东南大学计算方法上机报告

西安交通大学

计算方法B上机报告

班级：XXXXXXXX 姓名：XXX

学号：XXXXXXXX

2015/12/13 Sunday

目录

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1 题目一 ............................................................................................................................... 1 1. 数值计算........................................................................................................................ 1 2. 实现思想........................................................................................................................ 1 3. 源程序........................................................

西安交通大学

计算方法B上机报告

班级：XXXXXXXX 姓名：XXX

学号：XXXXXXXX

2015/12/13 Sunday

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1 题目一 ............................................................................................................................... 1 1. 数值计算........................................................................................................................ 1 2. 实现思想........................................................................................................................ 1 3. 源程序........................................................

计算方法与实习

——上机报告

学院：电子工程学院

2015.1.4

学号：13020130016 姓名： 刘 波

计算方法与实习上机报告

习题一：

1 舍入误差及稳定性 一、实验目的

（1）通过上机编程，复习巩固以前所学程序设计语言及上机操作指令； （2）通过上机计算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性 二、实验内容

?21、用两种不同的顺序计算?n，分析其误差的变化

n?1100002、已知连分数f?b0?a1，利用下面的算法计算f：

b1?a2/?b2?a3/(...?an/bn)?ai?1 (i?n?1,n?2,... , 0f?d0 di?1写一程序，读入n,b0,b1,...,bn,a1,...,an,计算并打印f dn?bn,di?bi?3、给出一个有效的算法和一个无效的算法计算积分

xnyn??dx (n?0,1,..., 104x?1N11?311?4、设SN??2，已知其精确值为????

2?2NN?1?j?2j?1（1）编制按从大到小的顺序计算SN的程序

1（2）编制按从小到大的顺序计算SN的程序

（3）按两种顺序分别计算S1000,S10000,S30000,并指出有效位数

数值计算方法上机实验报告

上 华北电力大学

机 实 验 报

课程名称：数值计算方法 专业班级： 学生姓名： 学 号： 指导教师：

告

数值计算方法上机实验报告

一、列主元素消去法求解线性方程组 1.程序框图 2.算法原理

为避免绝对值很小的元素作为主元，在每次消元之前增加一个选主元的过程，将绝对值大的元素交换到主对角线的位置。列主元素消元法是当变换到第k步时，从k列的akk及以下的各元素中选取绝对值最大的元素，然后通过二交换将其交换到akk的位置上。

3.输入输出变量

aij

为系数矩阵的各个系数

k表示到第k步消元 4.具体算例

输入增广矩阵为： 3

二、LU分解法求解线性方程组1 2 -3 8 2 1 3 22 3 2 1 28

解得：x1=6，x2=4，x3=2；

1.算法原理

应用高斯消去法解n阶线性方程Ax b经过n 1步消去后得出一个等价的上三角形方程组A(n)x b(n)，对上三角形方程组用逐步回代就可以求出解来。

数值计算方法上机实验报告

这个过程也可通过矩阵分解来实现。

将非奇异阵分解成一个下三角阵L和上三角阵U的乘积

A LU

称为对矩阵A的三角分解，又称LU分解。

Ly b

根据LU分解,将Ax b分解为 形式,简化了求解问题。

Ux y 2.程序框图

计算方法上机作业

1.对以下和式计算：S??1?4211?，要求： ????n?8n?48n?58n?6?n?016?8n?1?(1)若只需保留11个有效数字，该如何进行计算； (2)若要保留30个有效数字，则又将如何进行计算；

（1）解题思想和算法实现：

根据保留有效位数的要求，可以由公式

得出计算精度要求。只需要很

少内存，时间复杂度和d呈线性，不需要高浮点支持。先根据while语句求出符合精度要求的n值的大小，然后利用for语句对这n项进行求和，输出计算结果及n值大小即可。

（2）matlab源程序：

保留11位有效数字时； clear clc

format long n=0;

sum=1/(16^n)*(4/(8*n+1)-2/(8*n+4)-1/(8*n+5)-1/(8*n+6)); while sum>=5*10^(-11); n=n+1;

sum=1/(16^n)*(4/(8*n+1)-2/(8*n+4)-1/(8*n+5)-1/(8*n+6)); end

fori=0:n-1;

sum=sum+1/(16^i)*(4/(8*i+1)-2/(8*i+4)-1/(8*i+5)-1/(8*i+6)); end

vpa(sum,11) n

数值代数与计算方法

作业一：Matlab的基本操作

P31

1.根据习题12和习题13构造算法和MATLAB程序，以便精确计算所有情况下的二次方程的根，包括b b2 4ac的情况。

2.参照例1.25，对下列3个差分方程计算出前10个数值近似值。在每种情况下引入一个笑

1 得出是误差。如果没有初始误差，则没个差分方程将生成序列 n 。构造类似表1.4、2 n 1

表1.5以及图1.8至图1.10的输出。

1rn 1，其中n=1,2,… 2

3(b) p0 1,p1 0.497,pn pn 2, 其中n=2,3,… 2

5(c) q0 1,q1 0.497,qn qn 1 qn 2, 其中n=2,3,… 2(a) r0 0.994；rn

作业二：非线性方程f(x) 0的解法

P40

1. 使用程序2.1求解下面每个函数的不动点（尽可能多）近似值，答案精确到小数点后12为。同时，构造每个函数和直线y=x来显示所有不动点。

（a）

（b）

（c）

（d） g(x) x5 3x3 2x2 2 g(x) cos(sin(x)) g(x) x2 in(x 0.15) g(x) xx cos(x)

