人教版八年级全等三角形测试卷

人教版八年级上册数学全等三角形单元培优测试卷

一、八年级数学轴对称三角形填空题（难）

1．如图，已知△ABC和△ADE都是正三角形，连接CE、BD、AF，BF=4,CF=7,求AF的长

_________ .

【答案】3

【解析】

【分析】

过点A作AF⊥CE交于I，AG⊥BD交于J,证明CAE?BAD，再证明

CAI?BAJ ，求出°

7830

∠=∠=，然后求出

1

2

IF FJ AF

==，，通过设FJ x

=求出x，即可求出AF的长.

【详解】

解：过点A作AF⊥CE交于I，AG⊥BD交于J

在CAE和BAD中

AC AB

CAE BAD

AE AD

=

?

?

∠=∠

?

?=

?

∴CAE?BAD

∴ICA ABJ

∠=∠

∴BFE CAB

∠=∠（8字形）

∴°

120

CFD

∠=

在CAI和BAJ中

°90

ICA ABJ CAI BJA CA BA ∠=∠??∠=∠=??=?

∴CAI ?BAJ

,AI AJ CI BJ ==

∴°60CFA AFJ ∠=∠=

∴°30FAI FAE ∠=∠=

在RtAIF 和RtAJF 中

°30FAI FAE ∠=∠=

∴12

IF FJ AF ==

设FJ x = 7,4CF BF ==

则47x x +=-

3

2x ∴=

2AF FJ =

AF ∴=

3

【点睛】

此题主要考查了通过做辅

八年级下数学《全等三角形》单元测试

班级 座号 姓名 成绩

命题：圭峰中学初二备课组 一、选择题（每题3分，共21分）

1.下列说法中,错误的是( )

A.全等三角形的面积相等; B.全等三角形的周长相等 C.面积相等的三角形全等; D.面积不等的三角形不全等 2.已知图中的两个三角形全等，则∠?度数是（ ） A.50° B.58° C.72° D.不能确定

B

（第2题）

A D C E （第3题）

F

3．如图，给出下列四组条件：①AB?DE，BC?EF，AC?DF；

②AB?DE，?B??E，BC?EF；③?B??E，BC?EF，?C??F；

④AB?DE，AC?DF，?B??E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

4.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ） （A）一锐角和斜边对应相等 （B）两条直角边对应相等

（C）斜边和一直角边对应相等 （D）

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第十二章 全等三角形

题型一：全等三角形的概念和性质

1、下面的图形中，形状和大小完全相同的图形有哪几对？

6 7 8 9 1 2 3 4 5

10 2、 已知△ABC≌△DEF，∠A = 60°，∠B = 70°，AB= 2cm。求DE、∠D、∠F的值 .

3、 如图，已知△ABE≌△ACD,AB=AC，BE=CD, ∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC=（ ） A 120° B 60° C 50° D 70°

4、 △OAB是由△OAB绕点O逆时针旋转60°得到的，那么△OAB与△OAB是什么关系？若∠AOB=40°，∠B=30°，则∠A与AOB是多少度？

''AB''''DECB'A'B

5、如图1，若△ABC≌△ADE，∠EAC=350，则∠BAD= 度；

A DBE

MC DABNC 图1图2

6、如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=3

《全等三角形》教学设计与说明

湖北省枣阳市吉河中学 张涛

一、教材分析

本节是初中几何比较重要的一节入门课，它的基础是学生已经了解三角形的基本概念，教师准备引导学生学习全等三角形，为后面进一步学习全等三角形的判定打一个良好的基础．

通过本节学习要让学生了解怎样的两个图形是全等形，会用符号语言表示两个三角形全等．知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．掌握全等三角形的性质，通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，从中了解体会图形变换的思想，逐步培养动态研究几何的意识．本节课的重点是全等三角形的性质．难点是确认全等三角形的对应元素．

学情分析：学生在上章中已学习了三角形相关的一些知识，对三角形有了一定的了解，这节将继续对两个三角形全等进行研究，学生将感受到三角形平移、旋转、翻折的图形变换，了解全等三角形的性质

二、教学目标分析 知识与技能

1.了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法.

2.能准确确定全等三角形的对应元素. 3.掌握全等三角形的性质. 过程与方法

1.通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图

初中数学试卷

灿若寒星整理制作

八年级数学全等三角形检测试题

一、选择题

1．在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是 ( ) A. ∠B＝∠B′ B. ∠C＝∠C′ C. BC＝B′C′ D. AC＝A′C′

2．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC中点，若由点D分别向AB、AC作垂线段，则能说明△BDE≌△CDF的理由是 ( ) A．S.S.S B．S.A．S C．H．L D．A．A．S

3．如图，P是AB上任意一点，∠ABC =∠ABD，从下列条件中选一个条件，不能证明△APC≌△APD的是

( )

