对数函数

它们具有不同的性质和图象）

函数单调性的证明又是一个难点

学习有一定难度.教材概念多、符号多、定义严格

论证要求又高

高一新生学起来相当困难

此外

内容也多

每节课容量远大于初中数学

这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因

2．高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法

私下里与学生交流

了解学习情况

同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做

不少学生说

平时自认为学得不错

考试成绩就是上不去

究其原因是初中数学教师的课堂教学重视直观、

（2019-2020）学年初一数学下册精编试卷

章节专项综合能力测验卷

考试范围：平行线与相交线；满分：100分；考试时间：120分钟；A+B卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号 得分

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一 二 三 总分 一、选择题

1．下列说法正确的是（ ）

A．小于平角的角是钝角 B．小于钝角的角是直角 C．大于锐角的角是直角 D．有大于锐角且小于钝角的角 答案：D 解析：D 【解析】

小于平角的角可以是锐角、直角或钝角，故选项A、B错误；

大于锐角的角可以直角，也可以是钝角，还可以是平角，故C选项错误； 直角既大于锐角又小于钝角，故D选项正确， 故选D. 2．如图，

，若

，

，则

等于

A． B． C． D．

答案：B 解析：B 【解析】 【分析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可求得∠CBE=∠A+∠C=59°，再根据两直线平行，内错角相等即可求得答案. 【详解】

∵∠A=35°，∠C=24°， ∴∠CBE=∠A+∠C=59°， ∵BC∥DE，

浙教版初一数学平行线知识和题目

平行线知识点

1、平行线的定义：在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线.

如：AB平行于CD,写作AB∥CD

2、平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

推论平行线的传递性：平行同一直线的两直线平行.

∵a∥c,c∥b

∴a∥b.

平行线练习题

1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.

2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为------__________.对顶角的性质：______ _________.

3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互

_______.

垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.

4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.

5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在

课件说明

本课学习的内容是平行线的概念, 平行公理及其推论．这是在研究了两条直线相交的基础上进行的，是进一步研究平行关系、平行线的性质和判定, 进一步认识三角形、平行四边形、梯形等图形的特征的基础．学习目标：

（1）理解平行线概念, 理解平行公理，了解其推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线．

（2）经历动手操作、观察、归纳平行线概念及平行公理的过程，提高观察归纳、动手操作、空间想象及逻辑思维能力．

学习重点：

平行公理及其推论．

问题1：分别将木条a, b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a

（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化？

（2）在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置？

平行概念：同一平面内,存在一条直线 a 与直线b 不相交的位置, 这时直线 a 与 b 互相平行．换言之, 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b是平行线，记作a// b.

问题2：同一平面内,两条直线存在哪些位置关系？

问题3：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗？

（二）平行线画法

问题4：如何画平行线呢？给一条直线a,你能画出直线a的平行

线吗？

（三）平行公理及其推论

问题5：在转

7.2相交线（第一课时）教学设计

编制人：田明 日期：2018.3.12 学科：数学 教学目标：

知识与技能：1、理解并掌握对顶角的概念。

2、初步了解三线八角的基本图形。

过程与方法：在具体的情景中了解对顶角，能找出图形中的对顶角，理解对顶角相等，

并能运用它解决一些简单问题。

情感、态度与价值观：引导学生对图形观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并

在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验、树立学习的信心。

教学重点：对顶角的定义及性质

教学难点：在图形中识别对顶角，用对顶角的性质进行有关的推理和计算。

教学过程： 设计意图 一、复习回顾 1、如图一，已知射线OB，你能做出OB的反向延长线吗？ 通过让学生回忆、画图，引入课题，激发学生学习的兴趣。 图一 B O 图二 2、如图二：?AOB,中。顶点为 ，两条边为 二、明确目标 通过做其中一条边的反向延长线，学生能很快从中找到以前学过的补角，引导学生本节课将利用补

篇一：初一数学上册知识点总结及练习

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初一数学（上）知识点

代数初步知识

1. 代数式：用运算符号＋ － 3 ÷ 连接数及字母的式子称为代数式（单独一个数或一个字母也是代数式） 2.几个重要的代数式：（m、n表示整数）

（1）a与b的平方差是： a-b ；a与b差的平方是：（a-b） ；

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数

是： n-1、n、n+1 ；

2

2

2

有理数 1.有理数：

(1)凡能写成

q

(p,q为整数且p?0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数p

统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数；

???正整数?正整数

?整数?零?正有理数?正分数

????

?(2)有理数的分类: ① 有理数?零 ② 有理数??负整数 ???负整数?正分数?分数??负有理数?

?负分数?负分数??

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特

错题梳理

解集问题

1）某商品在第一季度比进价提高10%,第二季度比第一季度降价a%销售,且售价不低于进价的99%,求a的取值范围 2）若x是非负数，则?1≤的3?2x 解集是______．

5

3?2x

若x是负数，则?1≤的解集是______．

5

3）一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程,第一天完成了60土方,现在要比原计划至少提前两天完成,则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土?

4）不等式组2＜1-3x≤4 的解集是______________

5?2x≥?1

5)已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是___________

x＞a

x＜2m+1

6)已知关于x的不等式组 的解集为x＜2m+1，则m的取值范围

x＜7?m

是______

x?a＞0

7）已知关于x的不等式组的整数解只有6个，则a的取值范围是

3?2x＞0

____________

8)已知m+2＞3 ，-1/3m＜5,化简|m+2|-|1-m|+|m|得______________

应用题

1） 成本问题

某书店一天内销售两种书，甲种书共