P49

3. 修改程序2.2和程序2.3，使得输出分别类似于表2.1和表2.2

计算方法实习题大作业

13020199019 李嘉恒

1 舍入误差及稳定性

一、实验目的

（1）通过上机编程，复习巩固以前所学程序设计语言及上机操作指令； （2）通过上机计算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性

二、实验内容

1、用两种不同的顺序计算?n，分析其误差的变化

n?110000?22、已知连分数f?b0?a1，利用下面的算法计算f：

b1?a2/?b2?a3/(...?an/bn)?dn?bn,di?bi?ai?1 (i?n?1,n?2,... , 0f?d0 di?1写一程序，读入n,b0,b1,...,bn,a1,...,an,计算并打印f 3、给出一个有效的算法和一个无效的算法计算积分

xnyn??dx (n?0,1,..., 104x?114、设SN??j?2N11?311?，已知其精确值为???? 22?2NN?1?j?1（1）编制按从大到小的顺序计算SN的程序 （2）编制按从小到大的顺序计算SN的程序

（3）按两种顺序分别计算S1000,S10000,S30000,并指出有效位数

三、实验步骤、程序设计、实验结果及分析

1、用两种不同的顺序计算?n，分析其误差的变化

n?110000?2（1）流程图

开始 X=

徐康宁

徐康宁，男，经济学博士，东南大学特聘教授、经济管理学院院长、教授、博士生导师。1956年出生，江苏句容人，享受国务院专家特殊津贴，江苏省政府“333人才工程”重点培养对象。历任东南大学经济贸易系主任、经济管理学院副院长、院长。兼任中国世界经济学会常务理事、江苏省经济学会副会长、江苏省投资学会副会长、南京市专家咨询委员会委员，兼马鞍山市人民政府经济顾问、宿迁市人民政府经济顾问，同时担任多家大型企业和股份公司的顾问或独立董事。

长期从事国际贸易、产业分工及区域经济方面的研究，主持并完成\企业集团跨国经营研究\、\台资企业管理模式研究\等多项国家自然科学基金和国家社会科学基金项目，以及一批省、市政府和大型企业委托的研究项目，其中主持完成的国家自然科学基金项目\大型企业跨国经营研究\被国家自然科学基金委员会管理科学部评估为优秀项目。主持的软科学招标项目的研究成果\中心城市经济发展环境与竞争力比较研究\，2001年10月在国务院主办的《经济日报》发表后，在全国产生了较大的影响，其中许多研究成果为政府部门所采纳。出版了《文明与繁荣》、《跨国公司与中国企业跨国经营》、《现代企业竞争战略》、《产业聚集形成的源泉》等学术著作，在《中国社会科学》

东南大学2010-2012年江苏省各专业录取分数线

2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 专业名称 土建类（建筑学类） 机械类 能源动力类（能源与环境） 信息工程 信息工程(无锡分校) 土建类（土木） 工程力学 电子科学与技术（类） 电子科学与技术(无锡分校) 数学类 自动化 计算机科学与技术 软件工程 物理学类 生物医学工程（类） 生物医学工程（七年制） 材料科学与工程 人文科学试验班 经济学类 2011年 2012年 最高分最低分最高分最低分最高分最低分最高分最低分最高分最低分最高分最低分（理） （理） （文） （文） （理） （理） （文） （文） （理） （理） （文） （文） 429 400 402 410 401 410 396 403 398 400 403 400 400 398 402 401 400 404 407 395 396 403 395 401 396 398 395 395 396 396 395 395 397 397 395 395 396 380

传感器第一次实验

试验一 金属箔式应变片——单臂电桥性能实验

一． 实验目的

了解金属箔式应变片的应变效应及单臂电桥工作原理和性能。

二． 基本原理

电阻丝在外力作用下发生机械形变时，其电阻值发生变化，这就是电阻应变效应。 金属箔式应变片就是通过光刻、腐蚀等工艺制成的应变敏感元件，通过它反映被测部位受力状态的变化。电桥的作用是完成电阻到电压的比例变化，电桥的输出电压反映了相应的受力状态。单臂电桥输出电压 Uo1?EK?/4，其中K为应变灵敏系数，???L/L为电阻丝长度相对变化。

三． 实验器材

主机箱、应变传感器实验模板、托盘、砝码、万用表、导线等。

四． 实验步骤

1. 根据接线示意图安装接线。 2. 放大器输出调零。 3. 电桥调零。

4. 应变片单臂电桥实验。

测得数据如下： 重量（g） 电压（mv） 0 3.5 20 7.2 40 11.3 60 16.0 80 20.7 100 24.7 120 28.8 140 33.5 实验曲线如下所示：

分析：由图可以看出，输出电压与加载的重量成线性关系，由于一开始调零不好，致使曲线没有经过原点，往上偏离了一段距离。

5. 根据表中数据计算系统的灵敏度S??U/?W（?U