A．BC=BD B．AC=AD C．∠ACB=∠ADB D．∠CAB=∠DAB

4．如图，已知△ABC和线段DE，且BC=DE，以D、E为两个顶点作三角形，使这个三角形与△ABC全等，这

初中数学试卷

灿若寒星整理制作

八年级数学全等三角形检测试题

一、选择题

1．在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是 ( ) A. ∠B＝∠B′ B. ∠C＝∠C′ C. BC＝B′C′ D. AC＝A′C′

2．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC中点，若由点D分别向AB、AC作垂线段，则能说明△BDE≌△CDF的理由是 ( ) A．S.S.S B．S.A．S C．H．L D．A．A．S

3．如图，P是AB上任意一点，∠ABC =∠ABD，从下列条件中选一个条件，不能证明△APC≌△APD的是

( )

A．BC=BD B．AC=AD C．∠ACB=∠ADB D．∠CAB=∠DAB

4．如图，已知△ABC和线段DE，且BC=DE，以D、E为两个顶点作三角形，使这个三角形与△ABC全等，这

§11.2.4 三角形全等的判定

复习旧知 引入新知

1:如图:△ABC≌△DEF,指出它们的对应角、 对应边。A D

B

E

C

F

AB——DE AC——DF BC——EF ∠A——∠D ∠B——∠DEF ∠ACB——∠F

2:我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？ (SSS)、(SAS)、(ASA)、(AAS)

创设情景 引入课题 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工 作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但 两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测 量.你能帮他想个办法吗？A B1

C1

C

B

A1

A

B1

C1

C

B

A1

方法1:用直尺量出斜边AB, A1B1的长度，再用量角 器量出其中一个锐角(如∠A与∠A1 )的大小，若 它们对应相等，据根( AAS )可以证明两直角三角形 是全等的。 方法2:用直尺量出不被遮住的直角边AC, A1C1的长度， 再用量角器量出其中一个锐角(如∠A与∠A1 )的大 小，若它们对应相等，据根(ASA)可以证明两直角 三角形是全等的。

如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务？A

B1

C1

C

B

A1

那么他只能测直角边 和斜边了，只满足斜 边和一条直角边对应 相等的两个直角三角 形能全等吗？

画一画：

动手实践 探索规律

任意画一个R

篇一：海淀区初二数学全等三角形经典50题证明

海淀名校全等三角形证明经典50题（含答案）

1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD?

B

D

解析：延长AD到E,使DE=AD,

则三角形ADC全等于三角形EBD

即BE=AC=2 在三角形ABE中,AB-BE<AE<AB+BE 即:10-2<2AD<10+2 4<AD<6 又AD是整数,则AD=5

2. 已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证：CD?

12

AB

3. 已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2

证明：连接BF和EF。??因为 BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF。??所以 三角形BCF全等于三角形EDF(边角边)。??所以 BF=EF,∠CBF=∠DEF。????连接BE。??在三角形BEF中,BF=EF。??所以 ∠EBF=∠BEF。??又因为 ∠ABC=∠AED。??所以 ∠ABE=∠AEB。??所以 AB=AE。????在三角形ABF和三角形AEF中，??AB=AE,BF=EF,??∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF。??所以 三角形ABF和三角形AEF全等。??所以

全等三角形测试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1.下列各条件中，不能做出惟一三角形的是（ ）

A、已知两边和夹角 B、已知两角和夹边 C、已知两边和其中一边的对角 D、已知三边 2.能使两个直角三角形全等的条件是（ ）

A、斜边相等 B、一锐角对应相等 C、 两锐角对应相等 D、两直角边对应相等 3.已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（ ） A、 30° B、 50° C、 80° D、 100°

4.在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ）

A、∠A=∠D B、∠C=∠F C、∠B=∠E D、∠C=∠D

5. 如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为（ ） A、∠F B、∠AGE C、∠AEF D、∠D 6. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃， 那么他可以（ ） Ａ、带①去

Ｂ、带②去

Ｃ、带③去

Ｄ、带①和②

1 单元测试

一、选择题（每题3分，共24分）

1、下列说法中正确的是（ ）

A 、两个直角三角形全等

B 、两个等腰三角形全等

C 、两个等边三角形全等

D 、两条直角边对应相等的直角三角形全等

2、（易错易混点）如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ）

A ．C

B CD = B ．BA

C DAC =∠∠

C ．BCA DCA =∠∠

D ．90B D ==?∠∠

3. 如图所示, 将两根钢条AA ’、BB ’的中点O 连在一起, 使AA ’、BB ’可以绕着点O 自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则A ’B ’的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB ≌△OA ’B ’的理由是（ ）

A. 边角边

B. 角边角

C. 边边边

D. 角角边

4、如图，△ABC 中，∠C=90o，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，且CD=6cm ，则DE 的长为（ ）

A 、4cm

B 、6cm

C 、8cm

D 、10cm

5、（易错易混点）下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角